Третья фигура категорического силлогизма.

Третья фигура имеет лишь одно правило: меньшая посылка должна быть суждением утвердительным. Легко понять, что это единственное правило третьей фигуры, учитывая ее структурную специфику (средний термин в ней занимает место субъекта в обеих посылках), обуславливает возможность только частного вывода. Дело в том, что субъектом вывода по этой фигуре является понятие, занимающее место предиката в меньшей посылке. Меньшая же посылка по правилу этой фигуры — суждение утвердительное. В утвердительных суждениях предикат, как известно, не распределен, значит этот термин не может быть распределенным и в заключении. Поэтому, третья фигура при любых исходных суждениях, даже когда оба они - суждения общие, получает в качестве вывода только частное суждение. Некоторые рассматривают эту особенность третьей фигуры как ее второе правило, но это, строго говоря, всего лишь следствие первого правила.

Неявно выраженным, хотя и достаточно очевидным для третьей фигуры, является правило, чтобы одна из посылок была суждением общим. Так как в третьей фигуре средний термин является субъектом в обеих посылках, то чтобы он был распределен хотя бы в одной их них, какая-то из посылок должна быть суждением общим. Однако, такое правило специально не формулируется потому, что оно заложено (имплицитно содержится) в одном из правил посылок для категорического силлогизма, а именно: из двух частных посылок вывод с необходимостью не следует.

Сведение модусов 2, 3 и 4 фигуры к модусам 1 фигуры путем обращения.

Конкретный прием сведения модусов закодирован в их названии. Если в названии модусов II-IV фигур встречается согласная "m", то эти модусы сводимы путем простой перестановки посылок местами. Это достаточно очевидно для четвертой фигуры, но менее - для третьей и второй. В них перестановка посылок сопровождается еще и другими действиями, о которых напоминают другие согласные в названии модусов. Наличие в названии модусов согласной "p" говорит о том, что суждение перед этой согласной необходимо обратить, а при наличии в названии модусов согласной "s" - что суждения перед данной согласной обращаются прямо, без ограничения. Так как обращение без ограничения возможно либо с общеотрицательным суждением, в котором и субъект и предикат всегда распределены, либо с частноутвердительным суждением, в котором и субъект и предикат не распределены, то можно быть уверенным, что перед согласной "s" всегда будет или общеотрицательное (Е), или частноутвердительное (I) суждение.

Суммируем сказанное: модусы II-IV фигур, названия которых начинаются соответствующими согласными, сводимы к модусам первой фигуры с такими же заглавными буквами, кроме двух - модуса Baroco и Bocardo, о чем свидетельствует согласная "с" в их названии; наличие в названии модусов согласной "m" говорит о необходимости при сведении поменять посылки местами; наличие согласной "р" - что суждения перед нею обращаются; а наличие согласной "s" - что они обращаются без ограничения. Остальные согласные - для благозвучия.

Условный силлогизм.

Силлогизм, в котором хотя бы одна из посылок — суждение условное, является условным силлогизмом. Когда в умозаключении обе посылки суждения условные, тогда силлогизм называется чисто условным. Когда одна из посылок — суждение условное, а другая — суждение категорическое, тогда силлогизм называется условно-категорическим. Когда же одна из посылок — суждение условное, а другая — суждение разделительное, тогда силлогизм называется условно-разделительным.

Чисто условный силлогизм состоит из двух условных суждений, структура каждого из которых уже известна: условное суждение состоит из основания, следствия и логического союза между ними. Структуру условного суждения можно представлять в субъектно-предикатной записи, например: "Если S есть Р, то S₁ есть Р₁".

Если через проводник пропустить ток, то он нагреется

Еслипроводник нагреется, то он расширится

Если через проводник пропустить ток, то проводник расширится.

Чисто условный силлогизм имеет единственный вариант своей структуры и простотой своей напоминает собой модус Barbara первой фигуры категорического силлогизма и особенно в аристотелевской манере его записи:

А сказывается обо всех Б

Б сказывается обо всех В

А сказывается обо всех В