Установление точностных характеристик и разработка методик контроля точности зубчатого колеса

 

Для заданной зубчатой передачи расшифровать обозначение и дать её краткую характеристику (тип, условия работы, область применения). Выбрать и обосновать показатели контрольного комплекса, дать определение каждому показателю с приведением необходимой графической его интерпретации, определить допуски и предельные отклонения выбранных контрольных показателей. Выбрать универсальные средства измерений для контроля выделенных показателей и привести их метрологические схемы, дать краткие описания соответствующих измерительных процедур.

Исходные данные: m=2 мм, z=36, 9-8-7-В.

Решение.

Согласно исходным данным, имеем цилиндрическое колесо с параметрами:

m=2 мм – модуль зубчатого колеса;

z=36 – число зубьев зубчатого колеса;

9- степень точности колеса по нормам кинематической точности;

8 - степень точности по нормам плавности работы;

7 - степень точности по нормам контакта зубьев в зацеплении;

В – вид сопряжения зубчатой передачи;

b – вид допуска на боковой зазор (соответствует виду сопряжения B);

V – класс отклонения межосевого расстояния зубчатой передачи (соответствует виду сопряжения B).

Делительный диаметр зубчатого колеса: d=m*z=2*36=72 мм.

Выбираем комплексы контроля зубчатого колеса.

Стандартом регламентированы контрольные комплексы показателей [1, табл. 32]. Каждый из контрольных комплексов устанавливает показатели, необходимые для контроля зубчатого колеса по всем назначенным нормам точности, причем все стандартные комплексы равноправны.

При выборе контрольного комплекса учитываем функциональные возможности приборов.

Так некоторые приборы предназначены для контроля только одного параметра (эвольвентомер – для контроля профиля зуба, шагомер – для контроля шага зацепления), другие позволяют контролировать несколько параметров, в том числе и относящиеся к разным нормам точности. Так межосемер можно использовать для контроля колебания межосевого расстояния за оборот колеса (показатель из норм кинематической точности), колебание межосевого расстояния на одном зубе (показатель из норм плавности), отклонение межосевого расстояния от номинального и (показатели из норм бокового зазора. На этом же приборе можно проконтролировать и пятно контакта.

Исходя из приведенных условий для зубчатого колеса со степенью точности 8 по всем трем нормам, выбираем контрольный комплекс, включающий следующие показатели:

- Радиальное биение зубчатого венца F_rr – разность действительных предельных положений исходного контура в пределах зубчатого колеса (от его рабочей оси). Радиальное биение зубчатого венца характеризует радиальную составляющую кинематической погрешности.

Рисунок 1.6.1. Характер изменения радиального биения зубчатого венца Fr.

- Отклонение шага зацепления f_pbr – разность между действительным и номинальными шагами зацепления. Действительный шаг зацепления равен кратчайшему расстоянию между двумя параллельными плоскостями, касательными к двум одноименным активным боковым поверхностям соседних зубьев зубчатого колеса.

Рисунок 1.6.2. Схема определения отклонения шага зацепления по f_pbr.

I – номинальный шаг зацепления;

II – действительный профиль зуба;

III – номинальный профиль зуба;

IV – действительный шаг зацепления.

- Отклонение шага f_ptr – дискретное значение кинематической погрешности зубчатого колеса при его повороте на один номинальный угловой шаг.

Рисунок 1.6.3. Схема определения отклонения шага по f_ptr.

f_ptr = ,

Где φ_r – действительный угол поворота зубчатого колеса;

z – число зубьев зубчатого колеса;

k=1 – число целых угловых шагов;

r – радиус делительной окружности зубчатого колеса.

- Погрешность направления зуба F_βr – расстояние между двумя ближайшими друг другу номинальными делительными линиями зуба в торцовом сечении, между которыми размещается действительная линия зуба, соответствующая рабочей ширине зубчатого венца или полушеврона. Под действительной делительной линией зуба понимается линия пересечения действительной боковой поверхности зуба зубчатого колеса делительным цилиндром, ось которого совпадает с рабочей осью.

Рисунок 1.6.4. Схема определения погрешности зуба F_βr.

I – действительная делительная линия зуба; II – номинальные делительные линии зуба; III – ширина зубчатого венца; IV – рабочая ось зубчатого колеса.

- Наименьшее отклонение толщины зуба E_Cs – наименьшее предписанное уменьшение постоянной хорды, осуществляемое с целью обеспечения в передаче гарантированного бокового зазора.

- Допуск на толщину зуба T_C - показатель, обеспечивающий гарантированный боковой зазор.

Назначаем допуски и предельные отклонения для выбранных показателей по ГОСТ1643-81:

1. По нормам кинематической точности – 9 степень точности.

F_rr – допуск на радиальное биение зубчатого венца:

;

2. По нормам плавности работы – 8 степень точности.

f_pbr – предельные отклонения шага зацепления:

;

f_ptr – предельные отклонения шага:

;

3. По нормам полноты контакта зубьев – 7 степень точности.

F_βr – допуск на направление зуба:

;

4. По нормам бокового зазора – 6 степень точности.

E_Cs – наименьшее отклонение толщины зуба для зубчатых колес с внешними зубьями:

;

T_C – допуск на толщину зуба:

.

Средства контроля

Выбор средств измерений параметров зубчатых колес и передач осуществляется по ГОСТ5368-81, где представлены типы, основные параметры и нормы точности зубоизмерительных приборов. Приборы для контроля зубчатых колес и передач внешнего и внутреннего зацепления разделяются по конструкции на станковые и накладные, а по точности измерений – на приборы группы А и Б. Приборы группы А предназначены для контроля колес 3..6 степени точности. При технологическом контроле и в эксплуатации используются главным образом приборы группы Б, предназначенные для измерения параметров зубчатых колес и передач 6..12 степени точности.

Показатель F_rr легко определять в цеховых условиях на биениемере (например, Б-10М, Б-10М.03 и др.) (рисунок 1.6.5). Для контроля радиального биения зубчатого венца применяется прибор Б-10М:

Рисунок 1.6.5. Прибор биениемер Б-10М

ГОСТ 1643-81 определяет радиальное биение зубчатого венца как разность действительных предельных положений исходного контура в пределах зубчатого колеса. Схема измерения радиального биения представлена на рисунке 1.6.6

Одиночный зуб 1 эвольвентной рейки (исходного контура) занимает определенное положение во впадине зубчатого колеса 2 (показано сплошными линиями). Положение зуба рейки в следующей впадине (показано пунктиром) при наличии радиального биения зубчатого венца будет отличаться от предыдущего.

Биение зубчатого венца - наибольшая разность положений исходного контура во всех впадинах колеса.

Рисунок 1.6.6. Схема измерения:

1 - зуб эвольвентной рейки; 2 - зубчатое колесо

Рисунок 1.6.8. Схемы биениемера:

а) схема измерения с использованием тангенциальным наконечником; б) схема измерения с шариковым наконечником; 1 - наконечник биениемера; 2 - индикатор; 3 - пружина растяжения

Измерение радиального биения осуществляется за счет измерительных наконечников специальной формы и размера: в виде конуса с углом 40° для контроля колес внешнего зацепления и в виде шарика для колес внутреннего зацепления. Путем дискретного проворачивания зубчатого колеса вручную наконечник последовательно вводится в каждую впадину. Разность положений наконечника за полный оборот колеса характеризует величину радиального биения зубчатого венца. Дополнительно прибор может комплектоваться наладкой Б-10М.03 для контроля направления контактной линии зубчатых колес. Для измерения колебания длины общей нормали применяются приборы, имеющие две параллельные плоскости, соприкасающиеся с профилями зубьев.

Отклонение направления зуба F_βr определяют на специальных приборах – ходомерах (рисунок 1.6.9.), например, мод. БВ-5034 (для косозубых колес) или БВ-5055 (для прямозубых или косозубых колес). После предварительной настройки прибора измерительный наконечник, контактирующий с боковой поверхностью проверяемого зуба, описывает относительно оси колеса теоретическую винтовую линию. Это обусловлено кинематической связью в приборе поступательного движения измерительного наконечника вдоль оси контролируемого колеса с углом поворота этого колеса. Большинство выпускаемых в настоящее время эвольвентомеров (например, мод. БВ-5062) приспособлено для контроля направления зуба.

Рисунок 1.6.9. Схема ходомера.

На рисунке показана схема ходомера, предназначенного для контроля погрешности направления зуба.

На подвижном в продольном направлении столе 1 центрами зажимают контролируемое колесо 2. На шпинделе закреплен барабан 3, который получает вращение через ленты при движении поперечной каретки 4. Эта каретка упирается в клиновую линейку, устанавливаемую под углом с помощью угломерного лимба 5 и нониусного микроскопа 6. Каретка 4 получает движение в поперечном направлении при продольном перемещении стола 1. Измерительная каретка 9 в процессе контроля хода винтовой линии остается неподвижной.

Для контроля накопленной погрешности шага колеса используют лимб 10 и микроскоп 11, позволяющий поворачивать шпиндель прибора и контролируемого колеса на номинальную величину углового шага; при этом освобождается барабан 3. При измерении стол 1 остаётся неподвижным, а измерительная каретка отводится в радиальном направлении после снятия каждого отсчёта. Для контроля осевых шагов колеса применяют шкалу 7, закреплённую на подвижном столе 1 отсчётный микроскоп 8, связанный с измерительной кареткой 9. По шкале 7 отсчитывают номинальную величину одного или нескольких осевых шагов, а по отсчетному устройству измерительной каретки – величину отклонения. Измерительная каретка позволяет поворачивать отсчетную головку с измерительным рычагом, благодаря чему отклонения осевых шагов могут быть отсчитаны в направлении, нормальном к поверхности зуба.

Шаг зацепления контролируют с помощью накладных шагомеров, снабженных измерительными наконечниками. При контроле зубчатого венца перемещение измерительного наконечника фиксируется встроенным отсчетным устройством.

Рисунок 1.6.10. Накладной шагомер:

1 — контролируемое колесо;

2, 3 и 4 — измерительные наконечники;

5 – двухстороннее отсчётное устройство.

Показанный на рис. 1.6.11 штангензубомер предназначен для измерения зубчатых колес с модулем от 5 до 36 мм. Он состоит из двух штанг 1 и 2, расположенных под прямым углом одна к другой. По штанге 2, имеющей губку 4, перемещается высотная линейка 6 с рамкой, а по штанге 1 — рамка с подвижной губкой 5. Высотную линейку и подвижную губку точно устанавливают микрометрическим винтом и закрепляют зажимами 3. При измерении высотную линейку 6 устанавливают на вершину зуба, а губку 4 прижимают к левой стороне профиля зуба. Затем, вращая гайку 8, перемещают вдоль штанги 1 рамку с губкой 5 и подводят ее к правой стороне профиля зуба. Установив размер по шкалам штанг 1 и 2 и нониусу 7, закрепляют рамки винтами 3 и проверяют шаг и высоту всех зубьев колеса. Толщину зуба измеряют по постоянной хорде

Рисунок 1.6.11. Штангензубомер для измерения хорды зуба.