С помощью баллистического маятника

Цель работы - использование законов сохранения импульса и энергии для определения скорости полета пули с помощью баллистического маятника.

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ УСТАНОВКА И

ВЫВОД РАБОЧЕЙ ФОРМУЛЫ

Рис. 10.

Приборы и принадлежности: баллистический маятник, пружинный пистолет, шкала для отсчета, набор пуль разной массы.

Баллистический маятник (см. рис. 10) представляет собой груз большой массы M, подвешенный на длинных нитях. В маятник стреляют в горизонтальном направлении пулей массы m.

Если время соударения пули с маятником мало по сравнению с периодом его колебаний, то систему пуля-маятник во время удара можно считать замкнутой и применять закон сохранения импульса.

(M + m) u = mv, (14)

где v - скорость пули непосредственно перед ударом в маятник, а u - скорость системы пуля-маятник сразу после удара.

Если измерить экспериментально массы и скорость u, то скорость v может быть найдена из уравнения (14).

Массы можно найти взвешиванием, а скорость u определить из анализа движения системы после удара.

После удара маятник повернется вокруг горизонтальной оси, проходящей через точку подвеса, и его центр тяжести поднимется на высоту h. Если пренебречь силами трения, то закон сохранения механической энергии можно записать в виде

, (15)

откуда

. (16)

Величину h можно найти из измерений угла a отклонения маятника от положения равновесия (рис. 10). Если l расстояние от центра тяжести маятника до точки подвеса, то

h = l (1-cosa) = 2 l sin²a/2» l a²/2. (17)

Угол a можно найти по формуле

a = s /(l + a), (18)

здесь s смещение по шкале отсчета в горизонтальном направлении, a - расстояние от конца стрелки до центра тяжести маятника. Тогда из формул (14)-(18) получим рабочее выражение для скорости полета пули:

. (19)

ХОД РАБОТЫ

1. Взвесьте пули и груз маятника.

2. Установите груз маятника на нитях в горизонтальном положении.

3. Подставьте шкалу для отсчетов так, чтобы стрелка на цилиндре пришлась против начала отсчета.

4. Подготовьте пистолет к выстрелу: отведите шток до упора и вставьте в ствол пулю до упора в шток.

5. Установите пистолет горизонтально так, чтобы дульная часть была бы направлена в центр цилиндра маятника и находилась на расстоянии 1-2 см от него. Произведите выстрел и отметьте деление шкалы, на которое отклонился маятник.

6. По формуле (19) найдите величину скорости пули.

7. Повторите пункты 4-6 для всех пуль.

8. Постройте график зависимости скорости пули от ее массы.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ И ЗАДАНИЯ К РАБОТЕ

1. Ответьте на вопросы 1-4 из работы N 11.

2. Почему в работе используется неупругий удар?

3. Получите формулу (19). Как учтены сделанные при ее выводе приближения в конструкции экспериментальной установки?

4. В формулировке закона сохранения импульса требуется, чтобы система была замкнутой. В данной работе при записи закона сохранения импульса (выраже­ние (14)) в тексте содержится требование малости времени удара по сравнению с периодом колебаний маятника. Как согласовать эти требования между собой?

5. Как зависит точность измерения от значений параметров, входящих в формулу (19)?

6. Как скорость пули зависит от ее массы? Обоснуйте полученную зависимость.

7. *Как влияет масса пружины пистолета на экспериментально измеренную зависимость скорости пули от массы?

8. *Влияет ли на упомянутую зависимость масса пистолета?

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА N 13.