Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь КАТЕГОРИИ: АрхеологияБиология Генетика География Информатика История Логика Маркетинг Математика Менеджмент Механика Педагогика Религия Социология Технологии Физика Философия Финансы Химия Экология ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Передаточная функция импульсного звена
Рассмотрим разностное уравнение в общем виде, когда правая часть зависит от значений входного сигнала не только в данный, но и в предшествующие моменты времени: a 0 y (n+m) + a 1 y (n+m– 1) + …+ amy (n) = b 0 х (n+k) + …+ bkх (n). Перейдя в (4.24) с помощью Z -преобразования к операторной форме, с учетом нулевых начальных условий получим
Изображение искомой решетчатой функции равно
Здесь введена дискретная передаточная функция G (z), которая, как и в случае непрерывных функций, является отношением двух изображений (выходной и входной величин) при нулевых начальных условиях
Дискретная передаточная функция играет такую же роль в импульсных и цифровых системах, как и обычная передаточная функция в непрерывных системах. В частности, ПФ позволяет определить реакцию звена на заданное входное воздействие. Пример. На звено с передаточной функцией действует входной сигнал x (n) = 1(n). Определим выходной сигнал y (n). Z-преобразование выходного сигнала имеет вид 1) Разложение в ряд Лорана Так как по определению Z –преобразования т. е. y (n) – коэффициенты функции Y (z) при степенях z – n, то коэффициенты y (n) искомой решетчатой функции можно получить разложением Y (z) в ряд Лорана, разделив числитель функции Y (z) на ее знаменатель. z2 z2–1,5z+0,5 z2–1,5z+0,5 1+1,5/z+1,75/z2+1,875/z3… 1,5z–0,5 1,5z–2,25+0,75/z 1,75–0,75/z 1,75–2,625/z+0,875/z2 1,875/z–0,875/z2 1,875/z–2,8125/z2+0,9375/z3 ……………………………………… Таким образом Следовательно, y (0) = 1; y (1) = 1,5; y (2) = 1,75; … y (n) = 2 – 2- n . 2) Использование таблиц Z -преобразования Раскладываем Y (z) на простые дроби, для которых имеются табличные выражения обратного Z -преобразования. 3) Правило свертки Если Y (z) = G (z)∙ X (z), где G (z) = Z { g (n)}, X (z) = Z { x (n)}, то В нашем случае x (n) = 1(n), g (n) = Z -1{ G (z)} = Z -1{ z /(z –0,5)} = (1/2) n (из таблицы). Тогда
Передаточные функции типовых импульсных звеньев 1. Идеальный импульсный дифференциатор (разностный анализатор), y (n) = D x (n). Из определения прямой разности D x (n) = x (n +1) – x (n) получаем уравнение y (n) = x (n +1) – x (n). Переходя к операторной форме Y (z) = zX (z) – X (z), определяем передаточную функцию
2. Реальный импульсный дифференциатор, y (n) = Ñ x (n). Как и в предыдущем примере, получаем Ñ x (n) = x (n) – x (n –1) Þ y (n) = x (n) – x (n –1) Þ Y (z) = X (z) – z –1 X (z)
3. Идеальный сумматор, y (n) = . Пользуясь определением идеального сумматора, y (n) = , составим прямую разность
D y (n) = y (n +1) – y (n) = x (n +1). Применяя правило смещения аргумента, найдем операторную форму уравнения y (n +1) – y (n) = x (n +1) (z –1) Y (z) = zX (z) и передаточную функцию идеального сумматора
4. Реальный сумматор y (n) = Реальный сумматор можно записать в виде . Тогда, используя передаточную функцию идеального сумматора, найдем
5. Сдвигающее звено Сдвиг импульсной функции на r периодов описывается разностным уравнением y (n) = x (n ± r) и передаточной функцией
|
|||||
Последнее изменение этой страницы: 2017-02-05; просмотров: 476; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 35.175.212.5 (0.029 с.) |