Нагрузки, действующие на зубчатые колеса и валы кпп

Зубчатые колеса. Зубчатые зацепления характеризуют следующие основные соотношения: прямозубое mn = dw/z, косозубое ms=dwcosβ/z; cos β = mn / m5, где mn — нормальный модуль, мм; ms—торцовый модуль, мм; dw — диаметр делительной окружности колеса; z — число зубьев.

Ширина зубчатого колеса зависит от передаваемого момента и от расстояния между осями валов. Приближенно ши

рина зубчатого колеса может быть определена по формуле:

b = (5.8) mn.

При применении зубчатых колес большой ширины повышаются требования к жесткости валов. При недостаточной жесткости валов изгиб последних вызывает концентрацию напряжений на краях зубьев.

Расстояние между осями валов коробки передач

А0 = mn (z1 + z2)/(2cosβ), где z1 + z2 — сумма чисел зубьев пары, находящейся в зацеплении.

Это расстояние связано с передаваемым крутящим моментом следующей зависимостью:

,

где а=14,5.16 для легковых автомобилей и а=17,0.21,5 для грузовых автомобилей. В автомобильных коробках передач, как правило, применяются колеса с корригированными зубьями, что позволяет увеличить прочность зуба. Угол профиля зуба обычно αω = 20°. Нормальный модуль тп выбирают из гостированного размерного ряда; его значение зависит от передаваемого крутящего момента.

Мкmах, Н∙м.. 100.200 201.400

mn, мм... 2,25.2,5 2,6.3,75

Мкmах, Н∙м.. 401.600 601.800 800.1000

mn, мм... 3,76.4,25 4,26.4,5 4,6.6

Во многих коробках передач нормальный модуль зубчатых колес не одинаков на всех передачах; на низших передачах нормальный модуль имеет более высокое значение.

Угол наклона зубьев β = 25.40° для легковых автомобилей и β = 20.25° для грузовых автомобилей.

Рисунок 9. Схема сил, действующих на зубчатые колеса промежуточного вала коробки передач

Исходя из равенства осевых сил,

Рх1 = Рх2; Рх1 = P1tgβ1; Рх2 = P2tgβ2;

Рх1 = Мкmaxuп.з / rω1; Рх2 = Мкmaxuп.з / rω2.

где uп.з — передаточное число пары постоянного зацепления; rω1 и rω2 — радиусы делительных окружностей колес промежуточного вала.

Из равенства осевых сил находим

tgβ1 / tgβ2 = rω1 / rω2.

Если модули обоих зубчатых колес одинаковы, то

tgβ1 / tgβ2 = z1 / z2.

Полностью уравновесить осевые силы удается практически не всегда, так как угол наклона зубьев зависит от нормального модуля и расстояния между осями валов. В этом случае подшипники должны быть рассчитаны на восприятие неуравновешенной осевой силы.

На прочность зубчатые передачи рассчитывают в соответствии с ГОСТ 21354—87.

Материалом зубчатых колес служат легированные стали:

- цементуемые — 12ХН3А, 20ХН3А, 18ХГТ, 30ХГТ, 20ХГР и др. (глубина цементуемого слоя 0,8.1,5 мм);

- цианируемые — 35Х, 40Х, 40ХА и др. (глубина цианируемого слоя 0,2.0,4 мм);

- закаливаемые ТВЧ — 45, 55П.

Твердость поверхности зуба 57.64 HRCэ, сердцевины 30.46 HRCэ. Для этих материалов допускаемое напряжение изгиба σFP = 700.800 МПа; допускаемое контактное напряжение σHP = 1000.1200.

Валы.Валы коробок передач воспринимают скручивающие и изгибающие нагрузки. Кроме того, они должны быть достаточно жесткими, чтобы их прогиб не вызывал перекоса зубчатых колес, находящихся в зацеплении. Последовательность определения напряжений в валах: в трехвальных коробках передач — ведомый, промежуточный вал, ведущий вал; в двухвальных коробках передач расчет можно начинать с любого из валов. Пользуясь схемой, определяют силы, действующие на зубчатые колеса на всех передачах, по формулам, приведенным выше. Затем для каждой передачи находят реакции в опорах. После этого строят эпюры моментов и определяют наибольший изгибающий и крутящий моменты.

Результирующее напряжение

,

где dв.o — диаметр вала в опасном сечении.

Шлицованный вал рассчитывают по внутреннему диаметру.

Жесткость валов определяется по их прогибу. Силы Pхl и PRl дают прогиб fв валов в плоскости, в которой лежат оси валов, сила Р1 дает прогиб в перпендикулярной плоскости. Прогиб вала в каждой плоскости должен лежать в пределах 0,05.0,1 мм. Полный прогиб

, fп ≤0,2 мм.

Валы должны обладать достаточной жесткостью, поэтому напряжения в них невысокие (200.400 МПа).

Шлицы валов проверяют на смятие [τсм]=200 МПа.

Для изготовления валов применяют обычно те же материалы, что и для зубчатых колес.

Долговечность подшипников.Критерием оценки эксплуатационных свойств подшипников является базовая долговечность, соответствующая 90 %-ной надежности.

Для определения долговечности подшипника необходимо иметь следующие данные: радиальные и осевые силы, действующие на подшипник на каждой передаче; ресурс коробки передач до капитального ремонта (в километрах пробега автомобиля или часах); среднюю техническую скорость движения; распределение пробега на передачах.

Однако при расчете подшипника на долговечность в этих формулах вместо максимального значения крутящего момента двигателя Мкmах следует принимать расчетную величину крутящего момента аМктах (где а — коэффициент использования крутящего момента). Этот коэффициент зависит от отношения мощности двигателя к весу автомобиля и может быть определен по эмпирической формуле:

а = 0,96 — 0,136 ∙ 10-2 + 0,41 ∙ 10-6 N2уд,

где Nуд — удельная мощность, Вт/Н.

Базовая долговечность подшипника определяется в соответствии с ГОСТ 18865—82 по ресурсу (в млн. оборотов)

L10 = (C/P)n

где С — динамическая грузоподъемность подшипника (определяют по каталогу); Р — эквивалентная динамическая нагрузка; р — показатель степени (шариковые подшипники — р = 3, роликовые — р = 3,33).

Эквивалентная динамическая нагрузка на подшипник определяется для условий работы на каждой передаче:

радиальные Pr = (XVFr+YFa)KбKt

радиально-упорные, Pa = (XFr+YFa)KбKt

где Fr, Fa — соответственно радиальная и осевая нагрузки; X, Y — коэффициенты радиальной и осевой нагрузок (по каталогу); V — коэффициент вращения (при вращении внутреннего кольца V = l, при вращении наружного кольца V = l,2); Kб — коэффициент безопасности (для коробок передач Kб = 1); Kt — температурный коэффициент Kt = 1,10 при 150 °С). Следует иметь в виду, что коэффициенты X и Y различны в зависимости от типа подшипника и соотношения осевой и радиальной нагрузок.

Основы технологии