Фигуры и модусы категорического силлогизма

ш

Фигурами категорического силлогизма называются формы силлогизма, различаемые по положению среднего термина (А/) в посылках. Различают четыре фигуры:

 

M I P P II M M III P

S M S M M S-P S

S-P S-P

 

 

IV

P M

 

M S

S-P

 

Рис. 22.

 

 

Примеры:

1) Все жидкости (А/) теплопроводны (Р).

Вода ( S) -— жидкость (А/).

Вода (S) — теплопроводна (Р).

2) Все ужи (Р) — пресмыкающиеся (Л/).

Это животное ( S) не является пресмыкающимся (А/). Это животное (S) не является ужом (Р).

3) Все углероды (Л/) — простые тела (Р).

Все углероды (А/) — электропроводны ( S).

Некоторые электропроиодники (S) — простые тела (Р).

4) Все киты (Р) — млекопитающие (А/),

Ни одно млекопитающее (А/) не есть рыба ( S). Ни одна рыба (S) не есть кит (Р).

Особые правила фигур

I фигура. Большая посылка должна быть общей, меньшая — утверди­тельной.

П фигура. Большая посылка общая и одна из посылок, а также заключе­ние — отрицательные.

III фигура. Меньшая посылка должна быть утвердительной, а заключе­ние — частным.

IV фигура. Общеутвердительных заключений не дает. Если большая по­сылка утвердительная, то меньшая посылка должна быть общей. Если одна
из посылок отрицательная, то большая посылка должна быть общей.

Модусы категорического силлогизма

Модусами фигур категорического силлогизма называются разновидности силлогизма, отличающиеся друг от друга качественной и количественной характеристикой входящих в них посылок и заключения.

Всего правильных модусов в четырех фигурах 19.

I фигура имеет следующие правильные модусы (буквы обозначают по­
следовательно количество и качество большей посылки, меньшей и заключения): ААА, ЕАЕ, АИ, ЕЮ. Приведенный выше пример 1 иллюстрирует
модус ААА.

IIфигура имеет такие правильные модусы: АЕЕ, АОО, ЕАЕ, ЕЮ. Умозаключение 2 построено по модусу АЕЕ.

Ш фигура имеет правильные модусы: AAI, EAO, IAI, ОАО, АН, ЕЮ. Мо­дус AAI представлен примером 3.

IV фигура имеет правильные модусы: ААГ, АЕЕ, IAI, EAO, ЕЮ. Модус АЕЕ представлен примером 4.

Правила категорического силлогизма

Категорические силлогизмы в мышлении встречаются весьма часто. Для того чтобы получить истинное заключение, необходимо брать истин­ные посылки и соблюдать нижеперечисленные правила категорического силлогизма (так же, как и особые правила фигур категорического силло­гизма, перечисленные ранее).

I. Правила терминов

1. В каждом силлогизме должно быть только три термина (S, Р, М). Ошиб­ку, называемую учетверением терминов, иллюстрирует следующий пример:

Движение вечно.

Хождение в институт — движение.

Хождение в институт вечно.

Здесь «движение» трактуется в разном смысле — философском и обы­денном.

2. Средний термин должен быть распределен по крайней мере в одной из
посылок.

М Р

Некоторые растения ядовиты.

S M

Белые грибы — растения.

S Р

Белые грибы ядовиты.

Здесь средний термин — «растение» — не распределен ни в одной из по­сылок, поэтому заключение ложное.

4.Термин распределен в заключении, если и только если он распределен
в посылках. Иначе в терминах заключения говорилось бы больше, чем
в терминах посылок.

 

Во всех городах за полярным кругом бывают белые ночи.

Санкт -Петербург не находится за полярным кругом.

В Санкт -Петербурге не бывает белых ночей.

Заключение ложное, так как нарушено данное правило. Предикат выво­да в заключении распределен, а в посылке он не распределен, следователь­но, произошло расширение большего термина.

П. Правила посылок

1. Из двух отрицательных посылок нельзя сделать никакого заключения. Например:

Дельфины не рыбы.

Щуки не дельфины.

?

2. Если одна из посылок отрицательная, то и заключение должно быть
отрицательным. Пример:

Все гейзеры — горячие источники.

Этот источник не является горячим.

Этот источник не является гейзером.

3. Из двух частных посылок нельзя сделать заключение:

Некоторые животные яйцекладущие. Некоторые организмы — животные.

4. Если одна из посылок частная, то и заключение должно быть частным:

Все слоны хоботные.

Некоторые животные — слоны.

Некоторые животные хоботные.

Иногда категорический силлогизм строится неправильно. Наиболее распространенные ошибки такие:

1) Заключение делается по I фигуре с меньшей отрицательной посылкой.

Все учебные аудитории нуждаются в проветривании.

Эта комната не является учебной аудиторией.

Эта комната не нуждается в проветривании.

Заключение не следует с необходимостью из этих посылок.

2) Заключение делается по II фигуре с двумя утвердительными посылками.

 

 

Все абитуриенты сдают экзамены.

Петров сдает экзамены.

Петров — абитуриент.

Все зебры полосатые.

Это животное полосатое.

Это животное — зебра.

Заключения не следуют с необходимостью из приводимых посылок, так как эти два умозаключения построены неправильно.

§ 5. Сокращенный категорический силлогизм (энтимема)

Термин «энтимема» в переводе с греческого языка означает «в уме», «в мыслях».

Энтимемой, или сокращенным категорическим силлогизмом, называется силлогизм, в котором пропущена одна из посылок или заключение."

Примером энтимемы является такое умозаключение: «Все кашалоты — ки­ты, следовательно, все кашалоты — млекопитающие». Восстановим энтимему:

Все киты — млекопитающие.

Все кашалоты — киты.

Все кашалоты — млекопитающие.

Здесь пропущена большая посылка.

В эптимеме «Все углеводороды суть органические соединения, поэтому метан — органическое соединение» пропущена меньшая посылка. Восста­новим категорический силлогизм:

Все углеводороды суть органические соединения.

Метан — углеводород._________

Метан — органическое соединение.

В энтимеме «Все рыбы дышат жабрами, а окунь — рыба» пропущено заключение.

При восстановлении энтимемы надо, во-первых, определить, какое суж­дение является посылкой, а какое — заключением. Посылка обычно стоит после союзов «так как», «потому что», «ибо» и т.п., а заключение стоит по­сле слов «следовательно», «поэтому», «потому» и т.д.

Студентам дается энтимема: «Этот физический процесс не является ис­парением, так как не происходит перехода вещества из жидкости в пар». Они восстанавливают эту энтимему, т.е. формулируют полный категориче­ский силлогизм. Суждение, стоящее после слов «так как», является посыл­кой. В энтимеме пропущена большая посылка, которую студенты форму­лируют на основе знаний о физических процессах:

Испарение есть процесс перехода вещества из жидкости в пар. Этот физический процесс не есть процесс перехода вещества из

жидкости в пар.__________.

Этот физический процесс не есть испарение.

 

Данный категорический силлогизм построен по U фигуре; особые пра­вила ее соблюдены, так как одна из посылок и заключение отрицательные, большая посылка общая, представляющая собой определение понятия «ис­парение».

Энтимемами пользуются чаще, чем полными категорическими

силлогизмами.

§ 6. Сложные и сложносокращенные силлогизмы (полисиллогизмы, сориты, эпихейрема)

В мышлении встречаются не только отдельные полные или сокращен­ные силлогизмы, но и сложные силлогизмы, состоящие из двух, трех или большего числа простых силлогизмов. Цепи силлогизмов называются по­лисиллогизмами.

Полисиллогизмом (сложным силлогизмом) называются два или несколь­ко простых категорических силлогизмов, связанных друг с другом таким образом, что заключение одного из них становится посылкой другого. Раз­личают прогрессивные и регрессивные полисиллогизмы.

В прогрессивном полисиллогизме заключение предшествующего полисил­логизма (просиллогизма) становится большей посылкой последующего силлогизма (эписиллогизма). Приведем пример прогрессивного полисил­логизма, представляющего собой цепь из двух силлогизмов и имеющего та­кую схему:

Схема:

Спорт (А) укрепляет здоровье (В). Все А суть В.

Гимнастика (С) — спорт (А). Все С суть А.

Значит, гимнастика (С) укрепляет здоровье (В). Значит, все С суть В.

Аэробика ( D) — гимнастика (С).__________ Все -0 суть С.

Аэробика (D) укрепляет здоровье (В). Все D суть В.

В регрессивном полисиллогизме заключение просиллогизма становится меньшей посылкой эписиллогизма. Например:

Все планеты (А) — космические тела (В).

Сатурн (С) — планета (А)._

Сатурн (С) — космическое тело (В).

 

Все космические тела (В) имеют массу (D).

Сатурн (С) — космическое тело {В).

Сатурн (С) имеет массу (D).

Соединив их вместе и не повторяя дважды суждение «Все С суть В», мы получим схему регрессивного полисиллогизма для обще утвердительных посылок:

Все А суть В.

Все С суть А

Все В суть D

Все С суть В.

Все С суть D.

Сорит (с общими посылками)

 

Прогрессивный и регрессивный полисиллогизмы в мышлении чаще всего применяются в сокращенной форме — в виде соритов. Существует два вида соритов: прогрессивный и регрессивный.

Прогрессивный сорит (иначе называется по имени описавшего этот сорит логика гоклениевским ) получается из прогрессивного полисиллогизма пу­тем выбрасывания заключений предшествующих силлогизмов и больших посылок последующих. Прогрессивный сорит начинается с посылки, со­держащей предикат заключения, и заканчивается посылкой, содержащей субъект заключения.

Пример:

Все продукты, содержащие витамины (А), полезны (В).

Фрукты (С) — продукты, содержащие витамины {А).

Бананы ( D) фрукты (С). _________

Бананы (D) полезны (В).

Схема прогрессивного сорита:

Все А суть В. Все С суть А.

Все D суть С.

Все D суть В.

Регрессивный сорит (иначе аристотелевский) получается из регрес­сивного полисиллогизма путем выбрасывания заключений просиллогизмов и меньших посылок эписиллогизмов. В просиллогизме меняем местами посылки. Регрессивный сорит начинается с посылки, содержащей субъект заключения, и кончается посылкой, содержащей предикат заключения.

Пример: Все розы (А) — цветы (В).

Все цветы (В) — растения (С).

Вес растения (С) дышат ( D).

Все розы (А) дышат (/)).

Схема регрессивного сорита:

Все А суть В.

Все В суть С.

Все С суть D,

Все А суть D.

Сориты в мышлении применяются чаще, чем полисиллогизмы, так как являются сокращенной формой полисиллогизмов. Аналогично энтимемы в мышлении применяются чаще, чем полные категорические силлогизмы, ибо энтимема — это сокращенная форма последнего.