Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь КАТЕГОРИИ: АрхеологияБиология Генетика География Информатика История Логика Маркетинг Математика Менеджмент Механика Педагогика Религия Социология Технологии Физика Философия Финансы Химия Экология ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Результатов неравноточных измерений
Понятие веса результатов однородных измерений. Если одна и та же вели- чина измерялась в условиях неравноточности (см. п. 7.1), то совместная математи- ческая обработка результатов измерений должна выполняться с учетом их относи- тельной надежности, которая характеризуется весом данного результата. Понятно, что результат измерения будет тем надежнее, чем меньше его ошибка. Поэтому под весом р результата измерения понимают величину, обратно пропорциональную квадрату средней квадратической погрешности m данного результата, которую вычисляют по формуле р = с / m 2,
(7.40) где с – произвольная постоянная, значение которой выбирают так, чтобы веса были близкими к единице, что упрощает вычисления. Обозначим через Р вес среднего арифметического, а через р – вес отдельного результата равноточных измерений, тогда с учетом формулы ((7.31) Р = с / М 2 = с / (m2: n), где согласно (7.40) с = р m 2, откуда Р/р = n; Р = р n,
(7.41)
следовательно, вес среднего арифметического в n раз больше веса отдельного ре- зультата равноточных измерений. Среднее весовое. Пусть некоторая величина измерена неравноточно, а резуль- татам измерений l 1, l 2,…, ln соответствуют веса р 1, р 2, …, рn, тогда среднее весовое или вероятнейшее значение среднего результата вычисляется по формуле
l 1 р 1 + l 1 р 1 +… + l n р 1
n
n L 0 = = (∑ l 1 р 1) / (∑ р 1). (7.42) р 1 + р 2 +…+ рn 1
Пример 6. Пусть l 1 = 103,0; l 2 = 103,8; р 1 = 2; р 2 = 4. Требуется вычислить среднее весовое значение L 0. Р е ш е н и е. L 0 = 100 +(3,0×2 + 3,8×4)/(2 + 4) = 103,53. Изменим веса, разделив их р 1, получим р' 1 = 1; р' 2 = 2 и убедимся, что результат L 0 = = 103,53 не изме- нился. Частный случай среднего весового. Если каждый результат l i получен с одина- ковым весом рi = р, то такие измерения равноточны и формула (7.42) принимает вид формулы (7.7) среднего арифметического. Оценка точности результатов неравноточных измерений. В формуле (3.40) примем р = 1, тогда с = m 2 i. Значение с при безразмерном р = 1 называется средней квадратической погрешностью единицы веса и обозначается через µ. В соответст- вии с формулой (7.40) напишем соотношение
μ2 / m 2 i = рi, откуда μ = mi √ рi.
(7.43)
При оценке точности результатов неравноточных измерений вычисляют их
среднее весовое L 0 по формуле (7.42), отклонения отдельных результатов от сред- него весового δi = li – L 0 и среднюю квадратическую погрешность единицы веса:
.
.
n μ =√ (δ 2 1 р 1 + δ2 2 р 2 +…+ δ2n рn)/(n - 1) = (∑δ2 i рi)/ (n–1), (7.44) .
Средняя квадратическая погрешность величины L 0
где
n ∑ рi –
М 0 = μ /
вес значения L 0.
n ∑ рi,
(7.45)
Общие сведения о технических средствах
|
|||||
Последнее изменение этой страницы: 2017-02-05; просмотров: 442; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 54.243.2.41 (0.009 с.) |