Расчет посадок гладких цилиндрических соединений

Для двух заданных гладких цилиндрических соединений дать краткую характеристику посадок (вид, предпочтительность, принадлежность системе, область применения), построить схемы расположения полей допусков, рассчитать предельные размеры сопрягаемых деталей, зазоры (натяги) табличные и вероятные, допуски посадок; для переходных посадок определить вероятности получения зазоров и натягов в соединениях. Построить диаграммы распределения зазоров (натягов) в партии соединений.

 

Расчет посадки с натягом Ç56 U8/h7

Данное сопряжение относится к посадкам с большим гарантированным натягом в системе основного отверстия. Такие посадки предназначены для образования неподвижных соединений, как правило, неразъемных. Относительная неподвижность деталей обеспечивается за счет гарантированных натягов (без использования дополнительных фиксирующих устройств).

Надежность посадок с натягом зависит от множества факторов, таких как: механические свойства материалов соединяемых деталей, действительные размеры сопрягаемых поверхностей, их форма, шероховатость, технологический процесс сборки и т.д.

 

Определяем предельные отклонения и размеры отверстия Ç56 U8 (ГОСТ 25346-89)

Допуск: ITD=46 мкм,

Верхнее отклонение: ES=-87 мкм,

Нижнее отклонение: EI=ES-ITD=-87-46=-133 мкм.

 

Расчет предельных размеров отверстий

Наибольший предельный размер отверстия: D_max=D+ES=56+(-0,087)=55,913 мм,

Наименьший предельный размер отверстия: D_min=D+EI=56+(-0,133)=55,867 мм.

 

Расчет наиболее вероятного диаметра отверстия

D_m=(D_max+D_min)/2=(55,913+55,867)/2=55,890 мм.

 

Определяем предельные отклонения и размеры вала Ç56 h7 (ГОСТ 25346-89)

Допуск: ITd=30 мкм,

Верхнее отклонение: es=0 мкм,

Нижнее отклонение: ei=es-ITd=0-30=-30 мкм.

 

Расчет предельных размеров вала

Наибольший предельный размер вала: d_max=d+es=56+0=56,000 мм,

Наименьший предельный размер вала: d_min=d+ei=56+(-0,030)=55,970 мм.

Расчет наиболее вероятного диаметра вала

d_m=(d_max+d_min)/2=(56,000+55,970)/2=55,985 мм.

 

Строим схему расположения полей допусков сопряжения Ç56 U8/h7 (рисунок 1.1.1.) и определяем предельные значения натягов и допуск посадки

 

Рисунок 1.1.1. Схема расположения полей допусков сопряжения Ç56 U8/h7

 

Наибольший натяг: N_max=d_max-D_min=56,000-55,867=0,133 мм,

Наименьший натяг: N_min=d_min-D_max=55,970-55,913=0,057 мм,

Допуск посадки: T_N=ITD+ITd=0,046+0,030=0,076 мм,

T_N= N_max-N_min=0,133-0,057=0,076 мм,

Средний натяг: N_m=(N_max+N_min)/2=(0,133+0,057)/2=0,095 мм,

N_m=d_m-D_m=55,985-55,890=0,095 мм.

 

Рассчитываем вероятностные характеристики посадки

Средне квадратичное отклонение: мкм.

Наибольший предельный вероятный натяг: N_{max вер}=N_m+3G_N=0,095+3*0,009=0,122 мм,

Наименьший предельный вероятный натяг: N_{min вер}=N_m-3G_N=0,095-3*0,009=0,068 мм.

Рисунок 1.1.2. Кривая распределения вероятностных натягов

для сопряжения Ç 56 U8/h7

 

Расчет переходной посадки Ç150 K7/h8

 

Данное сопряжение относится к переходной посадке с примерно равной вероятностью зазоров и натягов (напряженный посадки). "Напряженные" посадки обеспечивают высокую точность центрирования деталей и могут использоваться в условиях вибрационных или динамических нагрузок. Для сборки и разборки таких соединений необходимо применение слесарного инструмента.

 

Определяем предельные отклонения и размеры отверстия Ç150 K7 (ГОСТ 25346-89)

Допуск: ITD=40 мкм,

Верхнее отклонение: ES=-3+15=+12 мкм,

Нижнее отклонение: EI=ES-ITD=12-40=-28 мкм.

 

Расчет придельных размеров отверстия

Наибольший предельный размер отверстия: D_max=D+ES=150+0,012=150,012 мм,

Наименьший предельный размер отверстия: D_min=D+EI=150+(-0,028)=149,972 мм.

 

Расчет наиболее вероятного диаметра отверстия

D_m=(D_max+D_min)/2=(150,012+149,972)/2=149,992 мм.

 

Определяем предельные отклонения и размеры вала Ç150 h8 (ГОСТ 25346-89)

Допуск: ITd=63 мкм,

Верхнее отклонение: es=0 мкм,

Нижнее отклонение: ei=es-ITd=0-63=-63 мкм.

 

Расчет придельных размеров вала

Наибольший предельный размер вала: d_max=d+es=150+0=150,000 мкм,

Наименьший предельный размер вала: d_min=d+ei=150+(-0,063)=149,937 мкм.

 

Расчет наиболее вероятного диаметра вала

d_m=(d_max+d_min)/2=(150,000+149,937)/2=149,968 мкм.

 

Строим схему расположения полей допусков сопряжения ∅150 K7/h8 (рисунок 1.1.3.) и определяем предельные значения натягов, зазоров и допуск посадки

Наибольший натяг: N_max=d_max-D_min=150,000-149,972=0,028 мм,

Наибольший зазор: S_max=D_max-d_min=150,012-149,937=0,075 мм,

Допуск посадки: T_(s,N)=ITD+ITd=0,040+0,063=0,103 мм,

T_(s,N)=S_max+ N_max=0,075+0,028=0,103 мм.

Рисунок 1.1.3. Схема расположения полей допусков сопряжения Ç150 K7/h8

 

Рассчитываем вероятностные характеристики посадки

Среднее квадратичное отклонение: .

Математическое ожидание: .

Наибольший предельный вероятный зазор: ,

Наименьший предельный вероятный зазор: .

 

Аргумент функции Лапласа : .

Функция Лапласа: .

 

Вероятность появления натягов и зазоров в посадке

Вероятность появления зазора: ,

Вероятность появления натяга: .

Рисунок 1.1.4. Кривая распределения вероятностных натягов и

зазоров для сопряжения Ç150 K7/h8