Правильный ответ: 1) – 5,0 трлн.руб.

Правильный ответ: б

Тест 2. Ошибки репрезентативности возникают по причине:

а) неправильной записи в формуляре ответов на вопросы программы наблюдения

б) неполноты охвата единиц исследуемой совокупности;

в) неправильной регистрации статистических данных

г) неправильного расчета статистических показателей

Правильный ответ: б

Тест 3. По учету фактов во времени различают наблюдение:

а) выборочное, анкетное

б) основного массива, монографическое

в) периодическое, текущее, единовременное;

г) опрос, непосредственное наблюдение

Правильный ответ: в

Тест 4. Текущее наблюдение - это наблюдение:

а) проводимое один раз в какой-либо период

б) при котором регистрация фактов осуществляется постоянно, по мере их свершения;

в) проводимое через равные промежутки времени;

Правильный ответ: б

Тест 5. Единовременным называется наблюдение, при котором:

а) регистрация фактов производится по мере их свершения

б) факты регистрируются по мере надобности, без соблюдения периодичности

в) факты регистрируются через равные промежутки времени.

Правильный ответ: б

Тест 6. Несплошное наблюдение предусматривает обследование:

а) всех единиц изучаемой совокупности

б) наиболее крупных единиц совокупности

в) отдельных единиц изучаемой совокупности

Правильный ответ: в

Тест 7. Объект статистического наблюдения представляет собой:

а) критический момент, к которому приурочен сбор сведений о единицах наблюдения

б) совокупность явлений и процессов, подвергающихся наблюдению

в) отдельные единицы изучаемой совокупности

Правильный ответ: б

Тест 8. Перепись населения по полноте охвата единиц совокупности относится к виду наблюдения:

а) монографическое

б) сплошное

в) выборочное

Правильный ответ: б

Тест 9. При разработке программно-методологических вопросов плана статистического наблюдения ставится задача:

а) определить время и место производства наблюдения

б) разработать смету затрат и определить подготовительную работу

в) установление цели, объекта, единицы наблюдения и разработка программы и формуляра

Правильный ответ: в

Тест 10. Систематические ошибки репрезентативности являются следствием:

а) недостаточно точного воспроизведения генеральной совокупности выборочной совокупностью

б) нарушения принципов случайного отбора единиц в выборочную совокупность

в) неправильной регистрации статистических данных

Правильный ответ: б

2. Методические рекомендации по теме «Сводка и группировка статистических данных»

Тренировочные задания

Примечание. Теоретические вопросы приведены с вариантами ответов на них и с указанием правильного ответа.

Тест 1. Статистическая сводка – это процесс:

а) сбора первичных статистических данных, характеризующих отдельные единицы статистической совокупности;

б) упорядочения, обобщения и систематизации статистических данных с целью характеристики изучаемых явлений;

в) разработки системы показателей для характеристики выделенных групп;

г) построения рядов распределения, сводных статистических таблиц, графиков и диаграмм;

д) выделения числа групп по одному или нескольким признакам и расчленения на полученные группы изучаемой совокупности явлений.

Правильный ответ: б

 

Тест 2. С целью осуществления статистической сводки необходимо предварительно разработать:

а) организационные вопросы плана статистического наблюдения;

б) программно-методологические вопросы плана статистического наблюдения;

в) программу и план сводки;

г) макет сводной статистической таблицы.

Правильный ответ: в

 

Тест 3. Группировка статистических данных представляет собой процесс:

а) разграничения изучаемой совокупности на группы по одному или нескольким признакам с целью выявления социально-экономических типов явлений, изучения состава и структуры совокупности или выявления взаимосвязи между явлениями;

б) получения сводных итогов по отдельным группам, выделенным по определённому признаку;

в) разграничения изучаемой совокупности на группы по нескольким признакам с целью выявления социально-экономических типов явлений, изучения состава и структуры совокупности или выявления взаимосвязи между явлениями;

г) разграничения изучаемой совокупности на группы по одному варьирующему признаку с целью выявления социально-экономических типов явлений, изучения состава и структуры совокупности или выявления взаимосвязи между явлениями;

д) разработки системы показателей для характеристики изучаемой совокупности.

Правильный ответ: а

 

Тест 4.. Результаты сводки и группировки наглядно представляются в виде:

а) статистических таблиц, рядов динамики, системы показателей;

б) системы обобщающих показателей, статистических таблиц, графиков, диаграмм;

в) рядов динамики, статистических графиков, расчетных показателей;

г) рядов распределения, статистических таблиц, рядов динамики;

д) статистических таблиц, графиков, рядов распределения.

Правильный ответ: д

 

Тест 5. Типологическая группировка – это:

а) группировка, отражающая взаимосвязи между явлениями;

б) разграничение совокупности на группы с целью изучения состава и структуры совокупности;

в) группировка совокупности по двум признакам;

г) разбиение совокупности на качественно однородные группы для выделения социально-экономических типов явлений;

д) перегруппировка данных, сгруппированных ранее.

Правильный ответ: г

 

Тест 6. Структурная группировка представляет собой:

а) перегруппировку данных, сгруппированных ранее;

б) группировку, позволяющую изучать взаимосвязи между явлениями;

в) разграничение совокупности на группы с целью изучения состава и структуры совокупности;

г) разграничение совокупности на качественно однородные группы;

д) группировку по двум и более признакам, взятым в комбинации.

Правильный ответ: в

Тест 7. Аналитическая группировка решает задачу:

а) выявления и изучения взаимосвязи между явлениями;

б) представления результатов статистической сводки в наглядном виде;

в) выявления социально-экономических типов явлений;

г) изучения структуры совокупности;

д) ранжирования единиц совокупности по изучаемому признаку.

Правильный ответ: а

 

Тест 8. Групповая таблица – это:

а) таблица, подлежащее которой сгруппировано по двум и более признакам, взятым в комбинации;

б) таблица, в подлежащем которой приведена группировка населения по месту жительства, а в сказуемом – общая численность населения с разбивкой по полу;

в) таблица, в подлежащем которой приведены годы, а в сказуемом – объём произведенной предприятиями продукции, размер основных средств и среднесписочная численность работников;

г) таблица, в подлежащем которой приведена группировка предприятий промышленности по размеру основных средств и по числу рабочих, а в сказуемом – показатели объёма продукции и фондоотдачи основных средств.

Правильный ответ: б

Тест 9. Комбинационная таблица – это такая таблица, в которой:

а) подлежащее сгруппировано по территориальному признаку;

б) подлежащее сгруппировано по одному изучаемому признаку;

в) показатели сказуемого находятся в определённой взаимосвязи друг с другом;

г) подлежащее сгруппировано по двум и более признакам, взятым в комбинации, а показатели сказуемого могут быть как взаимосвязаны, так и не взаимосвязаны между собой.

Правильный ответ: г

Тест 10. Ряд распределения представляет собой:

а) упорядоченное распределение единиц совокупности по какому-либо варьирующему признаку;

б) ряд значений признака, приведенных в территориальном разрезе;

в) ряд значений признака, которые расположены в хронологической последовательности;

г) распределение единиц совокупности по нескольким признакам.

Правильный ответ: а

3. Методические рекомендации по теме: «Абсолютные и относительные величины»

Тренировочные задания

Примечание. Теоретические вопросы приведены с вариантами ответов на них, указанием правильного ответа и подробным пояснением. Задачи представлены с решением.

 

Тест 1. Относительная величина сравнения – это:

1) отношение фактического выпуска продукции предприятия текущего года к фактическому выпуску продукции предыдущего года;

2) отношение фактического выпуска продукции двух предприятий к фактическому выпуску продукции одного предприятия;

3) отношение фактического выпуска продукции одного предприятия к фактическому выпуску продукции другого предприятия.

Правильный ответ: 3) отношение фактического выпуска продукции одного предприятия к фактическому выпуску продукции другого предприятия.

Пояснение: так как относительная величина сравнения – это отношение одноименных статистических величин, относящихся к разным объектам или разным территориям. В данном случае речь идет о сравнении фактического выпуска продукции, относящегося к разным предприятиям.

 

Тест 2. Относительная величина структуры – это:

1) отношение частей целого друг к другу;

2) отношение частей целого к итогу;

3) отношение целого к отдельным частям;

4) отношение меньшего показателя к большему.

Правильный ответ: 2) отношение частей целого к итогу

Пояснение: так как относительная величина сравнения – это соотношение размеров отдельных частей изучаемой совокупности и всей совокупности в целом.

 

Тест 3. В Республике Беларусь коэффициент смертности (численность умерших на 1000 человек населения) составил 12,0‰. Данный показатель является:

1) относительной величиной сравнения

2) относительной величиной координации

3) относительной величиной интенсивности

4) относительной величиной динамики

Правильный ответ: 3) Относительной величиной интенсивности.

Пояснение: так как относительная величина интенсивности представляет собой показатель, характеризующий степень распространения или развития того или иного явления в определенной среде. В данном случае речь идет о распространении такого явления, как смертность, среди населения страны – 12 умерших приходится на 1000 человек населения Республики Беларусь.

 

Задача 1. В 2010 г. предприятие выпустило продукции на 550 млн. руб., плановое задание по выпуску продукции на 2011 год составило 580 млн. руб., фактически же цех выпустил в 2011 г. продукции на 600 млн. руб.

Определите для 2011 г. относительные величины планового задания, степени выполнения планового задания и динамики.

Решение:

Относительная величина планового задания равна:

или 105,5%

Относительная величина выполнения планового задания равна:

или 103,4%

Относительная величина динамики равна:

, или 109,1%

или другим способом , или 109,1%

 

Задача 2. Бригада рабочих за июнь изготовила 480 деталей при плане 450 штук. В мае их выработка составляла 440 деталей. Определите относительную величину планового задания (в процентах).

Решение:

Так как относительная величина планового задания – это отношение выпуска продукции, запланированного на предстоящий период, к его фактическому значению за предшествующий период, то относительная величина планового задания по выпуску деталей составит:

или 102,3%

 

Задача 3. Внешнеторговый оборот Республики Беларусь за 2010 год составил 60094 млн. долл. США, в том числе экспорт 25225 и импорт 34868 млн. долл. Определите: 1) относительные величины структуры (удельный вес экспорта и импорта в общей величине внешнеторгового оборота); 2) относительную величину координации (процент покрытия импорта экспортом).

Решение:

1) Относительные величины структуры (d_i) представляют собой соотношения размеров отдельных частей изучаемой совокупности (m_i) и всей совокупности в целом (Σm _i):

.

Таким образом, удельный вес экспорта в общей величине внешнеторгового оборота составил:

или 42,0%.

Удельный вес импорта равен:

или 58,0%.

2) Относительные величины координации представляют собой соотношение отдельных частей целого между собой. Относительная величина координации (процент покрытия импорта экспортом) составит:

.

 

4. Методические рекомендации по теме: «Средние величины»

Под средней величиной в статистике понимается обобщающий показатель, характеризующий типичное значение изучаемого признака в расчете на единицу совокупности.

При наличии индивидуальных значений признака х по каждой единице совокупности его средняя величина () рассчитывается по формуле простой средней. При этом средняя арифметическая простая величина определяется по формуле:

где n – количество единиц изучаемой совокупности.

Если имеются сгруппированные данные по значениям изучаемого признака х, то его средняя величина рассчитывается по формуле взвешенной средней. В частности, средняя арифметическая взвешенная величина определяется по формуле:

где f – веса (частоты) признака х.

При этом в качестве весов выступают признаки, в расчете на единицу которых рассчитывается средняя величина.

Например, при определении средней цены товара весами являются количество проданных товаров.

При расчете средней арифметической величины по данным интервального ряда распределения в качестве значений признака х принимаются середины каждого интервала. При этом ширина открытых интервалов условно принимается равной ширине смежных (соседних) интервалов. Дальнейший расчет среднего значения признака () производится по формуле взвешенной средней.

 

Под модой в статистике понимается значение признака (вариант), которое наиболее часто встречается в изучаемой совокупности.

В дискретном ряду распределения модой является вариант х, обладающий наибольшей частотой (f).

При расчете моды в интервальном ряду распределения сначала выбирается модальный интервал, а затем определяется значение моды по формуле:

где x_mo – нижняя граница модального интервала;

i_{m o} – величина модального интервала;

f_mo-1 – частота интервала, предшествующего модальному;

f_mo – частота модального интервала;

f_mo+1 – частота интервала, следующего за модальным.

 

Под медианой в статистике понимается значение признака (вариант), который находится в середине ранжированного (упорядоченного) ряда распределения и делит ряд на две равные части по количеству единиц совокупности. При этом у одной половины единиц значение признака (х) меньше медианы, а у другой половины единиц – больше медианы.

При расчете медианы в интервальном ряду распределения сначала выбирается медианный интервал, а затем определяется значение медианы (М_е) по формуле:

где х_{m e} – нижняя граница медианного интервала;

i_me – величина медианного интервала;

– сумма частот ряда;

S_me-1 – сумма накопленных частот в интервалах предшествующих медианному интервалу;

f_{m e} – частота медианного интервала.

Тренировочные задания

Примечание. Задачи представлены с решением и подробным пояснением.

 

Задача 1. Производительность труда работников предприятия в сентябре отчетного года составила: 7500, 8000, 8400, 9100 тыс. руб.

Решение

Тогда средняя производительность труда работников предприятия будет равна:

Задача 2. Распределение работников предприятия по уровню производительности их труда характеризуется следующими данными:

Производительность труда работников, млн. руб.	до 8	8-10	10-12	свыше 12
Количество работников, чел.

Рассчитать среднюю производительность работников.

Решение

Если ширину первого интервала условно принять равной ширине второго интервала (2 млн. руб.), а ширину четвертого интервала – ширине третьего интервала (2 млн. руб.), то середины интервалов будут равны: 7, 9, 11 и 13 млн. руб. Тогда средняя производительность труда работников предприятия составит:

Задача 3. Определить модальное значение производительности труда работников предприятия (М_о) по данным примера 2.

Решение

Модальным интервалом является второй интервал, т.к. в нем располагается наибольшее число работников (70 чел.). Тогда значение моды будет равно:

Задача 4. Определить медианное значение производительности труда работников предприятия (М_е) по данным примера 2.

Решение

Медианным интервалом является третий интервал, т.к. в нем располагается 100-ый и 101-ый работники, находящиеся в середине упорядоченного по уровню заработной платы ряда распределения (при общей численности работников 200 чел.). Тогда значение медианы будет равно:

5. Методические рекомендации по теме: «Показатели вариации»

Первый блок заданий по данной теме – на знание (распознавание) формул расчета абсолютных и относительных показателей вариации:

Вариация – это изменение (колеблемость) значений признака в пределах изучаемой совокупности при переходе от одного объекта (группы объектов), или от одного случая к другому.

Абсолютные показатели вариации:

1) Размах вариации (R) представляет собой разность между максимальным (х_max) и минимальным (х_min) значениями признака в совокупности (в ряду распределения):

R = X_max - X_min. (1)

2) Среднее линейное отклонение вычисляется по следующим формулам:

по индивидуальным (несгруппированным) данным (2)	по вариационным рядам (сгруппированным данным) (3)
(2)	(3)

 

3) Дисперсия признака (s²) рассчитывается по формулам:

по индивидуальным (несгруппированным) данным (4)	по вариационным рядам (сгруппированным данным) (5)
(4)	(5)

4) Среднее квадратическое отклонение (s)представляет собой корень квадратный из дисперсии:

по индивидуальным (несгруппированным) данным (6)	по вариационным рядам (сгруппированным данным) (7)
(6)	(7)

 

Дисперсию можно определить и как разность между средним квадратом вариантов и квадратом их средней величины, т. е.

(8).

Относительные показатели вариации вычисляются как отношение ряда абсолютных показателей вариации к их средней арифметической и выражаются в процентах:

Коэффициент осцилляции		(9)
Коэффициент относительного линейного отклонения		(10)
Коэффициент вариации		(11)

Например,

Задача 1. Средняя заработная плата на одного рабочего в целом по группе предприятий составила 6 ден. ед. при дисперсии 0,81., средняя списочная численность рабочих составила 4000 при дисперсии 102 400. Тогда вариация заработной платы на одного рабочего:

а) больше вариации средней списочной численности рабочих;

б) меньше вариации средней списочной численности рабочих;

в) равна вариации средней списочной численности рабочих;

д) сравнивать вариацию названных показателей нельзя.

Решение

Рассчитаем показатели вариации по каждой совокупности:

1) коэффициент вариации средней заработной платы составит:

2) коэффициент вариации средней списочной численности рабочих составит:

Следовательно, вариации средней заработной платы рабочих больше, чем вариации средней списочной численности рабочих.

Правильный ответ: а) больше вариации средней списочной численности рабочих.

Задача 2. По данным двадцати промысленных предприятий, среднее время оборота оборотных средств на заготовительной стадии составляет 52 дня, а средний квадрат – 2804.

Определите среднее квадратическое отклонение времени оборотных средств промышленных предприятий на заготовительной стадии.

Решение:

Среднее квадратическое отклонение (s)представляет собой корень квадратный из дисперсии. Дисперсию можно определить и как разность между средним квадратом вариантов и квадратом их средней величины, т. е.

Следовательно, среднее квадратическое отклонение равно 10 ().

Ответ: 10 дней.

Задача 3. Дисперсия признака равна 250 000, а коэффициент вариации – 25%. Определите среднюю величину признака.

Решение:

Коэффициент вариации определяется по формуле , следовательно

Ответ: 2000.

Второй блок заданий – на знание математических свойств дисперсии.

1° Если при расчете дисперсии из каждого значения признака вычесть постоянную величину А или, соответственно ее прибавить, то значение дисперсии не изменится.

Например. Если все значения признака увеличить на 5, то дисперсия:

а) увеличится на 5;

б) уменьшится в 5 раз;

в) не изменится;

г) увеличится в 5 раз;

д) увеличится в 25 раз.

2° Если при расчете дисперсии все значения признака умножить или разделить на некоторую постоянную величину (К), то дисперсия увеличится или уменьшится в К² раз.

Например. Если все значения признака увеличить в 4 раза, то дисперсия:

а) увеличится на 4;

б) уменьшится в 4 раза;

в) не изменится;

г) увеличится в 16 раз;

д) увеличится в 4 раза;

е) уменьшится в 16 раз.

Третий блок заданий – расчет дисперсии альтернативного признака.

Альтернативным называется признак, принимающий два взаимоисключающих значений. Наличие признака у единиц совокупности обозначают 1, а отсутствие –0; долю же единиц совокупности, обладающих изучаемым признаком, обозначают p, а не обладающих им – q. Дисперсия альтернативного признака определяется по формуле:

; (12)

p + q = 1 (13)

Например, доля поступивших в университет равна 30%, а не поступивших – 70%, то дисперсия равна 0,21 (s²⁼0,3·0,7).

Максимальное значение произведения p·q равно 0,25 (при условии, когда одна половина единиц обладает данным признаком, а другая половина нет: (0,5·0,5 = 0,25).

 

Четвертый блок заданий – способ разложения общей дисперсии.

Общая дисперсия = межгрупповая дисперсия +средняя из групповых дисперсий.

(14)

– общая дисперсия, характеризует вариацию признака как результат влияния всех факторов, определяющих индивидуальные различия единиц совокупности.

d² – межгрупповая дисперсия характеризует вариацию признака, обусловленную влиянием фактора, положенного в основу группировки.

– средняя из групповых дисперсий характеризует вариацию признака, обусловленную влиянием всех прочих факторов, кроме группировочного (факторного).

Коэффициент детерминации определяется как отношение межгрупповой дисперсии d² к общей :

(15)

Коэффициент детерминации характеризует долю вариации результативного признака, обусловленную вариацией факторного признака, положенного в основание группировки.

Показатель, полученный как корень квадратный из коэффициента детерминации, называется коэффициентом эмпирического корреляционного отношения, т.е.:

(16)

Он характеризует тесноту связи между результативным и факторным (положенным в основу группировки) признаками.

 

 

6. Методические рекомендации по теме: «Выборочный метод в статистике»

Тренировочные задания

Примечание. Теоретические вопросы приведены с вариантами ответов на них, указанием правильного ответа.

 

Тест 1. При выборе единиц в выборочную совокупность, должны соблюдаться следующие принципы отбора:

а) неслучайность и многочисленность;

б) случайность и многочисленность;

в) немногочисленность и неслучайность;

г) немногочисленность и вариационность.

Ответы: а); б); в); г).

Правильный ответ б).

 

Тест 2. Предельная ошибка выборки равна случайной ошибке, если:

а) коэффициент доверия равен единице;

в) коэффициент доверия равен трем;

в) коэффициент доверия больше единицы;

г) коэффициент доверия больше трех.

Ответы: а; б); в); г).

Правильный ответ: а)

7. Методические рекомендации по теме: «Статистическое изучение динамики социально-экономических явлений»

Тренировочные задания

Примечание. Теоретические вопросы приведены с вариантами ответов на них и с указанием правильного ответа. Задачи представлены с решением и пояснениями.

 

Задача 1. Урожайность пшеницы в районе характеризуется следующими данными:

Год	Средняя урожайность пшеницы, ц/га
	32,0
	34,8
	36,5
	35,4
	41,8

Для анализа динамики средней урожайности пшеницы вычислите:

1) среднегодовую урожайность пшеницы за 2007--2011 гг.;

2)среднегодовые: абсолютный прирост, темп роста и темп прироста урожайности пшеницы за весь анализируемый период.

Решение:

1) Среднегодовая урожайность пшеницы за 2007 – 2011 гг. определим по формуле средней арифметической простой:

(ц/га)

3) Среднегодовой абсолютный прирост:

(ц/га)

Средний темп роста:

(%)

Средний темп прироста:

(%)

Вывод: в среднем за период 2007 – 2011 гг. урожайность пшеницы составляла 36,1 ц/га в год. При этом в среднем ежегодный прирост урожайности составил 6,9 %, что в абсолютном выражении составило2,45 ц/га.

 

Задача 2. Продукция отрасли промышленности в 2011 г. по сравнению с 2009 г. увеличилась в 2,5 раза, а производительность труда – на 19 %. Темп прироста продукции и темп роста производительности труда соответственно равны:

а) 250 %; 1,19;

б) 150 %; 119 %;

в) 150 %; 119 %;

г) 50 %; 81 %

Решение:

Темп прироста продукции определяется как: темп роста (250 %), который известен по условию задачи, минус 100 %.

Темп роста производительности труда определяется как: темп прироста (19 %), который известен по условию задачи, плюс 100 %.

Правильный ответ: б) 150 %; 119 %.

Задача 3. Численность работников отрасли по сравнению с 2008 г. возросла в 2010 г. на 3 %, в 2011 г. – на 10 %. Численность работников увеличилась в 2011 г. по сравнению с 2010 г. на:

а) 6,8 %;

б) 106,8 %;

в) 13,3 %;

г) 113,3 %

Решение:

По условию задачи известны базисные темпы роста, а требуется определить цепной темп роста.

Так как отношение анализируемого базисного темпа роста к предыдущему дает соответствующий цепной темп роста, значит , или 106,8 %,

что в свою очередь означает, что численность работников увеличилась в 2011 г. по сравнению с 2010 г. на 6,8 %.

Правильный ответ: а) 6,8 %.

 

Задача 4. Производительность труда отрасли возросла в 2010 г. на 12 %, в 2011 г. – на 2 % по сравнению с предыдущим годом. Темп роста производительности в 2011 г. по сравнению с 2009 г. составил, %:

а) 14,2 %;

б) 114,2 %;

в) 109,8 %;

г) 9,8 %

Решение:

По условию задачи известны цепные темпы роста, а требуется определить базисный темп роста.

Так как последовательное произведение цепных темпов роста за определенный период времени, выраженных в коэффициентах, дает базисный темп роста за этот же период, то , или 114,2 %.

Правильный ответ: б) 114,2 %.

Задача 5. Товарные запасы магазина составили д.е.: на 1.01 – 100, на 1.02 – 200, на 1.03 – 150, на 1.04 – 220. Средние запасы за 1 квартал составили, млн. руб.:

а) 168;

б) 170;

в) 150;

г) 180.

Решение:

Приведенные данные представляют собой моментный динамический ряд с равноотстоящими уровнями. Следовательно, средние запасы за 1 квартал рассчитываются следующим образом:

д.е.

Правильный ответ: б) 170.

 

8. Методические рекомендации по теме: «Индексный метод в статистике»

Тренировочные задания

Примечание. Теоретические вопросы приведены с вариантами ответов на них и с указанием правильного ответа. Задачи представлены с решением и пояснениями.

 

Задача 1: Трудоемкость продукции в отчетном периоде по сравнению с базисным снизилась на 15%, физический объем продукции увеличился на 2%. Как изменились общие затраты на производство продукции?

Решение:

Из условия задачи индекс трудоемкости продукции равен 0,85; индекс физического объема 1,02.

Индекс общих затрат равен произведению индекса трудоёмкости на индекс физического объема (из взаимосвязи индексов), следовательно 0,85*1,02=0,867 или 86,7%.

Ответ: общие затраты на производство продукции снизились на 13,3%.

Задача 2. Затраты на производство в отчетном периоде по сравнению с базисным возросли на 10% и на столько же процентов снизилась себестоимость продукции. Как изменился физический объем произведенной продукции?

Решение:

Из условия задачи индекс затрат на производство равен 1,1; индекс себестоимости 0,9.

Индекс физического объема произведенной продукции равен частному от деления индекса общих затрат на индекс физического объема (из взаимосвязи индексов), следовательно 1,1/ 0,9= 1,222 или 122,2%.

Ответ: Физический объем произведенной продукции вырос на 22,2%.

 

Задача 3. В текущем периоде по сравнению с базисным периодом средний уровень производительности труда по двум предприятиям вместе снизился на 3% при повышении его уровня на каждом предприятии в среднем на 4%.Как повлияли структурные сдвиги на уровень средней производительности труда?

Решение:

Из условия задачи индекс средней производительности труда (переменного состава) равен 0,97; индекс постоянного состава – 1,04.

Индекс структурных сдвигов равен частному от деления индекса переменного состава на индекс постоянного состава (из взаимосвязи индексов), следовательно 0,97/ 1,04= 0,933 или 93,3,%.

Ответ: За счет структурных сдвигов (т.е. за счет увеличения доли предприятий с более низкой производительностью труда) уровень средней производительности труда снизился на 6,7%.

Задача 4. Товарооборот по товарам А и Б в базисном периоде составил соответственно 120 и 210 млн. ден.ед. Индивидуальные индексы физического объема по товарам - 110% и 105% соответственно. Как изменился в среднем физический объем проданных товаров?

Решение:

В случае, когда в условии задачи имеются данные о товарообороте базисного периода и индивидуальных индексах физического объема проданных товаров, для нахождения общего (сводного) индекса физического объема проданных товаров необходимо использовать форму среднеарифметического индекса, а именно:

или 106,8%

Ответ: Физический объем проданных товаров вырос на 6,8%.

 

Тренировочные задания

Примечание. Теоретические вопросы приведены с вариантами ответов на них и с указанием правильного ответа. Задачи представлены с решением.

Тест 1. Выпуск товаров и услуг составил в рыночных ценах в базисном периоде 20 трлн. руб., в отчетном периоде – 24 трлн. руб. Индекс цен на элементы выпуска составил 1,6. Определить абсолютное изменение стоимости выпуска за счет изменения физического объема производства товаров и услуг.

Ответы:

1) –5,0 трлн. руб.;

2) 18,4 трлн. руб.;

3) –11,5 трлн. руб.;

4) 4,0 трлн. руб.

Решение:

Абсолютное изменение выпуска за счет изменения физического объема составит:

трлн. р.

Где выпуск в постоянных ценах равен: трлн. руб.

Правильный ответ: 4).

 

Тест 5. Из перечисленных ниже налогов к налогам на продукты относится:

Ответы:

1) Налог на добавленную стоимость;

2) Другие налоги на производство;

3) Подоходный налог;

4) Налог на недвижимость.

Правильный ответ: 1).

 

Тест 6. Счет производства относится:

1) к текущим счетам;

2) к группе счетов накопления;