Интерференция волн одного направления от двух источников . Условия усиления и ослабления колебаний. 


Мы поможем в написании ваших работ!



ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?

Интерференция волн одного направления от двух источников . Условия усиления и ослабления колебаний.



(отлат. interвзаимно, междусобойиferioударяю, поражаю), сложениевпр - ведвух (илинескольких) волн, прик - ромвразныхеготочкахполучаетсяусилениеилиослаблениеамплитудырезультирующейволны. Интерференцияхарактернадляволнлюбойприроды; волннаповерхностижидкости, упругих (напр., звуковых), эл. - магн. (напр., радиоволнилисветовых).

ПриИ. в. результирующееколебаниевкаждойточкепредставляетсобойгеом. суммуколебаний, соответствующихкаждойизскладывающихсяволн. Этотт. н. суперпозициипринципсоблюдаетсяобычносбольшойточностьюинарушаетсятолькоприраспространенииволнвк. - л. среде, еслиамплитуда (интенсивность) волноченьвелика (см. НЕЛИНЕЙНАЯОПТИКА, НЕЛИНЕЙНАЯАКУСТИКА). И. в. возможна, еслионикогерентны (см. КОГЕРЕНТНОСТЬ).

ПростейшийслучайИ. в. — сложениедвухгармоническихволнодинаковойчастотыприсовпадениинаправления (поляризации) колебанийвскладывающихсяволнах. ВэтомслучаеамплитудаАрезультирующейволнывк. - л. точкепр - варавна:

A =?(A21 + A22 + 2A1A2cosj),

гдеА1иА2амплитудыскладывающихсяволн, аjразностьфазмеждунимиврассматриваемойточке.

Есливолныкогерентны, торазностьфазjостаётсянеизменнойвданнойточке, номожетизменятьсяотточкикточкеивпространствеполучаетсянек - роераспределениеамплитудрезультирующейволнысчередующимисямаксимумамииминимумами. Еслиамплитудыскладывающихсяволнодинаковы:A1 = A2, томакс. амплитударавнаудвоеннойамплитудекаждойволны, аминимальнаяравнанулю. Геом. местаравнойразностифаз, вчастностисоответствующеймаксимумамилиминимумам, представляютсобойповерхности, зависящиеотсв - вирасположенияисточников, излучающихскладывающиесяволны. Напр., вслучаедвухточечныхисточников, излучающихсферич. волны, этиповерхностигиперболоидывращения.

ДругойважныйслучайИ. в. — сложениедвухплоскихволнодинаковойчастоты, распространяющихсявпротивоположныхнаправлениях (напр., прямойиотражённой), приводящеекобразованиюстоячихволн.

ПриИ, в. происходиттакжеперераспределениепотокаэнергииволнывпр - ве. ХарактерноедляИ. в. распределениеамплитудсчередующимисямаксимумамииминимумамиостаётсянеподвижнымвпр - ве (илиперемещаетсястольмедленно, чтозавремя, необходимоедлянаблюдений, максимумыиминимумынеуспеваютсместитьсянавеличину, сравнимуюсрасстояниеммеждуними), иегоможнонаблюдатьтольковслучае, есливолныкогерентны. Есливолнынекогерентны, торазностьфазjбыстроибеспорядочноизменяется, принимаявсевозможныезначения, такчтоcosj = 0. Вэтомслучаеср. значениеамплитудырезультирующейволныоказываетсяодинаковымвразл. точках, максимумыиминимумыразмываютсяиинтерференц. картинаисчезает. Ср. квадратрезультирующейамплитудыприэтомравенсуммеср. квадратовамплитудскладывающихсяволн, т. е. присложенииволнпроисходитсложениепотоковэнергииилиинтенсивностей.

ЯвлениеИ. в. используется, напр., длясозданияврадиотехникеиакустикесложныхантенн, вк - рыхнужныесв - ванаправленностиполучаютзасчётИ. в. отразличных «элементарных» излучателей. ОсобеннобольшоезначениеИ. в. имеетвоптике (см. ИНТЕРФЕРЕНЦИЯСВЕТА). И. в. лежитвосновеоптич. иакустич. голографии. Посколькумеждудлинойволны, разностьюходаинтерферирующихлучейирасположениеммаксимумовиминимумовсуществуетвполнеопредел. связь, можно, знаяразностиходаинтерферирующихволн, порасположениюмаксимумовиминимумовопределитьдлинуволны, инаоборот, знаядлинуволны, порасположениюмаксимумовиминимумовопределятьразностьходалучей, т. е. измерятьрасстояния. И. в. используетсявоптич. интерферометрах, радиоинтерферометрах, интерференц. радиодальномерахит. д.

Физическийэнциклопедическийсловарь. — М. :Советскаяэнциклопедия. ГлавныйредакторА. М. Прохоров. 1983.

ИНТЕРФЕРЕНЦИЯВОЛН

(отлат. inter - взаимно, междусобойиferio - ударяю, поражаю) - взаимноеусилениеилиослаблениедвух (илибольшегочисла) волнприихналожениидругнадругаприодноврем. распространениивпространстве. Обычноподинтерференц. эффектомпонимаетсяотличиерезультирующейинтенсивностиволновогополяотсуммыинтенсивностейисходныхволн. И. в. - одноизосн. свойствволнлюбойприроды (упругих, эл. - магн., вт. ч. световых, идр.), итакиехарактерныеволновыеявления, какизлучение, < распространениеидифракция, тожесвязанысинтерференцией. < РасчётИ. в. влинейныхсредахоснованнасуперпозициипринципе, согласнок - ромурезультирующееволновоеполе, создаваемоенеск. источниками, равносуммеполейототдельныхсоставляющих, Длясинусоидальныхвовремени (гармонических) волнприэтомудобнопользоватьсяформализмомкомплексныхамплитуд: , гдеАиj - вещественнаяамплитудаифазаволны. Согласнопринципусуперпозиции, комплекснаяамплитударезультирующегополяпросторавнасумметаковыхуотд. слагаемых (), адляинтенсивностиволныА2вслучаедвухволнсамплитудами имеемA2 = A21 + A22 + 2A1A2соsDj, (1) гдеDj = j2 - j1. ВеличиныА1 , 2 , j1 , 2 в (1) вобщемслучаеявляютсянек - рымиф - циямикоординативремени, видк - рыхопределяетсяконкретнойструктуройинтерферирующихволи (напр., онизависятотрасстояниидосоответствующихисточниковиихфаз). Врезультатевтехточках, гдеDj = m. 2p, гдеm = 0, b1, b2,..., А = А1 + А2, аинтенсивностьА2принимаетмакс, значение, превышающеесуммуинтенсивностейналагаемыхволн. Вточкахже, гдеDj =(m + 1 / 2) 2p, имеетместоинтерференц. минимум:А =| А1 - A2 |. ВчастномслучаеА1 = А2вэтихточкахсуммарнаяамплитударавнанулю, инымисловами, интерферирующиеволныполностью " гасят " другдруга. < Втрёхмерномпространствегеом. местаточекмаксимумовиминимумов, соответствующихопредел. " порядкам " m, представляютсобойнек - рыеповерхности, пересечениек - рыхспроизвольнойплоскостьюнаблюдения (экрана) даётт. н. интерференц. полосы. Напр., вслучаедвухплоскихволнсфазамиj1 =- k1r + j01, j2 =- k2r + j02 (гдеk1 , 2 - волновыевекторы, j01, j02 - нач. фазы, определяемыефазамиколебанийисточников, k1 = k2 = 2p / l) имеем:Dj =- Dkr + j02 - j01. гдеDk = k2 - k1иповерхностимаксимумовиминимумовбудутпредставлятьсобойплоскости, перпендикулярныевекторуDk; приэтомрасстояниемеждусоседнимимаксимумамиравноl [ 2sin (a / 2)]- 1 , гдеl - длинаволны, a =| Dk |/ k - уголмеждувекторамиk1иk2. Предельныйслучайa = pиА1 = А2соответствуетстоячейволне, онможетбытьреализован, напр., приполномотражениибегущейплоскойволныотнек - ройплоскости, перпендикулярнойнаправлениюеёраспространения.

Рис. 1. Интерференцияволнотдвухточечныхисточников. < Др. характерныйпример - интерференциядвухсферич. волн, исходящихизсоответствующихцентровS1иS2 (рис. 1), разнесённыхнанек - роерасстояниеd = S1S2. ВэтомслучаеDj =- kD + j02 - j01 (гдеD = r2 - r1 - разностьхода, r1 , 2 - расстоянияотисточниковдоточкинаблюдения) имаксимумытакже, какиминимумымеждуними, располагаютсянагиперболоидахвращениявокругосиS1S2, авплоскости, параллельнойэтойоси, интерференц. полосыимеютвидгипербол. Общеечисломаксимумовздесьопределяетсяизусловия | m |[ d / l,. Аналогичнымобразомможнорассмотретьидр. случаи - интерференциюцилиндрич. волн, интерференциюотнеск. источников (рис. 2и3) идр. Сточкизренияэнергетич. соотношенийобразованиеинтерференц. максимумовиминимумовозначаетперераспределениепотокаэнергиивпространстве - если, напр., отд. источникиизотропны (равномерноизлучаютвовсестороны), тонеск. такихисточниковдаютужеболеесложную " изрезанную " диаграммунаправленностиА2 = А21 + А22 + 1А2соsDj, (1) Особымявляетсяслучаймалогорасстояниямеждуисточниками (d [ l / 2); здесьпризаданныхзначениях " парциальных " амплитудволнA1 , 2 взависимостиотразностиj02 - j01изменяетсяисуммарнаямощностьизлучения, инымисловами, источникиволннепосредственновлияютдругнадруга. Вреальнойситуациипри

Рис. 2. Видинтерференционныхполосвслучаедвухсферическихволн. < этомсамиамплитудыAl , 2 зависятотспособавозбужденияисточников, напр, длядвухблизкорасположенныхэлектрич. диполейзначенияамплитудизлучаемыхволниполноймощностиизлученияоказываютсяразличнымивзависимостиоттого, чтосчитатьзаданным - токиилинапряжения. < Вслучаевекторныхволнвыражение (1) остаётсявсиле, есливинтерференц. членеподА1А2понимать

Рис. 3. Интерференционныеполосывслучаесферическойиплоскойволн. < скалярноепроизведениесоответствующихвекторов. Длясуществованияинтерференц. эффектаздесьнеобходимо, чтобывекторыА1 , 2 (напр., напряжённостиэлектрич. полявэл. - магн. волне) небылиортогональныдругкдругу. < Поверхностимаксимумовиминимумов (исоответствующиеиминтерференц. полосынаэкране) неподвижны, еслиразностьфазDjи, строгоговоря, такжеамплитудыA1 , 2 в (1) неизменнывовремени. Вслучаенезависимыхисточников, напр., небольшаярасстройкамеждуихчастотамиDw = w2 - w1эквивалентнамонотонномууходуразностифаз:Dj = Dwt, приэтомкоординатымаксимумовиминимумовбудутперемещатьсявпространстве, авзаданнойточкеамплитудабудетиспытыватьбиениясразностнойчастотойDw:отА1 + А2до | А1 - A2 |. Такиежебиения, нонерегулярныевовремени, возникаютиз - зафазовыхнестабильностейисточников, еслислучайныеуходыразностифазпорядкаилибольшеp. Возможностьнаблюденияинтерференц. максимумовиминимумовприэтомзависитотстепениинерционностирегистрирующейаппаратуры - любойприбор, строгоговоря, проводитусредненияпонек - ромувремениt0. Еслиt0малопосравнениюсхарактернымпериодомбиенийрезультирующегополя (" временикогерентности " t, к - роепорядкаобратнойшириныспектраволны), тообусловленныеинтерференц. членомв (1) максимумыиминимумыбудутзарегистрированыивслучаенезависимыхисточников. Помереростаотношенияt0 / t, вследствиеслучайныхизмененийcosDj (t), происходитпостепенноесглаживание (" размывание ") интерференц. максимумовиминимумов, априt0дtИ. в. ненаблюдается - измеряемаяинтенсивностьА2результирующегополябудетравнасумменнтенсивностейсоставляющихволн. < Вслучаетипичныхгенератороврадиоволн, напр., легкодостигаетсянетолькоусловиеt0Ъt, ноиболеесильноенеравенствоt0Ъ2p / w, поэтомунаблюдениеИ. в. отнезависимыхисточниковнепредставляеттрудностей. Воптикежедля " естеств. " источниковквазимонохроматич. света (дажеотд. спектральныхлинийтепловогоизлучениягазов) ситуациясущественноиная - здесьпринормальныхусловияхзначениеt ~ 10 - 9 - 10 - 10 с, тогдакакдлячеловеческогоглазаt0 ~ 10 - 1 с, дляскоростныхфотокинокамерt0 / 10 - 7 с. Поэтомудолгоевремяинтерференциювоптикеудавалосьнаблюдатьлишьвслучаекогерентныхволн (см. Когерентность), получаемыхпутёмразделенияизлученияотк. - л. одногоисточника. Приэтомдлянебольшихразностейходамеждуинтерферирующимилучамислучайныеуходыфазj1 (t) иj2 (t) оказываютсяодинаковымииразностьфазDjотвременипочтинезависит (оконкретныхсхемахразделениясм. Интерференциясвета). Благодаряпоявлениюисточниковвысококогерентногосвета - лазеровсталовозможнымнаблюдатьинтерференциюотнезависимыхисточниковивоптич. диапазоне, посколькувремяихкогерентностиможетдостигать10 - 2 сиболее, атакжеврезультатеразработкималоинерц. фотоэлектронныхустройствсt0 [ 10 - 9 с. < Принципсуперпозицииперестаётвыполнятьсяприраспространенииволндостаточнобольшойинтенсивностивнелинейныхсредах; приэтомимеютместокачественныеособенности (см. Волны, Нелинейнаяоптика, Нелинейная, акустика). ЯвлениеИ. в. находитразнообразноеприменение. Дляеёосуществленияразработаныразл. схемыинтерферометров (какдвух -, такимноголучевых). Тотфакт, чторасположениеинтерференц. полосзависитотдлиныволныиразностиходалучей, позволяетповидуинтерференц. картины (илиихсмещению) проводитьточныеизмерениярасстоянийприизвестнойдлиневолныили, наоборот, определятьспектринтерферирующихволн. Крометого, поинтерференц. картинеможновыявлятьиизмерятьнеоднородностисреды (вт. ч. фазовые), вк - ройраспространяютсяволныводномизплечинтерферометра, илиотклоненияформыповерхностиотзаданной. ЯвлениеИ. в., рассеянныхотнек - рогообъекта (илипрошедшихчерезнего), с " опорной " волнойлежитвосновеголографии (вт. ч. оптич., акустич. илиСВЧ - голографии). И. в. ототд. " элементарных " излучателейиспользуетсяприсозданиисложныхизлучающихсистем (антенн) дляэл. - магн. иакустич. волн. Лит. :ЛандсбергГ. С., Оптика, 5изд., М., 1976; ГореликГ. С., Колебанияиволны, 2изд., М., 1959; БорнМ., ВольфЭ., Основыоптики, пер. сангл., 2изд., М., 1973; КалитеевскийН. И., Волноваяоптика, 2изд., М., 1978. Н. С. Степанов.



Поделиться:


Последнее изменение этой страницы: 2016-04-20; просмотров: 343; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы!

infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 35.175.212.5 (0.009 с.)