Правильно ли произведено обобщение понятий?

А) Учебник логики - учебник - книга.

Б) Кодекс - уголовный кодекс - уголовный кодекс РФ.

В) Одиночный выстрел - залп.

Г) Парламентская республика - республика - форма государственного правления.

Д) Запрет - наказание.

3. Ограничьте следующие понятия: Юрист. Эксперимент. Теория. Преступление. Грабеж. Филолог. Общественно-экономическая формация. Слесарь. Сказки Пушкина. Баба Яга. Режиссер. Роман. Вуз. Учреждение. Философское направление. Форма государственного правления. Россия. Нравственность. Рабочий класс. Планета. Причина. Прекрасное.

Правильно ли произведено ограничение понятий?

А) Республика - область - район.

Б) Город - город России - Тюмень.

В) Сутки - день - утро.

Г) Офицер - майор - сержант.

Д) ТЮИ МВД РФ - кафедра философии ТЮИ МВД РФ.

Содержание какого понятия богаче в следующих парах?

А) Капитализм. Империализм. Б) Юрист. Прокурор.

В) Студент. Учащийся. Г) Форма. Содержание.

Д) Улица. Переулок.

Какое из понятий в следующих парах имеет больший объём?

А) Пролетарий. Рабочий.

Б) Общественная организация. Профсоюзная организация.

В) Юрист. Милиционер.

Г) Конституция. Уголовный кодекс.

Д) Культура. Духовная культура.

7. Проверьте правильность следующих определений:

А) Либерал - это человек либеральных убеждений.

Б) Верблюд - это корабль пустыни.

В) Кража - тайное хищение личного имущества граждан.

Г) Раб - человек, не имеющий свободы.

Д) Кулак - крестьянин, обладающий большим участком земли.

8. Постройте явные и неявные определения следующих понятий:

Библиотека. Композитор. Реформа. Держава. Интеллигенция. Деловой человек. Поступок. Курсант. Студент.

9. Проверьте правильность следующих делений:

А) Государства бывают федеративными, конфедеративными и унитарными.

Б) Транспорт бывает воздушный, сухопутный, морской, речной, подземный, железнодорожный и гужевой.

В) Преступления делятся на умышленные, неосторожные и должностные.

Г) Часы делятся на ручные, карманные, настольные, солнечные и электронные.

Д) “Среди желаний одни естественны и необходимы, другие естественны, но не необходимы, третьи неестественны и не необходимы” (Эпикур).

10. Произведите логическое деление каждого из следующих понятий:

Лес. Геометрическая фигура. Хлеб. Государство. Общество Культура. Доход. Понятие. Республика. Театр. Суд. Экзамен. Личность. Преступление. Теория. Эксперимент. Биржа. Стоимость. Животное. Логика.

 

Занятие пятое

Простые суждения

1. Сущность суждения и его структура.

2. Виды простых суждений (деление по качеству и количеству, по характеру предиката, по модальности).

3. Распределенность терминов в простом категорическом суждении, её роль в установлении логической корректности суждения.

4. Виды отношений между простыми категорическими суждениями. Логический квадрат.

 

Основные понятия

Суждение. Субъект суждения. Предикат суждения. Связка. Квантор. Качество суждения. Количество суждения. Общее суждение. Единичное суждение. Частное суждение. Утвердительное суждение. Отрицательное суждение. Атрибутивное суждение. Релятивное суждение. Экзистенциальные суждения. Противоположные суждения. Противоречивые суждения. Подчиненные суждения. Субпротивоположные суждения. Эквивалентные суждения.

 

Темы докладов и рефератов

1. В какой языковой форме выражается суждение?

2. Какие виды логических ошибок допускаются при построении суждений?

3. Каковы особенности правовых суждений?

4. Что такое авторская и читательская распределённости терминов?

5. Что такое логика предложений?

Литература основная

Блажевич Н.В. Логика: Курс лекций для юристов. Тюмень, 2005.Т.4.

Ивлев Ю.В. Логика для юристов. М., 2009. Гл.4.

Кириллов В.И., Старченко А.А. Логика. М., 2011. Гл.4.

Литература дополнительная

Гжегорчик А. Популярная логика. Общедоступный очерк логики предложений. М.. 1979.

Попов П. С. Суждение. М., 1957.

Свинцов В. И. Смысловой анализ и обработка текста. М., 1979.

Таванец П. В. Суждение и его виды. М., 1983.

Черданцев А. Ф. Толкование советского права. М., 1979.

 

Методические рекомендации

 

Приступая к изучению первого вопроса, прежде всего, следует обратить внимание на то, что суждение относится к основным формам мышления, т.е. порождает другие формы мысли. Так, из суждений состоят умозаключения, доказательства, гипотезы, теории и т. д. С помощью суждений формулируются определения и фиксируются классификации понятий. Но суждение не надо отождествлять с понятием. Суждение есть способ выражения истины. В суждении всегда что-то сообщается, высказывается. Суждение, как и понятие, является познавательным образом. Когда мы судим, то воспроизводим наличие или отсутствие у предметов действительности каких-либо свойств, связей или отношений. Так, суждениями будут утверждения: «Кража совершается только умышленно», «Преступления являются деяниями общественно опасными», а также отрицания: «Это действие не является аморальным», «Грабеж – не тайное хищение». Суждение выражается в предложении. Полного совпадения суждения и предложения нет. Вопросительные и побудительные предложения суждений не выражают. Суждения представляются в повествовательных предложениях.

При анализе суждения придерживаются следующего алгоритма: 1) находят субъект (или субъекты) суждения – то, о чем идет речь. Субъект суждения может и подразумеваться. Например, в суждении «Иль со щитом, иль на щите» субъект подразумевается, речь идет о человеке. Субъект суждения принято обозначать символом S и подчеркивать одной сплошной чертой; 2) находят предикат (или предикаты) суждения – то, что сообщается о предмете мысли. Предикат суждения может подразумеваться, тогда он определяется по контексту. Предикат суждения принято обозначать символом Р и подчеркивать двумя сплошными чертами; 3) устанавливают связку суждения – качество суждения. Если связка выражено явно, то ее подчеркивают волнистой чертой. Нормативным словом «есть» обозначают связку утвердительного суждения, а словом «не есть» – отрицательного суждения; 4) выделяют отрицательные слова «не», «нет», «без» и т. п.. Они могут относиться к связке, тогда она отрицательная, или уточнять количество (объем), в котором берется субъект суждения. Так, в суждении «Нет следствия без причины» два отрицательных слова «нет» и «без». Одно относится к связке, а другое к субъекту суждения. Отрицательные слова принято обводить кружками; 5) находят кванторное слово – количество суждения. Оно выражается словами «все», «ни одно» (для общих суждений), «некоторые» (для частных суждений), «это» (для единичных суждений). Если кванторное слово отсутствует, то количество суждения пытаются определить по контексту. Кванторные слова обводятся кружочком; 6) устанавливают модальные слова, которые выражают дополнительную информацию о суждении. К модальным словам относятся, например, «действительно», «возможно», «необходимо», «вероятно», «достоверно» и т.п. Модальные слова принято обводить в рамочки; 7) находят логические союзы, которые необходимы для образования сложных суждений. К основным логическим союзам относятся: соединительный – «и», разделительный – «или» и условный – «если …, то …». Логические союзы могут автором текста и подразумеваться. При логическом анализе их принято обводить кружком. Более углубленный анализ суждения предполагает: установление распределенности терминов, составление таблицы истинности, проведение тождественных преобразований суждения. Цель логического анализа – выяснение смысла суждения, проверка его логической корректности.

Изучение второго вопроса можно начать с субстанциального определения простого суждения. Согласно этому определению, простым суждением называют такое суждение, в структуре которого не выделяется другие суждения. В структурном аспекте к простому относят такие суждения, которые имеют один субъект и один предикат.

Учитывая характер предиката (тип информации), простые суждения делят на три вида: атрибутивные (суждения о свойствах предмета), релятивные (суждения об отношениях предметов), экзистенциальные (суждения о существовании предмета). Простые атрибутивные суждения принято называть категорическими суждениями. Категорические суждения различаются по качеству и количеству. По качеству они делятся на утвердительные и отрицательные. Основанием для установления качества суждения является характер связи субъекта и предиката. Утвердительные суждения выражают принадлежность предмету некоторого признака, а отрицательные – отсутствие у предмета некоторого признака. Например, суждение «Обвиняемый не достиг совершеннолетия» является отрицательным. Выделяют две разновидности отрицательных суждений: суждение с положительным предикатом и суждение с отрицательным предикатом. По количеству категорические суждения делятся на единичные, частные и общие. В единичном суждении нечто утверждается или отрицается об одном предмете. В частном суждении нечто утверждается или отрицается о части предметов некоторой совокупности. В общем суждении нечто утверждается или отрицается о всех предметах некоторой совокупности.

В логике большое значение придается объединенной классификации суждений. В этой классификации выделяют четыре вида суждений: общеутвердительные (Все S есть Р, обозначаются символом «А»), общеотрицательные (Ни одно S не есть Р, обозначаются символом «Е»), частноутвердительные (Некоторые S есть Р, обозначаются символом «I»), частноотрицательные (Некоторые S не есть Р, обозначаются символом «О»). Единичные суждения в этой классификации специально не выделяются, а приравниваются к общим.

Для проверки логической корректности суждения используется понятие распределенности терминов. Это третий вопрос семинара. Напомним, что терминами суждения называют субъект и предикат суждения. В правильно построенном суждении субъект и предикат являются сравнимыми понятиями, а значит между ними существует определенное отношение. При анализе текста суждения следует учитывать герменевтический треугольник: автор – текст – читатель. Автор текста суждения выражает отношение между S и Р с помощью связки и кванторного слова. Читатель же на эти общие места, как правило, не обращает внимание, а стремится представить реальное отношение объемов S и Р. Поэтому необходимо различать авторское и читательское распределение терминов. Представление автора и читателя о распределении терминов могут и не совпадать. Способствует эффективному разрешению спора обращение к кругам Эйлера.

Следует знать, что термин называют распределенным, если его объем полностью включен или полностью исключен из объема другого термина. Если термин полностью не включается или полностью не исключается из объема другого термина, то его называют нераспределенным.

Типичной ошибкой является неправильное распределение субъекта или предиката. Так, если кто-то утверждает, что «все гениальные люди рассеяны», иначе объем субъекта - «гениальные люди» распределяет в объеме предиката «рассеянные люди», а объем предиката не распределяет в объеме субъекта, то ошибочность позиции автора связана с неадекватным распределением субъекта в предикате.

Распределенность терминов используется также для классификации категорических суждений. Из этой классификации узнаем, что: 1) в общеутвердительных суждениях субъект всегда распределен, а предикат может быть и не распределен; 2) в общеотрицательных суждениях субъект и предикат всегда распределены; 3) в частноутвердительных суждениях субъект всегда не распределен, а предикат может быть и распределен; 4) в частноотрицательных суждениях субъект всегда не распределен, а предикат распределен. Знание этой классификации позволяет эффективно устранять логические погрешности в текстах.

Подготовку к четвертому вопросу следует начать с работы над понятием «сравнимые суждения». Простые суждения называют сравнимыми, если они имеют одинаковые субъекты и предикаты. Суждения называют несравнимыми, если хотя бы в одном из суждений есть термин, которого нет в другом. Например, суждения «Все преступления являются общественно опасными» и «Некоторые преступления являются общественно опасными» имеют одинаковые субъекты и предикаты, поэтому они сравнимые. Напротив, суждения «Все адвокаты имеют юридическое образование» и «Все прокуроры имеют юридическое образование» являются не сравнимыми, так как у них разные субъекты.

Сравнимые суждения делят на совместимые и несовместимые. Совместимые – это такие сравнимые суждения, которые могут быть одновременно истинными. Несовместимые – это такие суждения, которые не могут быть одновременно истинными. В свою очередь, совместимые суждения делятся на эквивалентные, подчиненные и подпротивоположные (субконтрарные), а несовместимые – противоречащие (контрадикторные) и противоположные (контрарные).

В 1Х веке византийский мыслитель Михаил Пселл предложил выражать отношение между категорическими суждениями в виде квадрата. Эта схема получила название логического квадрата. В нем вершинами верхнего основания являются суждения А и Е, нижнего – I и О. Стороны и диагонали квадрата выражают отношения между этими типами суждений: 1) А-Е – отношение противоположности (они не могут быть одновременно истинными, но могут быть одновременно ложными); 2) I-О – отношение подпротивоположности (они могут быть одновременно истинными, но не могут быть одновременно ложными); 3) А-I и Е-О – отношение подчинение (истинность подчиняющего суждения – А или Е обусловливает истинность подчиненного суждения – I или О, а ложность подчиненного суждения – I или О влечет ложность подчиняющего суждения – А или Е; 4) А-О и Е-I – отношение противоречия (противоречащие суждения не могут быть одновременно истинными и ложными).

Логический квадрат используется не только для классификации сравнимых суждений, но и для проверки истинности категорических суждений и для получения непосредственных выводов.

Упражнения

1. Определите, какие из следующих мыслей являются суждениями:

А) “Защита Лужина” В. Набокова. Б) Ученье - путь к уменью.

В) Чудес не бывает. Г) Хочешь много знать, надо мало спать.

Д) Основоположником логики является Аристотель.

2. Найдите субъект и предикат в следующих суждениях и запишите в символической форме:

А) Чижа захлопнула злодейка-западня.

Б) Только великие страсти могут поднять душу до великих дел (Д. Дидро).

В) Скупой спускается пушкинский рыцарь подвалом своим любоваться и рыться (В. Маяковский).

Г) Липутин или слаб, или нетерпелив, или вреден, или... завидует (Ф. Достоевский).

Д) Не все то золото, что блестит.

3. Определите, какими по качеству и количеству являются следующие суждения:

А) Все юристы - грамотные люди.

Б) Ни одно преступление не должно оставаться нераскрытым.

В) Национализм чрезвычайно опасен.

Г) Древние греки внесли большой вклад в развитие логики.

Д) В бумагу огонь не завернешь (китайская пословица).

4. Установите вид каждого из следующих суждений по характеру предиката (какое оно: или атрибутивное, или релятивное, или экзистенциальное):

А) Социальная революция является скачком в развитии общества.

Б) Ялуторовск восточнее Тюмени.

В) В жизни всегда есть место подвигам (М. Горький).

Г) Достоевский - современник Тургенева.

Д) Основным принципом внешней политики России является борьба за сохранение и укрепление мира.

5. Определите (авторскую и читательскую) распределённость терминов в следующих суждениях:

А) Бытие определяет сознание.

Б) Нет трудностей, которые нельзя было бы преодолеть упорным трудом.

В) Всякая жидкость, будучи нагрета до определённой температуры, превращается в газ.

Г) Ни один ученый не мыслит формулами (А. Эйнштейн).

Д) Всякий ученый, как правило, скромен.

6. Подберите суждения к каждой из следующих схем:

А) Б)

S P

S P

В) Г)

S P S = P

7. Составьте суждения, используя следующие понятия:

а) крестьянский бунт (субъект распределен) и восстание, закончившееся победой (предикат распределен);

б) русский феодал (субъект не распределён) и сторонники преобразований Петра 1 (предикат распределен);

в) комета (субъект распределен) и тело Солнечной системы (предикат не распределен);

г) выдающийся музыкант (субъект не распределен) и абсолютный слух (предикат не распределен);

д) человек (субъект не распределен) и флегматик (предикат распределен).

8. Используя логический квадрат, для данных суждений назовите противоположные, противоречащие, подчиненные и субпротивоположные (установите их истинность):

А) Каждый человек имеет право на равную оплату за равный труд.

Б) Ни один нацистский преступник не уйдет от возмездия.

В) По некоторым делам предусматривается законом обязательное

проведение экспертиз.

Г) Некоторые предложения не являются суждениями.

Д) Ни один подложный документ не является доказательством.

9. Из приведенных суждений подберите противоположные, противоречащие, подчиняющиеся и субпротивоположные:

А) Некоторые государства являются федеративными.

Б) Все государства являются демократическими.

В) Некоторые государства не являются федеративными.

Г) Ни одно государство не является демократическим.

Д) Ни одно государство не является федеративным.

10. Проведите анализ (установите тип суждения - А, Е, I, О; определите вид по характеру предиката - атрибутивное, релятивное, экзистенциальное; проверьте распределенность терминов) суждений:

А) Незаконная сделка является недействительной.

Б) Некоторые люди страдают за правду.

В) Все террористы являются преступниками.

Г) Хулиганство - это умышленное действие.

Д) Ничто не проходит бесследно.

 

Занятие шестое

Сложные суждения

1. Сложные суждения, их состав и виды.

2. Табличный способ определения истинности сложных суждений.

3. Отрицание суждений. Законы де Моргана.

4. Модальность суждений.

 

Основные понятия

Логический союз. Соединительное суждение. Конъюнкция. Разделительные суждения. Дизъюнкция. Альтернатива. Условные суждения. Импликация. Антецедент. Консеквент. Эквивалентные суждения. Отрицание суждения. Модальность суждения. Модальный оператор. Алетическая модальность. Эпистемическая модальность. Деонтическая модальность.

 

Темы докладов и рефератов

1. Каковы условия истинности сложных суждений?

2. Как символически выражаются необходимые и достаточные условия?

3. Законы де Моргана.

4. Каковы модальные характеристики правовых суждений?

5. Как определяется истинность нормативных высказываний?

6. Можно ли выразить символически разрешение через обязанность и запрешение?

7. Что такое аксиологическая логика?

8. Что такое логика времени?

9. Что такое логика принятия решения?

Литература основная

Блажевич Н.В. Логика: Курс лекций для юристов. Тюмень, 2005.Т.4.

Ивлев Ю.В. Логика для юристов. М., 2009. Гл.4.

Кириллов В.И., Старченко А.А. Логика. М., 2011. Гл.4 и 5.

Литература дополнительная

Ивин А. А. Логика норм. М., 1973.

Ивин А. А. Основание логики оценок. М., 1970.

Ивлев Ю. А. Логика и управление. М., 1979.

Караваев Э. Ф. Основы временной логики. Л.. 1983.

Костюк В. М. Элементы модальной логики. Киев, 1978.

Лобовиков В. О. Модальная логика оценок и норм с точки зрения содержательной этики и права. Красноярск, 1984.

Малахов В. П. Нормативная логика в правовом мышлении. М., 1990.

Фейс Р. Модальная логика. М., 1974.

Черданцев А. Ф. Логико-языковые феномены в праве, юридической науке и практике. Екатеринбург, 1993.

Методические рекомендации

 

Готовясь к ответу на первый вопрос, следует усвоить основные подходы к определению сложного суждения: субстанциальный, структурный и функциональный. При субстанциальном подходе сложным называют такое суждение, в составе которого явно или неявно выделяются автономные утверждения или отрицания. При структурном подходе к сложным относятся такие суждения, которые в составе имеют два или более субъекта или предиката. При функциональном подходе сложное суждение рассматривается как способ представления истины о связи предметов, их свойств или отношений. Эта связь предметов, свойств или отношений моделируется логическими союзами.

Сложные суждения различаются, как и простые, по характеру информации, по качеству, по количеству, по модальности и по распределенности терминов. Они могут быть атрибутивными, релятивными, экзистенциальными; утвердительными и отрицательными; общими, частными и единичными; о действительности, о возможности, о необходимости; достоверными и вероятными и т.д. При этом выделяют однородные и комбинированные сложные суждения.

Важным основанием для различения сложных суждений является логический союз. По логическому союзу выделяются соединительные, разделительные и условные суждения.

Соединительные суждения – это связь двух или более простых суждений, образованная с помощью логического союза «и». В математической логике союз «и» называют конъюнкцией. Будем называть входящие в состав соединительного простые суждения конъюнктами. По количеству конъюнктов соединительные суждения делят на двухместные, трехместные, четырехместные и т.д. конъюнкции. Соединительные суждения могут конъюнкцией предметов, конъюнкцией свойств или конъюнкцией отношений, а также сочетанием этих форм.

Разделительные суждения – это связь двух или более простых суждений, образованная с помощью логического союза «или». Этот союз в математической логике называют дизъюнкцией. Будем называть простые суждения, из которых состоит разделительное суждение, дизъюнктами, или альтернативами. Разделительные суждения различаются по количеству альтернатив: на двухместную, трехместную и т.п. дизъюнкции. Обращая внимание на содержание альтернатив, выделяют дизъюнкцию предметов, дизъюнкцию свойств и дизъюнкцию отношений.

Учитывая совместимость альтернатив, разделительные суждения делят на строгую и нестрогую дизъюнкции. В нестрогой дизъюнкции союз «или» употребляется в соединительно-разделительном смысле. Это означает, что выделенные альтернативы могут и совпадать. В строгой дизъюнкции союз «или» употребляется только в разделительном смысле. Это означает, что выделенные альтернативы исключают друг друга. Так, латинская пословица «Иль со щитом, иль на щите» относится к строгой дизъюнкции.

Условные суждения – это сложное суждение, состоящее из двух простых, связанных союзом «если …, то …» - импликацией. В условном суждении выделяют две части: условие (или основание) и следствие. Разновидностью условных суждений являются суждения эквивалентности – двойные импликации.

Приступая к изучению второго вопроса, следует учитывать, что выяснение истинности сложного суждения – одна из важных логических проблем. Сегодня ясно, что истинность сложного суждения зависит от двух условий: 1) от истинности составляющих их простых суждений; 2) от употребляемого логического союза. К основным законам истинности относят закон конъюнкции, закон строгой дизъюнкции, закон слабой дизъюнкции, закон импликации и закон эквиваленции. Законы истинности задаются таблицами, в которых устанавливается функциональная связь между значениями простых суждений, логическим союзом и структурой суждения.

Закон истинности конъюнкции можно сформулировать так: 1) конъюнкция истинна тогда, и только тогда, когда все ее конъюнкты истинны; 2) конъюнкция ложна тогда, и только тогда, когда по крайней мере один из конъюнктов ложен.

Закон истинности слабой дизъюнкции утверждает: 1) слабая дизъюнкция истинна тогда, и только тогда, когда по крайней мере истинна одна из ее альтернатив; 2) слабая дизъюнкция ложна тогда, и только тогда, когда ложны все ее альтернативы.

Закон истинности строгой дизъюнкции гласит: 1) строгая дизъюнкция истинна тогда, и только тогда, когда одна из ее альтернатив истинна, а другая – ложна; 2) строгая дизъюнкция ложна тогда, и только тогда, когда все ее альтернативы истинны или ложны.

Закон истинности прямой импликации предполагает: 1) прямая импликация истинна тогда, и только тогда, когда основание и следствие оба истинны или ложны, а также тогда, когда основание ложно, а следствие истинно; 2) прямая импликация ложна тогда, и только тогда, когда основание истинно, а следствие ложно.

Закон истинности двойной импликации выражается так: 1) двойная импликация истинна тогда, и только тогда, когда основание и следствие оба истинны или оба ложны; 2) двойная импликация ложна тогда, и только тогда, когда основание и следствие имеют разные значения.

На основе этих законов можно определять условия истинности комбинированных сложных суждений.

При подготовке к третьему вопросу, необходимо обратиться к определению операции отрицания суждений. Отрицание суждения – это логическая операция, в результате которой получается суждение, находящееся в отношении противоречия к исходному суждению. Эта операция позволяет строить законы отрицания.

Выделяются законы отрицания категорических суждений: 1) отрицание общеутвердительного суждения эквивалентно частно-отрицательному суждению (А ↔ О); 2) отрицание общеотрицательного суждения эквивалентно частноутвердительному суждению (Е ↔ I); 3) отрицание частноутвердительного суждения эквивалентно общеотрицательному суждению (I ↔ Е); 4) отрицание частноотрицательного суждения эквивалентно общеутвердительному суждению (О ↔ А).

Широко используется в логическом анализе текстов закон двойного отрицания. Этот закон можно сформулировать так: отрицание отрицания дает утверждение. Он записывается: (а ↔ а).

Другой закон – это закон контрапозиции. Этот закон разрешает перемену позиций основания и следствия в условном суждении. Закон можно сформулировать так: из того, что если есть основание, то есть и следствие, следует, что если нет следствия, то нет и основания. Символически закон контрапозиции выражается суждением: (а → в) ↔ (в → а).

Сегодня известны законы отрицания всех основных видов сложных суждений: и конъюнкции, и дизъюнкции, и импликации. Законы отрицания конъюнкции и дизъюнкции ясно были сформулированы шотландским логиком и математиком ХIХ века Огастесом де Морганом.

Первый закон де Моргана: отрицание конъюнкции эквивалентно дизъюнкции отрицаний: (а & в) ↔ (а ν в).

Второй закон де Моргана: отрицание дизъюнкции эквивалентно конъюнкции отрицаний: (а ν в) ↔ (а & в).

На практике применяют и два закона отрицания импликации.

Первый закон отрицания импликации: отрицание импликации эквивалентно отрицанию конъюнкции основания и отрицания следствия: (а → в) ↔ (а & в).

Второй закон отрицания импликации: отрицание импликации эквивалентно отрицанию дизъюнкции отрицания основания и следствия: (а → в) ↔ (а ν в).

Изучение четвертого вопроса, следует начать с определения модальности. Модальность выражает дополнительную информацию о суждении. Любое суждение содержит как основную, так и дополнительную информацию. К основной информации относятся сведения о предметах и их признаках, о наличии или отсутствии связи между ними. Эта информация находит явное выражение в субъектах и предикатах суждения, в логических связках, союзах и кванторах. Дополнительная информация отображает особенности связи между предметами и их признаками (скажем, необходима она или случайна, возможна или действительна), степень обоснованности этой связи (скажем, достоверна она или проблематична), временные, регулятивные, оценочные и другие характеристики этой связи.

Слово «модальность» происходит от латинского слова «modus» - мера, вид, способ, разновидность. Модальность может быть выражена явно, с помощью специальных модальных слов, или неявно, с помощью контекста. Впервые на модальность суждений обратил внимание Аристотель. Он пытался систематизировать модальные слова. Совокупность однородных модальных слов называют модальной логикой. Разумеется, всех модальных логик Аристотель не знал. Сегодня исследовано более тридцати модальных логик.

Выделенную Аристотелем модальную логику называют алетической (с греч. - истинностная). Она представляется с двух сторон: с фактической и с логической. Фактическая модальность – это дополнительная информация об условиях истинности суждений, связанных с их содержанием. Логическая модальность – это дополнительная информация об условиях истинности суждений, связанная с их формой. Со стороны фактической модальности выделяются три вида суждений: суждения одействительности (ассерторические), суждения о возможности (проблематические) и суждения о необходимости (аподиктические). Со стороны логической модальности различают достоверные и вероятные суждения.

Учитывая степень обоснованности, суждения относят к эпистемической модальности (от греч. – знание). В этой модальности выделяют два вида суждений: суждения о знаниях и о мнениях. Для характеристики знания используются модальные слова «доказуемо», «неразрешимо», «опровержимо» и т.п., а при выражении мнений – модальные слова «полагаемо», «сомнительно», «отвергаемо», «допустимо» и т.п.

Суждения о поступках людей, нормах, традициях, правилах поведения и юридических законах обладают деонтической модальностью (от греч. – долг). Основными модальными словами являются «обязательно», «разрешено» и «запрещено».

Распространены суждения, относящиеся к аксиологической модальности (от греч. – ценность). Аксиологические суждения делят на две категории: суждения, выражающие абсолютную оценку (хорошо, безразлично и плохо), и суждения, выражающие относительную оценку (лучше, равноценно и хуже).

 

Упражнения

1. Установите вид и запишите в субъектно-предикатной и символической форме следующие суждения:

А) Познанья путь и долог и тяжел.

Б) Это событие не является ни необходимым, ни желательным.

В) Когда б имел я сто очей, то все бы сто на вас глядели (А. С. Пушкин).

Г) Шторма бояться - в море не ходить.

Д) “Никаких баталий выиграть в кабинетах не можно, и теория без практики мертва” (А. В. Суворов).

2. Даны суждения: “Курсант сдал зачет по логике” (А) и “Курсант едет на каникулы домой” (В). Сформулируйте следующие высказывания:

а) А Ú В; б) А Ù В; в) А ® В; г) А «В; д) ØА ÙØВ.

3. К каждой из предложенных формул подберите суждения:

а) (А Ú В) Ù С; б) А Ú (В Ù С); в) А ® (В Ú С);

г) (А Ù В) ® (С Ù Д); д) (А Ù В) ® С.

4. Определите табличным методом, при каких значениях А, В, С и Д будут истинными высказывания из упражнения 3.Правильно ли установлены виды следующих суждений:

А) Общество может быть либо демократическим, либо недемократическим (слабая дизъюнкция).

Б) Мал золотник, да дорог (конъюнкция).

В) Если ты строг, то будь строгим, прежде всего, к себе (импликация).

Г) Никто не может быть подвергнут произвольному аресту, задержанию или изгнанию (строгая дизъюнкция).

Д) Если участники спора находят общее решение, то спор прекращается (двойная импликация).

5. Определите вид модальности следующих суждений:

А) Развитие человеческого общества может происходить только в соответствии с законами.

Б) Теория относительности с необходимостью возникла из глубоких противоречий классической механики.

В) Рисковать жизнью не было необходимости.

Г) Неизвестное нельзя использовать для объяснения.

Д) Число планет Солнечной системы больше семи.

6. Определите вид алетической модальности следующих суждений:

А) С изменением причины изменяется и следствие.

Б) Сергей Есенин родился в 1895 году в селе Константиново.

В) Сознание неразрывно связано с языком.

Г) Наличие причинной связи между действиями, совершенными данным лицом, и наступившими общественно-опасными последствиями - непременное условие привлечения его к уголовной ответственности.

Д) Кратковременные расстройства сна могут возникать у вполне здоровых людей от переутомления.

7. Определите вид эпистемической модальности следующих суждений:

А) Лето, по-видимому, будет жаркое.

Б) Законы экономического развития являются объективными законами.

В) Приговоры районного суда могут быть обжалованы в суде второй инстанции.

Г) Неверно, что весь ассортимент необходимой для закупки продукции, предусмотрен в данном договоре.

Д) Каждый человек имеет право на гражданство.