Механические приборы для измерения расстояний 


Мы поможем в написании ваших работ!



ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?

Механические приборы для измерения расстояний



К механическим приборам для непосредственного измерения расстояний отно-

сят стальные землемерные ленты и рулетки.

Землемерные ленты изготавливают из стальной полосы шириной 15–20 мм,

толщиной 0,4–0,5 мм. Их обозначают ЛЗ-20, ЛЗ-24, ЛЗ-50 в соответствии с длиной

20, 24 или 50 м между концевыми штрихами ленты при натяжении 98 Н. Концы

ленты (рис. 11.1) снабжены ручками, напротив концевых штрихов в ленте сделаны

вырезы для закрепления ленты шпильками в натянутом состоянии на поверхности

земли. Метровые деления ленты закреплены оцифрованными пластинками, полу-

метры обозначены заклепками, дециметровые деления отмечены круглыми отвер-

стиями. Точность отсчета t ≈ 1 см.

В нерабочем состоянии лента должна быть намотана на каркас в виде кольца. В

комплекте с лентой типа ЛЗ применяется набор из 6 или 11 металлических шпилек.

Рулетки изготавливают многие зарубежные фирмы под различными наимено-

ваниями. В России выпускаются рулетки 2-го класса точности ОПК2-20 АНТ/1,

ОПК2-30 АНТ/1, ОПК2-50 АНТ/1. Их изготавливают из стальной ленты шириной 1

см, длиной соответственно 20, 30 и 50 м. Ленту покрывают защитной пленкой, на

нее наносят линейную шкалу с ценой деления 1 мм. Точность отсчета по такой

шкале t ≈ 0,2–0,5 мм.

Рулетка 3-го класса точности ОПК3-20 АНТ/10 длиной 20 м характеризуется

шкалой с ценой деления 10 мм (точность отсчета по шкале t ≈ 2–5 мм). В рулетках

ОПК2 и ОПК3 ленты намотаны на каркас. В комплект рулеток шпильки не по-

ставляются.

Примечание. В шифрах рулеток буквами и цифрами обозначены: О – откры-

тый корпус (вилка или крестовина); З – закрытый корпус; П – плоская лента (сече-

ние не в форме желоба); К – кольцо вытяжное; 2 или 3 – класс точности; А – удале-

ние шкалы от начала ленты; Н или У – нержавеющая или углеродистая сталь; Т –

штрихи шкалы нанесены травлением; /1 или /10 – в знаменателе дроби цена деле-

ния шкалы 1 или 10 мм.


 

 

Рис. 11.1. Лента землемерная ЛЗ-20:

а – метровые и дециметровые деления; б – на каркасе; в – шпильки

 

Рабочее натяжение всех лент ЛЗ и рулеток – 98 Н.

Поскольку землемерные ленты и рулетки принципиально не различаются, в

дальнейшем будем использовать их обобщающее наименование – мерные ленты.

Компарирование мерных лент – это сравнение рабочей длины ленты с длиной

рабочего эталона. Ленты, находящиеся в эксплуатации, ежегодно аттестуют (вы-

полняют их компарирование с выдачей документа на допуск к использованию) в

лаборатории метрологического надзора. Фактическая длины рабочей ленты выра-

жается уравнением, например l р = 20,000 + 0,005 м, или


l р = l 0 + ∆ l к,


(11.1)


где l 0 – номинальное значение длины; ∆ l к – поправка за компарирование, ука-

занная для температуры компарирования t к (обычно t к = 18 − 20°С).

В процессе эксплуатации мерных лент производят их рабочее компарирование

в метрологической лаборатории предприятия. Применяют также сравнение длины

l р рабочей ленты с длиной l а однотипной аттестованной ленты, хранящейся в каче-

стве рабочего эталона (рис. 11.2).

При рабочей проверке аттестованную и проверяемую ленты помещают на

ровной горизонтальной поверхности рядом, растягивают силой 98 Н (можно при-

менить пружинные динамометры для натяжения силой 10 кгс ± 0,3 кгс), совмеща-

ют нулевые штрихи лент, проверяют величины несовпадения шкал через каждые 1


– 3 м и находят разницу ∆lар длин лент рабочей и аттестованной ∆ l ар = l


 

р


l


 

а


(см. рис. 11.2).
 


 

 

Для аттестованной ленты 2 известна метрологически выявленная поправка ∆ l э

= l 0 – l а, где l 0 – номинальное значение длины; l а – фактическая длина аттестован-

ной ленты. Тогда поправка в длину рабочей ленты (приближенная поправка на


компарирование) ∆ l' к = ∆ l кр + ∆ l э.


Если численное значение ∆ l' к отличается от


метрологически выявленной поправки ∆ l к больше чем на 1 / 10 000 от длины l, то

рабочую ленту направляют на поверку метрологической службой.

 

l а

 

l э


2

 

 

1


l 0


 

 

l р


 

l ар


 

l к


 

Рис. 11.2. Сравнение рабочей ленты

с рабочей поверенной лентой:

1, 2 – ленты рабочая и контрольная


 

 

Измерение лентой длины линий на земной поверхности. Полосу местности

между конечными точками А и В измеряемой линии расчищают от высокой травы,

кустов и предметов, препятствующих выравниванию ленты при измерениях. Для

устранения чрезмерных боковых отклонений ленты от направления АВ (рис. 11.3,

а) вехами обозначают створ – вертикальную плоскость, проходящую через две

точки на местности, в данном примере через точки А и В. Кроме основных вех А и

В в створе выставляют дополнительные вехи через 50 – 150 м соответственно ус-

ловиям их видимости. Вешение протяженных линий производят различными спо-

собами.

Для установки промежуточных вех способом ”на себя“ наблюдатель распола-

гается в 2–3 м позади вехи В (см. рис. 11.3, а), по его сигналам помощник в створе

А-В выставляет вехи 1, 2, 3. Первой укрепляют дальнюю веху. При отсутствии за

возвышенностью прямой видимости между вехами Е и К (рис.11.3,б) промежуточ-

ную веху 1 ставят на глаз вблизи створа в точке 1'. Затем по указанию наблюдате-

ля в точке 1' помощник выставляет веху 2 в точке 2' створа 1'–К. После этого веху

1 выставляют в точке 1" створа 2'–Е и аналогичными действиями быстро прихо-

дят к обозначению створа Е–К.
 


 

 

В случае вешения через овраг или балку (рис. 11.3, в) в створе М–N ставят вехи

1 и 5, в створе N–1 – веху 2, в створе М–5 – вехи 3 и 4.

При прямой видимости в створе более точное вешение достигается с помощью

зрительной трубы теодолита, установленного над одной из точек створа. Сначала

устанавливают дальнюю веху, затем ставят промежуточные вехи, приближаясь к

теодолиту.

 

Рис. 11.3. Вешение створа:

а – на мало пересеченной местности; б – через возвышенность;

в – через глубокий овраг

 

Измерения линий лентой ЛЗ-20 выполняют два замерщика. Передний берет 5

или 10 шпилек, задний – одну и этой шпилькой, поставленной вертикально, закре-

пляет задний конец ленты у начальной точки, убедившись, что подписи метровых

делений возрастают в направлении переднего ее конца. Затем задний замерщик

прижимает ногой ленту к земле с упором к шпильке и направляет переднего за-

мерщика в створ, т. е. по направлению на переднюю веху. Передний замерщик на-

тягивает ленту и передний ее конец закрепляет в земле шпилькой, при этом лента

не должна сдвигаться относительно задней шпильки. Затем задний замерщик вы-

нимает свою шпильку, а передний снимает ленту со шпильки, которая остается в

земле и от которой измерение продолжается после продвижения ленты вперед на

ее длину l.

Когда передний замерщик поставит последнюю шпильку, у заднего их будет 5

или 10, это значит, что измерен отрезок, равный 5 l = 100 м или 10 l = 200 м при l

= 20 м.. Задний замерщик передает переднему 5 или 10 шпилек. Каждая такая пе-

редача отмечается в журнале измерений.

При достижении конечной точки В линии АВ измеряют так называемый остаток

r – расстояние от заднего нулевого штриха ленты до центра знака В. Полевой ре-

зультат измерения вычисляется по формуле
 


 

D = n l + r,


 

(11.2)


 

где n – число отложений ленты до остатка r.

Расстояние измеряется дважды («прямо» и «обратно»). Допустимое расхожде-

ние ∆D первого и второго результатов D' и D" определяется по их допустимой от-

носительной погрешности, например (∆D /D) доп = 1: 2000, при этом ∆Dдоп = D

/ 2000.

Если линия или ее часть расположены на наклонной поверхности, то измеряют

угол наклона ν и длину D ν соответствующего отрезка. Определяют температуру t

ленты во время измерений, если она отличается от температуры компарирования

более чем на 8 – 10°С.

Техника измерения линий с помощью рулеток практически не отличается от

рассмотренной для ленты ЛЗ.

Вычисление горизонтального проложения d измеренного отрезка D произво-

дится с учетом поправок на компарирование ленты, на приведение наклонных уча-

стков к горизонту и на температуру.

Поправка на компарирование вычисляется с учетом формулы (11.2), т. е.


 

 

∆D к = ∆lк (n + r / l),


 

(11.3)


она прибавляется к расстоянию D, если лента длиннее номинального значения l 0,

и вычитается, если лента короче. Такая поправка не принимается во внимание, если

ее величина равна или меньше 1: 10 000 длины l, т.е. для ленты длиной l = 20 м

не учитываются поправки ∆lк ≤ 2 мм.

Поправка на наклон отрезка длиной D учитывается в неявном виде при вычис-

лении горизонтального проложения d (рис. 11.4) по формуле


 

 

d = D cos ν,


 

(11.4)


 

 

где ν – угол наклона отрезка.

Поправка за наклон ∆Dν – отрицательное число, которое равно разности d – D

< 0 или


 

 

∆D ν = d – D = D cos ν – D = D (cos ν 1).


 

 

(11.5)


 

 

Рис. 11.4. Наклонное положение и провес мерной ленты:

а – наклон и горизонтальное проложение линии; б – провисание;

в – определение стрелы провисания

 

 

Если известно превышение h между конечными точками А и В прямого отрезка

(см. рис. 11.4), то поправка на наклон


 

 

∆D ν ≈ h 2 / 2 D.


 

(11.6)


 

 

Приближенная формула (11.6) выводится из рис. 5.4: h 2 = D 2 – d 2 = (D + d)

(D – d). При ограниченных значениях h принимаем D + d ≈ 2D, а согласно фор-

муле (5.5) D – d = ∆D ν. С учетом этих преобразований получена формула (11.6).

Поправка ∆D ν учитывается при углах наклона ν ≥ 1,5° или при превышениях h

≥ 2,6 м на 100 м расстояния D.

Температурная поправка в измеренное расстояние


 

 

∆D t = α D (t – t к),


 

(11.7)


 

 

где α – коэффициент температурной деформации ленты на 1°С (для стали α =

0,0000125; для нержавеющей стали α = 0,0000205);

t и t к – температура ленты во время измерений и при компарировании соответст-

венно.

Поправка на провес мерной ленты. На земной поверхности и между строитель-

ными конструкциями нередко мерной лентой измеряют расстояния «на весу» под

постоянным натяжением динамометром (рис. 11.4, б). Лента получает провисание
 


 

 

или прогиб, стрела прогиба равна f, при этом расстояние lf между точками М и К

отсчитывается по шкале ленты преувеличенным, а поправка на провисание теоре-

тически вычисляется по формуле


 

 

Δlп = 8 f 2 / 3l,


 

(11.8)


 

но практически поправку ∆lп определяют опытным путем.

Для определения поправки ∆lп колья М и К забивают на одной высоте с кон-

тролем по горизонтальному вирному лучу теодолита или нивелира. Через верх ко-

лышков натягивают мерную ленту с помощью динамометра, с постоянной силой,

которая будет применяться на объекте (в геодезии сила натяжения принята вели-

чиной 98Н или 10 кгс). Рядом с точкой максимального провисания забивают ко-

лышек Е, совмещая его верх с уровнем ленты. Стрелу провеса измеряют с помо-

щью линейки относительно горизонтального луча теодолита. Или колышки ниве-

лируют с помощью нивелира и рейки, берут отсчеты по рейке, соответственно m,

е, к – расстояния от горизонтального визирного луча то точек ленты. Стрелу прове-

са вычисляют по формуле


 

f = (m + к)/ 2 – е.


 

(11.8)


 

Стрелу провеса следует определить для ряда длин провисания рулетки: 10, 15,

20, 25, 30, … м и, пользуясь формулой (11.8), рассчитать для данного типа мерной

ленты таблицу или график поправок –∆lп на провисание участков различной дли-

ны

Горизонтальное проложения вычисляется по формуле


 

 

d = D + ∆D к + ∆D ν + ∆D t + ∑∆lп.


 

(11,9)


 

 

Пример. 1. Определить горизонтальное проложение d линии АС при условии,

что рабочая лента характеризуется уравнением l = l 0 + ∆ l к = 20 м + 0,008 м

при t к = + 20°С; результат первого измерения линии АС представлен числом от-

ложений ленты n = 15, остатком r 1 = 15,38 м, тогда D' = 315,38 м, а результат вто-

рого измерения: n = 15, r 2 = 15,48 м, поэтому D " = 315,38 м. На отрезке АВ = 100 м


 

 

линии АС угол наклона ν = 4° 30'. Температура стальной ленты при измерении t =

–10°С, при компарировании t к = + 20°С.

Р е ш е н и е. 1. Оценка качества полевого измерения линии АС: абсолютное


расхождение результатов ∆D = D' – D " = 0,10 м;


относительная погрешность


расхождения ∆D / D = 0,10 / 315 = 1/ 3150 ≤ 1/ 2000, т.е. расхождение ∆D = 0,10 м

допустимо, а среднее значения расстояния D = (D' + D ") / 2 = 315, 43 м.

2. Поправки: ∆D к = + 0,008 (15 + 0,77) = + 0,126 м;

∆D ν = АВ cos ν – АВ = 100 · 0,996917 – 100 = – 0,308 м;

∆D t = 1,25 · 10 –5 · 315 [–10 (+20)] = – 0,118 м.

3. Результат: dАС = 315, 43 + 0,126 – 0,308 – 0,118 = 315,13 м.

Внешние факторы ограничения точности измерения линий лентами. При

измерениях лентами на местности возникают систематические и случайные по-

грешности. Систематическая погрешность складывается из ряда односторонне дей-

ствующих факторов: остаточной погрешности компарирования ленты, погрешно-

стей за счет искривлений ленты на вертикальных неровностях земной поверхности

и отклонений ленты от створа, ее неверного натяжения и смещений шпилек, вслед-

ствие пренебрежения поправками за наклон при ν < 1,5°, а также температурными

поправками.

Случайная погрешность обусловлена случайными влияниями неточного учета

поправок на наклон и температуру, колебаниями силы натяжения ленты.

Внешние условия сильно влияют на точность измерений линий лентами. В бла-

гоприятных условиях (ровная поверхность связного грунта) относительная по-

грешность длины линии составляет в среднем 1/ Т = 1 / 3000, в средних условиях

измерений (небольшие неровности, низкая трава) 1/ Т = = 1 / 2000, в неблагопри-

ятных условиях (резко пересеченная или заболоченная местность, кочковатость,

пашня, высокие травы и др.) относительная погрешность 1/ Т = 1 / 1000 (или 0,1 м

на 100 м расстояния).

Оптические дальномеры

Оптические дальномеры служат для определения расстояний величиной до 100-

300 м с относительной погрешностью от 1/200 до 1/3000 в зависимости от конст-

рукции прибора. Принцип измерения расстояний оптическими дальномерами гео-

метрического типа основан на решении сильно вытянутого прямоугольника или

равнобедренного треугольника, называемого параллактическим (рис. 11.5, а), ма-


 

 

лая сторона которого b = MN называется базисом дальномера, а противолежащий

малый угол φ – параллактическим. Из прямоугольного треугольника FWM, где WM

= b / 2 находим измеряемое расстояние


 

D = (1/2) b ctg (φ /2).


 

(11.10)


 

Различают оптические дальномеры с постоянным базисом и с постоянным па-

раллактическим углом. В дальномерах с постоянным базисом используется специ-

альная рейка с визирными марками М и N, расстояние между которыми принима-

ется от 1,5 до 3 м и определяется с относительной погрешностью около 1: 50 000

(не грубее 0,03 – 0,05 мм). Рейку устанавливают на штативе горизонтально и пер-

пендикулярно линии FW, параллактический угол φ измеряют высокоточным тео-

долитом с погрешностью m φ ≤ 3". Расстояние D вычисляют по формуле (11.10) с

учетом температурной поправки в длину базиса. Относительная погрешность рас-

стояния длиной 100 – 200 м составляет около 1/1500 – 1/3000.

 

Рис. 11.5. Оптический дальномер геометрического типа:

а – геометрическая схема; б – поле зрения трубы; в – схема измерений

 

 

В дальномерах с постоянным параллактичесим углом (φ = const) измеряют ба-

зис b, при этом в формуле (11.10) произведение (1/2) ctg(φ /2) = К является посто-

янной величиной, которая называется коэффициентом дальномера, поэтому


 

D = К b.


 

(11.11)


Нитяной дальномер. Такие дальномеры конструктивно входят в устройство

теодолитов и нивелиров. В зрительной трубе теодолита и нивелира верхний и ниж-

ний горизонтальные штрихи n и m визирной сетки (рис. 11.5, б) образуют нитяной

дальномер с вертикальным постоянным параллактическим углом φ. Вершина F

этого угла (передний фокус оптической системы зрительной трубы – рис. 11.5, в)
 


 

 

расположена либо вне, либо внутри зрительной трубы. Визирные лучи, проходя-

щие через дальномерные нити и передний фокус F, пересекаются с вертикально

расположенной дальномерной шкалой в точках N и M. Наблюдатель через окуляр

трубы отсчитывает по шкале величину базиса b – число делений между нитями n и

m. Измеренное расстояние FW равно D 1 = К b. Полное расстояние JW = D между

вертикальной осью прибора ZZ и плоскостью шкалы вычисляются по формуле ни-

тяного дальномера


 

D = К b + с,


 

 

или


 

D = D 1 + с,


 

(11.12)


 

 

где с – постоянное слагаемое дальномера (расстояние между осью вращения ZZ

прибора и передним фокусом F.

В современных зрительных трубах К = 100; с ≈ 0, а соответствующий параллак-

тический угол φ = 34,38'

Дальномерные рейки к нитяному дальномеру могут быть специальными, шкала

которых нанесена с ценой деления 2 или 5 см для измерения расстояний до 200–

300 м. Но при топографических съемках масштаба 1: 1000 и крупнее обычно

используют рейки для технического нивелирования с сантиметровыми шашечными

делениями, при этом максимальное измеряемое расстояние близко к 150 м. На рис.

11.6, а по сантиметровым делениям между нитями t и m отсчитан отрезок шкалы b

= 17,6 см = 0,176 м. Здесь при К = 100 и с = 0 искомое расстояние D = 17,6 м.

П р и м е ч а н и е. При К = 100 наблюдатель принимает сантиметровые деле-

ния как условно метровые и в метрах отсчитывает по рейке искомое расстояние D,

в нашем примере D = 17,6 м и при с = 0 формула (11.12) принимает вид D = D 1.

 

 

Горизонтальное проложение. При измерениях расстояний дальномером зри-

тельной трубы теодолита дальномерную рейку устанавливают вертикально. Визи-

рование на рейку сопровождается наклоном визирной оси зрительной трубы на

угол ν (рис. 11.6, б).

Между проекциями дальномерных нитей на шкалу рейки в точки М и N берет-

ся отсчет базиса b, но его значение получается преувеличенным в сравнении с

величиной b' = М'N ', которая получается при наклоне рейки в положение, перпен-

дикулярное лучу ОW. Треугольник WMM ' практически прямоугольный, так как


 

 

угол при вершине M ' отличается от прямого на φ/2 = 17,2 ' = 0,3°, поэтому b' / 2 =

WM ' = WM cos ν = (b / 2) cos ν. Отсюда и b' = М ' N ' = b cosν. Тогда для треуголь-

ника F 1 М'N' высота F 1 W = К b', а наклонное расстояние D = ОW = К b' + с = К b

cos ν + с. Тогда горизонтальное проложение d = ОВ' = ОW cos ν = (D + с) cos ν,

или


 

 

d = К b cos2 ν + с cos ν,


 

(11.13)


а при с = 0


d = К b cos2 ν = D cos2 ν.


 

(11.14)


 

Рис. 11.6. Определение расстояния по штриховому дальномеру:

а – отсчет по дальномерным штрихам; б – горизонтальное проложение

 

Горизонтальное проложение вычисляется также по формуле


 

 

d = D – ∆D ν,


 

(11.15)


 

 

где ∆D ν = 2D sin 2ν – поправка на наклон в расстояние, измеренное нитяным

дальномером.

Для определения в полевых условиях величин d пользуются инженерными

калькуляторами или специальными тахеометрическими таблицами.

Определение постоянных нитяного дальномера. Для каждого теодолита не-

обходимо определить фактические значения поправки с и коэффициента дальноме-

ра К, поскольку его погрешность может достигать 0,5% (т. е. 1/200 от измеряемого

расстояния). Для проверки на ровном горизонтальном участке местности через 30–

35 м забивают колышки, над начальным колышком центрируют теодолит, на ос-

тальных последовательно ставят рейку и по дальномеру отсчитывают значения b 1,
 


 

 

b 2,…,bn, затем рулеткой измеряют расстояние каждого колышка от начального. В

соответствии с формулой (11.11) составляют несколько уравнений:


 

 

D 1 = К b 1 + с; D 2 = К b 2 + с; …, D n = К b n + с,


 

(11.16)


 

где D 1, D 1, …, D n – расстояния, измеренные рулеткой с точностью 0,01-0,02 м.

Вычитая одно уравнение из другого, находим, например,


 

 

D 2 – D 1


 

 

D 3 – D 1


 

 

D 3 – D 2


К 1 =


 

b 2 – b 1


; К 2 =


 

b 3 – b 1


К 3 =


 

b 3 – b 2


;…


 

и получаем среднее значение коэффициента дальномера


 

К = (К1 + К 2 + …, К n) / n.


 

(11.17)


 

 

Подставив значение К в каждое из уравнений (11.16) получаем величины с 1, с 2,

…, с n и среднее с. В современных теодолитах с ≈ 0.


Постоянную дальномеров удобно определять


путем измерения комбинаций


расстояний. Для этого на горизонтальной поверхности в одном створе откладывают


несколько (не менее трех) расстояний: D 1, D 2, D


. Измеряют эти расстояния, а


также расстояния:


D 4 = D 1 + D 2; D 5 = D 3 + D 2; D 6 = D 1 + D 2 + D 3


 

 

D 1


 

 

D 2


 

 

D 3


 

В каждом результате измерений будет присутствовать постоянная поправка

дальномера сi, поэтому можно записать: Di = Di / + c, где Di ‒ результат измере-

 

ний. Тогда можно записать систему уравнений:

D 4 + c = D 1 + D 2 + 2 c;

D 5 + c = D 3 + D 2 + 2 c;

D 6 + c = D 1 + D 2 + D 3 + 3 c
 
;
 
/ / /
/ / /
/ / / /


 

 

Откуда получают среднее значение постоянной прибора по формуле


 

с =


 

D 4 + D 5 + D 6 − (2 D 1 + 3 D 2 + 2 D 3)


 

 

)


 

Этот способ может применяться при отсутствии компарированной рулетки и

менее трудоемок.

Если К ≠ 100 и нельзя пренебрегать соответствующими погрешностями, то

расстояния вычисляют при помощи инженерного калькулятора или исправляют по-

правками, которые выбирают из специально составленной таблички.

Точность нитяного дальномера. При помощи нитяного дальномера техниче-

ских теодолитов в комплекте с нивелирной рейкой с сантиметровыми делениями

расстояния измеряются с погрешностями, которые зависят от ряда факторов: точ-

ности учета коэффициента дальномера К и постоянной с; вертикальности рейки;

состояния приземного слоя воздуха (величины рефракционных колебаний изобра-

жения). При точном учете величин К и с, старательной работе и благоприятных по-

годных условиях (облачность) на расстояниях D до 50–60 м погрешность ∆D равна

приблизительно 0,05–0,1 м (относительная погрешность расстояния составляет

около ∆D / D = 1/500), на расстояниях от 80 до 120 м ∆D ≈ 0,2 м (или в относи-

тельной мере тоже 1/500), на расстояниях D ≈ 130–150 м ∆D ≈ 0,3–0,5 м (∆D / D

1/400 – 1/300). Однако при менее благоприятных условиях и недостаточной стара-

тельности наведения штрихов дальномера погрешности ∆D значительно возраста-

ют.

Рассмотренные погрешности нитяного дальномера учитываются в инструкциях

по наземным крупномасштабным топографическим съемкам: расстояния от теодо-

лита до рейки ограничивают до 80 – 100 м.

 

 



Поделиться:


Последнее изменение этой страницы: 2017-02-05; просмотров: 931; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы!

infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 35.169.107.177 (0.341 с.)