Работа №1 Прямые и косвенные однократные измерения

Оглавление

Работа №1 Прямые и косвенные однократные измерения. 4

Работа № 2 Обработка и представление результатов однократных измерений при наличии систематической погрешности. 14

Работа № 3 Стандартная обработка результатов прямых измерений с многократными наблюдениями 27

Работа № 4 Упрощенная процедура обработки результатов прямых измерений с многократными наблюдениями. 45

Работа № 5 Обработка результатов прямых измерений с многократными наблюдениями при наличии грубых погрешностей. 54

Работа № 6 Обработка и представление результатов прямых измерений при наличии группы равнорассеянных многократных наблюдений. 66

 

Задание 1. Измерение электрического напряжения на выходе источника с регулируемым внутренним сопротивлением

а) Подключите магнитоэлектрический вольтметр к выходу источника постоянного напряжения (переключатель коммутационного устройства должен быть установлен в положение 2) согласно схеме соединений (рис. 2.4).

б) Установите предел измерения магнитоэлектрического вольтметра равным 15 В и, ориентируясь на индикатор, установите на выходе УИП напряжение, значение которого несколько меньше выбранного предела измерений.

в) Рассчитайте на выбранном пределе измерений входное сопротивление вольтметра (входное сопротивление определяется по току полного отклонения в соответствующем диапазоне измерений) и запишите в отчет.

г) Установите последовательно значение сопротивления магазина равным 0 Ом, 3 Ом, 30 Ом, 300 Ом, 3000 Ом и 30 кОм. При каждом значении установленного сопротивления снимите показания магнитоэлектрического вольтметра, результаты запишите в отчет.

д) Подключите цифровой мультиметр (в режиме вольтметра) к выходу источника постоянного напряжения (переключатель коммутационного устройства должен быть установлен в положение 1) согласно схеме соединений (рис. 1.2.4). Напряжение на выходе УИП при этом должно остаться таким же, как при выполнении задания по п. «б».

е) Устанавливая последовательно те же значения сопротивления магазина, что и в п. «г», снимите показания цифрового вольтметра. Результаты запишите в отчет.

ж) Установите предел измерения магнитоэлектрического вольтметра равным 30 В и, ориентируясь на индикатор, установите на выходе УИП напряжение, значение которого несколько меньше выбранного предела измерений.

з) Для вновь установленного значения выходного напряжения УИП выполните задание, сформулированное в пп. «в»-«е».

Задание 2. Исследование влияния соотношения между внутренним сопротивлением источника напряжения R_ВН и входным сопротивлением вольтметра R_ВХ на результаты измерения электрического напряжения

Используя сведения о классе точности магнитоэлектрического вольтметра и цифрового мультиметра, формулы (2.4)—(2.6)и полученные экспериментальные данные, определите:

- абсолютную и относительную инструментальную погрешность измерения напряжения на выходе источника с переменным внутренним сопротивлением;

- абсолютную и относительную методическую погрешность измерения напряжения на выходе источника с переменным внутренним сопротивлением;

- поправки к показаниям магнитоэлектрического вольтметра;

- неисправленные и исправленные результаты измерений, полученные с помощью магнитоэлектрического вольтметра;

- предельное значение неисключенной методической погрешности, если ошибка в оценке внутреннего сопротивления источника составляет 1%;

- абсолютную и относительную результирующую погрешность измерения напряжения на выходе источника с переменным внутренним сопротивлением;

- полученные данные запишите в отчет;

- сравните результаты измерений, полученные с помощью разных вольтметров, и объясните их. Результаты запишите в отчет;

- постройте, пользуясь средствами MS Excel, график зависимости методической погрешности измерений от отношения выходного сопротивления источника напряжения к входному сопротивлению вольтметра. По экспериментальным данным и расчетным путем определите, при каком значении внутреннего сопротивления источника напряжения методическая составляющая погрешности измерений не превышает ее инструментальной составляющей и когда методической погрешностью измерений можно пренебречь.

4.7 Сохраните результаты.

4.8 После сохранения результатов закройте приложение LabVIEW и при необходимости выключите компьютер.

5 Оформление отчета

Отчет должен быть оформлен в соответствии с требованиями, приведенными во Введении, а также включать графики зависимости методической погрешности измерений от отношения выходного сопротивления источника напряжения к входному сопротивлению вольтметра.

Рекомендованные формы таблиц для записи результатов приведены ниже.

Таблица 2.1 – Измерение постоянного напряжения магнитоэлектрическим вольтметром в диапазоне до 15 (30) В

Вольтметр: кл. точности, используемый диапазон измерения; Магазин сопротивлений: кл. точности
Установленное сопротивление магазина, Ом	Показания вольтметра, В	Абсолютная погрешность, мВ	Поправка,мВ	Исправленные показания, В	Результат измерения, В
инстр.	неискл. метод.

Таблица 2.2 – Измерение постоянного напряжения цифровым вольтметром в диапазоне до 15 (30) В

Вольтметр: кл. точности, используемый диапазон измерения; Магазин сопротивлений: кл. точности
Сопротивление магазина, Ом	Показания вольтметра, В	Абсолютная погрешность, В	Относительная погрешность, %	Результат измерения, В

 

6 Контрольные вопросы

1 Что такое систематическая погрешность измерений? Дайте классификацию систематических погрешностей.

2 Что такое методическая погрешность измерений? Всегда ли она оказывает влияние на результаты измерений? Когда ее влиянием можно пренебречь?

3 Что такое инструментальная погрешность измерений? Всегда ли она оказывает влияние на результаты измерений? Когда ее влиянием можно пренебречь?

4 Как оценить методическую составляющую погрешности?

5 Что такое поправка к показаниям прибора? Как ее вычислить, как и когда она вносится?

6 Как оценить инструментальную составляющую погрешности?

7 Можно ли устранить инструментальную погрешность, вычисленную по классу точности прибора, введением поправки?

8 В каком случае инструментальная погрешность может быть исключена введением поправки?

9 Как вычислить погрешность измерений, если на результаты одновременно влияют инструментальная и методическая составляющие погрешности?

10 Что следует сделать для того, чтобы влияние методической погрешности на результат измерения было минимальным?

 

Исключение систематических погрешностей

Исключение систематических погрешностей из результатов наблюдений проводится либо расчетным путем (см., например, лабораторную работу № 2), либо по результатам поверки. После исключения систематических погрешностей все дальнейшие вычисления проводятся для исправленного ряда наблюдений.

Вычисление доверительных границ случайной погрешности результата измерения

Доверительные границы D (без учета знака) случайной погрешности результата измерения находят по формуле:

D=t×S(x), (3.6)

где t – квантиль распределения Стьюдента, который зависит от доверительной вероятности P_д и числа наблюдений n. Значения величины t при Р_д = 0,95 и 0,99 приведены в таблицах.

Задание 1 Выполнение многократных независимых наблюдений в автоматическом режиме.

a С помощью регулятора выходного напряжения УИП установите на его выходе напряжение в диапазоне от 1 В до 15 В. Напряжение на выходе делителя напряжение будет, соответственно, в пятьсот раз меньше.

b Нажатием на кнопку «Произвести наблюдения» на лицевой панели устройства, запустите режим сбора данных. УЦОИИ начнет получение измерительной информации от цифрового мультиметра, причем, результаты будут, по мере поступления, отображаться на графическом индикаторе устройства.

c После окончания сбора данных изучите результаты наблюдений, представленные на графическом индикаторе.

Задание 2 Выполнение автоматизированной стандартной процедуры обработки результатов многократных независимых наблюдений.

a Оцените среднее арифметическое и среднее квадратическое отклонение результатов многократных наблюдений для чего:

1 с помощью расположенной на лицевой панели УЦОИИ кнопки «Перейти к обработке» запустите режим автоматизированной стандартной обработки ряда наблюдений (УЦОИИ проводит обработку в точном соответствии с методикой, описанной в разделе 2 настоящей работы)

2 дождитесь появления в окне УЦОИИ результатов обработки, а именно: значения среднего арифметического результатов наблюдений, оценки среднего квадратического отклонения результатов наблюдений и оценки среднего квадратического отклонения результата Измерения

3 запишите в отчет показания УЦОИИ, результаты обработки, а также сведения о классе точности цифрового мультиметра.

b Проверьте по критерию Пирсона гипотезу о нормальности закона распределения результатов наблюдений:

1 с помощью расположенной на лицевой панели УЦОИИ кнопки «Продолжить» запустите режим построения гистограммы (рис. 3.4). УЦОИИ построит гистограмму, которая будет отображена на его графическом индикаторе. На цифровых индикаторах, расположенных рядом, будут индицироваться минимальный и максимальный из полученных результатов наблюдений, а также количество интервалов разбиения, выбранное для построения гистограммы;

2 продолжите проверку, установив в соответствующих окнах на лицевой панели УЦОИИ, необходимые уровень значимости и число степеней свободы;

3 с помощью расположенной на лицевой панели УЦОИИ кнопки «Проверить» запустите режим вычисления значения χ ². УЦОИИ вычислит значение критерия и отобразит полученный результат в соответствующем окне;

4 сравните вычисленное значение χ ² с критическим значением и сделайте вывод о справедливости гипотезы, выдвинутой в отношении закона распределения результатов наблюдений;

5 если гипотезу о законе распределения необходимо отвергнуть, повторите выполнение лабораторной Работы 1

6 запишите полученные результаты в отчет.

Рисунок 3.4 – Вид рабочего стола при проверке гипотезы о нормальном распределении по критерию согласия Пирсона

 

c Найдите доверительные границы случайной погрешности результата измерений:

1 С помощью расположенной на лицевой панели УЦОИИ кнопки «Продолжить» запустите режим расчета границ случайной погрешности результата измерений (рис. 3.5);

2 выберите значение доверительной вероятности и установите его в соответствующем окне на лицевой панели УЦОИИ;

3 с помощью расположенной на лицевой панели УЦОИИ кнопки «Вычислить» запустите режим вычисления границ случайной погрешности. Устройство при выбранном значении доверительной вероятности вычислит значения квантиля распределения Стьюдента и координаты границ доверительного интервала для случайной погрешности и отобразит полученный результат в соответствующем окне;

4 запишите полученные результаты в отчет.

Рисунок 3.5 – Вид рабочего стола при вычислении доверительных границ случайной погрешности результата измерения

d С помощью расположенной на лицевой панели УЦОИИ кнопки «Продолжить» запустите режим вычисления доверительных границ неисключенного остатка систематической составляющей погрешности и доверительных границ погрешности результата измерений. Запишите полученные результаты в отчет.

e С помощью кнопки «Продолжить» перейдите в режим сохранения массива ряда наблюдений и гистограммы. Для сохранения данных дважды введите оригинальные имена файлов и используйте расположенные рядом кнопки «Сохранить». Затем остановите программу при помощи кнопки «СТОП».

f. Запишите результат измерений в отчет и сохраните отчет с результатами работы под оригинальным именем в виде ***.XLS файла на дискете.

g. Дважды повторите измерения согласно п.п. a-f,каждый раз изменяя напряжение на выходе УИП и количество наблюдений.

4.4. Сохраните результаты.

4.5 После сохранения результатов закройте приложение LabVIEW и, при необходимости, выключите компьютер.

5 Оформление отчета

Отчет должен содержать:

- сведения о цели и порядке выполнения работы;

- сведения об использованных методах измерений;

- сведения о характеристиках использованных средств измерений. необходимые электрические схемы;

- данные, на основании которых выбирались средства измерений для выполнения каждого из пунктов задания;

- экспериментальные данные;

- полностью заполненные таблицы отчета (см. табл. 3.1), а также примеры расчетов, выполнявшихся при заполнении таблиц;

- анализ полученных данных и вывод об особенностях и качестве проведенных измерений и результатах проделанной работы.

Таблица 3.1 – Стандартная обработка результатов прямых измерений с многократными наблюдениями

Наименование	Значение	Примечание
Число многократных наблюдений
Среднее арифметическое результатов наблюдений, мВ
Оценка среднего квадратического отклонения ряда наблюдений, мВ
Оценка среднего квадратического отклонения ряда результата измерения, мВ
Проверка гипотезы о нормальном распределении ряда наблюдений
Уровень значимости
Значение критерия согласия Хи-квадрат
Вывод
Вычисление доверительных границ погрешности результата измерения
Критическое значение критерия согласия
Доверительная вероятность
Квантиль распределения Стьюдента
Доверительные границы случайной погрешности, мВ
Границы неисключенной систематической погрешности, мВ
Отношение неисключенной систематической погрешности к оценке среднеквадратического отклонения ряда наблюдений
Доверительные границы результата измерений, мВ
Результат измерений, мВ

 

6 Контрольные вопросы

1 В каких случаях проводят измерения с многократными независимыми наблюдениями? Что принимают за результат таких измерений?

2 Дайте определение следующих понятий: доверительная вероятность, доверительная граница случайной погрешности измерения, промах, неисключенный остаток систематической погрешности измерения.

3 Что такое доверительный интервал?

4 Назовите основные числовые характеристики ряда наблюдений.

5 Когда проводится стандартная процедура обработки результатов измерений с многократными наблюдениями, в чем она заключается?

6 Чем отличается дисперсия ряда наблюдений от дисперсии результата измерений?

7 Что такое гистограмма? Зачем и как она строится?

8 Какие критерии согласия Вы знаете? Для чего они служат?

9 Как представить результаты измерений с многократными наблюдениями? От чего зависит выбор способа представления результатов?

10 Как вычислить результирующую погрешность измерений, если на результаты одновременно влияют неисключенный остаток систематической погрешности и случайная составляющая погрешности?

11 Всегда ли надо учитывать влияние неисключенного остатка систематической погрешности на результат измерений с многократными наблюдениями?

12 Каким требованиям должен в первую очередь отвечать вольтметр постоянное напряжение, если для измерения постоянного напряжения необходимо использовать многократные наблюдения?

13 Какие преимущества ВП были использованы при выполнении настоящей работы?

Задание 1 Выполнение многократных независимых наблюдений в автоматическом режиме.

a С помощью регулятора выходного напряжения УИП установите на его выходе напряжение в диапазоне от 1 В до 15 В. Напряжение на выходе делителя напряжение будет, соответственно, в пятьсот раз меньше.

b Убедитесь, что УЦОИИ запрограммировано на выбранное ранее число наблюдений, после чего, нажатием на кнопку «Произвести наблюдения» на лицевой панели устройства, запустите режим сбора данных. УЦОИИ начнет получение измерительной информации от цифрового мультиметра, причем, результаты будут, по мере поступления, отображаться на графическом индикаторе устройства.

c После окончания сбора данных изучите результаты наблюдений, представленные на графическом индикаторе.

Задание 2 Выполнение автоматизированной упрощенной процедуры обработки результатов многократных независимых наблюдений.

a Оцените среднее арифметическое и среднее квадратическое отклонение результатов многократных наблюдений для чего:

1 с помощью расположенной на лицевой панели УЦОИИ кнопки «Перейти к обработке» запустите режим автоматизированной упрощенной обработки ряда наблюдений (УЦОИИ проводит обработку в точном соответствии с методикой, описанной в разделе 3 настоящей работы)

2 дождитесь появления в окне УОЦИИ результатов обработки, а именно: значения среднего арифметического результатов наблюдений, оценки среднего квадратического отклонения результатов наблюдений и оценки среднего квадратического отклонения среднего арифметического результатов Наблюдений

3 запишите в отчет показания УЦОИИ, результаты обработки, а также сведения о классе точности цифрового мультиметра.

b Найдите доверительные границы случайной погрешности результата измерений, длячего:

1 с помощью расположенной на лицевой панели УЦОИИ кнопки «Продолжить» запустите режим расчета границ случайной погрешности результата измерений, в ответ УЦОИИ запросит данные о выбранном значении доверительной вероятности (см. рис. 3.4);

2 выберите значение доверительной вероятности и установите его в соответствующем окне на лицевой панели УЦОИИ;

3 с помощью расположенной на лицевой панели УЦОИИ кнопки «Вычислить» запустите режим вычисления границ случайной погрешности. УЦОИИ при выбранном значении доверительной вероятности вычислит значения квантиля распределения Стьюдента и координаты границ доверительного интервала для случайной погрешности и отобразит полученный результат в соответствующем окне;

4 запишите полученные результаты в отчет.

c С помощью расположенной на лицевой панели УЦОИИ кнопки «Продолжить» запустите режим вычисления инструментальной погрешности и доверительных границ погрешности результата измерений. Запишите полученные результаты в отчет.

d С помощью кнопки «Продолжить» перейдите в режим сохранения массива ряда наблюдений. Для сохранения данных введите оригинальное имя файла и используйте расположенную рядом кнопку «Сохранить». Затем остановите программу при помощи кнопки «СТОП».

e Запишите результат измерений в отчет и сохраните отчет с результатами работы под оригинальным именем в виде ***.XLS файла на дискете.

f Дважды повторите измерения согласно п.п. a-e,каждый раз изменяя напряжение на выходе УИП и количество наблюдений.

4.6 После сохранения результатов закройте приложение LabVIEW и, при необходимости, выключите компьютер.

5 Оформление отчета

Отчет должен содержать:

- сведения о цели и порядке выполнения работы.

- сведения об использованных методах измерений.

- сведения о характеристиках использованных средств измерений.

- необходимые электрические схемы.

- данные, на основании которых выбирались средства измерений для выполнения каждого из пунктов задания.

- экспериментальные данные.

- полностью заполненные таблицы отчета (см. табл. 4.1), а также примеры расчетов, выполнявшихся при заполнении таблиц.

- анализ полученных данных и вывод об особенностях и качестве проведенных измерений и результатах проделанной работы.

Таблица 4.1 – Упрощенная процедура обработки результатов прямых измерений с многократными наблюдениями

Наименование	Значение	Примечание
Число многократных наблюдений
Среднее арифметическое результатов наблюдений, мВ
Оценка среднего квадратического отклонения ряда наблюдений, мВ
Оценка среднего квадратического отклонения ряда результата измерения, мВ
Вычисление доверительных границ погрешности результата измерения
Доверительная вероятность
Квантиль распределения Стьюдента
Доверительные границы, мВ
Погрешность средства измерений, мВ
Отношение погрешности средства измерения к доверительной границе
Доверительные границы результата измерений, мВ
Результат измерений, мВ

 

6 Контрольные вопросы

1 В каких случаях проводят измерения с многократными независимыми наблюдениями? Что принимают за результат таких измерений, если количество наблюдений не превышает тридцати?

2 Когда проводится упрощенная процедура обработки результатов измерений с многократными наблюдениями, в чем она заключается?

3 Всегда ли для повышения точности результата измерений желательно проводить многократные наблюдения? Как оценить необходимое количество таких наблюдений в отдельно взятой серии?

4 Как представить результаты измерений с многократными наблюдениями? От чего зависит выбор способа представления результатов?

5 Что такое инструментальная погрешность? Всегда ли она оказывает влияние на результаты измерений? Когда ее влиянием можно пренебречь?

6 Как вычислить результирующую погрешность измерений, если на результаты одновременно влияют:

- инструментальная составляющая погрешности и случайная составляющая погрешности?

- неисключенный остаток систематической погрешности и случайная составляющая погрешности?

- две и более систематических составляющих?

7 Какие возможности ВП были использованы при выполнении настоящей работы?

 

Задание 1 Выполнение многократных независимых наблюдений в автоматическом режиме.

a С помощью регулятора выходного напряжения УИП установите на его выходе напряжение в диапазоне от 1 В до 15 В. Напряжение на выходе делителя напряжение будет, соответственно, в пятьсот раз меньше.

b Убедитесь, что УЦОИИ запрограммировано на выбранное ранее число наблюдений, после чего, нажатием на кнопку «Произвести наблюдения» на лицевой панели устройства, запустите режим сбора данных. УЦОИИ начнет получение измерительной информации от цифрового мультиметра, причем, результаты будут, по мере поступления, отображаться на графическом индикаторе устройства.

c После окончания сбора данных изучите результаты наблюдений, представленные на графическом индикаторе.

Рисунок 5.3 – Вид рабочего стола при проверке гипотезы об отсутствии грубой погрешности среди результатов наблюдений

Задание 2 Выполнение автоматизированной процедуры исключения результатов многократных независимых наблюдений, содержащих грубые погрешности.

a Проверьте гипотезу об отсутствии среди полученных результатов наблюдений грубой погрешности, для чего:

1 выберите уровень значимости для проверки гипотезы и установите его в соответствующем окне на лицевой панели УЦОИИ;

2 с помощью расположенной на лицевой панели УЦОИИ кнопки «Перейти к обработке» запустите режим автоматизированной обработки ряда наблюдений (УЦОИИ проводит обработку в точном соответствии с методикой, описанной в разделе 3 настоящей работы);

3 дождитесь появления в окне УЦОИИ результатов обработки, а именно: значения среднего арифметического результатов наблюдений, оценки среднего квадратического отклонения результатов наблюдений, статистики ν и значения критерияν_q (см. рис. 5.3). Если значение статистики ν оказывается меньше значения критерия ν_q, то максимальное значение ряда наблюдений не содержит грубой погрешности;

4 при наличии грубой погрешности нажмите кнопку «Исключить». В результате максимальное значение будет исключено из ряда и среднее арифметическое, оценка среднего квадратического отклонения ряда наблюдений и статистика ν будут рассчитаны заново;

5 запишите полученные результаты в отчет и нажмите кнопку «Продолжить».

Рисунок 5.4 – Вид рабочего стола при проверке гипотезы о принадлежнрости результатов наблюдений к нормальному распределению по критерию коэффициента асимметрии и эксцесса

b Повторите процедуру, описанную в пункте a, для минимального из полученных результатов наблюдений.

Задание 3 Выполнение автоматизированной процедуры проверки принадлежности результатов многократных независимых наблюдений к нормальному распределению и получение результатов измерения.

a На следующей странице осуществляется проверка принадлежности результатов наблюдений нормальному распределению по критериям коэффициента асимметрии и эксцесса (см. рис. 5.4).

Для этого по формулам 5.2 – 5.5 рассчитываются:

1) эмпирическая оценка коэффициента асимметрии Γ₁;

2) эмпирическая оценка эксцесса Γ₂;

3) оценка среднего квадратического отклонения коэффициента асимметрии σ_Γ1;

4) оценка среднего квадратического отклонения эксцесса σ_Γ2.

b Если неравенства выполняются (см. формулы 5.6 и 5.7), то гипотезу о нормальном распределении следует принять.

c Внесите необходимые величины в лабораторный журнал и нажмите кнопку «Продолжить».

d На очередной странице программа производит расчет доверительных границ случайной погрешности результата измерений (см. рис. 3.4). Для определения доверительных границ необходимо выбрать доверительную вероятность и затем нажать кнопку «Вычислить». Внесите значения доверительной вероятности, квантиля распределения Стьюдента и доверительные границы случайной погрешности в лабораторный журнал и нажмите кнопку «Продолжить».

e На следующей странице на основе сведений о погрешности цифрового мультиметра сначала вычисляется инструментальная погрешность. Затем находится отношение погрешности средства измерения к ширине доверительного интервала, после чего находятся доверительные значения погрешности результата измерения. Перечисленные значения должны быть занесены в лабораторный журнал.

f С помощью кнопки «Продолжить» перейдите в режим сохранения массива ряда наблюдений. Для сохранения данных введите оригинальное имя файла и используйте расположенную рядом кнопку «Сохранить». Затем остановите программу при помощи кнопки «СТОП».

g Запишите результат измерений в отчет и сохраните отчет с результатами работы под оригинальным именем в виде ***.XLS файла на дискете.

h Дважды повторите измерения согласно п.п. a-g,каждый раз изменяя напряжение на выходе УИП и количество наблюдений.

4.6 После сохранения результатов закройте приложение LabVIEW и, при необходимости, выключите компьютер.

5. ОФОРМЛЕНИЕ ОТЧЕТА

Отчет должен содержать:

- сведения о цели и порядке выполнения работы;

- сведения об использованных методах измерений;

- сведения о характеристиках использованных средств измерений;

- необходимые электрические схемы;

- данные, на основании которых выбирались средства измерений для выполнения каждого из пунктов задания;

- экспериментальные данные;

- полностью заполненные таблицы отчета (см. табл. 5.1), а также примеры расчетов, выполнявшихся при заполнении таблиц;

- анализ полученных данных и вывод об особенностях и качестве проведенных измерений и результатах проделанной работы.

Таблица 5.1 – Обработка результатов прямых измерений с многократными наблюдениями при наличии грубых погрешностей

Наименование	Значение	Примечание
Число многократных наблюдений
Проверка на наличие грубой погрешности максимального результата наблюдения
Уровень значимости
Среднее арифметическое ряда наблюдений, мВ		При нескольких исключениях вставить данные строки необходимое число раз
Оценка среднеквадратического отклонения ряда наблюдений, мВ
Статистика
Значение критерия
Номер исключаемого результата наблюдений (если исключение необходимо)
Проверка на наличие грубой погрешности минимального результата наблюдения
Среднее арифметическое ряда наблюдений, мВ		При нескольких исключениях вставить данные строки необходимое число раз
Оценка среднеквадратического отклонения ряда наблюдений, мВ
Статистика
Значение критерия
Номер исключаемого результата наблюдений (если исключение необходимо)
Проверка принадлежности результатов наблюдений к нормальному распределению
Эмпирическая оценка коэффициента асимметрии
Оценка среднеквадратического отклонения коэффициента асимметрии
Эмпирическая оценка эксцесса
Оценка среднеквадратического отклонения эксцесса
Проверка неравенств
Вывод о принадледлежности ряда наблюдений к нормальному распределению
Вычисление доверительных границ погрешности результата измерения
Доверительная вероятность
Квантиль распределения Стьюдента
Доверительные границы, мВ
Погрешность средства измерения, мВ
Отношение погрешности средства измерения к доверительной границе
Доверительные границы результата измерений, мВ
Результат измерений, мВ

6 Контрольные вопросы

1 Что такое грубые погрешности? Как устранить их влияние на результат измерений?

2 Какие критерии согласия используют при обработке результатов многократных наблюдений, если предполагается наличие грубых погрешностей?

3 Каковы преимущества и недостатки правила «трех сигм»?

4 Сколько раз рекомендуется устранять грубые погрешности из выборки?

5 Как обрабатывают результаты наблюдений после устранения грубых погрешностей?

 

Задание 1 Выполнение многократных независимых наблюдений в автоматическом режиме.

a С помощью регулятора выходного напряжения УИП установите на его выходе напряжение в диапазоне от 1 В до 15 В. Напряжение на выходе делителя напряжение будет, соответственно, в пятьсот раз меньше.

b Последовательным нажатием на расположенные на лицевой панели устройства кнопки «Произвести наблюдения ряда 1» и «Произвести наблюдения ряда 2», запустите режим сбора данных. УЦОИИ начнет получение измерительной информации от цифрового мультиметра, причем, результаты будут, по мере поступления, отображаться на графических индикаторах устройства.

c После окончания сбора данных изучите результаты наблюдений, представленные на графических индикаторах.

Задание 2 Проверка гипотезы о равнорассеянности результатов многократных независимых наблюдений.

a Проверьте гипотезу о равнорассеянности полученных результатов при уровне значимости 0,05 (см. рис. 6.3):

1 запустите, нажав на кнопку «Перейти к обработке», режим автоматической упрощенной обработки 2 рядов наблюдений (обработка проводится в точном соответствии с методикой, описанной в разделе 3 настоящей работы);

2 используя дисперсионное отношение (см. формулу 6.1) и статистику t1-2 (см. формулу 6.2) проверьте гипотезу о равнорассеянности результатов;

3 внесите полученные результаты в отчет.

Задание 3 Обработка объединенных результатов многократных независимых наблюдений.

Рисунок 6.3 – Вид рабочего стола при проверке гипотезы о равнорассеянности двух рядов наблюдений

a В случае подтверждения гипотезы о равнорассеянности результатов, полученных при выполнении Задания 1, объедините их в один ряд (для этого следует нажать кнопку «Объединить ряды»). Далее обработка ведется для объединенного ряда. Если гипотеза о равнорассеянности не подтверждается обработка ведется для первого ряда.

b Нажмите кнопку «Продолжить» и проведите стандартную обработку ряда наблюдений, которая подробно описана в лабораторной работе № 3, задание 2, в соответствии с которым выполните все действия.

c Аналогично проделайте данную лабораторную работу дважды.

4.6 Сохраните результаты.

4.7 После сохранения результатов закройте приложение LabVIEW и, при необходимости, выключите компьютер.

6 Оформление отчета

Отчет должен содержать:

- сведения о цели и порядке выполнения работы;

- сведения об использованных методах измерений;

- сведения о характеристиках использованных средств измерений;

- необходимые электрические схемы;

- данные, на основании которых выбирались средства измерений для выполнения каждого из пунктов задания;

- экспериментальные данные;

- полностью заполненные таблицы отчета (см. табл. 6.1), а также примеры расчетов, выполнявшихся при заполнении таблиц;

- анализ полученных данных и вывод об особенностях и качестве проведенных измерений и результатах проделанной работы.

Таблица 6.1 – Обработка результатов прямых измерений с многократными наблюдениями при наличии группы равнорассеянных результатов