Поле как форма материи, осуществляющая силовое взаимодействие между частицами вещества. Вес и невесомость. Потенциальная энергия тяготения.

Поле как форма материи.

Поля характеризуются тем, что работа, совершаемая действующими силами при перемещении м.т. из одного положения в другое, не зависит от того, по какой траектории это перемещение произошло, а зависит только от начального и конечного положений. Такие поля называются потенциальными, а силы, действующие в них – Консервативными. Если же работа, совершаемая силой, зависит от траектории перемещения м.т. из одной точки пространства в другую, то такие тела называются – Диссипативными (рассеивающими); их примером является сила трения.

Вес и невесомость.

Силу тяжести с которой тела притягиваются к Земле, нужно отличать от веса тела. Понятие веса широко используется в повседневной жизни.

Весом тела называют силу, с которой тело вследствие его притяжения к Земле действует на опору или подвес. При этом предполагается, что тело неподвижно относительно опоры или подвеса. Пусть тело лежит на неподвижном относительно Земли горизонтальном столе (рис. 1.11.1). Систему отсчета, связанную с Землей, будем считать инерциальной. На тело действуют сила тяжести направленная вертикально вниз, и сила упругости с которой опора действует на тело. Силу называют силой нормального давления или силой реакции опоры. Силы, действующие на тело, уравновешивают друг друга: В соответствии с третьим законом Ньютона тело действует на опору с некоторой силой равной по модулю силе реакции опоры и направленной в противоположную сторону: По определению, сила и называется весом тела. Из приведенных выше соотношений видно, что т. е. вес тела равен силе тяжести Но эти силы приложены к разным телам!

Вес тела и сила тяжести. – сила тяжести, – сила реакции опоры, – сила давления тела на опору (вес тела).

Если тело неподвижно висит на пружине, то роль силы реакции опоры (подвеса) играет упругая силы пружины. По растяжению пружины можно определить вес тела и равную ему силу притяжения тела Землей. Для определения веса тела можно использовать также рычажные весы, сравнивая вес данного тела с весом гирь на равноплечем рычаге.

Рассмотрим теперь случай, когда тело лежит на опоре (или подвешено на пружине) в кабине лифта, движущейся с некоторым ускорением относительно Земли. Система отсчета, связанная с лифтом, не является инерциальной. На тело по-прежнему действуют сила тяжести и сила реакции опоры но теперь эти силы не уравновешивают друг друга. По второму закону Ньютона

Сила действующая на опору со стороны тела, которую и называют весом тела, по третьему закону Ньютона равна Следовательно, вес тела в ускоренно движущемся лифте есть

Пусть вектор ускорения направлен по вертикали (вниз или вверх). Если координатную ось OY направить вертикально вниз, то векторное уравнение для можно переписать в скалярной форме:

P = m (g – a).

(*)

В этой формуле величины P, g и a следует рассматривать как проекции векторов , и на ось OY. Так как эта ось направлена вертикально вниз, g = const > 0, а величины P и a могут быть как положительными, так и отрицательными. Пусть, для определенности, вектор ускорения направлен вертикально вниз, тогда a > 0 (рис. 1.11.2).

Вес тела в ускоренно движущемся лифте. Вектор ускорения направлен вертикально вниз. 1) a < g, P < mg; 2) a = g, P = 0 (невесомость); 3) a > g, P < 0

Из формулы (*) видно, что если a < g, то вес тела P в ускоренно движущемся лифте меньше силы тяжести. Если a > g, то вес тела изменяет знак. Это означает, что тело прижимается не к полу, а к потолку кабины лифта («отрицательный» вес). Наконец, если a = g, то P = 0. Тело свободно падает на Землю вместе с кабиной. Такое состояние называется невесомостью. Оно возникает, например, в кабине космического корабля при его движении по орбите при выключенными реактивных двигателями.

Если вектор ускорения направлен вертикально вверх (рис. 1.11.3), то a < 0 и, следовательно, вес тела всегда будет превышать по модулю силу тяжести. Увеличение веса тела, вызванное ускоренным движением опоры или подвеса, называют перегрузкой. Действие перегрузки испытывают космонавты, как при взлете космической ракеты, так и на участке торможения при входе корабля в плотные слои атмосферы. Большие перегрузки испытывают летчики при выполнении фигур высшего пилотажа, особенно на сверхзвуковых самолетах.

Рисунок 1.11.3. Вес тела в ускоренно движущемся лифте. Векторускорения направлен вертикально вверх. Вес тела приблизительно в два раза превышает по модулю силу тяжести (двукратная перегрузка)

Потенциальная энергия тяготения.

Подъем тела вверх приводит к запасанию его потенциальной энергии тяготения. Уменьшение положения тела по высоте (падение) приводит к высвобождению запасенной энергии тяготения. Величина этой энергии равна: Потенциальная энергия тяготения не зависит от формы трактории, а зависит от его высоты относительно нулевого уровня. - работа силы тяжести и изменение потенциальной энергии тяготения.

 

Применение законов сохранения к абсолютно неупругому удару. Энергия идущая на деформацию. Примеры неупругого удара.

Абсолютно неупругий удар, характеризуется тем, что потенциальной энергии деформации не возникает; кинетическая энергия тел полностью или частично превращается во внутреннюю энергию; после удара столкнувшиеся тела либо движутся с одинаковой скоростью, либо покоятся. При абсолютно неупругом ударе выполняется лишь закон сохранения импульса, закон же сохранения механической энергии не соблюдается: имеет место закон сохранения суммарной энергии различных видов — механической и внутренней.

В силу закона сохранения суммарный импульс частиц после удара должен быть таким же, как и до удара:

где v - скорость движения шаров после удара. Тогда
(15.10)
В случае движения шаров навстречу друг другу они вместе будут продолжать движение в ту сторону, в которую двигался шар с большим импульсом. В частном случае, если массы шаров равны (m₁=m₂), то

Определим, как изменяется кинетическая энергия шаров при центральном абсолютно неупругом ударе. Так как в процессе соударения шаров между ними действуют силы, зависящие от их скоростей, а не от самих деформаций, то мы имеем дело с дисипативными силами, подобным силам трения, поэтому закон сохранения механической энергии в этом случае не должен соблюдаться. Вследствие деформации происходит уменьшение кинетической энергии, которая переходит в тепловую или другие формы энергии. Это уменьшение можно определить по разности кинетической энергии тел до и после удара:

Используя (10), получаем

Если ударяемое тело было первоначально неподвижно (ν₂=0), то

и

Когда m₂>>m₁ (масса неподвижного тела очень велика), то ν << ν₁ и практически вся кинетическая энергия тела переходит при ударе в другие формы энергии. Поэтому, например, для получения значительной деформации наковальня должна быть значительно массивнее молота. Наоборот, при забивании гвоздей в стену масса молота должна быть гораздо большей (m₁>>m₂), тогда ν≈ν₁ и почти вся энергия тратится на возможно большее перемещение гвоздя, а не на остаточную деформацию стены.

Абсолютно неупругий удар - это пример потери механической энергии под действием диссипативных сил.