Ности решения обратной угловой засечки

определению

координат

пункта Р согласно схеме рис. 13.10 относительно исходных пунктов 1, 2, 3.

 

 

Рис. 13.10. Обратная угловая засечка к формулам (13.15)

 

 

Формулы (13.16) используются в такой последовательности:

 

1.

 

 

tg α1 =

 

(Y2 – Y 1) ctg β1 + (Y1 – Y 3) ctg β2 + (Х3 – Х 2)

;

(Х2 – Х 1) ctg β1 + (Х1 – Х 3) ctg β2 ‒ (Y3 – Y 2)

 

α2 = α1 + β1;

 

α3 = α2 + β2;

 

3. (Х Р – Х 3) = [(Х1 – Х 3) tg α1 ‒ (Y1 – Y 3)] / (tg α1 ‒ tg α2);

 

(Х Р – Х 1) = [(Х1 – Х 3) tg α3 ‒ (Y1 – Y 3)] / (tg α1 ‒ tg α3);

 

5. (Y Р – Y 3) = [(Х Р – Х 3) tg α3; (Y Р – Y 1) = [(Х Р – Х 1) tg α1;

 

Контроль: tg α2 = (Y1 – Y 3) / (Х2 – Х 1).

 

 

(13.16)

и B

по

2.

4.

6.

 

 

Понятие о спутниковом определении координат пунктов

Съемочного обоснования

 

 

Спутниковые методы геодезического позиционирования (определения коорди-

нат геодезических пунктов) рассматриваются отдельно. Такие методы все боле

широко используются при

определении координат пунктов съемочного обосно-

вания при всех видах топографических съемок и входят в современные их техно-

логии. При этом отпадают трудоемкие работы по определению координат пунктов

съемочного обоснования сложными и трудоемкими геодезическими методами,

частично рассмотренными в лекционном материале по теме № 13. Однако инже-

нер-геодезист должен их знать и при необходимости использовать на практике.

 

ЛЕКЦИЯ № 14

 

 

Теодолитная съемка. Последовательность полевых работ, создание съемоч-

ного обоснования, способы съемки ситуации. Вычислительная обработка по-

левых материалов. Составление контурного плана.

 

Теодолитная съемка – это топографическая контурная съемка местности,

выполняемая при помощи теодолита и мер длины. Полевые работы включает раз-

витие съемочного обоснования различными способами, чаще теодолитными хода-

ми и относительно него – контурную съемку ситуации.

 

 

Теодолитные ходы

 

 

Теодолитным ходом называется полигонометрический ход, в котором углы ме-

жду сторонами измеряют техническим теодолитом с угловой погрешностью ±0,5', а

стороны – мерными приборами с относительной погрешностью от 1 / 1000 до 1 /

3000. Теодолитные ходы прокладывают в качестве съемочного обоснования при

различных способах топографических съемок и для решения других геодезических

задач.

На рис. 14,1 приведены схемы разомкнутого, замкнутого и висячего теодолит-

ных ходов.

 

 

Рис. 14.1. Схемы теодолитных ходов их плановой привязки:

а – ход разомкнутый; б – замкнутый и диагональный;

(∆, □ – опорные пункты триангуляции и полигонометрии; ○ – вершины теодолитных

ходов)

 

В висячем ходе на земной поверхности допускается не более 3-х сторон, его

длина не должна быть больше, указанной в табл. 7.1.

 

 

Допустимая длина основных теодолитных ходов при топографических съемках

рассчитывается по следующей формуле (в км)

 

 

Σdдоп = 2Δр×М×Т/106,

 

(14.1)

 

где ∆р – допустимая погрешность положения на плане масштаба 1: М точки тео-

долитного хода, наиболее удаленной от опорных пунктов (в середине хода, т.е. в

слабом месте хода); Т – знаменатель относительной погрешности хода 1 / Т. Для

открытой местности и застроенной территории допустимая погрешность ∆р = 0,2

мм, а для закрытой местности (заросшей кустарниковой и древесной растительно-

стью) ∆р = 0,3 мм.

В таблице 14.1 приведены предельные длины теодолитных ходов съемочного

обоснования.

Таблица 14.1

 

 

Содержание работ при теодолитной съемке

Подготовительные работы. После получения задания на топографическую

съемку изучают имеющиеся картографические материалы, схемы геодезической

сети вблизи участка съемки и составляют проект схемы будущих теодолитных хо-

дов.

Полевые работы при теодолитной съемке включают рекогносцировку участка

местности (т.е. изучение участка с целью окончательного выбора места пунктов

теодолитного хода и способов съемки ситуации), закрепление вершин теодолитного

 

 

хода, измерение углов и длины его сторон и съемку ситуации относительно вершин

и сторон теодолитного различными способами.

Камеральные работы состоят из вычислительной обработки полевых журналов,

расчета координат вершин теодолитного хода и составления контурного плана ме-

стности.

Прокладка теодолитных ходов. В процессе рекогносцировки на местности

отыскивают опорные геодезические пункты, сохранившиеся пункты геодезической

основы предыдущих съемок, проверяют наличие оптической видимости между ни-

ми и возможность измерения длин линий на местности для угловой и плановой

привязки теодолитного хода. Придерживаясь проекта, выбирают места закрепления

вершин теодолитного хода. Длины его сторон при измерениях длины линий мер-

ными лентами должны быть не менее 40 м (20 м в застроенной территории) и не

более 350 м. Вершины теодолитного хода обозначают либо деревянными колыш-

ками (временными знаками на период съемочных работ), либо надежно закреплен-

ными трубами, стержнями, рассчитанными на создание постоянного съемочного

обоснования. Постоянные знаки окапывают.

Измерения углов. В теодолитных ходах чаще всего измеряют правые по ходу го-

ризонтальные углы техническими теодолитами класса Т30 двумя полуприемами с

соблюдением методики измерений и технических требований по уменьшению дей-

ствия основных источников погрешностей, рассмотренных в п. 10.2 (лекция № 10)

и п. 11.2 (лекция № 11). При измерениях заполняется полевой журнал.

Для осуществления съемки в установленной системе координат теодолитный

ход прокладывают между пунктами геодезической сети. Должны быть известны

координаты х и у начального и конечного исходных пунктов и необходимые ди-

рекционные углы сторон сети, например α АВ, α МС на рис. 14.1, а. При угловой при-

вязке на исходных пунктах, начальном В и конечном М, измеряются правые по хо-

ду примычные углы β1 и β n

Взаимная видимость между исходными пунктами В и С обеспечивается визир-

ными целями: например, визирным цилиндром сигнала или пирамиды или же ве-

хой.

Угловая привязка замкнутого теодолитного хода должна выполняться с таким

же контролем, как и разомкнутого. Если в пункте N планово-угловой привязки су-

ществует видимость на другие пункты исходной геодезической сети Е и Р (см. рис.

 

 

14.1, б), то способом круговых приемов определяют внутренний правый по ходу

угол β n и два примычных угла, например β n и β к. В данном случае проверяется

условие

 

 

(β n + β n + β к) – (α NP – α EN + 180°) ≤ | ±(0,5'–1')|.

 

 

Измерения сторон. Стороны теодолитного хода выгодно измерять светодаль-

номером, при этом их точность повышается. При использовании мерной ленты

стороны измеряют в прямом (D') и обратном (D") направлении. Допустимое расхо-

ждение первого и второго результатов ∆D = D' – D" определяется по допустимой

относительной погрешности 1 / Т теодолитного хода (см. табл. 14.1). Например,

при условии 1 / Т = 1 / 2000 получаем ∆Dдоп = D / 2000. Если угол наклона сторо-

ны хода или ее отрезка ν ≥ 1,5°, то его измеряют для определения поправки на на-

клон. В средние значения D длин линий вводят поправки на компарирование, на-

клон и температурную, если их абсолютная величина достигает D / 10000.

В процессе прокладки теодолитного хода результаты полевых измерений и со-

путствующие пояснительные рисунки вносят в специальный полевой журнал. Для

последующих камеральных вычислений составляется общая схема теодолитных

ходов в произвольном масштабе, на которой указываются величины измеренных

углов и горизонтальных расстояний. Заполняется исходными данными Ведомость

вычисления координат вершин теодолитного хода (таблица 14.2): в графе 1 указы-

ваются номера пунктов, в графе 2 – величины измеренных углов, в графе 5 – гори-

зонтальные проложения сторон хода, в графе 4 – исходные дирекционные углы αн и

αк, в графах 11 и 12 – координаты х и у начального и конечного исходных пунктов.

Угловая невязка замкнутого теодолитного хода. Для вычисления угловой не-

вязки суммируют все внутренние измеренные правые по ходу углы β' замкнутого

хода (см. рис. 14.2, б), исключая примычные, и вычисляют теоретическую сумму

внутренних углов такого n-вершинного многоугольника Σβтеор = 180° (n – 2). Раз-

ность f β суммы измеренных углов β' и теоретической их суммы называется угловой

невязкой хода. В замкнутом многоугольнике

n

f β = ∑β' i – 180°(n – 2),

i

 

i = 1, 2, …, n.

 

(14.2)

 

 

Фактическая величина f β характеризует качество измерения углов в сравнении с

допустимой угловой невязкой, вычисляемой по формуле

 

f βдоп = ±2t n,

 

(14.3)

 

 

где t – заданная средняя квадратическая погрешность измерения углов, которую

назначают в зависимости от точности работ, и для теодолитных ходов принимают t

= 0,5', при этом допустимую угловую невязку определяют по формуле

 

f βдоп = ±1' n.

 

(14.4)

 

 

Формулы (14.3) и (14.4) обоснованы в § 3.3 лекции № 7, где в выражении

(7.35) допустимая погрешность ∆Σ∆пред обозначена через f βдоп, удвоенная погреш-

ность измерения угла 2t = 2m = 1'.

Если фактическая угловая невязка превышает допустимую величину, то для

устранения допущенных ошибок необходимо проверить результаты вычислений и

измерений.

Уравнивание измеренных углов. Если фактическая угловая невязка допусти-

ма, то измеренные углы β' приближенно уравнивают (увязывают), т. е. между ними

практически поровну распределяют фактическую невязку f β, разделенную на по-

правки υβi, противоположные по знаку невязке:

 

 

υβi = – f β / n

 

 

и округленные до 0,1', причем сумма поправок должна равняться невязке с обрат-

ным знаком, т.е.

n

∑υβi = – f β,

 

i = 1, 2, …, n.

 

(14.5)

i

 

Уравненные (увязанные) таким приближенным способом углы β i равны

 

 

β i = β' i + υβi,

 

 

(14.6)

 

 

а сумма уравненных (увязанных) углов должна равняться теоретической.