Классификация ошибок измерения

ВВЕДЕНИЕ

 

Данные методические указания разработаны по циклу МЕН по разделу «Механика» дисциплины «Физика» в соответствии с рабочими программами, предназначенными для всех специальностей и направлений подготовки бакалавров факультетов технического сервиса в АПК, водохозяйственного строительства, технологии молочных продуктов, агрономического и землеустроительного факультетов, а также факультета агрохимии, почвоведения и экологии.

Цель данных методических указаний – помочь студентам выполнить лабораторные работы, научить правильно определять погрешности и производить необходимую математическую обработку результатов эксперимента.

Методические указания даны к выполнению лабораторных работ по следующим темам:

1. Измерение параметров тел (1, 2).

2. Поступательное движение тел (6).

3. Вращательное движение тел (7).

4. Колебательное движение тел (3, 4, 5, 8, 9).

Трудоемкость каждой лабораторной равна двум часам аудиторной и двум часам внеаудиторной работы.

Трудоемкость изучения всей дисциплины «Физика» зависит от того, студентам какого факультета и какой специальности она предназначена.

 

Трудоемкость изучения дисциплины «Физика» по специальностям ОмГАУ (нужна таблица!!!)

 

Специальности	Трудоемкость изучения, ч
дисциплины	В том числе раздела «Механика»
Всего	Из них лаб. занятий
260400, 310200, 310300, 310600
310100, 320400
311300, 311400, 311900
311100, 310900, 311000

 

Данные методические указания издаются в комплексе с заданиями к самостоятельной работе студентов по физике.

ОБЩИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ

 

Процесс выполнения лабораторных работ включает теоретическую подготовку, знакомство с приборами и материалами, проведение опыта и измерений, числовую обработку результатов лабораторного эксперимента и написание отчета по выполненной работе.

Теоретически подготовиться к выполнению эксперимента студент должен самостоятельно. Необходимо внимательно проработать указания к данной лабораторной работе, а для более глубокого изучения рассматриваемого явления следует обратиться к литературным источникам, перечень которых помещен в конце указаний.

Опыты и измерения выполняют в аудитории после краткого собеседования с преподавателем по контрольным вопросам, которые приводятся в конце каждой лабораторной работы.

Теоретическая подготовка завершается составлением отчета в тетради для лабораторных работ по следующему плану:

а) название работы;

б) цель ее;

в) явления, положенные в основу этой работы;

г) терминология: модели, физические понятия, физические величины (определения, определяющие уравнения); принципы и законы, формулы связи;

д) принципиальная и рабочая схемы установки;

е) расчетная формула;

ж) таблицы измеряемых и расчетных величин;

з) оценка результатов измерений (сравнить с табличными значениями, объяснить вид графика);

и) источник ошибок и погрешностей (при выполнении лабораторной работы, при изготовлении установки).

Коэффициент Стьюдента

 

n	a
0,5	0,6	0,7	0,8	0,9	0,95	0,98	0,99	0,999
	0,82	1,06	1,3	1,9	2,9	4,3	7,0	9,9	31,6
	0,74	0,94	1,2	1,5	2,1	2,8	3,7	4,6	8,6
	0,7	0,88	1,1	1,4	1,8	2,3	2,8	3,3	4,8

 

Таким образом, порядок расчета случайной ошибки измерения должен быть следующим:

а) производят n измерений искомой физической величины и вычисляют ее среднее значение

;

б) находят абсолютные погрешности отдельных измерений

;

в) рассчитывают среднюю квадратическую погрешность среднего арифметического

;

г) по заданной доверительной вероятности a и числу измерений n находят из табл. 1.1 коэффициент Стьюдента ;

д) рассчитывают доверительный интервал

;

е) окончательный результат записывают в виде

при .

Замечания. Так как при малом числе измерений является случайной величиной и определяется с большой погрешностью, то при записи числового значения доверительного интервала необходимо учитывать это обстоятельство. В теории ошибок доказано, что при числе измерений n £ 10 в числовом значении достаточно оставить одну значащую цифру, если она больше трех (), и две, если первая из них меньше четырех (). Затем числовое значение < X > округляют до разряда ошибки, например:

.

Точность вычислений при обработке результатов измерений нужно согласовать с точностью самих измерений, ошибка вычислений должна быть на порядок меньше ошибки измерений.

 

Систематические ошибки. Соотношение случайной
и систематической ошибок

 

Систематические ошибки могут существенно исказить результат измерения, поэтому перед началом измерений необходимо выявить систематические ошибки и, если возможно, исключить их. С этой целью проверяют исправность используемых приборов, правильность их установки, анализируют метод измерения и т. д. Чаще всего источником систематических погрешностей являются неточности, допущенные при изготовлении измерительных приборов, такие погрешности называют инструментальными, или приборными. Эти ошибки при изготовлении приборов не определяют, а лишь устанавливают, не превышают ли они допустимые пределы. Предельная погрешность d обычно указывается в паспорте или обозначается соответствующим условным знаком на шкале прибора. Например, для микрометра предельная погрешность равна 0,004 мм, для штангенциркуля – 0,05 мми т. д.

Таким образом, в результате обработки данных, полученных при измерении, мы находим случайную ошибку, величина которой определяется полушириной доверительного интервала , и ситематическую ошибку, равную предельной погрешности: Если предель­ная допустимая погрешность измерительного прибора не указана, то ∆Х_пр берут равной половине цены наименьшего деления шкалы прибора.

К какому же отношению между величинами случайной и систематической погрешностей следует стремиться при проведении измерений? По-видимому, определяющей должна быть систематическая ошибка, т.е., выбирая метод измерения и необходимое число измерений, нужно добиваться, чтобы была меньше . Если , то пренебрегают систематической ошибкой, при рассматривают только систематическую ошибку. Может оказаться, что случайная ошибка сравнима по величине с систематической, тогда находят суммарную ошибку

.

Теория линейного нониуса

Линейные размеры тела можно определить с точностью до 1 мм обычной масштабной линейкой. Для измерения с точностью до долей миллиметра применяется нониус – устройство, позволяющее повысить точность многих измерительных приборов.

Линейный нониус представляет собой небольшую линейку N, скользящую вдоль обычной линейки.

Пусть на нониусе m делений (рис. 1.1), которые наносят так, чтобы длина всех делений нониуса была равна длине (m – 1) наименьших делений масштабной линейки. Пусть b – длина деления масштабной линейки, а – цена деления нониуса. Тогда m ∙ a определяет длину всех делений нониуса, а (m – 1) ∙ в – длину делений масштабной линейки. Очевидно,

или

где – точность нониуса.

Рис. 1.1

Пример. Цена наименьшего деления шкалы масштабной линейки в = 1 мм, на нониусе m = 20 делений.

Точность нониуса:

.

Измерения с помощью линейного нониуса производят следующим образом: совмещают левый конец измеряемого тела с нулевым делением масштабной линейки, а к правому концу подводят нониус (рис. 1.2).

Рис. 1.2

 

Если правый конец тела оказался между К и К + 1 делениями масштабной линейки, то длина измеряемого тела L равна:

L = K · b +ΔL,

где ΔL – неизвестная пока еще доля (К + 1) деления масштабной линейки.

Обозначим через n деление нониуса, которое совпадает с каким-то делением масштабной линейки. Из рис. 1.2 видно, что номер этого деления К + n. Тогда

Следовательно, чтобы найти длину измеряемого тела с помощью нониуса, необходимо определить число целых наименьших делений масштабной линейки, укладывающихся по длине тела, и записать их длину, к ней прибавить неизвестную длину ΔL, определяемую произведением точности нониуса на номер деления нониуса, совпадающего с одним из делений масштабной линейки ().

Штангенциркуль состоит из шкалы прибора Д в миллиметровом масштабе, жестко связанной со щекой А (рис. 1.3).

Рис. 1.3

Вдоль шкалы масштаба может перемещаться нониус N, с которым жестко связана вторая щека В. Подвижная часть штангенциркуля снабжена зажимным винтом С. Когда между щеками А и В отсутствует зазор, нулевые метки нониуса и шкалы совпадают. Для промера наружных размеров измеряемый предмет вводят между щеками А и В, которые сдвигают до соприкосновения с предметом. Затем закрепляют подвижную щеку В зажимом С и производят отсчет. Число целых миллиметров отсчитывается непосредственно по шкале прибора до нулевой метки нониуса, число долей миллиметра – по нониусу. При внутренних промерах используют щеки А₁ и В₁. Штангенциркули изготовляют с нониусами, имеющими число делений, равное 10, 20, 50, 100.

Микрометр обычно представляет собой массивную металлическую скобу, на концах которой находятся друг против друга неподвижный упор А и микрометрический винт В, жестко связанный с барабаном С. Барабан делится на 100 или 50 делений. Поступательное перемещение винта измеряется по смещению среза барабана винта вдоль шкалы Д; шаг винта обычно равен 1 или 0,5 мм. Измеряемое тело зажимают между упорами А и В и производят отсчет его размера (рис. 1.4).

Для равномерного нажима микрометрического винта на поверхность измеряемых тел микрометр снабжается фрикционной головкой Е (трещоткой), вращение которой вызывает перемещение винта только до упора его в поверхность измеряемого тела с определенным нажимом, после чего фрикционная головка свободно прокручивается, издавая треск. Шкала имеет верхний и нижний пределы измерений. По нижней шкале необходимо отсчитывать целые миллиметры, по верхней – полумиллиметры, по круговому нониусу барабана – сотые доли миллиметра.

Рис. 1.4

 

Перед началом измерений микрометром необходимо:

а) определить число делений на барабане и шаг винта;

б) проверить нулевую точку.

Если при соприкосновении упоров А и В против нулевого деления шкалы Д стоит не нулевое деление барабана С, то систематическую ошибку прибора нужно учесть.

 

Задание 1. Предварительная оценка точности измерения

 

1. Определить линейные размеры тел с помощью различных измерительных приборов: линейки, штангенциркуля, микрометра.

2. Рассчитать относительные ошибки каждого прямого измерения. В качестве абсолютных погрешностей результатов прямых измерений следует взять приборные ошибки.

3. Сравнить относительные погрешности всех прямых измерений и выделить наименее точно измеренную величину. Для ее определения следует выбрать из имеющегося набора измерительных приборов наиболее точный. Приборы для определения остальных величин подбирают так, чтобы их относительная ошибка была на порядок меньше относительной ошибки наименее точно измеренной величины или того же порядка. Результаты предварительной оценки точности измерения представить в виде табл. 1.2 и сделать заключение.

Таблица 1.2

Предварительная оценка точности измерения

 

Измеряемая величина	Выбранный измерительный прибор	Результат однократного измерения	Абсолютная погрешность	Относительная погрешность

 

Задание 2. Определение линейных размеров тел
правильной геометрической формы

 

1. Штангенциркулем не менее пяти раз измерить диаметр цилиндра.

2. Микрометром не менее пяти раз измерить диаметр цилиндра.

3. Рассчитать доверительный интервал и относительную погрешность измерений диаметра цилиндра с помощью штангенциркуля и микрометра при доверительной вероятности a = 0,95. Данные занести в табл. 1.3.

Таблица 1.3

Измеряемые величины для определения размеров тела
правильной геометрической формы

 

№ п/п	штангенциркуль	микрометр

 

Окончательный результат записать в виде h_шт. = < h > ± ∆h,

d = < d > ± ∆d, при a = 0,95.

 

Контрольные вопросы

 

1. Выведите формулу для расчета точности нониуса.

2. Каким прибором следует воспользоваться, если один и тот же линейный размер тела можно измерить штангенциркулем и микрометром?

3. Как рассчитать доверительный интервал непосредственно измеряемой величины?

4. Из каких соображений выбирают число измерений? Как зависят точность результата отдельных измерений и точность среднего результата от числа измерений?

5. Каков смысл записи h = < h> ± ∆h, при α = 0,95?

6. Объясните, с чем связан разброс результатов отдельных измерений линейных размеров.

 

Литература [3, § 62, 66, 68, 75; 1, § 27, 30, 31].

 

Задание 1. Измерение отрезков времени

 

1. Подключить секундомер к электрической сети.

2. Включив секундомер, начать вслух, не торопясь считать: двадцать один, двадцать два и т.д. Закончив счёт на тридцати, выключить секундомер.

3. Определить время произношения одного двузначного числа. Повторить опыт три раза и найти среднее значение этой величины.

4. Нащупать свой пульс и, включив секундомер, подсчитать число ударов пульса за 30 с (учитывайте число оборотов маленькой стрелки секундомера). Измерить пульс у каждого экспериментатора.

 

Задание 2. Измерение массы с помощью пружинного маятника

 

1. Для определения жёсткости пружины измерить период колебаний маятника с известной массой m₀. Массу m₀ подобрать так, чтобы период не был очень мал (полная масса m₀ включает в себя массу стержня и дисков, надеваемых на него). Вывести маятник из положения равновесия на 2–3 см. Для повышения точности измерить время 10–20 периодов.

2. Надеть на стержень тело неизвестной (большей) массы и аналогичным образом определить период Т_Х. По формуле (2.3) определить полную массу. Вычтя из полной массы массу стержня, найти массу этого тела. Все данные занести в табл. 2.1.

 

Таблица 2.1

Измеряемые и расчетные величины для определения массы

 

Масса колеблющегося тела (суммарная) m0	Число колебаний n	Время колебаний t	Среднее время < t >	Период колебаний < T0 >	Масса колеблющегося тела (суммарная) mx	Число колебаний n	Время колебаний tx	Среднее время < tх >	Период колебаний < Tх >

 

Контрольные вопросы

 

1. Выразите в километрах длину земного меридиана.

2. Выразите в килограммах массу 1 дм³ воды.

3. Что является эталоном длины, массы, времени?

4. Какой закон природы определяет соотношение между силой и ускорением тела?

5. Перечислите наиболее распространённые методы измерения массы. Какие методы пригодны для измерения массы в условиях невесомости?

6. В чём различие понятий инертной и гравитационной масс? Равны ли они по величине?

7. Какая масса (инертная или гравитационная) измеряется в данной работе?

8. Какая масса (инертная или гравитационная) измеряется с помощью пружинного динамометра?

9. Какие периодические процессы используются для измерения времени?

10. Зависит ли период колебаний пружинного маятника от ускорения свободного падения?

 

Литература [3, т. 1].

Лабораторная работа 3. ОПРЕДЕЛЕНИЕ МАССЫ ТЕЛА
С ПОМОЩЬЮ ПРУЖИННОГО МАЯТНИКА (4 ч)

Цель – ознакомиться с одним из способов экспериментального определения массы тела с помощью пружинного маятника.

Этот способ используется при определении массы тела массметром – прибором, который, например, применяется в экспериментах по взвешиванию космонавтов на орбитальных станциях.

Приборы и материалы: пружина, кронштейн, площадка с набором грузов, секундомер, пластинка.

 

Описание установки

 

Установка (рис. 4.1, 4.2) представляет собой пружину, верхний конец которой жестко соединен с кронштейном. К кронштейну прикреплена измерительная линейка. К нижнему концу пружины подвешивается площадка, на которую можно помещать различный набор грузов.

 

Рис. 4.1 Рис. 4.2

Задание 1. Определение коэффициента упругости пружины
по закону Гука

 

1. Записать формулу для определения коэффициента упругости по закону Гука.

2. Продумать и записать порядок выполнения работы (рис. 4.2).

3. Составить таблицу для значений измеряемых величин и произвести необходимые измерения.

 

Задание 2. Определение коэффициента упругости пружины
из зависимости периода упругих колебаний от массы груза

 

1. Навесить на пружину груз в 100 г, при этом общая масса будет равна

, (4.1)

где m_np – масса пружины,

m_гр – масса груза,

т_пл – масса площадки.

2. Слегка оттянуть пружину и отпустить. Система придет в колебательное движение. По секундомеру определить время t, в течение которого происходит 20–30 полных колебаний системы. Опыт повторить не менее трех раз и найти среднее значение < t >. Из полученных данных определить средний период < T > по формуле

. (4.2)

3. Добавляя грузы по 100 г, аналогично определить < T₂ >,< T₃ >.

4. Полученные данные занести в табл. 4.1.

5. Для каждого значения периода < T > определить коэффициент упругости пружины K₁, K₂, K₃ из формулы

, откуда .

Найти среднее значение < K >.

6. Сравнить значения коэффициента упругости, полученные при выполнении заданий 1 и 2.

7. Сделать выводы.

 

Таблица 4.1

Измеряемые и расчетные величины для определения
коэффициента упругости К

Номер измерений i	Масса колеблющейся системы	Число колебаний n	Время колебаний	Средний период колебаний < T >	Коэффициент упругости
t	< t >
K	< K >

 

 

Контрольные вопросы

 

1. Дайте определение гармонического колебания.

2. Дайте определение кинематических характеристик гармонического колебания: амплитуды, периода, частоты, фазы колебания.

3. Запишите уравнения смещения, скорости и ускорения при колебательном движении, их максимальные значения.

4. Получите формулу периода упругих колебаний.

5. Объясните физический смысл коэффициента упругости.

 

Литература [5, § 141, 142].

 

Лабораторная работа 5. ОПРЕДЕЛЕНИЕ СИЛЫ ЗЕМНОГО
ПРИТЯЖЕНИЯ С ПОМОЩЬЮ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МАЯТНИКА (4 ч)

 

Цель – экспериментально определить модуль ускорения силы земного тяготения в данном географическом месте.

Приборы и материалы: маятник на нити изменяемой длины, шкалы с подвижным угольником и двумя барабанами, секундомер.

Описание установки

 

Установка представляет собой тело 1, подвешенное на двух нерастяжимых нитях 2. Нить перекинута через барабан 3 и кронштейн 4. Два барабана и кронштейн смонтированы на деревянной планке 6 (рис. 5.1, 5.2).

Рис 5.1 Рис 5.2 Рис 5.3

 

В положении равновесия сила тяжести и сила натяжения нити уравновешивают друг друга. При отклонении маятника от положения равновесия на угол α сила тяжести и сила не уравновешивают друг друга (рис. 5.3). В таком случае силу уравновесит только часть силы тяжести – ее составляющая Q, направленная вдоль нити. Вторая же составляющая силы тяжести , направленная перпендикулярно нити, будет возвращать маятник к положению равновесия. Под действием этой возвращающей квазиупругой силы маятник приходит в колебательное движение, период которого определяется по формуле

. (5.1)

Этой формулой пользуются для определения ускорения силы земного тяготения в данном географическом месте. Но в нашем случае маятник подвешен на двух нитях, следовательно, вычислить длину нити достаточно точно не представляется возможным.

Если определить периоды колебаний двух маятников с различными длинами, то можно записать:

, , (5.2)

откуда . (5.3)

Таким образом, чтобы определить ускорение силы тяжести, достаточно знать разность длин двух математических маятников и периоды их колебаний.

 

Задание. Определение ускорения силы земного тяготения

 

1. Отметить подвижным угольником положение нижнего края маятника по шкале.

2. Отклонить маятник на угол 5–6° (на ширину линейки 5).

3. Определить с помощью секундомера время 50 полных колебаний, начиная отсчет в момент наибольшего отклонения маятника от положения равновесия. Время N колебаний для неизменной длины l₁ измерить трижды.

4. Поднять шарик на 40–50 см, наматывая нить на барабан. При новой длине l₂ время N полных колебаний измерить так же три раза.

5. Определить периоды T₁ и T₂ по формуле .

6. По формуле (5.3) рассчитать ускорение силы земного тяготения, используя среднее значение периодов.

7. Измеренные параметры и полученные в результате вычислений данные занести в табл. 5.1

Таблица 5.1

Измеряемые и расчетные величины для определения
ускорения свободного падения

 

Длина маятника l	Число колебаний n	Время колебаний t	Период колебаний T	Средний период < T >	Ускорение силы тяжести < g >

Контрольные вопросы

 

1. Какое колебательное движение называется гармоническим?

2. Дайте определение амплитуды, периода, фазы колебаний.

3. Выведите уравнения скорости и ускорения при гармоническом колебательном движении.

4. Изобразите графически зависимость от времени амплитуды, периода, смещения, скорости и ускорения при гармоническом колебательном движении.

5. Дайте определение математического маятника, периода его колебаний.

6. Чему равна энергия гармонических колебаний? Выведите формулу периода колебаний. Сформулируйте закон сохранения энергии при гармонических колебаниях.

7. В чем отличие собственных и вынужденных колебаний?

 

Литература [3, § 62, 66, 68, 75; 4, § 27, 30, 31].

 

Лабораторная работа 6. ИЗУЧЕНИЕ ЗАКОНОВ СОХРАНЕНИЯ
ИМПУЛЬСА И ЭНЕРГИИ ПРИ УПРУГОМ УДАРЕ (4 ч)

 

Цель – ознакомиться с явлением удара на примере соударения подвешенных на нитях упругих шаров.

Приборы и материалы: измерительная установка, набор шаров.

 

Рис. 6.1

 

Измерительная установка (рис. 6.1) представляет собой основание 1 на трех регулируемых винтах 9 для выверки ее по уровню. На основании смонтирована стойка 4, несущая подвески 5 шаров 3 и штангу 6, на которой крепится электромагнит 7. Для отсчета положения шаров имеются две шкалы, проградуированные в градусной мере. Первая шкала 8 установлена так, что указатель положения правого шара в положении равновесия располагается над нулевой отметкой шкалы. Левая шкала 2 может перемещаться, ее следует расположить так, чтобы нулевая отметка находилась против указателя левого шара в положении равновесия последнего. Электромагнит 7, служащий для удержания правого шара в исходном положении для бросания, закрепляется в нулевом положении винтом, находящимся на оправке электромагнита. Питание электромагнита осуществляется постоянным током напряжением 6 В. Все шары имеют указатель равновесия и крючок для подвеса, а шары из немагнитных материалов – специальные металлические накладки для удержания их электромагнитом.

В данной работе рассматривается удар шаров, подвешенных в виде маятника, причем один шар до удара покоится ( = 0).

Удар происходит в положении, соответствующем равновесию тел, и является центральным, прямым и упругим.

 

Задание 1. Определение коэффициента восстановления энергии
при упругом ударе

 

1. Проверить горизонтальность основания установки. При необходимости откорректировать ее с помощью винтов 9.

2. Подвесить упругие шары и произвести центровку.

3. Отвести правый шар в крайнее положение на до соприкосновения с электромагнитом.

4. Разомкнув цепь электромагнита, произвести удар правым шаром по находящемуся в равновесии левому шару, взять отсчет первого отброса обоих шаров α₁ и α₂. Удар из данного положения повторить не менее пяти раз. Результаты измерения занести в табл. 6.1.

5. Используя закон сохранения механической энергии, получим значения скоростей шаров до и после удара:

,

соответственно

, , (6.1)

где J ₁ – скорость первого шара до удара;

U₁, U₂ – скорость шаров после удара;

– высота, с которой падает правый шар;

– высота поднятия шаров после удара.

 

Рис. 6.2

 

Для определения высоты поднятия шара воспользуемся рис. 6.2, из которого видно, что , откуда или .

6. Подставив значения h₁ в формулы (6.1), получим соответственно

, (6.2)

, (6.3)

, (6.4)

где – угол бросания первого шара;

< >, – средние значения углов отскока шаров.

7. Рассчитать средний коэффициент восстановления энергии (табл. 6.1), который характеризует рассеяние энергии по формуле

, (6.5)

где – суммарная кинетическая энергия шаров до удара;

– суммарная кинетическая энергия шаров после удара.

Используя формулы для расчета скоростей (6.2, 6.3, 6.4) и формулу расчета кинетической энергии, получим

(6.6)

Опыт провести для случаев: 1) ; 2) .

Оценить результат и сделать вывод.

 

Таблица 6.1

Измеряемые и расчетные величины для определения
коэффициента восстановления энергии

 

	№ п/п
							U1т	U1т
							U1т	U2т

 

Задание 2. Проверка закона сохранения импульса для упругого удара

 

1. Проверка закона сохранения импульса состоит в том, чтобы рассчитать значения скоростей U_1т и U_2т по теоретическим формулам, полученным из закона сохранения импульса и закона сохранения энергии, учитывая, что второй шар покоился:

(6.7)

Данные расчета занести в таблицу 6.2.

Таблица 6.2

Задание 1. Определение момента инерции крестообразного маятника при двух положениях грузов (на концах спиц, сдвинуты к ступице)

 

1. Измерить штангенциркулем диаметр шкива.

2. Намотать на шкив нить. Пользуясь прямоугольным треугольником и шкалой, укрепленной на стене, задать высоту падения груза.

3. Измерить время падения груза, для чего одновременно отпустить груз и включить секундомер. В момент удара о пол секундомер выключить.

4. Повторить опыт пять раз для случаев 1.2. и 1.3.

5. Результаты измерений занести в табл. 7.1. и рассчитать моменты инерции, сравнить их, сделать вывод.

Таблица 7.1

Измеряемые и расчетные величины для определения момента инерции
тела неправильной формы

 

№ п/п	D	m	h	Грузы сдвинуты к ступице	Грузы на концах спиц
t1	J1	< J1 >	t2	J2	< J2 >

Задание 2. Расчет относительных и абсолютных погрешностей

 

Так ка