III. 6 механика жидкостей и газов

А. Вопросы по теории

1. Какой раздел физики называется гидроаэромеханикой? Что изучают: а) гидроаэростатика; б) гидроаэродинамика?

2. Закон Паскаля. Закон Архимеда – как следствие закона Паскаля.

3. Движение жидкостей: а) стационарное; б) нестационарное. Запишите уравнение неразрывности для стационарного течения жидкости.

4. Уравнение Бернулли. Что оно устанавливает?

5. Сформулируйте и объясните закон Бернулли.

6. Как читается закон Торричелли.

7. Какое движение жидкости принято называть: а) ламинарным; б) турбулентным?

8. Запишите и объясните формулу Ньютона для вязкости. Как рассчитывается коэффициент вязкости? В чём его физический смысл?

9. Запишите и объясните закон Пуазейля.

10. Введите понятия: а) динамической вязкости; б) текучести; в) кинематической вязкости. По каким формулам они вычисляются? В чём измеряются в системе СИ?

11. Сформулируйте и запишите закон Стокса. Объясните принцип работы вискозиметра Гёпплера.

12. Что является критерием, характеризующим движение жидкостей и газов? Запишите формулу для определения числа Рейнольдса?

В. Тестовые задания

1. Алюминиевый и железный шары одинаковой массы уравновешены на рычаге. Нарушится ли равновесие, если шары погрузить в воду?

 

А. Не нарушится.

В. Алюминиевый шар опустится.

С. Железный шар опустится.

D. Всякое может быть.

2. Алюминиевый и железный шары одинакового объёма уравновешены на рычаге. Нарушится ли равновесие, если шары погрузить в воду? Влиянием выталкивающей силы со стороны воздуха пренебречь.

 

А. Не нарушится.

В. Алюминиевый шар опустится.

С. Железный шар опустится.

D. Всякое может быть.

3. При подъёме груза массой 1 т с помощью гидравлического пресса затрачена работа 20 Дж. При этом малый поршень сделал 10 ходов, перемещаясь за один ход на 5 см. Во сколько раз площадь большого поршня больше площади малого? Потерей энергии пренебречь.

А. 20; В. 250; С. 500; D. 50.

4. Справедливы ли в условиях невесомости законы Паскаля и Архимеда?

 

А. Оба закона не справедливы

В. Закон Паскаля справедлив, а закон Архимеда – нет.

С. Закон Архимеда справедлив, а закон Паскаля – нет.

D. Оба закона справедливы.

5. Сообщающиеся сосуды А и В наполнены водой. В сосуд А опускают деревянный кубик. Как изменится уровень воды в сосудах?

А. Оба повысятся, но уровень воды в А будет выше, чем В.

В. Оба повысятся, но уровень воды в В будет выше, чем А.

С. Уровень воды в сосуде В понизится, а в А – повысится.

D. Оба повысятся, и уровни воды в сосудах будут одинаковыми.

Е. Уровень воды в сосуде А понизится, а в В – повысится.

 

6. Во сколько раз изменится давление, если плотность жидкости уменьшится в два раза, а глубина погружения увеличится в четыре раза?

 

А. увеличится в 8 раз; В. уменьшится в 8 раз; С. увеличится в 2 раза; D. Уменьшится в 2 раза; Е. не изменится.

 

7. В сосуды, имеющие одинаковые площади дна и разные формы, наливают одно и то же количество воды (рис. 130). Какое из нижеприведённых соотношений о силах давления и давлениях на дно этих сосудов справедливо?

 

1) 2) 3)

 

	Рисунок 130 – Сосуды, имеющие одинаковые площади дна

 

А. ; ; В. ; ;

С. ; ; D. ; ;

Е. ; .

8. В опыте Торричелли вместо ртути использовали спирт. Насколько выше будет уровень спирта, если опыт проводился при нормальном атмосферном давлении?

А. 0,76 м; В. 12,54 м; С. 12,50 м; D. 11,84 м; Е. 11,74 м.

 

9. Во сколько раз сила Архимеда на некоторой планете будет отличаться от силы Архимеда, действующей на тело того же объёма на Земле, если плотности жидкостей одинаковы, а масса и диаметр Земли в 4 раза больше, чем соответствующие параметры данной планеты?

А. в 2 раза больше; В. в 2 раза меньше; С. не отличаются;

D. В 4 раза больше; Е. в 4 раза меньше.

 

10. Три одинаковых по размеру куба, но изготовленные из разного материала, имеющие абсолютно равные грани помещены в одну и ту же жидкость так, как показано на рисунке 131. В каком из нижеприведённых соотношений находятся силы Архимеда, действующие на эти тела?

А. ; В. ; С. ;

D. ; Е. ; .

	Рисунок 131 – Три куба, помещённые в жидкость

 

 

11. 3 см³ пробки, плавающей в воде, находятся над поверхностью воды. Определить объём всей пробки.

А. см³; В. см³; С. см³; D. см³; Е. см³.

 

12. В горизонтальной трубе, диаметр которой 8 см, нефть течёт со скоростью 2 м/с при давлении 1,5 атм. Определить под каким давлением течёт нефть в узкой части трубы диаметром 4 см (плотность нефти 800 кг/м³).

 

А. 3,9 атм.; В. 1,524 атм.; С. 1,476 атм.; D. 0,9 атм.; Е. 1,674 атм.

13. Одно и то же тело находится в равновесии в различных жидкостях (рис.132). В каком соотношении будут находиться плотности данных жидкостей?

 

1) 2) 3)

 

	Рисунок 132 – Равновесие тела в различных жидкостях

 

А. ; В. ; С. ;

D. Е. .

 

14. Два одинаковых куба привязанные ко дну нитями находятся в воде в равновесии (рис. 133). Насколько сила давления на нижнее основание второго куба отличается от силы давления на нижнее основание первого куба, если площадь грани 4 см²?

 

	Рисунок 133 - Два одинаковых куба находятся в воде в равновесии

 

 

А. на 80мН больше; В. на 80мН меньше;

С. на 20мН меньше; D. на 20мН больше;

Е. нельзя определить, т.к. не указана глубина погружения.

 

15.

Рисунок 134 – Зависимость плотности жидкости от глубины

Плотность жидкости изменяется с глубиной так, как показано на рисунке 134. Определить давление на глубине 10 м (атмосферное давление нормальное).

 

А. 0,12 МПа; В. 0,16 МПа; С. 0,2 МПа; D. 0,26 МПа; Е. 0,22 МПа.

 

 

С. Задачи

 

1. Чему равна архимедова сила (в мН), действующая в воздухе на тело объемом 50 дм³? Плотность воздуха 1,29 кг/м³.

2. Полый медный шар весит в воздухе 3 Н, а в воде – 2 Н. Пренебрегая выталкивающей силой воздуха, определить объём внутренней полости шара.

3. Вода течёт в горизонтально расположенной трубе переменного сечения. Скорость течения в широкой части трубы 20 см/с. Определить скорость течения воды в узкой части трубы, диаметр которой в 1,5 раза меньше диаметра широкой части.

4. В дне цилиндрического сосуда диаметром 0,5 м имеется круглое отверстие диаметром 1 см. Найти зависимость скорости понижения уровня воды в сосуде от высоты этого уровня. Найти значение этой скорости для высоты 0,2 м.

5. В сосуд заливается вода со скоростью 0,5 л/с. Пренебрегая вязкостью воды, определите диаметр отверстия в сосуде, при котором вода поддерживалась бы в нем на постоянном уровне 20 см.

6. Какое давление создает компрессор в краскопульте, если струя жидкой краски вылетает из него со скоростью 25 м/с? Плотность краски .

7. Пренебрегая вязкостью жидкости, определите скорость истечения жидкости из малого отверстия в стенке сосуда, если высота уровня жидкости над отверстием составляет 1,5 м.

8. В дне сосуда проделано отверстие сечением . В сосуд налита вода до высоты и уровень ее поддерживается постоянным. Определите площадь поперечного сечения струи, вытекающей из сосуда на расстоянии от его дна. Считать, что струя не разбрызгивается, силами трения в жидкости пренебречь.

9. С какой скоростью понижается уровень воды в баке с площадью поперечного сечения 1 м², если скорость истечения воды через отверстие диаметром 2 см, просверленное в баке, равна 2 м/с?

10. Бак высотой 1,5 м наполнен до краёв водой. На расстоянии 1 м от верхнего края бака образовалось отверстие малого диаметра. На каком расстоянии от бака падает на пол струя, вытекающая из отверстия?

11. Цилиндрический бак высотой 1 м наполнен до краев водой. За какое время вся вода выльется через отверстие, расположенное у дна бака, если площадь поперечного сечения отверстия в 400 раз меньше площади поперечного сечения бака?

12. В бочку заливается вода со скоростью 200 см³/с. На дне бочки образовалось отверстие площадью поперечного сечения 0,8 см². Пренебрегая вязкостью воды, определить установившийся уровень воды в бочке.

13. Сосуд в виде полусферы радиусом 10 см до краев наполнен водой. На дне сосуда имеется отверстие площадью поперечного сечения 4 мм². Определите время, за которое через это отверстие выльется столько воды, чтобы ее уровень в сосуде понизился на 5 см.

14. Определите разность давлений в широком и узком ( 9 см, 6 см) коленах горизонтальной трубы, если в широком колене воздух ( 1,29 кг/м³) продувается со скоростью 6 м/с.

15. Вода течёт по круглой гладкой трубе диаметром 5 см со средней по сечению скоростью 10 см/с. Определить число Рейнольдса для потока жидкости в трубе и указать характер течения жидкости.

16. В трубе с внутренним диаметром 3 см течёт вода. Определить максимальный массовый расход воды при ламинарном течении.

17. Медный шарик диаметром 1 см падает с постоянной скоростью в касторовом масле. Является ли движение масла, вызванное падением в нём шарика, ламинарным?

18. Объяснить, почему лёгкий шарик, помещённый в струю воздуха, выходящую с большой скоростью из трубы с узким отверстием, свободно парит в этой струе.