Расчет усилий, действующих на раму

Вес некоторых перечисленных в таблице компонентов не воздействует на раму. Так, под нею находятся подвески с колесами. Можно пренебречь и массой кузова, поскольку она сильно распределена по длине. Дело в том, что кузов имеет довольно жесткую конструкцию, надежно соединенную с лонжеронами, что не увеличивает, а, наоборот, уменьшает нагрузки на раму (соответственно повышая и запас прочности).

При прочностном расчете автомобиля применяется так называемый динамический коэффициент, учитывающий перегрузки, возникающие в момент наезда на неровности дороги. Обычно такой коэффициент принимают равным 1,75, хотя у автомобилей повышенной проходимости он может быть и выше. Величина динамической нагрузки Р = 1,75 G указана в последнем столбце таблицы. Суммарное значение расчетной нагрузки на раму равно 410 кгс, а координата ЦТ без учета веса рамы и подвески составит:

Х1ЦТ=Σ(Gi*Xi)/ΣGi=78858/410=185(см)

Нагрузка на переднюю ось определяется аналогично расчету, приведенному по следующей формуле.

R01=ΣP*(X02-X1ЦТ)/(X02-X01)=175(242-192)/(242-45)=206(кгс)

Соответственно, на заднюю ось приходится нагрузка: R02=ΣP-R01 = 175-206=511(кгс).

Обе нагрузки R₀₁ и R₀₂ передаются на четыре попарно расположенные поперечные трубы рамы через подвески. Таким образом, схему действующих сил можно представить в виде рисунка 2А, где на три шарнира рамы действуют реактивные силы, две из них F и R₀₁-F и третья равная R₀₂. Над основной рамой параллельно ей установлены дополнительные элементы, передающие нагрузку от силового агрегата, пассажиров, аккумуляторов, элементов управления на те же самые поперечные трубы.

На рисунке слева направо графически располагаем нагрузки согласно таблицы. Первая нагрузка действует до опоры на подвеску, затем действует нагрузка, расположенная между двумя точками опоры. Точку приложения обозначаем в соответствии со шкалой выше нашего рисунка. Далее между второй точкой опоры и третьей расположено множество нагрузок. Находим центр тяжести этой группы нагрузок по аналогии, как это делали выше. Вот формула:

ХЦТ=Σ(Gi*Xi)/ΣGi=191(cм)

Далее осталось обозначить нагрузку, действующую после третьей точки опоры. Это будет аккумулятор, расположенный в заднем отсеке кузова.

Разложив каждый из весов, действующие на две точки опоры на составляющие (пропорционально плечам), получим, что противоположно направленные силы взаимно исключат друг друга. Следовательно, расчетная схема примет вид, показанный на рисунке 2Б.

Находим силу F из условия равенства нулю суммы моментов относительно точки Б:

-205*5+200*(F-9)-1876*93+2285*70=0

Откуда F=88 (Кгс)

Эпюра изгибающих моментов (рисунок 2В) строится по оси ординат как сумма произведений силы на соответствующее плечо. Так, для сечения А изгибающий момент в кгс*см составит:

МА = 0.5*5 = 2.5 (кгс*см).

Аналогично для сечения Б подсчитываем:

МБ = 20.5*5 - 20*79 = -1826 (кгс*см).

Расчитаем то же для сечения В:

МВ = 41*70 = 2870 (кгс*см).

Выбор опасного сечения

Опасными называют сечения, где возникают максимальные напряжения. Обычно таковыми являются места наибольшего изгибающего момента и наименьшего момента сопротивления профиля металлоконструкции. В нашем случае сечение лонжеронов рамы одинаковое - прямоугольная стальная труба 60X40 мм с толщиной стенки 2,5 мм. Поэтому опасным будет сечение В, соответствующее максимальному моменту М_В = 2870 кгс*см.

Расчет момента сопротивления

Момент сопротивления W обычно определяют по справочникам для определенного сортамента профиля. Однако его нетрудно и рассчитать. При использовании прямоугольной трубы:

W=(BH3-bh3)/(6H)

где W - момент сопротивления,

В, b, H, h - соответственно наружные и внутренние ширина и высота трубы

В нашем случае:

W =(4*63-3,5*5,53)/(6*6)=~ 7,8 см3.

Для круглой трубы момент сопротивления можно определить по формуле:

W = 0,1(D3- d3),

где: D и d - соответственно наружный и внутренний диаметры.

Расчетные напряжения и запас прочности

Поскольку изгиб рамы воспринимается двумя продольными лонжеронами, то на каждый из них придется лишь половина момента. Таким образом, напряжение изгиба будет равно:

σИЗГ=MMAX/(2W)=2870/(2*7.8)=184 кгс/см2

Для обычной углеродистой стали без термообработки допускаемое напряжение составляет: [σизг]<=1500 кгс/см2.

Соответственно запас прочности: n=[σизг]/σизг=1500/184=8.15

В целом запас прочности должен быть не менее n = 2. Полученное в нашем примере столь большое значение не случайно. Это результат удачно выбранной схемы, в которой изгибающие моменты «гасят» друг друга. Так, если бы над рамой не было дополнительных продольных элементов, то нагрузки от веса двигателя и пассажиров вызвали бы моменты в продольных лонжеронах в 3-4 раза выше, чем сейчас. Такой прием локализации силовых нагрузок можно рекомендовать всем любителям автоконструирования.