Краткие сведения из истории классической и неклассических логик

Первоначально логика зародилась и развивалась в недрах философии — единой науки, которая объединяла всю совокупность знаний об объектив­ном мире и о самом человеке и его мышлении. На этом этапе исторического развития логика имела преимущественно онтологический характер, т.е. отождествляла законы мышления с законами бытия.

Вначале законы и формы правильного мышления изучались в рамках ораторского искусства — одного из средств воздействия на умы людей, убеждения их в целесообразности того или иного поведения. Так было в Древней Индии, Древнем Китае, Древней Греции, Древнем Риме, средне­вековой России. Но в искусстве красноречия логический момент выступа­ет еще как подчиненный, поскольку логические приемы служат не столько цели достижения истины, сколько цели убеждения аудитории.

Развитие логической науки на протяжении ряда столетий протекало по двум руслам, обособленным и не связанным между собой. Одно из этих те­чений логики начиналось в Древней Греции (в особенности логика Аристо­теля). На его основе развивалась логика в Древнем Риме, затем в Византии, Грузии, Армении, арабоязычных странах Ближнего Востока, Западной Ев­ропе и России. Другое направление имело своим истоком индийскую логи­ку, на основе которой развивалась логика в Китае, Тибете, Монголии, Ко­рее, Японии, Индонезии, на Цейлоне.

Логика в Древней Индии

История логики Индии связана с развитием индийской философии, Древнейший литературный памятник Индии — Веды (II-начало 1 тысяче­летия до н.э.), а наиболее древняя ее часть— Ригведа. С целью разъяснения Вед появляются Упанишады, прозаические трактаты брахманов, в которых они развивают или комментируют многие философские мысли, содержа­щиеся в Ведах.

Индийский ученый Мадхава в своем сочинении «Обзор всех систем» (1350) насчитывает 16 школ древнеиндийской философии. На первом мес­те стоит материалистическая философская школа чарвака (основатели Брихаспати и его ученик Чарвака). К ней примыкала школа локаята. В ос­новном материалистическими были рационалистические философские си­стемы вайшешика (ее основатель получил прозвище Канада, что значит «пожиратель атомов»), ньяя (основатель школы ньяя — Гаутама) и джай­низм (основатель Вардхамана Маха вира, получивший прозвище «Джи­на» — победитель). Материализм как философское направление исходит из того, что мир материален, существует объективно, что материя первична, существует вечно, а сознание, мышление — свойство материи.

Были в Древней Индии и идеалистические философские системы, ут­верждающие первичность духа, сознания, мышления. Наиболее крупные из них: йога, миманса, веданта, буддизм. Среди ведущих философских си­стем следует назвать также санкхью — систему дуалистическую, исходя­щую из признания равноправными двух начал — духа и материи, идеально­го и материального.

Диспуты между представителями различных философских школ способ­ствовали развитию теории познания и логики. Но логика самостоятельно трактуется лишь школой ньяя, хотя еще не систематически, а в формах кратких афоризмов (сутр). Лишь начиная с Дигнаги (V) в.) индийская логи­ка приобретает стройную и систематическую форму.

Индийская логика развивалась на протяжении двух тысячелетий, и ис­тория ее развития на мировом уровне еще до конца не изучена. Хотя биб­лиография по индийской философии и логике огромна, единства во взгля­дах на ход ее развития не достигнуто.

В индийской логике много внимания уделяется теории умозаключения, которое в ней отождествляется с доказательством. Существовавший первона­чально взгляд, что силлогизм состоит из десяти суждений (членов), меняется. Развитие логики шло по пути сокращения членов силлогизма. Гаутама сокра­тил их до пяти: 1) тезис, 2) основание, 3) пример, 4) применение и 5) вывод. Эта система силлогизма стала господствующей в индийской логике. Особенностями индийской логики являются следующие:

1) оригинальное учение о пятичленном силлогизме, в котором важна
мысль о неразрывной связи дедукции и индукции;

2) суждение не признается самостоятельным актом мысли, а рассматри­вается как член умозаключения;

3) восприятие не есть нечто непосредственно данное, а заключает в се­бе акт «суждения — умозаключения». Иными словами, и основе наших вос­приятий лежит приобретенный нами опыт;

4) различение речи «В себе» (т.е. внутренней речи, являющейся формой
процесса мышления, когда человек как бы ведет разговор с самим собой)
и речи «для других» (т.е. внешней речи, когда происходит передача мыслей
и общение людей в устной или письменной форме). Первая характеризует­ся более сокращенным способом мышления, чем вторая. Следует отметить,
что европейская психология лишь в XX в. приступила к изучению этих ви­дов речи и установлению различий между ними.

В сжатой форме системы индийской логики («старая» ньяя, буддийская логика, «новая» ньяя) изложены в двухтомной «Индийской философии» С. Радхакришнана.

Одним из наиболее полных систематических изложений основ индий­ской логики навья-ньяя на Западе является работа видного американского индолога, профессора Гарвардского университета Д.Г.Х.Инголлса.

Навья-ньяя («новый метод», «новая логика») — единственная завершен­ная система логики, возникшая вне пределов европейской культуры. Осно­воположником школы считается автор трактата «Таттва-чин-тамани» Ган-геша (ХН-ХШ вв.). В этой школе логика становится самостоятельной на­укой, выступает методом и инструментом познания. Однако восходящая к древней традиции громоздкая система категорий, несоблюдение разли­чия между абстрактным выводом и конкретным примером вывода говорят о том, что эта логика не лишена недостатков. Во многом их преодолевает поздняя, или радикальная, школа навья-ньяя, основанная Рагхунатхой.

Знакомя с главными понятиями, теорией и методами малоизвестной за пределами Индии логики навья-ньяя, с крупнейшими представителями этой школы за период с ХП по XVII в., Инголлс опирается на достижения современной ему символической логики.

Со времени своего возникновения и до 20-х гг. XX в. логика преимуще­ственно развивалась в направлении формализации и каталогизирования правильных способов рассуждений в пределах двух значений истинности. Суждения могли быть либо истинными, либо ложными. Такая логика име­новалась классической, ибо восходила к древней традиции. Классическая логика — это первая ступень развития формальной логики.

С ходом истории логика поднимается на вторую, более высокую ступень развития. Сегодня она систематизирует формы мышления, применяя мате­матические методы и специальный аппарат символов. Исследуя содержа­тельное мышление с помощью исчислений, она идет по пути абстрагирова­ния. Эта формальная логика носит название символической или математи­ческой, но является классической в том смысле, что по-прежнему опериру­ет двумя значениями истинности. Вместе с тем в современной математиче­ской логике развиваются и неклассические логики, которые оперируют ли­бо бесконечным множеством значений истинности, либо конструктивны­ми (по сравнению с классической логикой) методами доказательства ис­тинности суждений, либо модальными суждениями, либо исключают от­рицания, имеющиеся в классической логике.

Д.Инголлс в своей книге отмечает, что формальная логика навья-ньяя отличалась высокой степенью абстракции. Ньяики ограничивались чисто лингвистическим анализом, всегда пытались вскрыть отношения между самими вещами. В некоторых отношениях, считает американский исследо­ватель, навья-ньяя превосходит аристотелевскую логику. Ее создатели, на­пример, имели понятие о конъюнкции, дизъюнкции и их отрицании, зна­ли следствие о классах из законов де Моргана. В школе навья-ньяя кванто­ры, т.е. логические термины, выраженные словами «все», «некоторые», «любые» и т.п., почти никогда не использовались, так как они выражались с помощью абстракции свойств и путем комбинирования отрицаний. В на­вья-ньяя анализировались следующие проблемы: отношение «проникно­вения» (т.е. теория логического следования), проблема отрицательных вы­сказываний, способы образования сложных терминов и др.

Навья-ньяя так и не пришла к использованию символов. Хотя, по мне­нию Д. Инголлса, незнание представителями этой школы символов вряд ли справедливо считать недостатком. Ведь никто, за исключением стоиков, не использовал в логике символов вплоть до XIX в. Вместо символов здесь была разработана сложная система клише, благодаря которой удавалось получить множество выражений. Д.Инголлс склонен видеть в логике рас­сматриваемой формальной логической системы зачатки ряда идей, полу­чивших развитие в математической логике.

Древнеиндийская логика самобытна. Она возникла и развивалась неза­висимо от древнегреческой. С греческой философией и логикой Индия по­знакомилась лишь в результате похода Александра Македонского (356-323 до н.э.)-

Логика Древнего Китая

Под логикой Древнего Китая, по утверждению Пань Шимо, принято понимать прежде всего логику периода Чуньцю и Чжань-го (722-221 до н.э.), когда появляется понятие «философская дискуссия» и со­здается ситуация, известная как «соперничество ста школ». Ученые иссле­дуют теорию имен, понятий, вопросы об искусстве спора (дискуссии). Та­кими мыслителями являлись: Дэн Си (ок. 545-501 до н.э.), Конфуций (551-501 до н.э.), Хуэй Ши (ок. 370-318 до н.э.), Гунсунь Лун (ок. 325-250 до н.э.), Мо-цзы (ок. 490-403 до н.э.), Сюнь-цзы (ок. 313-238 до н.э.),ХаньФей-цзы (ок. 280-233 до н.э.) идр¹.

Пань Шимо так характеризует достижения различных школ того перио­да: «Усилиями школы имен (минцзя), школы законников (фацзя), конфу­цианской школы (жуцзя) и особенно школы поздних моистов {моцзя) была создана более или менее целостная логическая концепция. В Древнем Ки­тае большинство логических теорий было рассеяно по различным тракта­там, посвященным вопросам политики, философии, этики и естествозна­ния. Поздние монеты обобщили достижения своих предшественников, взяв при этом за основу учение Мо-цзы, и создали первый в истории китайской логики энциклопедический трактат «Мобянь» (Рассуждения Мо-цзы), на­зываемый также «Мо-цзы».

Автор статьи «Логика Древнего Китая» дает концентрированную инте­ресную информацию о тех проблемах, которые разрабатывались в логичес­ких теориях периода раннего Циня: 1) теория имени; 2) теория «цы» (вы­сказываний); 3) теория «шо» (рассуждения) и «бянь» (спора)¹; 4) об основ­ных законах мышления. Пань Шимо отметил ряд особенностей логики Древнего Китая:

а) логические теории концентрировались вокруг основных понятий —
«мин» (имени) и «цы» (предложения, высказывания);

б) развитие логики было тесно связано с языком того времени; не обра­щалось внимания на различие между логической природой «мин» и «цы»
и их языковыми свойствами;

в) логика этого периода «обычно исходила из практических требований
риторики (способы ведения спора) и познавательного аспекта дискуссии...
Логика Древнего Китая не смогла выработать строгих представлений
о формах умозаключений и отделить их от теории познания»², так как при­
давала чрезмерное значение содержательной стороне мышления и пренебрегала его формой;

г) логика в Древнем Китае находилась под сильным влиянием различ­ных политических доктрин и морально-этических концепций.

В результате обстоятельного анализа Пань Шимо сформулировал следу­ющий вывод: «Хотя логические концепции в Древнем Китае и сформули­ровались раньше, чем в Древней Греции, но после периода ранний Ципь они практически прекратили свое дальнейшее развитие. Это одна из при­чин того, что логика в Китае не достигла той зрелости, которой она достиг­ла на Западе».

 

Логика в Древней Греции

В Древней Греции логическую форму доказательства в виде цепи дедук­тивных умозаключений мы встречаем в элейской школе (у Парменида и Зенона), Гераклит Эфесский выступает с учением о всеобщем движении и из­менении. Борьба между элейской и гераклитовской философией в Древней Греции была борьбой между метафизическим (рассматривающим явления в их неизменности и независимости друг от друга) и диалектическим (ког­да явления действительности познавались в их развитии и самодвижении)

направлениями в философии.

В древнегреческой философии в середине V в. до н.э. появились так на­зываемые софисты (Протагор, Горгий и др.), которые главным предметом своего философского исследования делают не природу (как это было до них), а человека и его деятельность, в том числе этику, риторику, грамма­тику. Протагор, Горгий и Трасимах впервые в Греции создали теорию рито­рики. Софисты критиковали и религию, и материалистическую филосо­фию. Разрабатывая теорию красноречия, софисты затрагивали и вопросы логики. Протагор написал специальное сочинение «Искусство спорить». Протагор — мастер спорить; он разъезжал по Греции, устраивал диспуты, привлекавшие многочисленных слушателей. По выражению античного автора Диогена Лаэртского, «нынешнее племя спорщиков берет свое на­чало от него».

Протагор первым стал применять «сократический способ беседы». Этот метод заключался в постановке собеседнику вопросов и показе ошибочно­сти его ответов. Поэтому Протагор стал изучать виды умозаключений в плане логических приемов в речи ораторов. Позднее это делал Аристотель в его «Топике». Сочинение Протагора «Тяжба о плате» (вы уже познакоми­лись с ним на с. 212 учебника) посвящено знаменитому софизму, относя­щемуся к спору Протагора с его учеником Эватлом.

Против софистов выступил выдающийся материалист Древней Греции Демокрит (460-370 до н.э.), создавший всеобъемлющую философскую сис­тему, включающую учение о бытии, космологию, теорию познания, логику, этику, политику, эстетику и ряд других областей научного знания: матема­тику, физику, биологию, медицину, филологию и др. Демокрит — творец первой системы логики в Древней Греции, написавший специальный трак­тат «О логике» или «Каноны» (в трех книгах; название «Каноны» означает «критерии», «правила»). До нас, к сожалению, дошли лишь незначитель­ные отрывки. В книге «О логике» Демокрит выступает против софистов, отрицавших объективную реальность. Демокрит строит логику на эмпири­ческой основе, поэтому он — один из создателей индуктивной логики. Де­мокрит рассматривал суждения, выделяя в них субъект и предикат, а также рассматривал определения понятий.

В «Канонах» было изложено учение Демокрита о видах знания. Вопросы логики здесь не отделялись от теории познания. Последователями Демо­крита были философы эпикурейской школы. Демокритовско -эпикурейское направление в логике предвосхитило индуктивную логику Ф.Бэкона и противостояло идеалистической сократово -платоновской логике.

У Сократа (около 469-399 до н.э.) на первый план была выдвинута про­блема метода, посредством которого можно получить истинное знание. Сократ считал, что любой предмет может быть познан лишь в том случае, если его свести к общему понятию и судить о нем на основе этого понятия. Поэтому он предлагал собеседнику дать определения ряду понятий, таких, например, как «справедливость», «несправедливость», «храбрость», «красо­та» и т.п. Если собеседник давал поверхностное, непродуманное определе­ние, то Сократ, взяв отдельные случаи из повседневной жизни, показывал, что данное определение оказывается ошибочным или недостаточным, и подводил его к исправлению, Новое определение (дефиниция) опять проверялось, дополнялось и т,д. Например, давая определение понятию «несправедливость», в качестве несправедливых назывались такие дейст­вия, как ложь, обман, делание зла, обращение в рабство и т.п. Но затем вы­яснилось, что во время войны с врагами эти действия не подпадают под по­нятие несправедливости. Первоначальное определение ограничивается: действия эти являются несправедливыми только по отношению к друзьям. Но и новое определение недостаточно. Ведь тот, кто обманом заставляет своего больного ребенка принять лекарство или отнимает меч у друга при его попытке самоубийства, не совершает несправедливого поступка. Сле­довательно, только тот совершает несправедливость против друзей, кто де­лает это с намерением им повредить.

Знание Сократ понимает как усмотрение общего (или единого) для це­лого ряда вещей (или их признаков). Знание есть, таким образом, понятие о предмете, и достигается оно посредством определения понятия. При этом усматриваются как сходство или общность предметов, подходящих под данное понятие, так и различия между тем, что подходит под данное поня­тие, и тем, что подходит под сходное или смежные с ним понятия. Учение Сократа о знании как об определении общих понятий и применявшиеся Сократом индуктивные приемы определения этических понятий сыграли заметную роль в развитии логики.

Учение Сократа о знании развил его ученик Платон (428-347 до н.э.) в теории «видов», или «идей», создавший систему объективного идеализма, утверждавшую существование духовного первоначала вне и независимо от человеческого сознания. Свою школу Платон основал в Афинах, создав там Академию. Платон общие понятия Сократа, говорящие о сущностях вещей, превратил в абсолютные идеи, которые существуют сами по себе, вне познающего субъекта и независимо от материального мира, И считал эти идеи первичными, вечными и неизменными, образующими свой поту­сторонний мир. Материальный мир, по Платону, вторичен, он изменчив, и в нем отражаются вечные, неизменные идеи, которые являются прообра­зами всех существующих материальных вещей, а вещи эти — только «тени»

идей.

В своей деятельности Платон значительное место отводил вопросам те­ории познания и логики. Платон стремился образовать понятие и затем осуществить деление понятия на его виды, излюбленным логическим при­емом которого была дихотомия, т.е. деление понятия А на В и не-В (напри­мер, животные делятся на позвоночных и беспозвоночных). Он сформули­ровал дна правила для деления понятий, а теорию суждения развил в диа­логе «Софист». Платон отличал отношение различия от отношения проти­воположности.

В школе Платона много занимались определениями, в частности, опреде­лениями предметов органической и неорганической природы. Платону при­надлежит следующее определение человека: «Человек есть двуногое живот­ное без перьев». Услышав об этом, Диоген, ощипав петуха, принес его в Ака­демию и во время лекции Платона выпустил его со словами: «Вот человек Платона». Платон признал свою ошибку и внес в свое определение поправ­ку: «Человек есть двуногое животное без перьев с широкими ногтями».

Один из величайших ученых и философов древности — Аристотель (384-322 до н.э.). Он родился в городе Стагире, поэтому его называют Стагиритом. Глубокие сочинения Аристотеля посвящены многообразным от­раслям современного ему знания: философии, логике, физике, астроно­мии, биологии, психологии, этике, эстетике, риторике и другим наукам. Общее число написанных им работ около тысячи.

В течение 20 лет Аристотель был учеником в школе Платона. Через 12 лет после смерти Платона Аристотель основал в Афинах свою философ­скую школу (перипатическую, или Ликей).

Аристотель впервые дал систематическое изложение логики. Логику Аристотеля называют «традиционной» формальной логикой. Традицион­ная формальная логика включала и включает такие разделы, как понятие, суждение, законы (принципы) правильного мышления, умозаключения (дедуктивные, индуктивные, по аналогии), логические основы теории ар­гументации, гипотеза. Основными работами Аристотеля по логике являют­ся «Первая аналитика» и «Вторая аналитика», в которых даны теория сил­логизма, определение и деление понятий, теория доказательства. Логичес­кими сочинениями Аристотеля являются также «Топика», содержащаяуче­ние о вероятных «диалектических» доказательствах, «Категории», «Об оп­ровержении софистических аргументов», «Об истолковании». Византий­ские логики позже объединили все перечисленные работы Аристотеля под общим названием «Органон» (орудие познания).

Законы правильного мышления — закон тождества, закон непротиворе­чия, закон исключенного третьего — Аристотель изложил также в своем главном произведении «Метафизика». Первоначально он рассматривал за­коны мышления как законы бытия, а логические формы истинного мыш­ления считал отображением реальных отношений.

Дли Аристотеля истина есть соответствие мысли действительности. Ис­тинным он считал суждение, в котором понятия соединены между собой так, как связаны между собой вещи в природе. А ложным — суждение, ко­торое соединяет то, что разъединено в природе, или разъединяет то, что связано в ней. Аристотель, опираясь на эту концепцию истины, создал свою логику. В «Аналитиках» Аристотель довольно основательно разраба­тывает модальную логику и дает описание силлогизмов из гипотез.

По характеристике В.И.Ленина, логика Аристотеля есть движение мыс­ли — «запрос, искание... поиски, колебания, приемы постановки вопро­сов». Сила его учения в том, что в нем содержатся «живые зачатки и запро­сы диалектики».

Аристотель видел в логике орудие, или метод, исследования. Основным содержанием аристотелевской логики является теория дедукции. В логике Аристотеля содержатся элементы математической (символической) логи­ки, у него имеются начатки исчисления высказываний.

Дальнейшая разработка логики высказываний, и в том числе теории услов­ных и разделительных умозаключений, была осуществлена логиками мегаростоической школы (учение, известное под названием «логики стоиков»), Ос нователи Стой — Зенон (333-261 до н.э.) и Хризипп (281/78-208/05 до н.э.). Мегарики: Диодор, Стилпон, Филон и Евбулид.

Логика, по их учению, должна изучать и словесные знаки, и обозначае­мые ими мысли. А назначение логики они видели в задаче научить пра­вильно судить о вещах, освободить ум от заблуждений. Стоики делили ло­гику на диалектику и риторику. Таким образом, они выходили за ограни­ченные рамки формальной логики.

К сожалению, до нас дошли лишь отдельные отрывки из логического учения мегариков и стоиков. Логики этой школы дали анализ логических терминов: отрицания, конъюнкции, дизъюнкции, импликации. В резуль­тате дискуссии об импликации у них выявились четыре различных ее пони­мания. Мегарик Евбулид открыл первый известный мам из истории семан­тический парадокс под названием «Лжец».

Логика в средние века

Средневековая логика (У1-ХУ вв.) изучена еще недостаточно. В средние века теоретический поиск в логике развернулся главным образом по про­блеме истолкования природы общих понятий. Так называемые реалисты, продолжая идеалистическую линию Платона, считали, что общие понятия существуют реально, вне и независимо от единичных вещей. Номиналисты же, напротив, считали, что реально существуют только единичные предме­ты, а общие понятия — лишь имена, названия для них. Оба взгляда были неправильными, однако номинализм был ближе к материализму.

Сформулируем основные проблемы, которые разрабатывались в средне­вековой логике: проблемы модальной логики, анализ выделяющих и ис­ключающих суждений, теория логического следования, теория семантиче­ских парадоксов (логики в средние века усиленно занимались их анализом, например, парадокса «Лжец», и предлагали разнообразные решения).

Теоретические источники средневековой арабоязычной логики следует искать в логике Аристотеля. Основателем арабоязычной логики считается сирийский математик алъ-Фараби (ок. 870-950), который прокомментиро­вал весь аристотелевский «Органон». Логика аль-Фараби направлена на анализ научного мышления. Им исследуются вопросы и теории познания, и грамматики. У него, как и у Аристотеля, метод мышления соотносится с реальными отношениями и связями бытия. Аристотель был «духовным наставником» аль-Фараби в области логики.

Аль-Фараби выделяет в логике две ступени: первая охватывает представ­ления и понятия, вторая — теорию суждений, выводов и доказательств.

Сирийская логика послужила посредником между античной и арабо-язычной наукой. Историки логики признают влияние логики арабов на развитие европейской логики в средние века.

Таджик Ибн-Сина (Авиценна) (ок. 980-1037) комментирует Аристотеля и сам пытается развить логику, Авиценне известна зависимость между ка­тегорическими и условными суждениями, выражение импликации через дизъюнкцию и отрицание, т.е. формула (p q) (p q). В учебнике «Логи­ка» Ибн-Сина стремился обобщить аристотелевскую силлогистику. Внача­ле Ибн-Сина пользовался комментариями к работе Аристотеля «Метафи­зика», сделанными аль-Фараби.

Другим крупным арабским аристотеликом был Ибн-Рушд (Аверроэс) (1126-1198). Он также тщательно комментировал логические тексты Арис­тотеля. Ибн-Рушд развивал понимание модальностей.

Во второй половине XIII в. самым популярным руководством по логике было «Summulae logicales» Петра Испанского (прибл. 1220-1277). В тракта­те Петра Испанского имеется ряд новых идей (по сравнению с мегаро -стоической школой), относящихся к логике высказываний.

Логику разрабатывали также англичанин Дуне Скот, испанец Раймунд Луллий, англичанин Вильям Оккам, француз Жан Буридан, немец Альберт Саксонский.