И правилах вычислений в геодезии

 

Вычислительная обработка результатов геодезических измерений производится

как в процессе получения числовой и иной информации (в реальном времени), так

и в режиме ее пост-обработки на ЭВМ. Компьютерная обработка результатов из-

мерений производится по стандартным программам с выдачей требуемых данных в

цифровой и графической форме с оценкой их точности. Современные высокоточ-

ные угломерно-дальномерные приборы (электронные тахеометры), нивелиры, ла-

зерные рулетки обладают встроенными блоками ЭВМ для оперативной обработки

измерительной информации, а также средствами для хранения и передачи инфор-

мации на другие ЭВМ.

Значительный объем вычислений производится и непосредственно в процессе

работ, в том числе, для подготовки числовой информации к дальнейшей омпью-

терной обработке. Многие срочные относительно несложные вычисления произ-

водятся с помощью инженерных калькуляторов. Во время вузовской учебы инже-

нерные калькуляторы применяются для дублирования расчетов, выполненных на

компьютерах, с целью лучшего усвоения изучаемых задач. При подготовке задачи

к решению на компьютере или на программируемом калькуляторе студенты со-

ставляют программу по возможности короткой с учетом необходимой проверки

конечных результатов расчетов и оценки их точности.

При съеме информации со средств измерений и вычислениях на калькуляторах

необходимо соблюдать определенные правила, которые учитываются и в компью-

терных расчетах. Во-первых, нельзя снижать точность результатов измерений за

счет неверного округления и уменьшения числа значащих цифр в исходных, про-

межуточных и окончательных данных (формат вычислений). Во-вторых, не следу-

ет удерживать в окончательных результатах излишние значащие цифры, не соот-

ветствующие реальной точности решенной задачи, так как это придает некоррект-

ность числовой информации и усложняет ее.

При расчетах в процессе измерений и пост-обработке данных необходимо со-

блюдать правила округления приближенных чисел, представляющих результаты

измерений с учетом их точности. Рассмотрим это требование на примере. Пусть

вычисляется горизонтальное проложение d = D cos ν. Величина D получена по

результатам двух

измерений: D 1 = 156,13 и D 2 = 156,16 м. Здесь среднее D =

 

 

156,145 характеризуется вероятной погрешностью ∆D ≈ 0,02 м, поэтому округляем

D = 156,14 по правилу “до ближайшего четного”. Неправильным будет округление

D = 156,1 м, ибо здесь погрешность возрастает до 0,04 м и этим понижается точ-

ность результата измерений. Чтобы погрешность искомой величины d не оказалась

больше погрешности среднего D, необходимо получить значение cos ν с пятью

значащими цифрами, как и в округленном результате D. Для этого угол ν требуется

измерить с точностью 1–2'. При ν = +3° 36' находим с помощью инженерного

калькулятора d =D cos ν = 155,832; округляем результат d = 155,83 м с погрешно-

стью округления 0,002 м. Окончательная погрешность результата d составляет ∆d ≈

∆D ≈ 0,02 м и отвечает точности измерения величины D.

Чтобы избежать накопления погрешностей округления в процессе последова-

тельных вычислений на калькуляторе промежуточные данные не округляются, их

вносят в оперативную память. Окончательный результат округляют в соответст-

вии с точностью исходных величин. Если в процессе вычислений необходимо за-

писывать промежуточные данные, то в них удерживают 1-2 дополнительные зна-

чащие цифры. Такие правила округления при вычислениях применяют для того,

чтобы избежать наложения погрешностей округления на погрешности измерений.

Как отмечено ранее, погрешности результатов достоверных измерений относятся к

случайным и подчиняются нормальному закону распределения. Погрешности ок-

ругления тоже носят случайных характер, но подчиняются равномерному закону

распределения (равновероятны).

 

ЛЕКЦИЯ № 8

 

Измерения углов. Принцип изменения горизонтальных и вертикальных

углов. Теодолиты, их устройство и классификация. Угломерные круги и от-

счетные приспособления.