Разделительно-категорические умозаключения

 

Представляют собой умозаключения, в которых одна посылка – разделительное (дизъюнктивное) суждение, а другая – категорическое суждение либо суждение с внешним отрицанием такого суждения. Рассмотрим умозаключения, в которых разделительная посылка содержит только два категорических суждения. Имеется две правильные разновидности (два модуса) данных умозаключений:

· Отрицающе-утверждающий модус

Данная разновидность строится на основе применения к посылкам правила П.3 ( первое правило исключения дизъюнкции):

X или Y; не-X

Y

Союз «или» будем связывать в таких умозаключениях с нестрогой дизъюнкцией. Пример: Маша побывала в летние каникулы в Крыму или навестила бабушку в Курске. Стало известно, что в Крым Маша не поехала. Следовательно, Маша была у бабушки.

· Утверждающе-отрицающий модус

Это умозаключение строится с использованием союза «либо», который будем связывать со строгой дизъюнкцией. Соответствующее правило П.4 ( второе правило исключения дизъюнкции) таково:

Х либо Y; Y

Не-X

При использовании этого правила истинность одного из членов строгой дизъюнкции (допустим – Y) влечет отрицание другого (X), и наоборот. Пример умозаключения по этому правилу: Ян спит или читает газету. Ян спит.Следовательно, он не читает газету. По содержанию этого суждения ясно, что союз «или» употреблён здесь в смысле строгой дизъюнкции: человек не может одновременно спать и читать газету.

Запомним: в обычном (естественном) языке оба союза «или» и «либо» нередко не различаются по своему смыслу, оказываются взаимозаменимыми, что недопустимо при логическом анализе разделительно-категорических умозаключений.

Все остальные модусы разделительно-категорических умозаключений не являются схемами дедуктивных выводов. К примеру, из посылки Маша побывала в летние каникулы в Крыму или навестила бабушку в Курске, а также второй посылки Маша была у бабушки истинность заключения Маша не поехала в Крым не гарантирована: этим посылкам не противоречит заключение Маше удалось также съездить в Крым.

Всем дедуктивным разделительно-категорическим умозаключениям присущи следующие свойства:

– Если из двух возможностей, которые описаны разделительным суждением, какая- то одна не реализуются, то имеет место другая.

– Если какая-то одна возможность из тех, которые описаны разделительным суждением со строгой дизъюнкцией, реализуется, то все остальные не имеют места.

Разделительно-категорические умозаключения могут содержать посылку с тремя и более дизъюнктами. Так, в следственной и оперативно-розыскной деятельности в качестве версий могут фигурировать три, четыре и более гипотез. В таких случаях получение достоверного результата предполагает многократное применение правила П.4, позволяющее исключить из рассмотрения те гипотезы, которые противоречат фактам.

Чисто условные умозаключения

 

Представляют собой выводы из любого количества посылок, каждая из которых – условное (импликативное) суждение, и заключение также условное суждение. Пример такого умозаключения:

1. Если деяние – кража, то оно – преступление

2. Если деяние – преступление, то оно наказывается по закону

3. Если деяние – кража, то оно наказывается по закону

Заключение 3. получено по дедуктивному правилу П.5, которое называется правилом транзитивности:

Если Х, то Y; Если Y, то Z

Если Х, то Z

Еще одна разновидность чисто условных умозаключений выстраивается по дедуктивному принципу П.6, который именуют правилом контрапозиции:

Если X, тоY

Если не-Y, то не-X

Примеры умозаключений по этой схеме:

*Если Молчалину Д.И. сделать операцию, то он поправится. Поправившись, он вернется на работу. Следовательно, если Молчалину сделать операцию, он вернется на работу.

**Кто любит, тот прощает. Следовательно, кто не прощает, тот не любит.

4.2.1.4. Умозаключение по правилу исключения двойного отрицания

 

Сформулируем еще один важный дедуктивный принцип П.7:

Неверно, что не-Х

Х

В соответствии с этим правилом из суждения с двойным отрицанием выводимо это же суждение, но уже без отрицаний. Например, если в качестве посылки фигурирует суждение Неверно, что Волга не впадает в Каспийское море, то из нее на основе правила П.7 логически следует суждение Волга впадает в Каспийское море.

Все сформулированные выше семь дедуктивных принципов называют прямыми правилами, поскольку их посылки не содержат каких-либо других выводов.

Современная логика разработала системы с небольшим количеством довольно несложных и интуитивно приемлемых правил, с помощью которых можно установить правильность любых схем дедуктивных выводов из сложных суждений.

Практикум

1. Установите, какие из приведенных ниже умозаключений имеют дедуктивный характер. Обоснуйте свой ответ.

а) Если преступление совершил Джон, то он знает, с помощью какого оружия оно совершено. Однако Джон не знает этого. Значит, Джон не совершал этого преступления.

б) Если пойдут дожди, то будет много грибов. Дожди не пошли. Следовательно, грибов много не будет.

в) Если подсудимый признается судом виновным в совершении преступления, он подлежит уголовной ответственности. Новиков О.П. признан судом виновным в совершении преступления. Следовательно, Новиков О.П. подлежит уголовной ответственности.

2. Установите корректность чисто условных выводов:

а) Если студент разбирается в геометрии, то он знает теорему Пифагора. Следовательно, если он не знает теоремы Пифагора, то он не разбирается в геометрии.

б) Если студент занимается систематически, то он имеет прочные знания. Если студент имеет прочные знания, то перед экзаменом он хорошо выспится. Следовательно, если у студента нет прочных знаний, ему перед экзаменом не удастся хорошо поспать.

3. Используя разделительную посылку и добавив (самостоятельно) недостающую, постройте разделительно-категорическое умозаключение: а) по утверждающе-отрицающему модусу;
б) по отрицающее-отрицающему модусу.

1) Текст статьи выполнен Манукяном или Чебурданидзе. 2) Наш попутчик вышел на станции «Боброво» либо «Озерная».

4. Выведите заключение из посылок (при необходимости сформулируйте недостающую):

1) Договор будет заключен, если между договаривающимися сторонами будет достигнуто соглашение. Но договор не заключен, поскольку...

2) Обвиняемый по данному «делу» может быть исполнителем или организатором преступления. Доказано, что обвиняемый Ковальчук является организатором преступного деяния. Следовательно...

5. Импликация ложна только тогда, когда: а) её основание и следствие истинны; б) её основание и следствие ложны; в) её основание ложно, а следствие истинно; г) её основание истинно, а следствие ложно. Выберите правильный вариант!