![]() Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь FAQ Написать работу КАТЕГОРИИ: ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву ![]() Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Уклон – это тангенс угла наклона или отношение превышения к горизон-Содержание книги
Поиск на нашем сайте
тальному проложению линии, выражается формулой i = tg ν = h/a.
(5.1) Уклон выражают натуральным значением тангенса, в процентах (%) или в промилле (‰); промилле ‒ это тысячная часть целого.
Рис. 5.4. Крутизна и направление ската, угол наклона, уклон: а – заложение наклонной линии; б – угол наклона и уклон отрезка линии между горизонталями; в – направления ската по линиям стока воды
Заложение, перпендикулярное к горизонталям, называется заложением ската, то-есть, заложение ската - это горизонтальная проекция линии наибольшей кру- тизны ската в данной точке; оно принимается за направление ската. Измерив на карте масштаба 1: М заложение a вычисляем соответствующую ему длину линии на местности l = аМ, и, зная высоту сечения рельефа h, по формуле (5.1) находим тангенс угла наклона, а затем и сам угол наклона ν = аrс tg (h / l). Расчет высоты сечения рельефа. При проектировании работ по созданию кар- ты или плана высоту сечения рельефа hс выбирают в зависимости от масштаба кар- ты, характера рельефа и назначения карты или плана. При этом условились изо-
бражать скаты крутизной свыше 45º специальным условным знаком обрыва. При- мем, что наименьшее расстояние amin между горизонталями на карте составляет 0,25 мм. Тогда расчетную высоту сечения рельефа можно рассчитать по формуле h с = amin M tg ν. При 1: М = 1: 10 000; amin = 0,25 мм = 0,00025 м находим h с =0,00025×10 000 = 2,5 м. Проведение горизонталей по отметкам точек. Чтобы провести на карте (или горизонтали, необходимо иметь точки с известными отметками, такие точки назовем пикетами. Пусть даны пикеты А, В, С, Е. (рис.5.5), и предпо- лагается, что вдоль линий АВ, ВС, СЕ, ЕА, АС местность характеризуется равно- мерным уклоном. Требуется провести горизонтали в пределах данного участка. Процесс нахождения на линии, соединяющей два пикета, точек, через которые пройдут горизонтали, называется интерполированием горизонталей. Известны три способа интерполирования: аналитический, графический и на глаз. Каждый способ основан на определении следов горизонталей между точками с подписанными от- метками и иллюстрируется графиком в виде параллельных линий, показанным в нижней части рисунка 5.5.
Пусть на линии АЕ плана (см. рис. 5.5) следует отметить точки 21, 22, 23, 24, 25 – следы горизонталей с названными отметками. Для этого на параллельные ли- нии вспомогательного графика проецируются точки А и Е в точки А' и Е' со- гласно их отметкам. Точки пересечения линии А'Е' с параллельными линиями проецируются на линию АЕ плана как следы искомых горизонталей. Аналогично определяются следы горизонталей на линиях АВ, ВС, СЕ, и АС плана. Затем через них проводятся горизонтали – плавные линии. Горизонтали оформляются соответ- ственно таблицам условных топографических знаков.
Рис. 5.5. Нанесение на план горизонталей с высотой сечения рельефа 1 м с помощью вспомогательного графика в виде параллельных линий:
Аналитический способ интерполирования горизонталей применяют при состав- лении плана (карты) посредством компьютерных технологий. На лабораторных занятиях будет освоен наиболее простой графический способ нахождения точек (следов) горизонталей с использованием палетки из параллельных линий ‒ листа
прозрачной бумаги или пластика, на котором проведены параллельные прямые ли- нии и подписаны их отметки как на рис. 5.5. Последний способ рассматривается также в лекции № 19 «Тахеометрическая съемка».
ЛЕКЦИЯ № 6
Инженерное использование планов и карт. Решение типовых задач по топографическим планам и картам
Координатная сетка
Одним из элементов топографической карты является сетка координатных ли- ний. Существуют два вида координатной сетки: картографическая, образуемая ли- ниями меридианов и параллелей, и сетка прямоугольных координат, образуемая линиями, параллельными осям координат OX и OY. На топографических картах меридианы и параллели являются границами листа карты; в углах карты подписываются их долгота и широта. Внутри листа вычерчи- вается сетка прямоугольных координат в виде квадратов, называемая иногда кило- метровой сеткой, так как на картах масштаба 1:10 000 и мельче линии сетки прово- дятся через целое число километров. Вертикальные линии сетки параллельны осевому меридиану зоны (оси OX) и имеют уравнение Y = Const; значение координаты Y подписывается у каждой ли-
нии. значение координаты X подписывается у каждой линии. Для удобства пользования листами карт, на которых изображены граничные участки зоны, на них показывается сетка прямоугольных координат соседней зоны. Ширина граничной полосы с сеткой соседней зоны составляет 2o по долготе с обо- их сторон зоны. Выходы линий координатной сетки соседней зоны наносятся на внешнюю сторону рамки листа карты.
6.1. Перечень задач, решаемых с помощью карт и планов Топографические планы и карты содержат различную информацию об объектах местности и ее рельефе; эта информация позволяет решать многие геодезические задачи; перечислим некоторые из них: · определение прямоугольных координат X и Y точки, · определение геодезических координат В и L точки, · определение отметки H точки · нанесение точки на план или карту по ее прямоугольным (X и Y) и геодезиче- ским (В и L) координатам,
· определение длины горизонтальной проекции линии c помощью линейного и попе- речного масштабов, · определение дирекционного угла или географического азимута лини · измерение горизонтального угла между двумя линиями · построение профиля местности по заданной линии · построение на плане или карте границ зон невидимости с данной точки мест- ности · построение на плане или карте границ зон невидимости с данной точки мест- ности · измерение площади участка, · определение границ водосбора реки и ее притоков, · проектирование береговой линии будущего водохранилища, · определение площади зеркала и объема водохранилища, · определение объемов земляных работ при строительстве различных инже- нерных сооружении · проведение на плане или карте линии с уклоном, не превышающим заданное значение 6.2. Примеры решения задач по карте и плану Определение геодезических координат. Схематический фрагмент топографи- ческой карты показан на рис. 6.1, а. На западной и южной сторонах данного фраг- мента рамки внутренние линии соответствуют изображениям меридиана с долго- той В = 24° 00' и параллели с широтой L = 55° 20'. Изображения меридиана и па- раллели разделены через 1' линиями чередующейся толщины. На рис.2.6, а подписаны значения широты южной стороны рамки В = 55° 20' и минутного деле- ния меридиана В = 55° 21'. Чтобы определить широту точки К, с помощью циркуля или линейки-угольника следует найти ее проекцию К ' на шкалу минут меридиана. Приближенное значение широты точки К ' находим на глаз: ВК ≈ 55° 20,7 ≈ 55° 20' 42". Аналогично отмечаем проекцию К" точки К на шкале долгот, находим при- ближенное значение долготы LК ≈ 24° 01,6'. Определение прямоугольных координат точек. Горизонтальные линии ки- лометровой сетки на схеме топографической карты (см. рис. 6.1, а) подписаны на западной стороне рамке значениями абсцисс х = 6115 км и х = 16 км (на карте со-
кращена полная запись х = 6116), отсчитанными от экватора.
Абсцисса точки Р равна хР = х + ∆х, где ∆х = n·М – отрезок, измеренный по плану с помощью цир- куля-измерителя и масштабной линейки; n – длина отрезка на плане; 1: М – мас- штаб плана. Преобразованная (условная) ордината (см. лекцию № 3) точки Р равна уР = у + ∆у, где у = 5312 км – преобразованная ордината вертикальной линии кило- метровой сетки (здесь 5 – номер координатной зоны); ∆у = l·М – отрезок, измерен-
ный по плану. Действительная зональная ордината уРД получается после вычитания 500 км из значения уР (например, если уР = 5312,144 км, то уРД = 5312,144 – 500 = – 187,856 км; знак “минус” указывает, что точка Р расположена к западу от осевого меридиана зоны № 5. Измеренные по карте значения хР и уР содержат погрешно- сти, которые можно оценить с учетом формул (4.4) и (4.5) – см. лекцию № 4. Определение углов ориентирования выполняют либо при помощи транспор- тира, либо решением обратной геодезической задачи. С помощью транспортира геодезический азимут А прямого отрезка Z 1 Z 2 можно измерить, продолжив отрезок до пересечения с изображением меридиана в точке М. Дирекционные углы α1, α2 прямых линий Z 1 Z 2 и Z 2 Z 3 измеряют относительно северного направления верти- кальных линий километровой сетки. Расхождение между значениями А и α равно углу γ сближения осевого меридиана (параллельной ему линии) и геодезического меридиана точки N (см, рис. 2.6, а). Погрешность измерения углов транспортиром составляет 0,1–0,25°. С точностью 1-3' дирекционный угол линий Z 1 Z 2 и Z 2 Z 3 определяется решением обратной геодезической задачи (см. лекцию № 3). Для этого необходимо по карте определить абсциссы и ординаты точек Z 1, Z 2 и Z 3 с помощью циркуля-измерителя и масштабной линейки.
Рис. 6.1. Схема части топографической карты: а – часть рамки километровой сетки; б – вертикальные линии километровой сетки (х) и географический (Г.м) и магнитный (М.м) меридианы: в – численный и линейный масштабы
Определение высоты сечения рельефа и высоты точек. Высота сечения рельефа h с определяется, например, по подписям высоты горизонталей (см. рис.6.1, а): между горизонталями 110 и 120 м расположены четыре ступени сечения, сле- довательно h с = (120 – 110)/4 = 2,5 м. Высотная координата (отметка) точки, лежащей на горизонтали, равна вы- соте этой горизонтали (на рис. 6.1, а отметка точки G равна НG = 120 м; точки R равна НR = 117,5 м). Отметка точки Q, лежащей между горизонталями 117,5 и 120 м равна НQ = 117,5 + ∆h, где ∆h = h с(b/a) – это часть полного сечения h с = 2,5 м, здесь b и a – отрезки, измеряемые по плану с точностью до 0,1 мм в направлении
кратчайшего расстояния между горизонталями. Если b/a = 0,6, то ∆h = 1,5 м и НQ = 117,5 + 1,5 = 119 м. Погрешности отметок точек G и Q зависят от точности нанесения горизонта- лей на план. При этом погрешность положения горизонталей зависит от угла на- клона земной поверхности. Соответственно при углах наклона ν ≤ 2º и при углах
наклона ν > 2º максимальную погрешность 2m Н определения отметок Н относи- тельно горизонталей оценивают величинами 2m Н ≈ h с / 4 2m' Н ≈ h с / 3, (6.1)
где h с – высота сечения рельефа. Среднее значение погрешности mН отметки Н, определенной относительно го- ризонталей плана, оценивается соответственно углам наклона местности величи- нами mН ≈ h с / 8 m'Н ≈ h с / 6. (6.2)
В нашем примере для результата НQ = 119 м при ν ≤ 2º оцениваем максималь- ную погрешность 2m Н ≈ 2,5/4 = ±0,6 м и среднюю квадратическую mН ≈ 2,5/8 = ±0,3 м. Определение крутизны ската. Задачи, решаемые с определением по карте крутизны ската, здесь рассматриваются в развитие лекции № 6. Крутизна ската определяется на карте по кратчайшему расстоянию а = WW 1 между двумя соседни- ми горизонталями (см. рис. 6.1, а), которое называется заложением ската. Кру- тизна ската рассматривается в вертикальной плоскости (рис. 6.2) и характеризуется углом наклона ν, т.е. углом между линией ската и горизонтальной плоскостью. В направлении заложения ската а = WW 1 (см. рис. 6.1, а) крутизна линии максималь- на. При определении по карте угла наклона отрезка линии, произвольно ориенти- рованного относительно горизонталей, используют заложение между соседними горизонталями по этому произвольному направлению, например, заложение а 1 по направлению WV на рис. 6.1, а. Отрезков прямых линий характеризуют также уклоном. В общем случае уклон – это отношение превышения к горизонтальному проложению между двумя точ- ками или тангенс угла наклона т.е. согласно рис. 6.2
i = h/d = tg ν.
(6.3)
Уклон ската между двумя горизонталями (см. рис. 2.10) равен i = hc /a = tg ν, (6.4) где hc – высота сечения рельефа; а = а п М – горизонтальное расстояние, соответст- вующее заложению а п, измеренному на карте; М – знаменатель масштаба карты; ν – угол наклона линии ската ТВ. На рис. 6.2 для линии ТВ при hc = +2,5 м; а = а п М = 153 м, уклон (тангенс уг- ла наклона) i = +0,0163. Уклон выражают в натуральных значениях отношения h/d, в процентах (100 i), или в промилле (1000 i). В нашем примере уклон i = +1,63%, или i = +16,3‰. Угол наклона в градусной мере вычисляют через arc tg i, например arc tg 0,0163 = +0,9349° = +(0° + 0,9349×60') = +0° 56'.
Рис. 6.2. Элементы ската
На рис. 6.1, а
заложение
ската
WW 1 = а п М = 77 м,
уклон ската i = – 2,5 / 77 = –0,0325, угол наклона ската arc tg 0,0325 = –1,859° = – (1° + 0,859×60') = – 1° 52'. В более пологом направлении WV заложение а 1 = а п М = 121 м, уклон от- резка i = – 0,0207; угол наклона ν = –1,184° = – 1° 11'. Графики заложений. Графики заложений используют для приближенного оп- ределения углов наклона или уклонов по карте с горизонталями. На горизонталь- ной оси графика углов наклона (рис. 6.3, а) через равные отрезки подписывают уг- лы наклона в градусах. Вычисляют заложение а п по формуле
а п = (hc / tg ν): М.
(6.5)
Рис. 6.3. Графики заложений: а – для углов наклона; б – для уклонов
Через концы построенных отрезков а
проводят плавную кривую. В раствор
циркуля-измерителя берут на карте заложение а 1, переносят его на график заложе- ний (см. рис. 6.3, а) и определяют по графику угол наклона ν 1 = 1,6°. ложения а 2 находим ν 2 = 4,4°. График заложений для уклонов рассчитывают по формуле (6.6) а п = (hc / i): М. (6.6) Горизонтальную ось i графика (рис. 6.3, б) размечают через выбранные интер- валы уклонов. Плавную кривую заложений проводят через концы отрезков а п. За- ложение, например а 3, берут с карты раствором циркуля-измерителя и по графику определяется уклон местности i3 = 0,0073. Погрешность результатов определения угла наклона и уклона определяется в первую очередь неточностями положения горизонталей на плане и составляет доли градуса.
|
|||||||||||||||||||||||
Последнее изменение этой страницы: 2017-02-05; просмотров: 2565; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 3.144.85.61 (0.013 с.) |