Регулятор в цепи отрицательной обратной связи

Регулятор в цепи отрицательной обратной связи системы с передаточной функцией R ₀(p) (рис. 3.4) является обобщением локальной отрицательной обратной связи и выполняет аналогичные функции применительно ко всей системе.

Рис. 3.4. Схема с регулятором в цепи отрицательной обратной связи

Передаточная функция замкнутой системы с регулятором в цепи отрицательной обратной связи имеет вид:

Сравнивая формулы (3.7) и (3.1), получим условия эквивалентности регулятора в цепи отрицательной обратной связи и последовательного регулятора R _п(p)

По сравнению с другими типами корректирующих устройств регулятор в цепи отрицательной обратной связи имеет значительные преимущества при проектировании следящих систем с масштабированием уставки. К таким системам относятся манипуляторы, тренажеры, прецизионные устройства микроэлектроники и микрохирургии. В них требуется, чтобы выходной сигнал у (t) воспроизводил форму задающего воздействия y* (t) с увеличением либо уменьшением масштаба в М раз: у (t) = М∙y* (t).

Записав условие инвариантности воспроизведения уставки как равенство передаточной функции замкнутой системы значению масштаба на всех частотах уставки

получим передаточную функцию регулятора, решающего задачу масштабного слежения в виде

Из этой формулы, как частный случай, получаем при М = 1 регулятор для точного воспроизведения уставки на выходе замкнутой системы (без масштабирования):

По формулам эквивалентности определяем передаточную функцию последовательного регулятора с масштабированием М:

откуда видно, что при М = 1 с помощью последовательного регулятора в принципе невозможно точное слежение за изменяющейся во времени уставкой. А вот регулятор, установленный в контуре отрицательной обратной связи, такой уникальной способностью обладает.

Как правило, условия инвариантности можно выполнить лишь в определенном диапазоне частот, но на практике этого оказывается вполне достаточно. Если соответствующий диапазон перекрывает полосу пропускания системы и полосу частот уставки (т. е. частотный диапазон сигналов, в котором функционирует система), то на выходе системы будет наблюдаться масштабная копия уставки у (t) = М y* (t).

Удовлетворив условие статической инвариантности в установившемся режиме (w = 0) выбором регулятора-усилителя

получим астатическую систему масштабного слежения без введения в прямую цепь контура управления интегратора, обычно замедляющего переходные процессы и снижающего запасы устойчивости.