Принцип томсона. Цикл Карно и его кпд, работа за цикл. Ход цикла Карно в термодинамической диаграмме.

Ппринцип Томпсона: Процесс, при котором работа переходит в тепло без каких-либо других изменений состояния системы, является необратимым; иначе говоря, невозможно преобразовать в работу все количество тепла, взятое от тела с однородной температурой, не производя никаких других изменений состояния системы.

Из формулировки второго начала т/д по Кельвину следует, что вечный двигатель второго рода невозможен. (Вечный двигатель – это периодически действующий двигатель, совершающий работу за счет охлаждения одного источника теплоты.)

Термостат – это т/д система, которая может обмениваться теплотой с телами без изменения температуры.

Принцип действия теплового двигателя: от термостата с температурой Т ₁ - нагревателя, за цикл отнимается количество теплоты Q ₁, а термостату с температурой Т ₂ (Т ₂ < Т ₁) -холодильнику, за цикл передается количество теплоты Q ₂, при этом совершается работа А = Q ₁ - Q ₂

Круговым процессом или циклом называется процесс, при котором система, пройдя через ряд состояний, возвращается в исходное. На диаграмме состояний цикл изображается замкнутой кривой. Цикл, совершаемый идеальным газом, можно разбить на процессы расширения (1-2) и сжатия (2-1), работа расширения положительна А _1-2 > 0, т.к. V ₂ > V ₁, работа сжатия отрицательна А _1-2 < 0, т.к. V ₂ < V ₁. Следовательно, работа совершаемая газом за цикл, определяется площадью, охватываемой замкнутой кривой 1-2-1. Если за цикл совершается положительная работа (цикл по часовой стрелке), то цикл называется прямым, если - обратный цикл (цикл происходит в направлении против часовой стрелки).

Прямой цикл используется в тепловых двигателях - периодически действующих двигателях, совершающих работу за счет полученной извне теплоты. Обратный цикл используется в холодильных машинах - периодически действующих установках, в которых за счет работы внешних сил теплота переносится к телу с более высокой температурой.

В результате кругового процесса система возвращается в исходное состояние и, следовательно, полное изменение внутренней энергии равно нулю. Тогда І начало т/д для кругового процесса

Q = Δ U + A = A,

т. е. работа, совершаемая за цикл равна количеству полученной извне теплоты, но

Q = Q 1 - Q 2

Q 1 - количество теплоты, полученное системой,

Q 2 - количество теплоты, отданное системой.

Термический к.п.д. для кругового процесса равен отношению работы, совершенной системой, к количеству теплоты, подведенному к системе:

 

Чтобы η = 1, должно выполняться условие Q ₂ = 0, т.е. тепловой двигатель должен иметь один источник теплоты Q ₁, но это противоречит второму началу т/д.

Процесс обратный происходящему в тепловом двигателе, используется в холодильной машине.

От термостата с температурой Т ₂ отнимается количество теплоты Q ₂ и передается термостату с температурой T ₁, количество теплоты Q ₁.

Q = Q ₂ - Q ₁ < 0, следовательно A < 0.

Без совершения работы нельзя отбирать теплоту от менее нагретого тела и отдавать ее более нагретому.

 

Основываясь на втором начале т/д, Карно вывел теорему.

Теорема Карно: из всех периодически действующих тепловых машин, имеющих одинаковые температуры нагревателей (Т ₁) и холодильников (Т ₂), наибольшим к.п.д. обладают обратимые машины. К.П.Д. обратимых машин при равных Т ₁ и Т ₂ равны и не зависят от природы рабочего тела.

Рабочее тело – тело, совершающее круговой процесс и обменивающиеся энергией с другими телами.

Цикл Карно – обратимый наиболее экономичный цикл, состоящий из 2-х изотерм и 2-х адиабат.

1-2-изотермическое расширения при Т ₁ нагревателя; к газу подводится теплота Q ₁ и совершается работа

2-3 – адиабат. расширение, газ совершает работу A _2-3>0 над внешними телами.

3-4-изотермическое сжатие при Т ₂ холодильника; отбирается теплота Q ₂ и совершается работа ;

4-1-адиабатическое сжатие, над газом совершается работа A_4-1<0 внешними телами.

При изотермическом процессе U = const, поэтому Q ₁ = A ₁₂

₁

При адиабатическом расширении Q _2-3 = 0, и работа газа A ₂₃ совершается за счет внутренней энергии A₂₃ = - U

Количество теплоты Q ₂, отданное газом холодильнику при изотермическом сжатии равно работе сжатия А _3-4

₂

Работа адиабатического сжатия

Работа, совершаемая в результате кругового процесса

A = A ₁₂ + A ₂₃ + A ₃₄ + A ₄₁ = Q ₁ + A ₂₃ - Q ₂ - A ₂₃ = Q ₁ - Q ₂

и равна площади кривой 1-2-3-4-1.

Термический к.п.д. цикла Карно

Из уравнения адиабаты для процессов 2-3 и 3-4 получим

Тогда

т.е. к.п.д. цикла Карно определяется только температурами нагревателя и холодильника. Для увеличения к.п.д. нужно увеличивать разность Т ₁ - Т ₂.