Представление результата измерений

Результат измерения записывается в виде х= x ±∆ при доверительной вероятности P_д, где x – собственно результат измерения.

Отметим еще раз (см. работу 1), что числовое значение результата измерения должно оканчиваться цифрой того же разряда, что и значение погрешности ∆. При этом число значащих цифр при указании Δ не должно превышать двух.

Если данные о виде функции распределения случайной и неисключенного остатка систематической составляющих погрешности результата измерения отсутствуют то, результаты измерения представляют в виде x; S(x); n;θ. В случае, если границы неисключенной систематической погрешности определены в соответствии с формулой 3.7, следует дополнительно указывать, для какой доверительной вероятности Р_д проводились вычисления.

3 Описание лабораторного стенда

Лабораторный стенд представляет собой LabVIEW компьютерную модель, располагающуюся на рабочем столе персонального компьютера. На стенде (рис. 3.1) находятся модели электронного цифрового мультиметра, модель устройства цифровой обработки измерительной информации (УЦОИИ), модель УИП и модель делителя напряжения.

При выполнении работы модели средств измерений и вспомогательных устройств служат для решения описанных ниже задач.

(1-электронныйцифровой мультиметр,2-универсальныйисточник питания,3-делительнапряжения, 4- индикатор устройства обработки измерительной информации,5-элементыуправления устройством обработки измерительной информации).

Рисунок 3.1 – Вид модели лабораторного стенда на рабочем столе компьютера при выполнении лабораторной работы № 3

Модель электронного цифрового мультиметра используется для прямых измерений постоянного электрического напряжения методом непосредственной оценки.

В процессе выполнения работы измеряется постоянное напряжение, значение которого лежит в диапазоне от 2 до 30 мВ. В этом случае для проведения измерений может подойти или цифровой вольтметр или компенсатор (потенциометр). Однако выполнять серию из нескольких десятков наблюдений с помощью компенсатора крайне неудобно. Поэтому в работе используется цифровой измеритель постоянного напряжения, а для уменьшения трудоемкости измерений выбран такой режим его работы, когда по стандартному интерфейсу осуществляется автоматическая передача результатов наблюдений от модели цифрового мультиметра к модели цифрового устройства обработки измерительной информации (рис. 3.2).

Рисунок 3.2 – Схема соединения приборов при выполнении работы

Модель УЦОИИ используется для моделирования следующих процессов:

- автоматический сбор измерительной информации от цифрового мультиметра;

- цифровая обработка собранной измерительной информации по заданному закону;

- отображение результатов обработки измерительной информации на экране индикатора.

Модель делителя напряжения используется при моделировании работы делителя с коэффициентом деления К=1:500 при классе точности, равном 0,01, входном сопротивлении не менее 1 Мом, выходном не более 1 кОм и возможностью работы в цепях постоянного тока при входном напряжении, не превышающем 100 В.

4 Рабочее задание

4.1 Запустите программу лабораторного практикума и выберите лабораторную работу № 1.3 в группе работ «Обработка и представление результатов измерений». На рабочем столе автоматически появится страница для выбора числа наблюдений. Самостоятельно или по указанию преподавателя выберите в интервале от 50 до 150 число наблюдений и установите выбранное значение в соответствующем окне (рис. 3.3). После этого нажмите кнопку «Продолжить». На экране компьютера появится лабораторный стенд со средствами измерений и вспомогательными устройствами (рис. 1.3.1) и окно лабораторного журнала, созданного в среде MS Excel. Журнал служит для формирования отчета по результатам выполнения лабораторной работы.

Рисунок 3.3 – Вид рабочего стола при выборе числа многократных наблюдений

4.2.Ознакомьтесь с расположением моделей отдельных средств измерений и других устройств на рабочем столе.

4.3.Приступите к выполнению лабораторной работы.

Задание 1 Выполнение многократных независимых наблюдений в автоматическом режиме.

a С помощью регулятора выходного напряжения УИП установите на его выходе напряжение в диапазоне от 1 В до 15 В. Напряжение на выходе делителя напряжение будет, соответственно, в пятьсот раз меньше.

b Нажатием на кнопку «Произвести наблюдения» на лицевой панели устройства, запустите режим сбора данных. УЦОИИ начнет получение измерительной информации от цифрового мультиметра, причем, результаты будут, по мере поступления, отображаться на графическом индикаторе устройства.

c После окончания сбора данных изучите результаты наблюдений, представленные на графическом индикаторе.

Задание 2 Выполнение автоматизированной стандартной процедуры обработки результатов многократных независимых наблюдений.

a Оцените среднее арифметическое и среднее квадратическое отклонение результатов многократных наблюдений для чего:

1 с помощью расположенной на лицевой панели УЦОИИ кнопки «Перейти к обработке» запустите режим автоматизированной стандартной обработки ряда наблюдений (УЦОИИ проводит обработку в точном соответствии с методикой, описанной в разделе 2 настоящей работы)

2 дождитесь появления в окне УЦОИИ результатов обработки, а именно: значения среднего арифметического результатов наблюдений, оценки среднего квадратического отклонения результатов наблюдений и оценки среднего квадратического отклонения результата Измерения

3 запишите в отчет показания УЦОИИ, результаты обработки, а также сведения о классе точности цифрового мультиметра.

b Проверьте по критерию Пирсона гипотезу о нормальности закона распределения результатов наблюдений:

1 с помощью расположенной на лицевой панели УЦОИИ кнопки «Продолжить» запустите режим построения гистограммы (рис. 3.4). УЦОИИ построит гистограмму, которая будет отображена на его графическом индикаторе. На цифровых индикаторах, расположенных рядом, будут индицироваться минимальный и максимальный из полученных результатов наблюдений, а также количество интервалов разбиения, выбранное для построения гистограммы;

2 продолжите проверку, установив в соответствующих окнах на лицевой панели УЦОИИ, необходимые уровень значимости и число степеней свободы;

3 с помощью расположенной на лицевой панели УЦОИИ кнопки «Проверить» запустите режим вычисления значения χ ². УЦОИИ вычислит значение критерия и отобразит полученный результат в соответствующем окне;

4 сравните вычисленное значение χ ² с критическим значением и сделайте вывод о справедливости гипотезы, выдвинутой в отношении закона распределения результатов наблюдений;

5 если гипотезу о законе распределения необходимо отвергнуть, повторите выполнение лабораторной Работы 1

6 запишите полученные результаты в отчет.

Рисунок 3.4 – Вид рабочего стола при проверке гипотезы о нормальном распределении по критерию согласия Пирсона

 

c Найдите доверительные границы случайной погрешности результата измерений:

1 С помощью расположенной на лицевой панели УЦОИИ кнопки «Продолжить» запустите режим расчета границ случайной погрешности результата измерений (рис. 3.5);

2 выберите значение доверительной вероятности и установите его в соответствующем окне на лицевой панели УЦОИИ;

3 с помощью расположенной на лицевой панели УЦОИИ кнопки «Вычислить» запустите режим вычисления границ случайной погрешности. Устройство при выбранном значении доверительной вероятности вычислит значения квантиля распределения Стьюдента и координаты границ доверительного интервала для случайной погрешности и отобразит полученный результат в соответствующем окне;

4 запишите полученные результаты в отчет.

Рисунок 3.5 – Вид рабочего стола при вычислении доверительных границ случайной погрешности результата измерения

d С помощью расположенной на лицевой панели УЦОИИ кнопки «Продолжить» запустите режим вычисления доверительных границ неисключенного остатка систематической составляющей погрешности и доверительных границ погрешности результата измерений. Запишите полученные результаты в отчет.

e С помощью кнопки «Продолжить» перейдите в режим сохранения массива ряда наблюдений и гистограммы. Для сохранения данных дважды введите оригинальные имена файлов и используйте расположенные рядом кнопки «Сохранить». Затем остановите программу при помощи кнопки «СТОП».

f. Запишите результат измерений в отчет и сохраните отчет с результатами работы под оригинальным именем в виде ***.XLS файла на дискете.

g. Дважды повторите измерения согласно п.п. a-f,каждый раз изменяя напряжение на выходе УИП и количество наблюдений.

4.4. Сохраните результаты.

4.5 После сохранения результатов закройте приложение LabVIEW и, при необходимости, выключите компьютер.

5 Оформление отчета

Отчет должен содержать:

- сведения о цели и порядке выполнения работы;

- сведения об использованных методах измерений;

- сведения о характеристиках использованных средств измерений. необходимые электрические схемы;

- данные, на основании которых выбирались средства измерений для выполнения каждого из пунктов задания;

- экспериментальные данные;

- полностью заполненные таблицы отчета (см. табл. 3.1), а также примеры расчетов, выполнявшихся при заполнении таблиц;

- анализ полученных данных и вывод об особенностях и качестве проведенных измерений и результатах проделанной работы.

Таблица 3.1 – Стандартная обработка результатов прямых измерений с многократными наблюдениями

Наименование	Значение	Примечание
Число многократных наблюдений
Среднее арифметическое результатов наблюдений, мВ
Оценка среднего квадратического отклонения ряда наблюдений, мВ
Оценка среднего квадратического отклонения ряда результата измерения, мВ
Проверка гипотезы о нормальном распределении ряда наблюдений
Уровень значимости
Значение критерия согласия Хи-квадрат
Вывод
Вычисление доверительных границ погрешности результата измерения
Критическое значение критерия согласия
Доверительная вероятность
Квантиль распределения Стьюдента
Доверительные границы случайной погрешности, мВ
Границы неисключенной систематической погрешности, мВ
Отношение неисключенной систематической погрешности к оценке среднеквадратического отклонения ряда наблюдений
Доверительные границы результата измерений, мВ
Результат измерений, мВ

 

6 Контрольные вопросы

1 В каких случаях проводят измерения с многократными независимыми наблюдениями? Что принимают за результат таких измерений?

2 Дайте определение следующих понятий: доверительная вероятность, доверительная граница случайной погрешности измерения, промах, неисключенный остаток систематической погрешности измерения.

3 Что такое доверительный интервал?

4 Назовите основные числовые характеристики ряда наблюдений.

5 Когда проводится стандартная процедура обработки результатов измерений с многократными наблюдениями, в чем она заключается?

6 Чем отличается дисперсия ряда наблюдений от дисперсии результата измерений?

7 Что такое гистограмма? Зачем и как она строится?

8 Какие критерии согласия Вы знаете? Для чего они служат?

9 Как представить результаты измерений с многократными наблюдениями? От чего зависит выбор способа представления результатов?

10 Как вычислить результирующую погрешность измерений, если на результаты одновременно влияют неисключенный остаток систематической погрешности и случайная составляющая погрешности?

11 Всегда ли надо учитывать влияние неисключенного остатка систематической погрешности на результат измерений с многократными наблюдениями?

12 Каким требованиям должен в первую очередь отвечать вольтметр постоянное напряжение, если для измерения постоянного напряжения необходимо использовать многократные наблюдения?

13 Какие преимущества ВП были использованы при выполнении настоящей работы?