Методика повышения логической культуры учащихся начальной и средней школы (из опыта

Работы)

С целью поднятия логической культуры студентов - будущих педагогов автор разработал примерные задания по логике на период педагогической практики.

В период непрерывной практики студентам IV курса отделения начальных классов МП ГУ им. В.И.Ленина рекомендовалось провести с учащимися 2, 3, 4 классов внеклассные занятия по теме «Понятие» по следующим разделам:

1.Отношения между понятиями.

2.Обобщение и ограничение понятий.

3.Определение понятий.

4.Деление понятий.

5.Объединение и пересечение понятий.

6.Логические ошибки учащихся в процессе оперирования понятиями.

Содержание работы

Отношения между понятиями рекомендуется разъяснять учащимся с по­мощью иллюстраций всех шести типов отношений понятий (тождествен­ные; подчиненные и подчиняющие; перекрещивающиеся; соподчиненные; противоположные; противоречащие). Сначала можно взять примеры поня­тий по усмотрению самого практиканта и проиллюстрировать их отноше­ния с помощью кругов Эйлера. Каждое понятие обозначается большой бук­вой (А, В, С...). Работа проводится со всеми учащимися одновременно.

Затем рекомендуется всем студентам-практикантам предложить для са­мостоятельного решения задачи, одинаковые для всех классов, с целью в дальнейшем сравнить результаты работ учащихся 2, 3,4 классов и оценить быстроту и степень усвоения новых знаний. Контрольный вариант задач ре­комендуется следующий (он уже был апробирован):

1.Первый летчик-космонавт, космонавт Юрий Алексеевич Гагарин.

2.а) Школьник, турист;

б) Каменный дом, двухэтажный дом, трехэтажный дом.

3. а) Фигура, треугольник;

б) Главный член предложения, подлежащее.

4.Скрипка, рояль, барабан, музыкальный инструмент.

5.Северный полюс, Южный полюс.

6.а) Великан, карлик;

б) Глубокая река, мелкая река.

После выполнения и проверки самостоятельных работ рекомендуется на следующем занятии провести анализ хороших работ и показать типы допу­щенных логических ошибок. Работы учащихся должны быть собраны и сданы преподавателю логики вместе с письменным отчетом о педпракти­ке (по логике).

Обобщение и ограничение понятий также сначала следует разъяснить на своих примерах, затем предложить произвести обобщение понятий «березка», «ложка» и ограничение понятий «растение», «лодка». Необ­ходимо выявить типичные ошибки, допущенные учащимися начальных классов в процессе осуществления операций обобщения и ограничения понятий.

Деление понятий. После разъяснения этой операции на своих примерах рекомендуется провести операцию деления для понятий «треугольник» и «член предложения» (или понятия «звук»). Эти понятия уже известны учащимся начальных классов. Также необходимо дать классификацию ошибочных ответов учащихся,

Определение понятий следует разъяснить на примерах, взятых из учебни­ков 2, 3 и 4 класса, именно того класса, в котором проводятся занятия, Ре­комендуется сказать учащимся и о правилах определения понятий и о ти­пичных ошибках, возникающих при их нарушении. Следует предложить учащимся определить такие понятия: «компас», «квадрат», с которыми они познакомились на уроках.

Операции объединения понятий и пересечения понятий¹ (как показали экс­перименты с учащимися 2, 3, 4 классов) не вызывают затруднений: школь­ники на уроках математики знакомились с этими операциями. После объ­яснения на своих примерах рекомендуется предложить учащимся произве­сти объединение понятий: а) «дерево» и «ель»; б) «инженер» и «изобрета­тель». Пересечение понятий можно сделать для следующих примеров; а) «студент» и «спортсмен»; б) «населенный пункт» и «город».

Логические ошибки учащихся в процессе оперирования понятиями студент-практикант должен систематизировать сам на основе проведенных занятий с учащимися и в обобщенном виде включить в письменный отчет о прове­дении педпрактики по логике. Для ориентировки сообщаем, что таких ти­пов ошибок в оперировании понятиями выявлено около 20. Особенно цен­ными будут не только простая констатация этих ошибок, а ваши конкрет­ные предложения для учителя о приемах и методах преодоления логичес­ких ошибок, встречающихся у учащихся того или иного из начальных клас­сов а ходе работы с понятиями.

2. Требования к оформлению работы

1. В письменном отчете о проведенной педпрактике по логике необходи­мо описать проведенные занятия с учащимися и сделать приложение по сле­дующей схеме (см. табл. с. 323).

В этой схеме правильное решение обозначено «+ «; «проп.» и «неполн.» обозначают (соответственно) то, что пропущены промежуточные понятия при ограничении или обобщении понятии или сделано неполное ограни­чение или обобщение; «скач.» означает скачок в делении, а «шир.» — ши­рокое определение.

Такая схема покажет ошибки в решении задач — их количество и типы, а также позволит выявить, какие задачи решены правильно.

3.Студент должен показать, на каких его собственных примерах производилось объяснение материала и дать правильное решение задач.

4.Работа должна содержать информацию о приемах работы студента-
практиканта по формированию понятий (одного или двух), которые изуча­лись на его уроках во время непрерывной практики.

5.Необходимо описать все типы логических ошибок, обнаруженных в ходе
внеклассной экспериментальной работы по теме «Понятие» и на уроках в период их педпрактики (с указанием конкретных примеров ошибок учащихся).

 

5.Предъявить письменные работы учащихся, выполненные на стандарт­
ной бумаге, с указанием фамилии и имени учащегося, школы и класса, да­
ты проведения.

6.Найти в журнале «Начальная школа» статьи, посвященные развитию
логического мышления младших школьников, привести их название.

Письменный отчет покажет умение студента применять теоретические знания по логике в практике школьной работы.

В период непрерывной педагогической практики студенты IV курса фа­культета начальных классов провели по 2-3 занятия но теме «Понятие» с учащимися начальных классов В г. Москве, и том числе с шестилетками. Студенты проводили или отдельные уроки, или внеклассные занятия, или занятия в группе продленного дня. Такую же работу с учащимися 4-10 классов в период педпрактики провели студенты П курса педагогиче­ского факультета. Эту работу под моим руководством проводили 200 сту­дентов, охватив в обучении более 2500 учащихся. Такие занятия по логике у детей вызвали эмоционально-оживленный интерес; дети наперебой стре­мились отвечать у доски, они с большим желанием решали предложенные им задачи, обсуждали допущенные ошибки, эмоционально переживали не­удачи. В своих подробных отчетах почти все студенты написали о необхо­димости проведения такой работы по логике с учащимися по развитию их логического мышления. Студенты вечернего отделения факультета началь­ных классов в 1987/88 учебном году провели такую же работу по теме «По­нятие» со своими учащимися. Ранее, разумеется, они не проводили этой работы. По отзывам студентов-вечерников (уже работающих много лет учителями в начальных классах), ученики 1, 2, 3 классов были очень актив­ны на занятиях по логике, и самим преподавателям эти занятия принесли большое моральное удовлетворение.

Мы рекомендуем во время педпрактики студентов в качестве одной из форм внеклассной работы (или работы на уроках) проведение занятий по логике с учащимися всех классов школы. Преподаватель логики педин­ститута должен подобрать задачи по теме «Понятие» с учетом факультета, на котором изучается курс логики, школьного класса, программы и со­держания школьного предмета, который будет преподавать студент-прак­тикант.

В 1987/88 учебном году студенты II курса педфака впервые провели пед­практику по темам «Суждение» и «Умозаключение», Они получили следу­ющие задания.

Задания по логике для студентов второго курса на период педагогической практики в 1987/88 учебном году

Рекомендуется провести 2-3 внеклассных занятия (или занятия в группе продленного дня) с учащимися 2-10 классов по темам «Суждение» и «Умо­заключение». Желательно сначала провести занятия, на которых объясня­ется материал, а затем — контрольного характера.

По теме «Суждение» рекомендуется объяснить следующий материал:

1.Определение суждения. Структура простого суждения.

2.Виды простых суждений.

3.Объединенная классификация простых категорических суждений по
количеству и качеству (А, I, E, О).

4.Сложное суждение и его виды:

(а b ), {a v b ), (a v b), (a b), (a b).

Отрицание суждения (a).

В зависимости от класса методика объяснения и приведения примеров разрабатывается самим студентом-практикантом. Для начальных классов она будет одной, для средних — другой, а для старших (например, 10 и 11 классов) приближается к вузовской методике со внесенными практи­кантом упрощениями примеров. Приведем примерное объяснение матери­ала для учащихся средних классов:

1.Определение суждения дано в учебнике (с. И, 60). Примеры можно
взять из учебника на с. II, 53 или сформулировать аналогичные. Затем сле­дует предложить учащимся придумать свои примеры суждения.

2.Структура суждения: субъект, предикат, связка, кванторное слово -
разъясняется на примерах. Следует обратить внимание на то, что субъект
суждения и подлежащее не всегда совпадают (аналогично — предикат суждения и сказуемое).

3.Объяснение видов простых суждений и суждений А, I, E, О, как нам
представляется, не вызовет затруднений, поэтому с методикой работы над
ними студент должен справиться самостоятельно, опираясь на настоящий
учебник (см. с. 62-69).

Раздел «Сложное суждение и его виды» потребует введения логических знаков: , v, v, , ,а. Их можно объяснить на следующих примерах (на объяснение потребуется 12-15 минут).

1. «Прозрачный лес один чернеет, и ель сквозь иней зеленеет, и речка по­
до льдом блестит» (А.С.Пушкин).

а b с (знак « » обозначает союз «и»).

2.Этот юноша — футболист, или он шахматист.
a v b («v» — союз «или» нестрогий).

3.Я поеду на Юг поездом или полечу самолетом.

a v b(«v» — союз «или» строгий: в каждый данный момент времени мож­но делать только одно}.

4.Если будет хорошая погода, то мы пойдем на экскурсию.
а b («—>» — союз «если,... то»).

5. a b(Знак «=» обозначает «тождественно», «эквивалентно»).

Ни один кит не является рыбой. = Ни одна рыба не является китом.

6. Я завтра пойду на тренировку (а). Я завтра не пойду на тренировку (а).
Отрицание суждения а обозначается через а.

Учащиеся должны придумать свои примеры на каждый вид логических связок (1-6). После этого студент предлагает своим учащимся ряд задач, требующих записи сложного суждения в виде формулы. Например: 1. «Ес­ли мальчик любит мыло и зубной порошок, этот мальчик очень милый, по­ступает хорошо» (В.Маяковский). Формула (а b ) -> (с d). 2. Если я сего­дня не подготовлю материал по истории, то я завтра не пойду на каток, а бу­ду заниматься дома историей: а ( b с),

В качестве упражнений можно взять задачи данного учебника, приведен­ные нас. 90, задание III (1-3), ответы для которых будут следующими:

1.Формула первого сложного суждения: а b ас; формула второго d с.

2.а b с d с.

3. а b с.

Для учащихся старших классов можно в качестве примеров взять и зада­чи на с. 91-92, задание VII (1-7).

По теме «Умозаключение» рекомендуется объяснить следующий материал:

1.Определение и структура умозаключений.

2.Дедуктивные умозаключения:

а) категорический силлогизм;

б) энтимема;

в) условно-категорические умозаключения;

г) разделительно-категорические умозаключения;

д) конструктивные дилеммы.

Рекомендуем привести 2-3 примера правильно построенных категориче­ских силлогизмов, дающих истинное заключение, и примеры неправильно построенных, дающих вероятное заключение, и обратить внимание уча­щихся на возможные ошибки.

Все металлы теплопроводны.

Медь — металл.__

Медь теплопроводна.

Все тигры полосатые.

Это животное полосатое.

Это животное — тигр.

Учащиеся смогут привести аналогичные примеры. Энтимема объясня­ется школьникам на только что приведенных самим студентом или уча­щимся примерах. Пропускается либо большая посылка, либо меньшая, ли­бо заключение. Разъясняется, что мы мыслим каждый день с помощью энтимем и реже — с помощью категорических силлогизмов. Условно-катего­рические и разделительно-категорические умозаключения разъясняются на примерах и строятся соответствующие формулы. Показываются приме­ры на достоверные и на вероятные модусы условно - категорических умоза­ключений на материале школьных учебников.

Разъясняя разделительно-категорические умозаключения, практикант должен обратить внимание, чтобы в разделительной посылке были пере­числены все возможные альтернативы, т.е. деление было бы полным (для отрицающее -утверждающего модуса).

Отчет студента о проведенной работе должен состоять из следующих разделов:

1.Описать проведенные с учащимися занятия.

2.Сделать анализ ошибок (по произвольной схеме).

3. Предъявить письменные работы учащихся с указанием фамилии
и имени учащегося, школы и класса, даты проведения. Письменный отчет
о проведенной работе по логике будет служить одним из важнейших показателей при оценке знаний студента по логике и свидетельствовать о его
умении применить полученные логические знания на практике (связь тео­рии с практикой), а поэтому будет учитываться при проведении экзамена
или зачета по курсу логики.

Опыт проведения педпрактики по логике в школах г. Москвы показал, что многие учителя школ сами логику не изучали, не знают ее применения в учебном процессе, а некоторые просто не понимают, зачем она нужна учащимся. Школьники встретили изучение логики с большим интересом, многие просили студентов еще провести с ними такого рода занятия. Педа­гогам, как никому другому, надо развивать логическое, творческое мышле­ние своих учащихся, а они сами не изучали логики. Парадокс! Его можно и нужно разрешить. Преподаватель логики пединститута мог бы написать о результатах проведенной им новой, оригинальной работы с учащимися средних и старших классов В журналы «Математика в школе», «История в школе», «Физика в школе» и др. Так как в этих журналах публикуется ма­ло статей о развитии логического мышления учащихся, то такая работа преподавателя логики была бы очень актуальна, ценна и полезна как для учителей школ, так и для студентов пединститутов и педучилищ.

Студенты МПГУ им. В.И. Ленина провели огромную оригинальную ра­боту, которая только что была показана выше. Насколько нам известно, в других педвузах подобная работа не ведется. 200 студентов смогли дать уроки по логике более 2500 учащимся.

Несколько лет назад мы сформулировали педагогическую гипотезу — ло­гику надо вводить как обязательный предмет в начальных классах средней школы. Хорошо логику воспринимают уже учащиеся 2 класса. Эта гипотеза получила свое научное и методическое подтверждения. Чтобы ее подтвер­дить, автор данного учебника начал преподавать логику сначала в 5, 8, 10 и 11 классах средней школы № 583 г Москвы по своим программам. Следу­ет отметить, что учащиеся как 8, так и 10 и 11 классов с одинаковой быстро­той овладевают теоретическим материалом и решают логические задачи. Контрольные, проведенные по тем же вариантам и тем же задачам, которые давались для студентов I курса педвуза, свидетельствуют о том, что логику необходимо вводить в курс средней школы, и не в 11 классе, а раньше.

В той же школе в течение трех четвертей учебного года логику препода­вал доктор философских наук, профессор А.Л.Никифоров в двух 10 классах экономического профиля. Его учащиеся успешно овладели основами логи­ки, с интересом решали задачи и приводили свои примеры на материале экономики.

Оригинальными были занятия по логике А.Д. Гетмановой в этой же шко­ле с учащимися 5 класса. Это был годовой курс. Такой огромной заинтере­сованности, быстроты мышления и оригинальности я и не предполагала. Ученикам-пятиклассникам и мне эти уроки приносили настоящую интел­лектуальную радость, подъем, часто они не хотели уходить, хотя эти были 6-й и 7-й уроки. Начало было в 5 классе не совсем удачным: весь класс не «потянул» обязательный курс логики, поэтому мы перешли на факульта­тивные занятия, которые посещали 10-12 человек. Но это были действи­тельно заинтересованные ученики-энтузиасты, они настаивали на прове­дении уроков логики и боялись, что занятия могут прерваться.

Материал по логике пятиклассникам я специально давала по программе, приближенной к 10 классу, и они все понимали, решали, приводили массу оригинальных примеров, рассуждений. Это часто был праздник мысли, интеллекта и для них, и для меня.

Особенно эффективны были последние два урока, когда мы решали за­дачи из книги известного психолога Г. Айзенка «Проверьте свои интеллек­туальные способности» (Рига, 1992). Некоторые задачи воспроизведены здесь в фотокопии. Пятиклассники решали их быстрее, интереснее, чем взрослые. В книге Айзенка написано, что эти задачи предназначены людям от 18 до 50-60 лет, но мои 11-летние ученики смело опровергли знаменито­го автора: они отлично справлялись с задачами, лишь изредка заглядывая в данный в книге ответ, если не могли решить задачу.

Все учащиеся 5 класса получили годовой зачет с оценкой «отлично». Я же получала огромный эмоциональный положительный заряд от каждого общения с этими ребятами (в основном это были мальчики и 3 девочки). Ум у пятиклассников острый, подвижный, незакостеневший.

Ученики 10 класса школы № 248 (школа с профилирующим преподава­нием английского языка), где логика преподавалась мною факультативно, также поразили меня своей общей эрудицией, большим чувством юмора. Уроки по логике часто проходили очень весело, приводилось много остро­умных примеров, анекдотов из литературных источников, веселых историй из школьной жизни. Впечатление от этих уроков осталось самым светлым, иногда они живее схватывали материал и реагировали даже острее, чем от­дельные студенты.

Однако формирование логической культуры желательно начинать не со старших, а с первого класса начальной школы. Мой опыт преподавания ло­гики в трех школах г. Москвы и Московской области в 1, 2,3,4,5 классах убе­дительно доказал, что ученики начальных классов успешно овладевают логи­ческими знаниями. Уроки базируются на большом, ярко иллюстрированном художественном материале из детских народных сказок, детской художест­венной литературы, природоведения, математики и других предметов.

Неоднократные наблюдения в течение последних лет моего преподава­ния логики в начальных классах показали, что ученикам 1 -3 классов достав­ляет интеллектуальное удовольствие решение задач на нахождение отноше­ний между понятиями (например, «игрушка», «заводная игрушка», «завод­ной автомобиль», «кукла», «кукла Барби»), Используя разноцветные круж­ки (круги Эйлера), приготовленные ими на уроках труда, дети решают ана­логичные задачи. Уже на первом и втором уроках первоклассники в стихо­творении находят понятия и суждения, почти безошибочно отличая одну форму мышления от другой. В дальнейшем они придумывают свои приме­ры на различные виды умозаключений. Сложные суждения учащиеся выра­жают формулами типа (A b ) (C v D)или более сложными и, наоборот, на основе предложенной формулы дают пример своего сложного суждения.

На уроках решались шарады, отгадывались загадки и кроссворды, при­менялись многочисленные ярко раскрашенные рисунки, изготовленные студентами педагогических университетов г. Москвы, пелись песни, ис­пользовались подвижные игры и другие разнообразные методы обучения.

Курс логики в средней школе изучается в основном в 10 и II классах. Опыт такого преподавания намного шире, чем у младших школьников. Имеется программа для общеобразовательных учреждений «Логика» (58 часов), которая рекомендована Главным управлением развития общего среднего образования Министерства образования Российской Федерации (М., Просвещение, 1994). В соответствии с этой программой написано учебное пособие «Логика, 10-11-е классы», в которой наряду с теоретичес­кими разделами даются задачи по курсу логики и занимательные задачи. Авторами являются доктора философских наук, профессора А.Д. Гетманова, А.Л.Никифоров, М.И.Панов, А.И. Уемов, Б.Л.Яшин,

Ученики 10-11 классов школы № 356 и Люблинской гимназии (г. Моск­ва) изготовили много интересных, оригинально иллюстрированных работ и наглядных пособий, а после изучения спецкурса по теории аргументации учащиеся гимназии провели ряд диспутов на молодежные темы.

В.А. Ширнин преподает логику в общеэстетической школе-гимназии № 676 г. Москвы и средней школе № 26 г. Воскресенска главным образом в 10-11 классах и в 5-8 классах. В.А. Ширнин применяет необычные формы ведения уроков и подбирает запоминающиеся примеры для иллюстрации теоретического материала. Два года в школе-гимназии № 676 ребята в качестве экзамена по выбору сдают логику в форме защиты рефератов на те­мы: «Логические основы формирования понятий (на основе понятия «мо­да»)», «Популярное объяснение младшим школьникам, что такое умоза­ключение и дедукция (с иллюстрациями автора)» и др.

В марте 1994 г. Ширнин провел трехдневный семинар для 30 учителей Воскресенского района, желающих преподавать логику в школе. Ведущий семинара Ширнин получил положительные отзывы, и слушатели изъявили желание продолжить эти занятия. Участники семинара высоко оценили указанное выше учебное пособие по логике для 10-11 классов и выразили готовность заниматься по данному пособию с учащимися своих школ.

Преподаватель Л.П. Заросилова в Московском музыкально-театральном лицее в течение 1991/92 уч. г. проводила эксперимент по преподаванию ло­гики учащимся 1-11 классов. Были отмечены успехи учащихся и их опреде­ленный, логически оформленный стиль высказывания по общим и специ­альным предметам: театроведению, сольфеджио, ритмике, эстетике и др.

Итак, материал, изложенный в этой главе, позволяет сделать вывод, что логику как обязательный предмет надо вводить в средней школе и во всех типах педагогических учебных заведений, ибо логика лежит в основе гума­нитаризации системы народного образования. И это — главное направле­ние логического образования.

В соответствии с ним изложен материал в данном учебнике. Другое на­правление заключается в том, чтобы дать лишь основы логических знаний и сделать это в процессе преподавания школьных дисциплин: математики, информатики, русского языка, физики, биологии, истории, литературы и др. Однако накопленного опыта такого обучения на сегодняшний день недостаточно. И хорошо, что работа в этом направлении ведется.

Преподает логику во взаимосвязи с информатикой Путилло Л.В. (лицей, г. Лобня Моск. обл.). В школах г. Москвы преподают логику во взаимосвя­зи с информатикой учителя: Бримечкова В.А. (шк. № 134), Горшкова Г.В. (шк. № 947), Танцорова М.В. (шк. № 639), Трофимова М.В. (шк. № 876). Ничикова Е.В. связывает преподавание логики с психологией, а Курчаткина И.Е. (шк. № 134) логические знания дает на уроках физики. Тихомиро­ва О. В. преподает логику студентам-юристам в тесной связи с юриспруден­цией, правом и другими юридическими знаниями. Учитель школы № 931 г. Москвы Миронова Е.В. преподает логику в 11 педклассе, связы­вая логические знания с материалом русского языка и литературы. Щеколдина Н.С. (шк. № 789) в 5-7 и 11 классах на уроках русского языка использовала правила определения понятий, дихотомическое деление, классифи­кацию понятий, обобщение и ограничение понятий, показывала наруше­ния логического закона тождества. На уроках литературы она подробно анализировала приемы, сходные с определением понятий, обращалась к объяснению аналогии, учила находить и формулировать дилеммы, стоя­щие перед литературными героями.

Таким образом, повышение логической культуры школьников может осуществляться либо посредством систематического преподавания логики в 1-11 классах, либо путем введения ее основ при изучении отдельных пред­метов. Необходимо совершенствовать эту важнейшую научно-методичес­кую работу по обоим направлениям.

Глава X