Вероятностный характер гипотезы

Поскольку гипотеза создается для того, чтобы расширить наше знание, она не ограничивается простым описанием фактов, а стремится перенести найденное в ходе их исследования общее свойство или закономерность на другие неизученные факты или весь их класс в целом. С этим, конечно, связан определенный риск, но другого пути поиска истины не су­ществует. Тем не менее наука располагает рядом методов и прие­мов, с помощью которых можно оценить и уменьшить такой риск. Одним из таких эффективных методов является вероятностный подход к ситуациям, где преобладает неопределенность.

Впервые принципы и методы теории вероятностей возникли из анализа ситуаций неопределенности, которые связаны с азартными играми. Правила этих игр построены так, чтобы возможности выигрыша у всех игроков были одинаковыми. Так, например, при бросании игральной кости выпадение лю-

¹ Barker S.F. Induction and Hypothesis — N.Y.: Cornel univ. press, 1957. — P. 43.

бого числа очков от 1 до 6 будет равновозможным. Часто поэтому говорят, что в азартных (от франц. hasard — случай) играх шансы игроков являются равными, так как исходы событий симметричны.

На этой основе и возникло классическое определение вероятности. Чтобы определить вероятность события Р (А), следует подсчитать количество всех равновозможных событий п и количество событий, благоприятствующих появлению ожидаемого события А. Тогда отношение т/п, будет выражать численное значение вероятности ожидаемого события Р (А):

Р (А) = т/п.

Подход к вероятности случайных событий, исходы которых являются равновозможными, или симметричными, называют классической интерпретацией исчисления вероятностей. Она возникла из решения простой задачи, когда известные игроки XVII в. попросили знаменитого математика П. Ферма вычис-лить для них точные значения вероятностей в определенных азартных играх. Найденное решение стало основой для построения первой математической модели оперирования случайными событиями. Почти до начала XX столетия эта модель занимала господствующее положенние в науке.

Однако классическое определение вероятности оказалось весьма ограниченным с точки зрения его практической приме-нимости и неудовлетворительной логически. Действительно, случайные события, исходы которых являются равновозмож-ными, редко встречаются в природе и общественной жизни. В азартных играх для этого тщательно изготовляют игральные кости, регулируют колесо рулетки и т.д. Логический недостаток классического определения состоит в том, что в нем в скрытом виде допускается «порочный круг», когда определяющее поня-тие содержит или предполагает определяемое понятие. Ведь понятие «равновозможность» ничем в сущности не отличается от понятия «равновероятность» и, следовательно, вероятность оказывается определенной через равновероятность. Защитники классического определения сознавали эту трудность и поэтому считали равновозможными случаи, которые удовлетворяют «принципу недостаточного основания», выдвинутому Я. Бернулли, позднее названному принципом индифференции. Если не существует основания, почему один случай должен встречаться чаще, чем другой, то эти случаи считаются равно-

возможными. При бросании игральной кости наша вера в то, что выпадет, например, 5 очков, основывается на симметрич-ности исходов опыта. Ничего подобного нельзя сказать о веро-ятности двух гипотез. Ссылка на то, что при недостатке знаний можно одинаково верить как в данную гипотезу, так и ее отрицание, оказывается необоснованной и зачастую приводит к ошибкам.

Случайные события, с которыми мы встречаемся в реаль-ной жизни, редко бывают равновозможными, и поэтому к ним неприменимо классическое определение вероятности. В самом деле, состояния погоды никогда не являются одинаково воз-можными, то же самое следует сказать о происходящих в мире катастрофах, эпидемиях, демографических и т. п. случайных процессах. Даже если нарушить симметрию игральной кости, то определить вероятность появления очков при ее бросании согласно классическому определению будет нельзя, ибо исходы опыта будут неравновозможными. Тем не менее во всех этих примерах можно говорить о вероятности их появления.

Интуитивно представление о вероятности подобных собы-тий случайного характера уже давно существовало в страховом деле, демографии, статистике, но явное и точное определение оно получило лишь в начале XX столетия. В его основе лежит понятие об относительной частоте случайного события, которое определяется как отношение числа его появления к общему числу всех наблюдений. Поскольку эта частота зависит от числа наблюдений, то вероятность будет определена тем точнее, чем большее число наблюдений будет произведено. Следует, однако, учитывать, что относительная частота, устанавливамая путем наблюдений, является эмпирическим понятием, а вероятность — понятием теоретическим. Поэтому строгое определение нового понятия вероятности, как показал Р. Мизес, может быть дано через предел относительной частоты случайного события при неограниченном, бесконечном числе наблюдений:

Р (А) = lim т/п при п -» оо,

где Р (А) — вероятность события А;

т — число появления события; п ~ число всех наблюдений.

Против подобного определения вероятности выдвигаются разные возражения, главным из которых служит то, что беско-нечное число наблюдений нельзя осуществить на практике. Однако Мизес и его последователи отчетливо сознавали, что

речь здесь идет не о фактической, а об идеальной, теоретической возможности, подобно тому, как поступают при определении понятий мгновенная скорость, идеальный газ, абсолютно черное тело и т.п. в физике.

На практие же под статистической вероятностью понимают относительную частоту случайных событий при достаточно длительной серии наблюдений, которая определяется конкрет-ными условиями задачи. Нередко эту вероятность называют также частотной, так как в ее основе лежит понятие относи-тельной частоты..

Статистическая, или частотная, вероятность сталкивается с серьезными трудностями в случае применения к отдельному случайному событию, ибо последнее не обладает действитель-ной частотой. Ведь главную область ее применения составляют не отдельные, а массовые случайные или повторяющиеся собы-тия, где относительная частота их появления может быть опре-делена путем систематических наблюдений или испытаний. Именно поэтому теорию вероятностей нередко рассматривают как науку о количественной оценке меры появления массовых случайных событий при точно заданных условиях их испыта-ния. В связи с этим сам Мизес отрицает возможность приме-нения статистической интерпретации для определения вероят-ности отдельного случайного события. Другие допускают такую возможность путем соотнесения события к некоторому классу сходных событий. Так, например, чтобы с определенной степе-нью вероятности дать прогноз погоды на завтра в Москве, необходимо располагать статистическими данными метеорологических наблюдений за несколько предшествующих лет, а также данными о состоянии погоды сегодня. Тогда по данным предьщущих наблюдений метеоролог может определить относительную частоту ее состояния в прошлом. Состояние же погоды на завтра можно рассматривать как гипотезу, что такая частота будет пригодна и для определения ее вероятности, по-скольку это значение было получено путем длительных наблюю-дений за несколько предыдущих лет и поэтому можно надеять-ся, что оно будет относиться к будущему случайному событию.

Один из видных защитников статистической интерпретации Г. Рейхенбах рассматривает вероятность отдельного события как ставку, которая приписывается этому событию на основе статистической информации, относящейся к соответствующему классу сходных событий. Поскольку вероятность здесь высту-

_г пает как предположение, то ей можно приписать определенный вес, ибо она «выступает в функции заменителя истинностного значения»¹. Однако такой подход не применим к уникальным случайным событиям, которые нельзя подвести к какому-либо классу сходных событий.

Связь между достоверными и вероятными событиями можно представить в виде следующего тезиса. Если при заданных условиях событие обязательно или необходимо наступает, тогда оно называется достоверным. Если же событие может либо появиться, либо не появиться, тогда оно называется недостоверным или случайным. Количественная оценка возможности его появления лежит в численном интервале от 1 до 0 (1 > р > 0). При значении р, близком к единице, говорят о практической достоверности события, а при приближении к нулю — о практической его невозможности.

Исчисление вероятностей, законы которого были открыты еще в классический период развития и значительно усовершен-ствованы в дальнейшем, представляет собой абстрактную мате-матическую теорию и поэтому отвлекается от конкретного содержания явлений, которые она описывает. Эти конкретные явления, удовлетворяющие законам или аксиомам теории веро-ятностей, называют ее интерпретациями. Мы уже встречались с двумя.такими интерпретациями: классической и статистической в форме соответствующих определений.

Рассмотрим теперь логическую интерпретацию вероятности, пионерами в разработке которой были английские ученые Д.М. Кейнс и Г. Джеффрис, а наибольший вклад в ее развитие сделал Р. Карнап².

Логическая вероятность характеризует отношение между данными и заключением гипотезы или посылками и заключе-нием индуктивного рассуждения. Это отношение является логическим по своей природе, как и более знакомое нам отношение дедукции. Связь между посылками и заключением в них устанавливается путем логического анализа, а не посредством обращения к эмпирическим свидетельствам или данным. Посылки и заключения рассуждений должны быть представлены в виде высказываний, анализ отношений между которыми и составляет главную задачу логики.

¹ Reichenbach И. The theoiy of probability — Los Angeles: Califom. univ. press., 1949. —P. 380.

² Популярное изложение его взглядов см.: Р. Карнап. Философские основания
физики. —М.: Прогресс, 1971 (гл. 2—3).

В отличие от дедукции, где заключения с логической необ-ходимостью следуют из посылок, посылки индукции или гипо-езы лишь с той или иной степенью вероятности подтверждают их заключения. Поэтому можно сказать, что если дедукция выражает отношение логического вывода, то индукция харак-теризует отношение степени подтверждения между высказыва-ниями. В то время как заключение дедукции достоверно, результат индукции только вероятен. То же самое можно сказать о логическом отношении между гипотезой и ее свидетельствами и данными, поскольку заключение гипотезы не выводится из них дедуктивно, а лишь подтверждается с той или иной степенью вероятности. Чтобы не путать ее с другими интерпретациями, логическую вероятность называют также индуктивной вероятностью или правдоподобием гипотезы.

Мнения по вопросу об измерении логической вероятности значительно расходятся. Если Кейнс считал, что она может быть выражена численно только в немногих, специальных слу-чаях, то Джеффрис полагал, что она допускает численную оценку всюду, где применима статистическая интерпретация. По-видимому, такую же возможность в принципе допускал и Карнап. Однако при оценке вероятности гипотез чаще всего приходится оценивать их в сравнительных понятиях, т. е. в терминах «более вероятно», «менее вероятно» и «равновероятно».

Первоначально логическая вероятность подвергалась критике на том основании, что степень веры в гипотезу при существующих данных у разных исследователей может быть различной. Однако уже первый автор книги по вероятностной логике Д.М. Кейнс показал, что в научном познании все серьезные гипотезы и теории опираются на тщательно проверенные и обоснованные факты и свидетельства, которые и определяют степень их вероятности. В качестве примера он ссылался на эволюционную теорию Ч. Дарвина, которая была признана научным сообществом не по каким-то субъективным основаниям, а вследствие многочисленных, тщательно обоснованных и проверенных фактов. Но Кейнс не дал ни четкого определенния логической вероятности, ни Методов ее измерения. Он считал, что такая вероятность может быть установлена только интуитивным путем, а сравнение вероятностных утверждений может быть осуществлено большей частью лишь в сравнительных понятиях.

Г. Джеффрис построил более удачную, чем Кейнс аксиома-тическую систему вероятностной логики и указал на тесную ее

связь с индуктивными рассуждениями традиционной логики. По его мнению, индукция имеет более общий характер, чем дедукция. Если заключения дедукции оцениваются только двумя значениями: истинной (1) и ложью (0), то результаты индукции — множеством вероятностных значений, заключенных в числовом интервале между 1 и 0 [1 й> 0]. Джеффрис заявлял, что логическая вероятность, как и статистическая, может быть измерена числом. Он даже утверждал, что статистики в своих оценках неявно опираются на логическую вероятность, и поэтому она имеет более фундаментальный характер.

Против такой крайности в оценке логической вероятности выступил Р. Карнап, который в обширной монографии «Логические основания вероятности»¹, признает самостоятельное существова­ние как статистической, так и логической вероятности. Статис­тическая вероятность основывается на эмпирической интерпрета­ции и характеризует поведение случайных событий массового или; повторяющегося характера. Логическая вероятность определяется | как степень подтверждения гипотезы ее данными. Эта степень, по мнению Карнапа, может быть определена путем чисто семантиче­ского анализа отношения между высказыванием, представляющим заключение гипотезы, и совокупностью высказываний, состав­ляющих ее основание (факты, данные и свидетельства). Никакого обращения к конкретным фактам при этом не предполагается. Ес­ли установлено, что имеющиеся свидетельства Е подтверждают гипотезу Н в степени с, тогда вероятность гипотезы Р(Н) выра­жается формулой:

Р (Е/Е) = с.

Отсюда становится ясным, что логическая вероятность гипотезы не может рассматриваться отдельно от тех свиде-тельств Е, которые ее подтверждают. Всякий раз, когда нахо-дятся новые свидетельства или уточняются старые, изменяется и вероятность самой гипотезы. Эти свидетельства представляют собой высказывания, находящиеся в определенном вероят-ностном отношении к гипотезе, а не являются эмпирическими данными конкретного исследования.

В связи с этим следует четко отличать статистическую интерпретацию вероятности, основанную на эмпирических наблюдениях и опыте, от логической, которая нередко не учиты-вается или даже игнорируется в статистической литературе.

Ё ^l Camap R. Logical foundations of probability — Chicago: Univ. press., 1950.
I 77

Иногда логическая вероятность отождествляется с интерпрета-циями, которые опираются на степени рациональной и психо-логической веры, используемые в теории принятия решений.

Действующий человек никогда не поступает вопреки требованиям теории вероятностей, его степени веры согласованы между собой.

Психологическая степень веры в точном смысле слова представляет фактическую, субъективную веру лица, и как таковая она подобна индивидуальному предчувствию или ожиданию. Однако чтобы придать таким степеням веры некоторый общезначимый характер, их пытаются также определенным образом согласовать и рационализировать.

Теория принятия решений опирается на два основных по-нятия: полезности принимаемого решения или действия и его вероятности. Если вероятность будет интерпретироваться как фактическая или субъективная степень веры, тогда мы будем иметь описательную, или психологическую, теорию принятия решений, которая представляет незначительный интерес для практики. Если же вероятность будет истолковываться как степень рациональной веры, тогда полученная теория не будет зависеть от субъективной веры индивида и станет нормативной, или рациональной, теорией принятия решений.

Защитники статистической интерпретации вероятности, которую раньше они объявляли единственно возможной и объективной, отвергали все другие истолкования как субъективные, так как они обращаются к состоянию веры или знаний субъекта. Возражая им, Карнап справедливо указывал, что с фактической верой действительных человеческих существ мы первоначально встречаемся лишь в дескриптивных, или описательных, теориях принятия решений. Позднее делается дальнейший шаг, ведущий от квазипсихологического к логическому понятию вероятности¹. Именно логическое понятие; по его мнению, лежит в основе рациональной теории принятия решений и, по сути дела, совпадает с рациональной степенью веры. Как справедливо указывал Кейнс, логическая вероятность так же независима от мнений субъекта и в этом смысле объективна, как и логическая дедукция. Hо логическая объективность, подчеркивает Карнап, конечно, отличается от фактической объективности массовых случайных событий статистической вероятности².

¹ Carnap R., Jeffrey R. Studies in inductive logic and probability. — Berkeley ■ Univ
California, 1971,— P. 7.

² Ibidem. — P. 14.

В процессе научного исследования обращаются как к понятиям и методам статистической интерпретации вероятности (когда приходится анализировать статистические законы), так и к логической вероятности (при рассмотрении вопроса о подтверждении гипотез имеющимися данными). Поэтому статистическая и логическая интерпретации не исключают, а наоборот предполагают и дополняют друг друга.

Требования, предъявляемые к научным гипотезам

В отличие от обычных догадок и предположений гипотезы в науке тщательно анализируются с точки зрения их соответствия тем критериям и стандартам научности, о которых шла речь в предыдущих главах. Иногда в таких случаях говорят о состоя-тельности научных гипотез, возможности и целесообразности их дальнейшей разработки. Перед разработкой гипотеза должна пройти стадию предварительной проверки и обоснования. Такое обоснование должно быть как эмпирическим, так и теоре-тическим, поскольку в опытных и фактуальных науках гипотеза строится не только на основании существующих фактов, но и имеющегося теоретического знания и, прежде всего, законов, принципов и теорий.

Поскольку для объяснения одних и тех же фактов можно предложить множество различных гипотез, то возникает задача выбора среди них тех, которые можно подвергнуть дальнейшему анализу и разработке. Для этого уже на предварительной стадии обоснования необходимо наложить на гипотезы ряд требований, выполнение которых будет свидетельствовать, что они не являются простыми догадками или произвольными предположениями. Это, однако, не означает, что после такой проверки гипотезы обязательно окажутся истинными или даже весьма правдоподобными суждениями.

Обсуждая вопрос о критериях научности гипотез, нельзя не учитывать философских и методологических аргументов в их защиту. Общеизвестно, что сторонники эмпиризма и позити-визма неизменно подчеркивают приоритет опыта над размыш-лением, эмпирии над теорией. Поэтому они настаивают, чтобы любая гипотеза опиралась, на данные наблюдения и опыта, а

 

наиболее радикальные эмпиристы — даже на свидетельства непосредственных чувственных восприятий. Их противники — рационалисты, наоборот, требуют, чтобы новая гипотеза была как можно лучше связана с прежними теоретическими пред-ставлениями. С диалектической точки зрения обе эти позиции являются односторонними и поэтому одинаково неприемле-мыми, когда абсолютизируются и противопоставляются друг другу. Тем не менее в единой системе критериев они, несомненно, должны учитываться.

Переходя к обсуждению специфических критериев состоя-тельности гипотез, нельзя не заметить, что требования, кото-рые к ним предъявляются, представляют собой конкретизацию и детализацию общих принципов научности знания, рассмот-ренных в предыдущих главах. Эти специфические требования к научным гипотезам заслуживают особого внимания, ибо они помогают осуществить выбор между гипоте-зами с различной объяснительной и предсказательной силой.

1. Релевантность гипотезы представляет собой необходимое предварительное условие признания ее допустимой не только в науке, но и в практике повседневного мышления. Термин «релевантный» (от англ. relevant — уместный, относящийся к делу) характеризует отношение гипотезы к фактам, на которые она опирается. Если эти факты могут быть логически выведены из гипотезы, то она считается релевантной к ним. В противном случае гипотеза называется иррелевантной, не имеющей отно-шения к имеющимся фактам¹. Проще говоря, такие факты не подтверждают, и не опровергают гипотезу. Процесс логического вывода фактов из гипотезы не следует, однако, понимать слиш-ком упрощенно. Обьино гипотеза в науке фигурирует вместе с хорошо установленными законами или теориями, т. е. входит в состав некоторой теоретической системы. В этом случае речь должна идти о логическом выводе фактов именно из такой системы. Поскольку любая гипотеза выдвигается либо для объяснения фактов известных, либо для предсказания фактов неизвестных, постольку гипотеза, безразличная к ним, т.е. иррелевантная, не будет представлять никакого интереса.

2. Проверяемость гипотезы в опытных и фактуальных науках в конечном итоге всегда связана с возможностью ее сопостав-

Во избежание недоразумений заметим, что под фактами здесь и в дальнейшем изложении речь идет не об объективных явлениях и событиях, а о высказываниях о них (Авт.),

ления с данными наблюдения или эксперимента, т. е. эмпирии-ческими фактами. Отсюда, конечно, не вытекает требование эмпирической проверки каждой гипотезы. Как уже отмечалось, речь должна идти о принципиальной возможности такой проверки. Дело в том, что многие фундаментальные законы и гипотезы науки содержат в своем составе понятия о ненаблюдаемых объектах, их свойствах и отношениях, таких, как элементарные частицы, электромагнитные волны, различные физические поля и т. п., которые невозможно наблюдать непосредственно. Однако предположения об их существовании можно проверить косвенным путем по результатам, которые можно зарегистрировать на опыте с помощью соответствующих приборов. По мере развития науки, проникновения в глубинные структуры материи возрастает число гипотез более высокого теоретического уровня, вводящих различные виды ненаблюдаемых объектов, следствием этого является усложнение и совершенствование экспериментальной техники для их проверки. Так, например, современные исследования в области ядра и элементарных частиц, радиоастрономии, квантовой электроники обьино ведутся на больших установках и требуют значительных материальных затрат¹.

Таким образом, прогресс в научном исследовании достигается, с одной стороны, выдвижением более абстрактных гипотез, содержащих ненаблюдаемые объекты, а с другой — совер-шенствованием наблюдательной и экспериментальной техники, с помощью которой возможно проверить следствия непосредственно непроверяемых гипотез.

Возникает вопрос: возможно ли существование непрове-ряемых гипотез, т.е. гипотез, следствия которых нельзя наблюдать и регистрировать на опыте?

Следует различать три случая непроверяемых гипотез:

Во-первых, когда следствия гипотез нельзя проверить существующими в данный период развития науки средствами наблюдения и измерения. Известно, что создатель первой неев-клидовой геометрии, Н. И. Лобачевский, для того, чтобы пока-зать, что его «воображаемая» система реализуется в действии-тельности, попытался измерить сумму углов огромного тре-угольника, две вершины которого расположены на Земле, а

¹ Физический энциклопедический словарь. — М: Советская энциклопедия, 1983. — С.816.

.81

третья — на неподвижной звезде. Однако он не смог обнару-жить разницы между суммой внутренних углов треугольника, равной 180° согласно геометрии Евклида, и суммой измеренных углов, которая должна быть меньше 180° в его, неевклидовой, геометрии. Эта разница оказалась в пределах возможных ошибок наблюдения и измерения. Приведенный пример отнюдь не является исключением, так как то, что невозможно наблюдать и точно измерить в одно время, становится возможным осуществить с развитием науки и техники в другое время. Отсюда становится ясным, что проверяемость гипотез имеет относительный, а не абсолютный характер.

Во-вторых, принципиально непроверяемыми являются гипотезы, структура которых не допускает такой проверки с помощью возможных фактов, или же они специально создаются для оправдания данной гипотезы. Последние в науке именуются как «ad hoc гипотезы». В этой связи заслуживает особого внимания дискуссия, развернувшаяся вокруг гипотезы о суще­ствовании так называемого «мирового эфира». Чтобы проверить ее, американский физик А. Майкельсон осуществил оригинальный эксперимент, в результате которого выяснилось, что эфир не оказывает никакого влияния на скорость распространения света¹. Этот отрицательный результат опыта ученые интерпретировали по-разному. Наиболее широкое распространение получила гипотеза Лоренца — Фицджеральда, которая объясняла отрицательный результат сокращением линейных размеров плеча интерферометра Майкельсона, движущегося в одном направлении с Землей. Поскольку линейные размеры интерферометра будут в свою очередь сокращаться на соответствующую величину, постольку гипотеза оказывается принципиально непроверяемой. Создается впечатление, что она была придумана для объяснения отрицательного результата эксперимента и поэтому имеет характер гипотезы ad hoc. Такого рода гипотезы обычно не допускаются в научном познании потому, что они могут относиться либо к отдельным фактам, для оправдания которых специально придумываются, либо являются простым описанием наблюдаемых фактов. В первом случае они не могут быть применены для объяснения других фактов и тем самым не расширяют нашего знания, не говоря уже о том,

что они не могут быть проверены с помощью других фактов. Во втором случае подобные гипотезы вряд ли следует называть научными, ибо они представляют собой простое описание, а не объяснение фактов¹.

Несостоятельность гипотезы Лоренца — Фицджеральда стала очевидной после того, как А. Эйнштейн в специальной (частной)² теории относительности показал, что понятия про-странства и времени имеют не абсолютный, а относительный характер, который определяется избранной системой отсчета.

В-третьих, универсальные математические и философские гипотезы, имеющие дело с весьма абстрактными объектами и суждениями не допускают эмпирической проверки их следствий. Проводя демаркацию между ними и эмпирически проверяемыми гипотезами, К. Поппер был совершенно прав, но в отличие от позитивистов не объявлял эти гипотезы бессмыс-ленными утверждениями. Несмотря на то, что математические и философские гипотезы непроверяемы эмпирически, они могут и должны быть обоснованы рационально-критически. Такое обоснование математические гипотезы могут получить в естественных, технических и социально-экономических науках при использовании их в качестве формального аппарата или языка для выражения количественных и структурных зависимостей между величинами и отношениями, исследуемыми в конкретных науках.

Многие философские гипотезы часто являются следствием трудностей, возникающих в частных науках. Анализируя эти трудности, философия способствует постановке определенных проблем перед конкретными науками и тем самым способствует поиску их решения. Псевдопроблемы и натурфилософские гипотезы с точки зрения современной науки не допускают никакой проверки и обоснования и поэтому не заслуживают обсуждения в серьезной науке.

3. Совместимость гипотез с существующим научным знанием. Это требование очевидно, так как современное научное знание в любой его отрасли представляет собой не совокупность отдельных фактов, их обобщений, гипотез и законов, а определенную логически связанную систему. Вот почему вновь создаваемая гипотеза не должна противоречить не только

 

¹ Физический энциклопедический словарь/ Под ред. A.M. Прохорова. — М.: Большая российская энциклопедия, 1995. — С. 225.

¹ Copi I. Introduction to Logic — N.Y.: МастШап, 1954. — P.422—423.» ² Физический энциклопедический словарь. — С. 507.

имеющимся фактам, но и существующему теоретическому знанию. Однако это требование также нельзя абсолютизировать. В самом деле, если бы наука сводилась только к простому накоплению информации, то прогресс, а тем более коренные, качественные изменения, которые принято называть научными революциями, были бы в ней невозможны. Отсюда становится ясным, что новая гипотеза должна согласовываться с наиболее фундаментальным, хорошо проверенным и надежно обосно-ванным теоретическим знанием, каким являются принципы, законы и теории науки. Поэтому, если возникает противоречие между гипотезой и прежним знанием, то в первую очередь сле-дует проверить факты, на которые она опирается, а также эмпирические обобщения, законы и представления, на которых основывается прежнее знание. Только в случае, когда большое число достоверно установленных фактов начинает противоре-чить прежним теоретическим представлениям, возникает необ-ходимость ревизии и пересмотра таких представлений.

Напомним, что' именно такую ситуацию Т. Кун характери-зует как кризисную, требующую перехода от старой парадигмы к новой. Однако вновь возникшая парадигма или фундамен-тальная теория не отвергает хорошо проверенные и надежно обоснованные старые теории, а указывает определенные границы их применимости.

Действительно, законы механики Ньютона не опровергли законы свободного падения тел, открытые Галилеем или законы движения планет в Солнечной системе, установленные Кеплером, а только уточнили или определили. реальную область их действительного применения. В свою очередь, частная теория относительности Эйнштейна доказала, что законы механики Ньютона применимы лишь к телам, движущимся со скоростями, значительно меньшими скорости света. Общая теория относительности выявила границы применения теории гравитации Ньютона. Одновременно с этим квантовая механика показала, что принципы классической механики применимы лишь к макротелам, где можно пренебрегать квантом действия.

Новые теории, имеющие более глубокий и общий характер, не отвергают старые теории, а включают их в себя в качестве так называемого предельного случая. С теоретике-познаватель-ной точки зрения эту особенность научного знания характери-зуют как преемственность в его развитии, а методологически — как определенное соответствие между старыми и новыми тео-

риями, а в такой науке, как физика, эта преемственность выступает, например, как принцип соответствия, служащий эвристическим или регулятивным средством для построения новой гипотезы или теории на основе старой.

4. Объяснительная и предсказательная сила гипотезы. В логике под силой гипотезы или любого другого утверждения понимают количество дедуктивных следствий, которые можно вывести из них вместе с определенной дополнительной информацией (начальные условия, вспомогательные допущения и др.). Очевидно, что чем больше таких следствий может быть вывед-ено из гипотезы, тем большей логической силой она обладает, и наоборот, чем меньше таких следствий, тем меньшую силу она имеет. Рассматриваемый критерий в некотором отношении сходен с критерием проверяемости, но в то же время отличен от него. Гипотеза считается проверяемой, если из нее можно в принципе вывести некоторые наблюдаемые факты.

Что же касается объяснительной и предсказательной силы гипотез, то этот критерий оценивает качество и количество выводимых из них следствий. Если из двух одинаково проверяемых и релевантных гипотез выводится неодинаковое количество следствий, т.е. подтверждающих их фактов, тогда большей объяснительной силой будет обладать та из них, из которой выводится наибольшее количество фактов, и, наоборот, меньшую силу будет иметь гипотеза, из которой следует меньшее количество фактов. Действительно, выше уже отмечалось, что когда Ньютон выдвинул свою гипотезу об универсальной гравитации, то она оказалась в состоянии объяснить факты, которые следовали не только из гипотез Кеплера и Галилея, ставших уже законами науки, но также дополнительные факты. Только после этого она стала зако-ном всемирного тяготения. Общая теория относительности Эйнштейна сумела объяснить не только факты, долгое время остававшиеся неясными в ньютоновской теории (например, движение перигелия Меркурия), но и предсказать такие новые факты, как отклонение светового луча вблизи больших гравита-ционных масс и равенство инертной и гравитационной массы.

Оценка гипотезы по качеству напрямую зависит от значе-ния тех фактов, которые из нее выводятся и поэтому сопряжена со многими трудностями, главной из которых является опреде-ление степени, с которой факт подтверждает или подкрепляет гипотезу. Однако никакой простой процедурой оценки этой степени наука не располагает и поэтому при поиске подкрепляю-

щих гипотезу фактов стремятся к тому, чтобы факты были как можно более разнообразными.

Поскольку логическая структура предсказания не отличается от структуры объяснения, постольку все, что говорилось об объяснительной силе гипотез, можно было бы отнести и к их предсказательной силе. Однако с методологической точки зрения такой перенос вряд ли правомерен, ибо предсказание в отличие от объяснения имеет дело не с существующими фактами, а фактами, которые предстоит еще обнаружить, а поэтому их оценка может быть дана лишь в вероятностных терминах. С психологической и прагматической точки зрения предсказание новых фактов гипотезой значительно усиливает нашу веру в нее. Одно дело, когда гипотеза объясняет факты уже известные, существующие, и другое, — когда она предсказывает факты до этого неизвестные. В этой связи особого внимания заслуживает сравнение двух конкурирующих гипотез по их предсказательной силе, которое служит логической основой решающего эксперимента.

Если имеются две гипотезы Hi и #₂, причем из первой гипотезы можно вывести предсказание Ej, а из второй — несовместное с ним предсказание Ег, тогда можно осуществить эксперимент, который решит, какая из гипотез будет верной. Действительно, если в результате эксперимента будет опровергнуто предсказание E_h а тем самым и гипотеза Hi, тогда верным окажется гипотеза Дг, ^и наоборот.

Интересно отметить, что на идею решающего эксперимента опирался еще X. Колумб при обосновании своего мнения, что Земля имеет не плоскую, а сферическую форму. Один из его аргументов состоял в том, что при отдалении корабля от пристани сначала становятся невидимыми его корпус и палуба и только потом исчезают из поля зрения верхние его части и мачты. Ничего подобного не наблюдалось бы, если Земля имела плоскую поверхность. Впоследствии сходные аргументы для доказательства шарообразности Земли использовал Н. Коперник