Правдоподобные умозаключения

1. Индуктивные умозаключения. Виды индукции. Ошибки в индуктивных умозаключениях.

2. Методы научной индукции (единственного сходства, единственного различия, соединенный метод сходства и различия, сопутствующих изменений, остатков).

3. Традуктивные умозаключения, их виды. Умозаключения по аналогии, их виды. Ошибки в умозаключениях по аналогии.

4. Связь видов умозаключений в процессе познания.

 

Основные понятия

Полная индукция. Неполная индукция. Популярная индукция. Научная индукция. Метод единственного сходства. Метод единственного различия. Соединенный метод сходства и различия. Метод сопутствующих изменений. Метод остатков. Релятивное умозаключение. Умозаключение тождества. Аналогия. Аналогия свойств. Аналогия отношений. Строгая аналогия. Нестрогая аналогия.

Темы докладов и рефератов

1. Индукция как метод правового познания.

2. Роль аналогии в правовом познании.

3. Как соотносятся дедукция и индукция при квалификации преступлений?

4. Как применяются методы научной индукции в расследовании преступлений?

Литература основная

Блажевич Н.В. Логика: Курс лекций для юристов. Тюмень, 2005.Т.5.

Блажевич Н.В. Логика в следственной практике. Ч.1. Тюмень, 2002. Гл.4 и 5.

Ивлев Ю.В. Логика для юристов. М., 2009. Гл.5.

Кириллов В.И., Старченко А.А. Логика. М., 2011. Гл.9 и 10.

Литература дополнительная

Кайбер Г. Вероятность и индуктивная логика. М., 1978.

Лебедев С. А. Индукция как метод познания. М., 1980.

Пойа Д. Математика и правдоподобные рассуждения. М.. 1961.

Старченко А. А. Роль аналогия в познании. М., 1965.

Старченко А. А. Логика в судебном исследовании. М., 1956.

Уемов А. И. Аналогия в практике научного исследования. М., 1970.

Методические рекомендации

 

Рассмотрение первого вопроса следует начать с определения индуктивного умозаключения. Это такое умозаключение, в ходе которого совершается переход от частного знания к обобщенному. Впервые разработкой теории индукции занялся английский юрист и философ Ф. Бэкон. Он показал, что для познания действительности мало уметь строить дедуктивные выводы, т.е. выводить частные суждения из общих, но еще более важно уметь идти в обратном направлении – от частных суждений к общим. Основой такого подхода являются наблюдение и эксперимент. В зависимости от полноты и законченности эмпирического исследования различают два вида индукции: полную и неполную.

Полная индукция – это такое умозаключение, в результате которого делается общий вывод о всем классе предметов на основании знания обо всех без исключения предметах этого класса. Преимущество полной индукции состоит в том, что знания, полученные на ее основе, достоверны. Однако полная индукция не дает знаний о предметах, которые не называются в посылках. Полная индукция может привести к ошибке. Чтобы правильно построить умозаключение по полной индукции, надо выполнить следующие условия: 1) точно знать количество предметов, подлежащих рассмотрению; 2) убедиться, что признак принадлежит каждому элементу рассматриваемого класса.

Неполная индукция – это умозаключение, в результате которого получается общий вывод о классе предметов на основании изучения лишь некоторых предметов класса. Неполную индукцию иначе называют расширяющей индукцией. Неполная индукция увеличивает объем информации. Поэтому неполная индукция более эвристична, чем полная. Неполная индукция проявляется в двух разновидностях: в виде популярной индукции или научной индукции.

Популярная индукция имеет другое наименование: «индукция через простое перечисление, когда не встречается противоречащего случая». Логикой исследуются условия получения истинного вывода на основе популярной индукции. Установлено, что степень вероятности получения истинного вывода с помощью популярной индукции зависит от двух важнейших условий: 1) количества обозреваемых случаев; 2) степени существенности свойства для изучаемого класса предметов. Однако и эти условия не в состоянии устранить основные недостатки популярной индукции. Один из них состоит в том, что дается простое перечисление случаев повторяемости признака, не делается сознательного отбора типичного. Другой недостаток состоит в том, что в популярной индукции обобщение строится случайно, не исследуется причина самого явления.

Недостатки популярной индукции частично преодолеваются научной индукцией. Научная индукция опирается не столько на количество исследованных предметов, сколько на всесторонность их анализа и установления причинной зависимости, выделение необходимых признаков предмета. Поэтому научная индукция дает более вероятное знание. Научную индукцию называют обобщением, полученным через анализ и отбор фактов. Логикой выделяются условия получения более вероятных выводов на основе научной индукции. Они таковы: 1) количество исследуемых предметов класса должно быть достаточно большим; 2) предметы должны быть отобраны сознательно и быть более разнообразными; 3) изучаемый признак, по которому классифицируется предметы класса, должен быть типичным; 4) изучаемый признак должен быть существенным для предметов исследуемого класса.

При подготовке ко второму вопросу следует обратить внимание на то, что при научной индукции сознательно выявляется обусловленность предметов. В индуктивной логике разработаны простейшие методы обнаружения обусловленности. Рассмотрим их.

Метод единственного сходства формулируется так: если нечто возникает при различных обстоятельствах, в различных условиях, но всегда в этих обстоятельствах и условиях есть общее, то это общее обстоятельство, условие, вероятно, обусловливает это нечто.

Метод единственного различия основан на следующем: если случай, в котором исследуемое событие имеется, и случай, в котором оно не встречается, одинаковы, кроме одного обстоятельства, то это обстоятельство, вероятно, обусловливает исследуемое событие.

Методы единственного сходства и единственного различия можно применять одновременно. Это повышает уровень достоверности вывода.

Метод сопутствующих изменений применяется тогда, когда обнаруживают, что всякий раз определенным изменениям одного обстоятельства соответствуют изменения другого, и делают вывод: они, вероятно, находятся в отношении обусловленности одного другим или между ними существует корреляционная связь.

Метод остатков можно сформулировать так: если нечто произошло при определенных обстоятельствах и установлено, что ни от первого, ни от второго, ни от третьего и т.д. происшедшее не зависит, то тогда, вероятно, оно зависит от оставшегося обстоятельства.

При обращении к методам установления обусловленности следует учитывать типичные логические ошибки: 1) не отождествлять причину с тем обстоятельством, которое предшествовало во времени следствию и находится с ним в связи; 2) не принимать простое следование во времени двух событий за причинную связь – «после того, не значит вследствие того».

При изучении третьего вопроса исследует обратить внимание на то, что множество умозаключений не исчерпывается видами дедукции и индукции. Новейшее время связано с разработкой теории третьего способа мышления – традукции. В традуктивных умозаключениях совершается переход от общего знания к общему или от частного знания к частному. К традукции относятся умозаключения из суждений об отношениях (релятивные), умозаключения тождества, умозаключения по аналогии и др.

В релятивных умозаключениях посылки и заключения являются суждениями от отношениях предметов. Здесь одна степень общности у посылок и заключения. Истинность заключения в этих умозаключениях зависит от свойств отношений (симметричности, рефлексивности, транзитивности) и регулируется правилами этих отношений.

Умозаключение тождества имеет структуру: «Предмет А имеет отличительный признак а. Предмет В имеет отличительный признак а. Значит, А и В – один и тот же предмет». При построении таких умозаключений допускают ошибку, когда отождествляют нетождественные предметы.

Наиболее распространенной формой традукции является умозаключение по аналогии. Это такое умозаключение, в котором на основе сходства двух предметов по каким-то одним параметрам делается вывод об их сходстве и по другим параметрам. Помимо аналогии предметов (свойств) существует аналогия отношений. При аналогии отношений уподобляются отношения между предметами. Сами же предметы, между которыми эти отношения, могут быть совершенно разными. Развитие аналогии отношений становится основанием метода структурных аналогий. В этом методе уподобляются не отдельные отношения, а целые структуры.

В логике также различаются строгая и нестрогая аналогии. Признаком, отличающим строгую от нестрогой аналогии, является наличие необходимой связи общих признаков с переносимым признаком. Строгой и нестрогой могут быть как аналогия свойств, так и отношений. Нестрогую аналогию следует отличать от ложной аналогии. Ложная аналогия – это продукт нарушения логических требований к аналогии.

В логике разработаны требования, повышающие строгость и правдоподобность вывода по аналогии. К общим требованиям относят следующие: 1) чем больше известно общих признаков у сравниваемых предметов, тем выше правдоподобность вывода; 2) чем существенные найденные общие признаки у сравниваемых предметов, тем выше правдоподобность вывода; 3) чем больше найдено разнородных общих признаков у сравниваемых предметов, тем выше правдоподобность вывода; 4) чем меньше пунктов различия у сравниваемых предметов, тем выше правдоподобность вывода; 5) чем ближе по типу переносимый признак к общим, тем выше правдоподобность вывода; 6) если исследуемый предмет обладает признаком, который не совместим с тем признаком, о существовании которого строится вывод, то этот вывод относится к ложной аналогии. Частные требования определяются видами аналогии и областью ее применения.

При подготовке к четвертому вопросу следует обратить внимание на то, что дедукция, индукция и традукция взаимно дополняют и предполагают друг друга. Так, обоснование исходных посылок в дедуктивных умозаключениях может быть осуществлено посредством индукции или традукции. С другой стороны, истинность исходных посылок индукции или аналогии может быть проверена с помощью дедукции.

 

Упражнения

1. Укажите, какой вид индукции был использован для получения следующих выводов:

А) Ласточки низко летают, быть грозе.

Б) Все выдающиеся поэты умирают рано, и А. С. Пушкин умер рано, и М. Ю. Лермонтов умер рано, и В. В. Маяковский умер рано.

В) Все фигуры простого категорического силлогизма имеют специальные правила, потому что фигур всего четыре и каждая из них имеет специальные правила.

Г) В 1581 году Ермак начал освоение Сибири. В 1639 году Иван Москвитин достиг Охотского моря и первым из европейцев увидел с востока Тихий океан. В 1648 году Семен Дежнев вместе с Поповым проплыл от устья Колымы в Тихий океан, обогнув Чукотский полуостров, открыл пролив между Азией и Америкой. Все это говорит о том, что наши соотечественники еще в ХVI – ХVII веках прокладывали морские пути, обследовали и осваивали далекие северные просторы.

Д) Вора помиловать - доброго погубить.

2. Могут ли быть получены при помощи полной индукции следующие выводы:

А) Все войны приводят к гибели людей.

Б) Все курсанты нашего института занимаются физкультурой.

В) Перед дождем все воробьи сидят напыжившись.

Г) В этом округе Тюмени нет рецидивистов.

Д) Все следователи городской прокуратуры имеют специальное образование.

3. Укажите, какие логические ошибки допущены в следующих умозаключениях:

А) Присутствующий на экзамене был удовлетворен глубокими ответами трех отвечающих первыми курсантов. Он высказал свое мнение экзаменатору: “Ваши курсанты глубоко изучили предмет”.

Б) “Некий школьник предложил гипотезу: он утверждал, что органы слуха у пауков находятся на ногах... Положив пойманного паука на стол, он крикнул: “Бегом!”. Паук побежал. Мальчик еще раз повторил свой приказ, паук снова побежал. Затем юный экспериментатор оторвал пауку ноги и, снова положив его на стол, скомандовал: “Бегом!”. На сей раз паук остался

неподвижен. “Вот видите, - заявил торжествующий мальчик, - стоило пауку оторвать ноги, как он сразу оглох” (Э. Боно. Рождение новой идеи).

В) Употреблять в пищу огурцы опасно - с ними связаны телесные недуги и вообще людские несчастья. Практически все 99,9% всех людей, умерших от рака, при жизни ели огурцы. 99,7% всех людей, ставших жертвами авто- и авиакатастроф, употребляли в пищу огурцы в течении двух недель, предшествовавших фатальному несчастному случаю. 93,1% всех несовершеннолетних преступников происходит из семей, где огурцы употребляли постоянно.

Г) Кинокомедии Эльдара Рязанова “Карнавальная ночь”, “Берегись автомобиля”, “Ирония судьбы, или с легким паром”, “Служебный роман”, “Гараж” и другие пользуются большим успехом. Очевидно, что такое отношение зрителя можно отнести ко всем фильмам этого талантливого кинорежиссера, включая и те, которые еще не вышли на экран.

Д) В слове “понедельник” содержится три гласные буквы; в слове “пятница” - три гласные; в слове “суббота” - три гласные. “Понедельник”, “пятница”, “суббота” - названия дней недели. Следовательно, в названии каждого дня недели содержится ровно три гласные буквы.

4. Определите, какой метод установления причинной связи применен в следующих примерах:

А) Однажды Е. Ф. Буринский налил на старое ненужное письмо красные чернила и сфотографировал его через красное стекло. Проявляя пластинку, Е. Ф. Буринский не подозревал, что делает удивительное открытие в криминалистике: пятно исчезло, но на негативе проступил текст, залитый чернилами. Последующие опыты с разными по цвету чернилами привели к тому же результату - текст выяснялся. Е. Ф. Буринский первый стал применять свой метод фотографирования в криминалистике.

Б) В 60-х годах ХХ века одно американское правительственное учреждение проанализировало результаты более чем ста международных исследований распространения зубных болезней среди различных групп населения. За исключением содержания фтора в питьевой воде, употребление сахара представляет собой единственную прослеживаемую связь между питанием и распространением таких болезней. Оказалось, что болезнями зубов больше страдает население тех стран, в которых выше потребление сахара. В частности, в США 98 % школьников имеют в той или иной степени испорченные зубы, а к 55 годам примерно половина населения вообще лишается зубов.

В) Эта болезнь не вызывается никакими из известных до сих пор науке микробов и вирусов. Следовательно, эта болезнь вызывается какими-то неизвестными возбудителями.

Г) Когда заболел сапожник, один человек предложил ему лекарство. Лекарство помогло. После этого заболел портной. Ему было предложено то же лекарство. Портной умер. На основании этого был сделан вывод, что от этого лекарства сапожника выздоравливают, а портные умирают (В. Минто. Дедуктивная и индуктивная логика).

Д) Затылочные доли полушарий мозга являются необходимыми условиями зрительного рефлекса. Это установлено рядом опытов удаления этих долей у животных. При удалении затылочных долей полушарий зрительный рефлекс исчезает.

5. Сделайте выводы и укажите, какой метод научной индукции применен:

а) А Б В - а б) А В С - а

Д А Е - а В С - не-а ------------------------ -------------------- Следовательно,... Следовательно,...

в) А В С - а г) А1 В С - а1

Д А К - а А2 В С - а2

В С - не-а А3 В С - а3

Д Е - не-а ----------------------

---------------------- Следовательно,...

Следовательно,...

 

д) А В С - а в с

А - а

В - в

-----------------------

Следовательно,...

6. Получите каждый из следующих выводов методом популярной индукции и методом научной индукции:

А) Все студенты юридических вузов изучают логику.

Б) Все автобусы этого маршрута ходят строго по расписанию.

В) Все студенты, пропускающие занятия по логике, испытывают трудности при сдаче зачета или экзамена.

Г) Во всякой библиотеке есть книги с вырванными листами.

Д) Разгульная жизнь является побудительной причиной для совершения преступлений.

7. Установите, в каких примерах имеется умозаключения по аналогии и правильно ли она применена (запишите умозаключения в символической форме):

А) “Увлекающийся практикой без науки - словно кормчий, ступающий на корабль без руля или компаса: он никогда не уверен, куда плывет” (Леонардо да Винчи).

Б) Франклин в ХУ111 веке сравнил молнию и электрическую искру от машины и нашел, что они обладают сходными признаками: сходный свет и треск, мгновенный характер, зажигают тела, убивают живое тело, производят механическое разрушение, одинаковый запах, проходят по одним и тем же проводникам, намагничивают тела и т. д. Следовательно, природа молнии, вероятно, та же, что и природа искры.

В) Л. Н. Толстой в романе “Война и мир” изобразил принцип организации и управления в царской армии. Структуру армии он уподобил конусу, в основании которого находятся рядовые, на вершине - полководец, а между ними - различные армейские чины. Чем ниже слой, тем он многочисленней и тем более непосредственное участие принимает в военных действиях. Чем выше слой, тем больше занимается он управлением и меньше – непосредственным участием в сражении.

Г) О. Пикар при создании стратостата столкнулся с трудностью: как обеспечить сбрасывание балласта, не выпустив при этом воздух из герметической кабины? В разрешении этой проблемы помогло яркое воспоминание: “Однажды меня, - пишет Пикар, - повели в зверинец. В одной из клеток находились лев и укротитель. Каким образом укротитель мог выйти из клетки, не выпустив за собой зверя? Способ был откровением для маленького мальчика. Укротитель вышел в маленькую смежную клетку и сразу запер за собой дверь. Только после этого он открыл следующую дверь и вышел наружу. Ни на миг обе двери не были открыты одновременно. Хищник не имел возможности выскочить из клетки. Я вспомнил эту сцену через сорок лет. Укротитель был балласт, который нужно было выпустить из кабины таким образом, чтобы лев, то есть воздух, не мог последовать за ним. В нашем случае шлюзование происходило следующим образом. В некоторое вместилище, снабженное двумя пробковыми кранами, с помощью воронки, через верхний кран выпускался балласт, состоящий из свинцовой дроби. Потом, закрыв верхний кран, открывали нижний, и балласт вываливался наружу” (О. Пикар. На глубину морей в батискафе).

Д) В дореволюционное время, будучи гимназистом, А. Микулин увлекся начавшейся тогда развиваться авиацией. Однажды на аэродроме едва не погиб летчик Уточкин. В полете отказал мотор. Как выяснилось, испортилось магнето, что случалось в ту пору довольно часто. Возвращаясь домой Микулин думал о происшествии, стараясь найти способ предотвращения аварий. И вдруг он встретил пьяного с подбитым глазом, весело подмигнувшего ему здоровым глазом. Неожиданно у Микулина возникла мысль: подбитый глаз - здоровый глаз, вышедшее из строя магнето - второе действующее магнето. Надо поставить два магнето! Своей идеей он поделился с Уточкиным. Тот одобрил. Идея была реализована. Это - первое изобретение будущего авиаконструктора, Героя Социалистического труда академика А. А. Микулина (Ю. А. Самарин. Очерки психологии ума).