Определение частоты камертона способом биений

Биения являются частным случаем интерференции волн (см. следующий раздел). Суть явления биений состоит в том, что сумма двух гармонических колебаний близких частот n₁ и n₂ воспринимается как колебание с частотой n равной (n₁+n₂)/2 и амплитудой, периодически меняющейся во времени с частотой n_Б = |n₁-n₂|.

Цель работы: освоение способа измерения частоты колебаний с помощью явления биений.

ИДЕЯ СПОСОБА

Для измерений способом биений необходима некоторая эталонная частота, скажем n₁. Колебания этой частоты накладываются на исследуемые колебания. Непосредственно измеряется частота биений, равная разности исследуемой и эталонной частот n_Б. Искомая частота

n = n₁ ± n_Б. (10)

Для выбора одного из знаков необходимы дополнительные соображения, зависящие от конкретного случая.

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ УСТАНОВКА

Приборы и принадлежности: осциллограф, два камертона (n₀ = 440 Гц) на резонаторных ящиках (на одном - нанесена шкала), муфточки, которые можно укреплять на ветви камертона, секундомер, микрофон, молоточек.

Рис. 4.

Используемая в работе установка показана на рисунке 4. Микрофон 1 находится в пространстве между резонаторными ящиками 2. Именно там звуковые колебания, создаваемые камертонами 3, имеют максимальную амплитуду. Электрический сигнал с микрофона регистрируется осциллографом 4.

ХОД РАБОТЫ

1. Снимите муфточку с камертона с делениями. Установите одну из муфточек на другом камертоне ближе к центру ветви. Камертон без муфточки в данном случае является эталонным.

2. Включите питание осциллографа в сеть переменного тока 220 В и дайте прибору прогреться 2-3 минуты: на экране должна появиться светящаяся точка. При помощи ручек управления (яркость, фокус, смещение по «X» и «Y») на панели прибора выведите точку в центр экрана, добейтесь достаточной яркости и резкости.

3. Если ударить молоточком по обоим камертонам, светящая полоска на экране будет периодически изменять свою длину, вследствие звуковых биений. Настройте осциллограф. Для этого, слегка ударяя молоточком по одному из камертонов, переключателем «Усиление» на панели осциллографа добейтесь заметного "растяжения" светящейся точки на экране в вертикальном направлении. Теперь можно проводить измерения.

4. Измерьте секундомером время t возможно большего числа n периодов "дыхания" полоски на экране. По формуле n_Б = n / t рассчитайте частоту биений.

5. По формуле n₁ = n₀ - n_Б рассчитайте частоту камертона, с закрепленной муфточкой.

6. Повторите измерение n₁ несколько раз и найдите среднее значение.

7. Укрепите муфточку на камертон с делениями. Теперь этот камертон будет являться исследуемым, а другой, частота которого n₁ уже измерена - эталонным.

8. По описанной методике определите частоты биений и собственные частоты камертона с муфточкой для разных ее положений на ветви камертона.

9. Постройте график зависимости частоты камертона от расстояния муфточки до основания вилки камертона. Объясните наблюдаемые закономерности.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ И ЗАДАНИЯ К РАБОТЕ

1. Опишите явление биений.

2. Опишите идею и особенности измерения частоты способом биений.

3. Каковы на ваш взгляд преимущества и недостатки этого способа измерения частоты?

4. Опишите экспериментальную установку, используемую в работе.

5. Какую функцию выполняют резонаторные ящики?

6. Почему при перемещении муфточки меняется частота камертона, обоснуйте выбор знака ²-² в этой формуле 10.

7. Объясните полученные экспериментальные результаты.

8. **Два камертона, установленные на резонаторных ящиках, имеют собственные частоты w₁ и w₂. При возбуждении одного камертона второй практически не звучит. Как с помощью возбуждения только одного камертона заставить зазвучать второй?

9. ** Пусть в вашем распоряжении имеются два камертона A и B с длинными ветвями и две муфточки. Стоит задача проделать описанную работу. Как вы, наверное, уже убедились, если на одном из камертонов закрепить муфточку, то при увеличении расстояния от основания вилки камертона до муфточки частота биений растет, и, рано или поздно, ее измерение становится невозможным. Однако, казалось бы, можно поступить так. Сначала на одном камертоне, например, А сравнительно близко к основанию вилки закрепить муфточку и, используя камертон B в качестве эталона, измерить частоту камертона А. Теперь камертон A можно использовать в качестве эталонного, одеть муфточку на ветвь камертона B и определить его частоту для положения муфточки выше, чем на ветви камертона A. Вновь в качестве эталонного выбрать камертон B уже с новым положением муфточки, и измерять частоты камертона A для новых положений муфточки, закрепляемой на нем. Так попеременно используя камертоны в качестве эталонных, казалось бы, можно определить частоты камертона A для всех возможных положений муфточки на нем. В чем на ваш взгляд недостаток такого метода?

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА N 53.

ИЗУЧЕНИЕ ЯВЛЕНИЯ РЕЗОНАНСА