Абдукция как основная форма недедуктивных умозаключений

В традиционной логике главными формами умозаключений считались дедукция и индукция, причем приоритет всегда оста-вался за дедукцией, поскольку ее заключения имеют достовер-ный характер и поэтому являются наиболее убедительными, не подверженными сомнениям и возражениям. В школьном пре-подавании логика до сих пор рассматривается как наука о пра-вильных умозаключениях, а такими правилами обладает лишь дедукция. Индукция же подобными правилами не располагает, и поэтому ее обобщения обычно сводятся к перечислению слу-чаев, подтверждающих ее заключение. После появления мате-матической логики основные усилия специалистов были сосре-доточены на исследовании тех форм рассуждений, которые используются в математике. Эти рассуждения являются типично дедуктивными, причем наиболее абстрактными и утонченными. Однако понятия и методы математической логики, если и на-ходят применение в эмпирических науках, то обычно в наибо-лее теоретически зрелых и широко использующих математиче-ские методы (теоретическая механика, астрономия, теоретиче-

 

екая физика, космология, физическая и квантовая химия). Но даже в них основным источником получения новой информации служит не столько дедуктивный вывод, сколько наблюдений и эксперименты.

Долгое время, когда естествознание только накапливало и систематизировало эмпирический материал, основным его методом считалась индукция, так как именно она позволяла строить умозаключения от частного к общему и тем самым делать обобщения. Но поскольку такие обобщения, в отличие от дедукции, имеют нeдoqтoвepный характер, то возникла проблема обоснования или оправдания индукции, со всей остротой поставленная Д. Юмом еще в XVIII в. Сам Юм пытался оправдать веру в заключения индукции установившимися привычками, т.е. обращался к психологическим аргументам. Другие авторы впоследствии ссылались на принцип единообразия мира, согласно которому заключения индукции обосновываются как дедуктивные следствия этого принципа (Дж. С. Милль). Третьи — искали выход в обращении к вероятностным методам. Однако все эти попытки в неявном виде опирались на представление о неопровержимом характере результатов научного знания, восходящего к философии рационализма в духе Декарта, согласно которому единственно надежными формами неопро-вержимого знания являются интеллектуальная интуиция и дедукция. После того, как стала ясной опровержимость и относи-тельность результатов научного познания, а вместе с ней и веры в интеллектуальную интуицию, сторонники дедуктивизма отказа-лись вообще рассматривать вопрос о генезисе нового знания. Но развитие науки все настойчивее вьщвигало проблему исследования недедуктивных форм умозаключений, которые главным образом применяются в эмпирических и фактуальных науках.

Наряду с такой традиционной формой умозаключений, как индукция, более основательно и подробно стали изучаться раз-личные виды аналогии, а также статистические умозаключения. Одновременно с этим было точно определено место и значение дедуктивных умозаключений как средства 'преобразования ин-формации в ходе научного поиска. Пожалуй, наиболее важным шагом во всем этом процессе обновления логики было откры-тие абдуктивных умозаключений, которые более адекватно ха-рактеризовали процесс поиска правдоподобных гипотез в Нау-ке. Об этом речь шла выше, теперь же рассмотрим, как с точки зрения абдуктивных умозаключений могут быть представлены

-такие важнейшие формы недедуктивных рассуждений, как индукция и статистические выводы.

Индуктивное обобщение является наиболее распространен-ной формой эмпирического заключения, сделанного на осно-вании наблюдения некоторого числа случаев. При этом общая характеристика (свойство, отношение, распределение призна­ка), обнаруженная у наблюдаемых случаев, переносится на все случаи:

Все наблюдаемые S обладают свойством Р

Все S обладают свойством Р

Очевидно, что обобщение будет тем более правдоподобно, или вероятно, чем больше и разнообразнее будут наблюдаемые случаи, его подтверждающие. С такой точки зрения, индуктивное обобщение можно рассматривать как особый вид абдуктивного умозаключения, направленного на лучшее объяснение наблюдаемых фактов.

Статистическое заключение от выборки или образца к популяции, или к генеральной совокупности, представляет собой особый случай индуктивного обобщения, в котором в качестве посылок, или данных, используется статистическая информация о распределении определенного свойства в некотором образце, выделенном из популяции. Такая информация представляет значительно большую ценность, чем обычная индуктивная информация, которая основана на простом перечислении данных. В отличие от этого, статистического обобщение строится на основе выборки образца, сделанной из популяции в соответствии с установленными в статистике правилами. Поясним это простым примером.

Пусть предстоит проверка качества зерна, поступающего на элеватор. Для этого обычно берут его пробу из кузова грузовика. Такая проба есть не что иное, как выборка образца из популяции, и она не должна быть предвзятой, т.е. не должна отдавать предпочтения какой-либо части всего находящегося зерна. В более точных терминах это означает, что любая часть зерна должна иметь одинаковую вероятность быть выбранной в качестве образца. Если все зерно однородно по качеству, то можно утверждать, что выбранный согласно этому требованию образец будет давать верное заключение о всем количестве зерна (популяции).

Поскольку в заключении от образца к популяции распреде-ление искомого признака нам неизвестно, то выборка образца

должна быть сделана весьма тщательно, для чего создана спе-циальная статистическая техника. Главные усилия здесь на-правлены на то, чтобы обеспечить репрезентативность выборки образца, т.е. на то, чтобы распределение признака в образце (свойства, отношения или иной характеристики) как можно точнее отражало его распределение в популяции. Вот почему в современных исследованиях чаще всего прибегают не к про-стым индуктивным, а к статистическим заключениям, которые дают более адекватное объяснение изучаемого класса событий или явлений. Поскольку же цель абдукции состоит в наилуч-шем объяснении исследуемых фактов, то именно статистиче-ская индукция больше подходит для достижения этой цели, чем индукция традиционная. Действительно, если при обычной индукции через простое перечисление все внимание уделяется накоплению новых, подтверждающих заключение, случаев без тщательного их анализа, то при абдуктивном рассуждении глав-ной задачей является скорее поиск контрфактических высказы-ваний, противоречащих гипотезе. Ведь только при отсутствии таких высказываний можно будет утверждать, что принятая гипотеза служит наилучшим объяснением имеющихся фактов.

Многие западные авторы указывают, что само объяснение относится не к единичным фактам, а к их совокупности, представ-ленной в выбранном образце¹. На наш взгляд, такое утверждение непосредственно следует из частотной интерпретации вероят-ости, которая, как мы видели в главе 3, не может быть использована для определения вероятности отдельного события, ибо последнее не обладает реальной частотой.

Другим типом индуктивного умозаключения является индуктивное предположение, которое можно представить в следующей схеме:

Все наблюдаемые случаи А обладают свойством В

Вероятно, что следующий случай также будет обладать свойством В

Такое умозаключение имеет более ограниченный, а потому более правдоподобный характер, чем индуктивное обобщение, поскольку в нем исследуемое свойство распространяется не на все случаи, а только на следующий случай после наблюдавшихся. Сте-пень правдоподобия обобщения можно увеличить, если в посыпке вместо универсального квантора «все» использовать какое-либо

ограничивающее условие, например, «большинство», «вообще», «преимущественно» и т.п.

Индуктивное предположение при ближайшем рассмотрении оказывается смешанным умозаключением, которое содержит в своем составе, во-первых, индуктивное обобщение, во-вторых, дедуктивное предсказание, относящееся к следующему, ранее не наблюдавшемуся случаю. Другими словами, здесь индук-тивное обобщение сопровождается предсказанием, причем само обобщение может быть ограничено определенным условием:

Наблюдения —> «Большинство А есть В» —> «Следующее А есть В»

Очевидно, предсказание такого заключения будет иметь лишь правдоподобный характер, хотя его степень может варьи-роваться в зависимости от характера индуктивного обобщения, т.е. во всех, или в большинстве, или во многих случаях А обладали свойством В. Отсюда нетрудно понять, что предсказания из ограниченных обобщений не являются чисто дедуктивными.

К такого же рода предсказаниям относится широко распространенный статистический силлогизм, который можно представить в следующей схеме:

~ А есть В (где ~>~р или — А есть В

Следующее А будет В. Примерно — А в следующем образце будет В

Необходимо отметить, что появление абдуктивных умоза-ключений в логике изменило традиционную классификацию рассуждений — дедуктивные и недедуктивные. К последним обычно стали относить индукцию, аналогию и статистику. Поскольку индукцию и статистику можно рассматривать теперь как подвиды абдуктивных умозаключений, то их можно протии-вопоставить дедуктивным выводам. С другой стороны, абдук-тивные умозаключения можно сопоставить с предиктивными, или предсказательными, заключениями, которые включают в свой состав как предсказания чисто дедуктивные, так и статистический силлогизм. Особое место в общей классификации занимают так называемые смешанные умозаключения, в которых индуктивные обобщения сопровождаются дедуктивным предсказанием. Таким образом, современная классификация умозаключений имеет более сложный характер, чем традиционная. Она должна учитывать не одно основание деления, а несколько

 

Abductive Inference.—P. 19,20.

оснований, вследствие чего достигается более адекватное представление о разных видах умозаключений.

Абдукция и законы науки

Путь к закону, как известно, лежит через гипотезу, но гипотезы могут относиться как к отдельным, единичным событиям и фактам, так и к целому их классу. Поскольку законы являются общими, утверждениями, постольку и объяснительные гипотезы, которые выдвигаются для их поиска, должны иметь аналогичную логическую структуру. Рассмотрим эту структуру подробнее.

Любой закон науки отображает существенную, регулярную, необходимую связь между явлениями природы и общества. Само представление о законе возникает из наблюдения регулярных, повторяющихся явлений и событий, связей между их свойствами и отношениями. Вначале такая регулярность может иметь случайный характер, но постепенно в процессе познания и практической деятельности люди убеждаются в том, что она основывается на необходимой связи между явлениями, когда, например, одно явление неизбежно вызывает другое. Такую связь в настоящее время называют законом причинности. Ясно, что не всякую регулярность и повторяемость явлений можно назвать законом. Общеизвестно, что за днем регулярно наступает ночь, но нельзя считать день причиной возникновения ночи. Оба эти явления имеют общую причину — вращение земного шара вокруг своей оси.

В методологии науки выделяют два типа законов: универсальные и статистические. Когда определенная регулярность и необходимость наблюдается во все времена и во всех местах без исключения, то ее называют обычно уни-версальным законом. В законе всемирного тяготения универ-сальный его характер выражается в самом названии закона. Действительно, он утверждает, что два любых тела с массами т и М в любом месте пространства и в любое время притя-гиваются друг к другу с силой, пропорциональной произве-ению их масс и обратно пропорциональной квадрату расстояния R между ними:

М т

История открытия закона всемирного тяготения ясно сви-детельствует, что его установление тесно связано с использова-нием объяснительных гипотез. Исходным пунктом в этой ис-тории является догадка, которую приписывают Ньютону: на открытие закона его навело падение яблока с дерева в саду.

Известный исследователь творчества Ньютона академик С.И. Вавилов писал: «Рассказ этот, по-видимому, достоверен и не является легендой». В подтверждение своего утверждения Вавилов ссылается на признание самого Ньютона, сделанное в старости Стекелею: «Между прочим сэр Исаак сказал мне, что точно в такой же обстановке он находился, когда впервые ему пришла в голову мысль о тяготении. Она была вызвана падением яблока, когда он сидел, погрузившись в думы. Почему яблоко всегда падает отвесно, подумал он про себя, почему не в сторону, а всегда к центру Земли. Должна существовать притягательная сила в материи, сосредоточенная в центре Земли. Если материя так тянет другую материю, то должна существовать пропорциональность ее количеству. Поэтому яблоко притягивает Землю так же, как Земля яблоко. Должна, следовательно, существовать сила, подобная той, которую мы называем тяжестью, простирающаяся по всей Вселенной»¹.

Падение яблока — это тот примечательный факт, с которого, по мнению Ч. С. Пирса, начинается всякое абдуктивное рассуждение. Именно попытка его объяснения приводит к накоплению и изучению новых фактов и проверке альтернатив-ных гипотез. Исследование законов падения тел и силы тяжести было начато еще Галилеем, но он ограничивался лишь изучением законов земной механики. К тому же установленный им закон постоянства ускорения свободно падающих тел, применим лишь в области пространства, отстоящей недалеко от земной поверхности. Зато он сделал огромный вклад в исследование принципов механического движения и, в частности, принципа инерции. В отличие от общепринятого до него аристотелева представления, что под действием силы тело будет двигаться прямолинейно с постоянной скоростью, Галилей выдвинул и обосновал принцип, что тело будет двигаться прямолинейно и равномерно или оставаться в покое только при от-

 

136

¹ Вавилов СИ. Исаак Ньютон.

М.— Л.: Изд-во АН СССР.

С. 109,110.

сутствии внешних сил. Этот галилеевский принцип инерции сыграл выдающуюся роль и в становлении классической механики, и в открытии закона всемирного тяготения.

Новый крупный шаг в разработке гипотезы тяготения был связан с исследованием законов движения планет И. Кеплером. По существу открытые им эмпирические законы требовали более общего и конкретного объяснения характера той силы, ко-торая заставляет планеты двигаться вокруг Солнца по эллипти-ческим орбитам. По его мнению, эта сила распространяется от Солнца к планетам по прямым линиям и заставляет их вра-щаться вместе с ним. Кеплер предполагал, что значение этой силы убывает прямо пропорционально расстоянию планеты от Солнца. В своем основном труде «Новая астрономия или не-бесная физика» он рассматривает тяжесть как стремление к со-единению родственных тел и уподобляет ее магнитному притя-жению: «Если бы не существовало такой силы между Землей и Луной, — писал Кеплер, — то вся вода перетекла бы на Луну».

В «Математических началах натуральной философии» Ньютон называет в качестве своих предшественников и авторов других альтернативных гипотез, которые, однако, ограничивались только качественной их формулировкой. Так, например, французский ученый Буллиальд, критиковал гипотезу Кеплера и считал, что сила, исходящая от Солнца к планетам, убывает обратно пропорционально не в первой степени, а в квадрате. Более важными для Ньютона были соображения, высказанные в другой альтернативной гипотезе, выдвинутой итальянским ученым Борелли. Последний считал, что между небесными телами должно существовать естественное стремление к соединению друг с другом. Однако вращательное движение вызывает у них стремление к движению от центра. Совокупность таких движений, по его мнению, и объясняет эллиптическое движение планет вокруг Солнца.

Наиболее близко к объяснению кеплеровских законов дви-жения планет и характера силы тяготения, по-видимому, под-ходил астроном и физик-экспериментатор Роберт Гук, который даже вступил с Ньютоном в спор о приоритете открытия зако-на всемирного тяготения. Он выдвигал разные гипотезы для объяснения эллиптических орбит планет, но в последних его мемуарах от 1674 г. содержатся уже идеи, которые в каче-ственной форме весьма сходны с ньютоновскими. Его си-стема мира «связана с тремя предположениями. Во-первых,

Цвсе небесные тела производят притяжения к их центрам, при-тягивая не только свои части..., но и другие небесные тела, на-ходящиеся в сфере их действия... Второе предположение состо-ит в том, что всякое тело, получившее однажды простое пря-молинейное движение, продолжает двигаться по прямой до тех пор, пока не отклонится в своем движении, другой действую-щей силой и не будет вынуждено описывать круг, эллипс или иную сложную линию. Третье предположение заключается в том, что притягивающие силы действуют тем больше, чем ближе тело, на которое они действуют, к центру притяжения»¹.

Сравнивая все эти альтернативные гипотезы с ньютонов-: ской, нельзя не убедиться, что она является наилучшей из всех, предложенных другими учеными. Некоторые из них оказалась явно не подходящими; другие — весьма неопреде-ленными и основанными на аналогиях с магнитными силами; третьи, как гипотеза Гука, несмотря на сходство о нью-тоновской, были выражены в общей, качественной форме и поэтому не приводили к точным количественным результатам, что затрудняло их проверку.

Этот краткий исторический экскурс в общих чертах пока-зывает, какую важную роль играет примечательный факт в ходе построения альтернативных объяснительных гипотез и применения абдуктивных рассуждений в научном исследова-нии. В процессе открытия более простых эмпирических законов, как убедительно показал английский философ и историк науки Н. Р. Хэнсон на примере установления законов Галилея и Кеплера, абдуктивные, или ретроДуктивные, рас-суждения применяются еще с большим успехом. Следует, однако, заметить, что выявление наиболее правдоподобной гипотезы среди альтернативных происходит в ходе историче-ского научного поиска, так что авторы этих гипотез не могут сопоставить их друг с другом, и только развитие науки может установить, какая из них наилучшим образом объясняет все имеющиеся факты и в конце концов становится законом науки.

Трудность поиска законов науки предопределена уже их структурой. Универсальные законы отображают необходимые, регулярные связи между всеми явлениями, относящимися к

Вавилов СИ. Исаак Ньютон. - М.- Л.: Из'д-во АН СССР.- С. 116,11.7.

определенному классу. Поэтому структура таких законов грам­матически выражается условными высказываниями, а логиче-ски — общей импликацией, в которой используется универ-сальный квантор. Так, эмпирический закон теплового расши-рения тел устанавливает, что если тело нагреть, то оно расши-рится. Если обозначить свойства тела: Р — «быть нагретым» Q — «способность расширяться», закон символически можно представить следующей формулой:

(х) (Рх => Qx),

где (х) — универсальный квантор, который показывает, что связь между нафеванием и расширением тел относится ко всем телам: твердым, жидким и газообразным.,

В статистистических законах рассматриваемая взаимосвязь относится не ко всем членам класса, а только к некоторым. Поэтому в отличие от универсальных законов в их символическом представлении используется экзистенциальный квантор, или квантор существования (Ех):

(Ех) (Ах => Вх).

Очевидно, что необходимая и регулярная связь между закономерными свойствами и явлениями в объективном мире имеет совершенно иной характер, чем между суждениями в логике. Поэтому в методологии науки различают, например, каузальную, или причинную, связь между причиной и действием в реальном мире, и связь между основанием и следствием в логике, хотя в обычной речи в обоих случаях говорят о причине и следствии.

Подумайте и ответьте

1. Чем отличается абдукция от индукции?

2. Приведите конкретные примеры абдуктивных умозаключений.

3. Почему умозаключения детектива или следователя прираскрытии преступления можно назвать абдуктивными?

4. Попытайтесь проследить ход рассуждений Шерлока Холмса
при расследовании преступления в романе А. Конан Дойля
«Собака Баскервиллей».

5. Как можно использовать абдукцию в постановке медицинского диагноза?

6. Как применяются абдуктивные умозаключения в эмпирических науках?

7. Какая связь существует между абдукцией и причинными объяснениями?

8. Почему абдукция рассматривается как путь к наилучшему объяснению?

 

9. Чем отличается абдукция от дедукции и индукции?

10. Почему абдукция является расширяющим видом умозаключения?

11. Чем отличается статистический силлогизм от традиционного?

12. Почему индуктивные и статистические умозаключения
можно рассматривать как подвиды абдуктивных умозаключений?

Основная литература

Рузавин Т.Н. Роль и место абдукции в научном исследова-нии//Вопросы философии, 1998, № 1.

Дополнительная литература

Поппер К. Логика и рост научного знания — М: Прогресса, 1983. Лукин К.В. Применение абдуктивного вывода в динамиче-ских экспертных системах//Динамические интеллектуальные системы в управлении и моделировании — М., 1966.

ний и закономерностей необходимо обращение к теоретическому познанию, которое предполагает построение гипотез, абстрактных понятий, моделей и теорий.

Идею о том, что единственно надежными и не вызывающи-ми сомнения являются данные опыта, или даже результаты непосредственных чувственных данных {sense data), защищают сторонники.феноменализма, радикального эмпиризма и бихе-виоризма. К ним же следует отнести и позитивистов, в том числе и пользовавшихся большим влиянием логических пози-тивистов, которые хотя и признают роль логики в систематиза-ции научнь|х знаний, тем не менее считают единственно надежными и достоверными результаты наблюдений и экспери-ментов, которые фиксируются в так называемых протокольных предложениях и составляют исходный базис всего дальнейшего познания. Теория же с ее понятиями и утверждениями рас-сматривается как некое вспомогательное построение, имеющее чисто гипотетический характер. Руководствуясь именно такой идеей, логические позитивисты ввели различие между языками «чистого» наблюдения и теории, и попытались свести теорети-ческие понятия и предложения к эмпирическим.

Существует и противоположная, хотя и менее распростра-ненная тенденция, сторонники которой считают единственно достоверным именно знание, выступающее в форме теории. В отечественной литературе оно нашло свое выражение в философ-ской энциклопедии, в которой теория определяется как «форма достоверного научного знания о некоторой совокупности объектов» и «в этом смысле теория... противопоставляется эмпирическому знанию, содержащееся в ней научное знание, обеспечивается получением этого знания в соответствии с существующими научными стандартами, и выражается в его внутренней непротиворечивости, реализации его проверки на истинность и т.д.»¹. Такое противопоставление теории эмпирическому знанию вряд ли правомерно, так как теоретические предсказания имеют в принципе такой же правдоподобный, или вероятностный, а не достоверный характер, как и предсказания, опирающиеся на эмпирические обобщения. Недаром же в англоязычной литературе теории часто отождествляются с гипотезами. Стандарты получения теоретического знания обеспечивают ему большую правдоподобность и надежность чем эмпирическому и обыден-

июму знанию, но не превращают теорию в «форму достоверно-го научного знания». Как мы видели в главе 4, в начале теория рвыступает в виде гипотетико-дедуктивной системы, которая рмногократно проверяется эмпирическими данными, но ее ве-рификация никогда не является окончательной. Поэтому теория не исключает риска ошибки, которая может быть выявлена при дальнейшей проверке. Возможно, авторы связывают досто-Ёверность теории с логической дедукцией, используемой для вывода ее заключений из посылок, но дедукция лишь перено-сит истинность посылок на заключения. Однако посылки тео-рий в опытных и фактуальных науках никогда не могут быть ризвестны с полной достоверностью, а тем самым их заключе-ния могут быть только вероятными. Мы не касаемся здесь математических теорий, выводы которых основываются на заранее принятых аксиомах и поэтому имеют условный характер в том смысле, что они зависят от тех конкретных интерпретаций, которые придаются аксиомам.

Рассматривая теорию как форму рациональной мыслитель-ной деятельности, мы, во-первых, четко отделяем ее от прак-тики и таких ее специфических разновидностей, какнаблюде и эксперимент, которые являются формами материальной, Лредметной деятельности в науке. Во-вторых, мы разграничи-ваем ее от эмпирического знания, в котором в сравнении с мышлением превалирущую роль играет чувственно-практическая Деятельность.

Ограничившись такой предварительной общей характери-стикой теории, мы можем определить ее как концептуальную систему, элементами которой служат понятия и суждения раз-ричного рода (обобщения, гипотезы, законы и принципы), свя-ранные двумя типами логических отношени й. К первому из них относятся логические определения, с помощью которых все производные понятия теории стремятся определить с помощью исходных, неопределяемых основных рпонятий. Ко второму — отношение логической дедукции, по-средством которой выводятся другие утверждения теории из первоначальных, выступающих в форме аксиом и постулатов в математике и фундаментальных принципов или основных за-конов в эмпирических науках. Полученные из них выводы соот-ветственно называются теоремами и производными законами.

 

¹ Теориям/Философская энциклопедия. Т. 5. —М.: Сов. энциклопедия, 1970.— С.205.

Итак, строение теории можно представить в такой схеме:

1) эмпирический базис теории содержит основные факты и данные, а также результаты их простейшей логико-математической обработки;

2) исходный теоретический базис включает основные допущения, аксиомы и постулаты, фундаментальные законы ипринципы;

3) логический аппарат содержит правила определения производных понятий и логические правила вывода следствий, или теорем, из аксиом, а также из фундаментальных законов производных, или неосновных законов;

4) потенциально допустимые следствия и утверждения теории.

Как мы увидим ниже, в теориях разного типа и находящихся на различных ступенях развития, не все эти элементы представлены в такой отчетливой форме. Логические правила дедукции не только в естественно-научных, но даже в содержа­тельных математических теориях» предполагаются общеизвестны­ми и потому обычно заранее не формулируются. В эмпирических теориях, которые еще только складываются, основные законы обычно не формулируются, поскольку остаются неизвестными. Вместо них выступают многочисленные промежуточные законы меньшей степени общности, и вследствие этого общая логическая структура теории остается однозначно неопределенной. Она скорее напоминает мозаику из множества отдельных подтеорий, связывающее отношение между которыми может быть установлено только в ходе дальнейшего исследования.

Особого внимания заслуживает то обстоятельство, что информативное содержание теории меняется в зависимости от обнаружения новых фактов и открытия ранее неизвестных законов. Все это, конечно, не укладывается в прежнюю структуру теории, ибо существенно меняет ее эмпирический базис, а в период революционных изменений в науке также и теоретиче­ский базис.