Общая характеристика правдоподобных умозаключений.

Выведение интересующих нас следствий из имеющихся суждений посредством дедукции не всегда возможно. Но иногда эти суждения кажутся довольно вескими для таких следствий. В этом случае делается предположительное заключение. Иногда оно кажется более вероятным, иногда - менее, но в любом случае мы понимаем, что оно не следует логически из посылок, а только подтверждается посылками. Это значит, что, считая посылки достоверно истинными, нельзя считать таким же и заключение. Оно может быть ли менее или более правдоподобным, т.е. всегда вероятным. Такого типа умозаключения называются правдоподобными. Иными словами, правдоподобными называются умозаключения, в которых заключение не следует с необходимостью из посылок, но последние дают основание считать вывод (заключение) вероятным. Это имеет место, когда информация заключения не совпадает с информацией посылок и не составляет её часть, а превышает содержащуюся в посылках инфу или перекрещивается с ней. Отношение между посылками и заключением в рассуждениях такого типа называют подтверждением или, иначе, индуктивным следованием. Это отношение имеет место между высказываниями А1,А2юА3...Аn и высказываем В тогда и только тогда, когда В не следует логически из этих высказываний, и его вероятность при условии их истинности выше чем вероятность В самого по себе. В является индуктивным следствием высказываний А1 и т.д. и В подтверждается А1 и т.д. - это одно и то же! Между дедуктивным и индуктивным следованием есть односторонняя связь: если из А логически следует В, то из В индуктивно следует А. Но обратное неверно, т.е. при индуктивном следовании А из В эти высказывания могут также быть независимыми.

Отношение подтверждения определяется как повышение вероятности заключения при наличии посылок. Во многих случаях нет средств для определения числового значения вероятности заключения, и тогда опираются на интуитивное сопоставление информации посылок и заключения, а для дальнейшего повышения вероятности заключения руководствуются общими методологическими принципами, разработанными в теории правдоподобных рассуждений

 

33. Энумеративная индукция (популярная, селекционная (странно, но есть селективная, которая относится к научной индукции - я написал об этом в следующем вопросе. И вообще, здесь, видимо, в самих вопросах путаница), статистическое обобщение). Полная индукция и мат. индукция. как виды демонстративных умозаключений.

Индуктивное умозаключение - форма абстрактного мышления, в которой мысль развивается от знания меньшей степени общности к знанию большей степени общности, а заключение, вытекающее из посылок, носит преимущественно вероятностный характер.

В зависимости от характера исследования различают полную и неполную индукцию. Полная индукция - это умозаключение, в котором общее заключение делается на основе изучения вс ех предметов или явлений данного класса, например, установление того, что имеются все документы, необходимые для законного оформления сделки, позволяет с полным основанием делать вывод о возможности заключения договора. Полная индукция дает достоверное знание, так как заключение делается только о тех предметах или явлениях, которые перечислены в посылках. Но область полной индукции весьма ограничена. Полную ин-ю можно применить, когда появляется возможность иметь дело с замкнутым классом предметов, число элементов которого является конечным и легко обозримым. Она предполагает: а) точное знание числа предметов или явлений, подлежащих изучению. б) небольшое число элементов изучаемого класса, в) убеждение, что признак принадлежит каждому элементу этого класса. г) рациональность и целесообразность. Тут пояснение: на складе хранится партия импортных консервов. Качество консервов периодически проверяется путем вскрытия и дегустации. Если постоянно таким образом проверять, то скоро проверять будет нечего. Поскольку полная индукция предусматривает исследование каждого элемента некоторого множества, то заключение в этом случае носит достоверный характер. Иногда, имея в виду данное обстоятельство, говорят, что дедуктивное умозаключение и полная индукция обладают сходством.

В математике используется способ док-ва общих положение, внешне напоминающий полную индукцию. Его называют математ. инд-ей. Он основан на особенностях построения и свойствах натурального ряда чисел. Известно, что натуральный ряд чисел построен по простому закону: каждое натуральное число больше предыдущего ровно на единицу. С учетом данного закона можно обосновать общие положения: " Если какой-либо признак принадлежит первому числу натурального ряда, и он же принадлежит произвольному числу n, то данный признак будет принадлежать и следующему за n числу, то есть числу n+1" -, а это означает, что мы доказали принадлежность данного признака любому числу натурального ряда. Математическая ин-я по характеру заключения подобна дедуктивному умозаключению, а по построению - индукции.

Неполной индукцией называется умозаключение о принадлежности какого-либо признака всему классу предметов на основании того, что этим признаком обладают только некоторые представители этого класса. Поскольку основание для обобщение в неполной индукции является исследованием сравнительно небольшого количества изучаемого класса, то выводы в ней носят вероятностный характер. Стало быть, неполная индукция относится к виду слабого обоснования.

Индуктивные умозаключения.

1) Полная индукция.

2)Неполная индукция: 3) популярная и 4)научная.

Популярной индукцией называется такой вид неполной инд-ии, в котором отсутствует конкретный метод отбора посылок. Популярная индукция отличается от полной тем, что она используется при анализе конечных, но практически необозримых, а также бесконечных множеств предметов. Её ещё называют индукцией через простое перечисление в отсутствие противоречащих примеров или энумеративной. В популярной индукции обобщение основано на том, что во всех случаях, когда наблюдаются элементы множества M, они обладают свойством P, и данная их особенность регулярно повторяется при наблюдении. Популярная индукция не учитывает разнообразие исследуемых предметов: "Первый встречный на Крещатике знает, как пройти к стадиону "Динамо". Второй встречный - тоже знает. Третий встречный - знает, как пройти к стадиону "Динамо". Следовательно, все встречные на Крещатике знают, как пройти к стадиону "Динамо"". Но ведь может оказаться, что среди встречных попадались лишь жители Киева, а разговор с иногородними дал бы иной результат. Главный недостаток - отсутствие гарантии обнаружения контрпримера: Н причастен к преступлению. Брат Н причастен к преступлению Из этого следует, что все родичи Н способны совершить преступление". Данный пример содержит ошибку, которая часто встречается в популярной индукции: поспешное обобщение. Суть этой ошибки в том, что в посылках не учитываются все обстоятельства, ставшие причиной появления исследуемого явления. Для того, чтобы повысить надежность заключений в популярной индукции, необходимо придерживаться таких правил: увеличивать насколько возможно число исследуемых случаев, стремиться к рассмотрению как можно более разнообразных случаев, учитывать характер связи между исследуемыми предметами и их признаками.

Статистическая индукция (обобщающая статистическая индукция) - это индукция наподобие индукции нестатистической тоже может быть как полной, так и неполной, как популярной, так и научной. Такая индукция широко применяется в социологии (заведомо нереально было бы ожидать, что все люди выскажутся одинаково).

Статистическая неполная индукция заключается в переносе относительной частоты появления признака с некоторого класса на более широкий класс. В случае СИ исследуются случайные массовые явления, то есть явления, отдельные составляющие которых непредсказуемы, но предсказуемы некоторые числовые пропорции целого.