ТОП 10:

Интерференция волн одного направления от двух источников . Условия усиления и ослабления колебаний .



(отлат.interвзаимно,междусобойиferioударяю,поражаю),сложениевпр-ведвух(илинескольких)волн,прик-ромвразныхеготочкахполучаетсяусилениеилиослаблениеамплитудырезультирующейволны.Интерференцияхарактернадляволнлюбойприроды;волннаповерхностижидкости,упругих(напр.,звуковых),эл.-магн. (напр.,радиоволнилисветовых).

ПриИ.в.результирующееколебаниевкаждойточкепредставляетсобойгеом.суммуколебаний,соответствующихкаждойизскладывающихсяволн.Этотт.н.суперпозициипринципсоблюдаетсяобычносбольшойточностьюинарушаетсятолькоприраспространенииволнвк.-л.среде,еслиамплитуда(интенсивность)волноченьвелика(см.НЕЛИНЕЙНАЯОПТИКА,НЕЛИНЕЙНАЯАКУСТИКА).И.в.возможна,еслионикогерентны(см.КОГЕРЕНТНОСТЬ).

ПростейшийслучайИ.в.—сложениедвухгармоническихволнодинаковойчастотыприсовпадениинаправления(поляризации)колебанийвскладывающихсяволнах.ВэтомслучаеамплитудаАрезультирующейволнывк.-л.точкепр-варавна:

A= ?(A21+A22+2A1A2cosj) ,

гдеА1иА2амплитудыскладывающихсяволн,аjразностьфазмеждунимиврассматриваемойточке.

Есливолныкогерентны,торазностьфазjостаётсянеизменнойвданнойточке,номожетизменятьсяотточкикточкеивпространствеполучаетсянек-роераспределениеамплитудрезультирующейволнысчередующимисямаксимумамииминимумами.Еслиамплитудыскладывающихсяволнодинаковы:A1=A2,томакс.амплитударавнаудвоеннойамплитудекаждойволны,аминимальнаяравнанулю.Геом.местаравнойразностифаз,вчастностисоответствующеймаксимумамилиминимумам,представляютсобойповерхности,зависящиеотсв-вирасположенияисточников,излучающихскладывающиесяволны.Напр.,вслучаедвухточечныхисточников,излучающихсферич.волны,этиповерхностигиперболоидывращения.

ДругойважныйслучайИ.в.—сложениедвухплоскихволнодинаковойчастоты,распространяющихсявпротивоположныхнаправлениях(напр.,прямойиотражённой),приводящеекобразованиюстоячихволн.

ПриИ,в.происходиттакжеперераспределениепотокаэнергииволнывпр-ве.ХарактерноедляИ.в.распределениеамплитудсчередующимисямаксимумамииминимумамиостаётсянеподвижнымвпр-ве(илиперемещаетсястольмедленно,чтозавремя,необходимоедлянаблюдений,максимумыиминимумынеуспеваютсместитьсянавеличину,сравнимуюсрасстояниеммеждуними),иегоможнонаблюдатьтольковслучае,есливолныкогерентны.Есливолнынекогерентны,торазностьфазjбыстроибеспорядочноизменяется,принимаявсевозможныезначения,такчтоcosj=0.Вэтомслучаеср.значениеамплитудырезультирующейволныоказываетсяодинаковымвразл.точках,максимумыиминимумыразмываютсяиинтерференц.картинаисчезает.Ср.квадратрезультирующейамплитудыприэтомравенсуммеср.квадратовамплитудскладывающихсяволн,т.е.присложенииволнпроисходитсложениепотоковэнергииилиинтенсивностей.

ЯвлениеИ.в.используется,напр.,длясозданияврадиотехникеиакустикесложныхантенн,вк-рыхнужныесв-ванаправленностиполучаютзасчётИ.в.отразличных«элементарных»излучателей.ОсобеннобольшоезначениеИ.в.имеетвоптике(см.ИНТЕРФЕРЕНЦИЯСВЕТА).И.в.лежитвосновеоптич.иакустич.голографии.Посколькумеждудлинойволны,разностьюходаинтерферирующихлучейирасположениеммаксимумовиминимумовсуществуетвполнеопредел.связь,можно,знаяразностиходаинтерферирующихволн,порасположениюмаксимумовиминимумовопределитьдлинуволны,инаоборот,знаядлинуволны,порасположениюмаксимумовиминимумовопределятьразностьходалучей,т.е.измерятьрасстояния.И.в.используетсявоптич.интерферометрах,радиоинтерферометрах,интерференц.радиодальномерахит.д.

Физическийэнциклопедическийсловарь. —М.:Советскаяэнциклопедия.ГлавныйредакторА.М.Прохоров.1983.

ИНТЕРФЕРЕНЦИЯВОЛН

(отлат.inter-взаимно,междусобойиferio-ударяю,поражаю) -взаимноеусилениеилиослаблениедвух(илибольшегочисла)волнприихналожениидругнадругаприодноврем.распространениивпространстве.Обычноподинтерференц.эффектомпонимаетсяотличиерезультирующейинтенсивностиволновогополяотсуммыинтенсивностейисходныхволн.И.в.-одноизосн.свойствволнлюбойприроды(упругих,эл.-магн.,вт.ч.световых,идр.),итакиехарактерныеволновыеявления,какизлучение, <распространениеидифракция,тожесвязанысинтерференцией. <РасчётИ.в.влинейныхсредахоснованнасуперпозициипринципе,согласнок-ромурезультирующееволновоеполе,создаваемоенеск.источниками,равносуммеполейототдельныхсоставляющих,Длясинусоидальныхвовремени(гармонических)волнприэтомудобнопользоватьсяформализмомкомплексныхамплитуд: ,гдеАиj-вещественнаяамплитудаифазаволны.Согласнопринципусуперпозиции,комплекснаяамплитударезультирующегополяпросторавнасумметаковыхуотд.слагаемых( ),адляинтенсивностиволныА2вслучаедвухволнсамплитудами имеемA2=A21+A22+2A1A2соsDj, (1)гдеDj=j2-j1.ВеличиныА1,2,j1,2в(1)вобщемслучаеявляютсянек-рымиф-циямикоординативремени,видк-рыхопределяетсяконкретнойструктуройинтерферирующихволи(напр.,онизависятотрасстояниидосоответствующихисточниковиихфаз).Врезультатевтехточках,гдеDj=m.2p,гдеm=0,b1,b2, . . .,А=А1+А2,аинтенсивностьА2принимаетмакс,значение,превышающеесуммуинтенсивностейналагаемыхволн.Вточкахже,гдеDj=(m+1/2)2p,имеетместоинтерференц.минимум:А=|А1-A2|.ВчастномслучаеА1=А2вэтихточкахсуммарнаяамплитударавнанулю,инымисловами,интерферирующиеволныполностью"гасят"другдруга. <Втрёхмерномпространствегеом.местаточекмаксимумовиминимумов,соответствующихопредел. "порядкам"m,представляютсобойнек-рыеповерхности,пересечениек-рыхспроизвольнойплоскостьюнаблюдения(экрана)даётт.н.интерференц.полосы.Напр.,вслучаедвухплоскихволнсфазамиj1=-k1r+j01,j2=-k2r+j02(гдеk1,2-волновыевекторы,j01,j02-нач.фазы,определяемыефазамиколебанийисточников,k1=k2=2p/l)имеем:Dj=-Dkr+j02-j01.гдеDk=k2-k1иповерхностимаксимумовиминимумовбудутпредставлятьсобойплоскости,перпендикулярныевекторуDk;приэтомрасстояниемеждусоседнимимаксимумамиравноl[2sin(a/2)]-1,гдеl-длинаволны,a=|Dk|/k-уголмеждувекторамиk1иk2.Предельныйслучайa=pиА1=А2соответствуетстоячейволне,онможетбытьреализован,напр.,приполномотражениибегущейплоскойволныотнек-ройплоскости,перпендикулярнойнаправлениюеёраспространения.

Рис.1.Интерференцияволнотдвухточечныхисточников. <Др.характерныйпример-интерференциядвухсферич.волн,исходящихизсоответствующихцентровS1иS2(рис.1),разнесённыхнанек-роерасстояниеd=S1S2.ВэтомслучаеDj=-kD+j02-j01(гдеD=r2-r1-разностьхода,r1,2-расстоянияотисточниковдоточкинаблюдения)имаксимумытакже,какиминимумымеждуними,располагаютсянагиперболоидахвращениявокругосиS1S2,авплоскости,параллельнойэтойоси,интерференц.полосыимеютвидгипербол.Общеечисломаксимумовздесьопределяетсяизусловия|m|[d/l,.Аналогичнымобразомможнорассмотретьидр.случаи-интерференциюцилиндрич.волн,интерференциюотнеск.источников(рис.2и3)идр.Сточкизренияэнергетич.соотношенийобразованиеинтерференц.максимумовиминимумовозначаетперераспределениепотокаэнергиивпространстве-если,напр.,отд.источникиизотропны(равномерноизлучаютвовсестороны),тонеск.такихисточниковдаютужеболеесложную"изрезанную"диаграммунаправленностиА2=А21+А22+1А2соsDj, (1)Особымявляетсяслучаймалогорасстояниямеждуисточниками(d[l/2);здесьпризаданныхзначениях"парциальных"амплитудволнA1,2взависимостиотразностиj02-j01изменяетсяисуммарнаямощностьизлучения,инымисловами,источникиволннепосредственновлияютдругнадруга.Вреальнойситуациипри

Рис.2.Видинтерференционныхполосвслучаедвухсферическихволн. <этомсамиамплитудыAl,2зависятотспособавозбужденияисточников,напр,длядвухблизкорасположенныхэлектрич.диполейзначенияамплитудизлучаемыхволниполноймощностиизлученияоказываютсяразличнымивзависимостиоттого,чтосчитатьзаданным-токиилинапряжения. <Вслучаевекторныхволнвыражение(1)остаётсявсиле,есливинтерференц.членеподА1А2понимать

Рис.3.Интерференционныеполосывслучаесферическойиплоскойволн. <скалярноепроизведениесоответствующихвекторов.Длясуществованияинтерференц.эффектаздесьнеобходимо,чтобывекторыА1,2(напр.,напряжённостиэлектрич.полявэл.-магн.волне)небылиортогональныдругкдругу. <Поверхностимаксимумовиминимумов(исоответствующиеиминтерференц.полосынаэкране)неподвижны,еслиразностьфазDjи,строгоговоря,такжеамплитудыA1,2в(1)неизменнывовремени.Вслучаенезависимыхисточников,напр.,небольшаярасстройкамеждуихчастотамиDw=w2-w1эквивалентнамонотонномууходуразностифаз:Dj=Dwt,приэтомкоординатымаксимумовиминимумовбудутперемещатьсявпространстве,авзаданнойточкеамплитудабудетиспытыватьбиениясразностнойчастотойDw:отА1+А2до|А1-A2|.Такиежебиения,нонерегулярныевовремени,возникаютиз-зафазовыхнестабильностейисточников,еслислучайныеуходыразностифазпорядкаилибольшеp.Возможностьнаблюденияинтерференц.максимумовиминимумовприэтомзависитотстепениинерционностирегистрирующейаппаратуры-любойприбор,строгоговоря,проводитусредненияпонек-ромувремениt0.Еслиt0малопосравнениюсхарактернымпериодомбиенийрезультирующегополя("временикогерентности"t,к-роепорядкаобратнойшириныспектраволны),тообусловленныеинтерференц.членомв(1)максимумыиминимумыбудутзарегистрированыивслучаенезависимыхисточников.Помереростаотношенияt0/t,вследствиеслучайныхизмененийcosDj(t),происходитпостепенноесглаживание("размывание")интерференц.максимумовиминимумов,априt0дtИ.в.ненаблюдается-измеряемаяинтенсивностьА2результирующегополябудетравнасумменнтенсивностейсоставляющихволн. <Вслучаетипичныхгенератороврадиоволн,напр.,легкодостигаетсянетолькоусловиеt0Ъt,ноиболеесильноенеравенствоt0Ъ2p/w,поэтомунаблюдениеИ.в.отнезависимыхисточниковнепредставляеттрудностей.Воптикежедля"естеств."источниковквазимонохроматич.света(дажеотд.спектральныхлинийтепловогоизлучениягазов)ситуациясущественноиная-здесьпринормальныхусловияхзначениеt~10-9-10-10с,тогдакакдлячеловеческогоглазаt0~10-1с,дляскоростныхфотокинокамерt0/10-7с.Поэтомудолгоевремяинтерференциювоптикеудавалосьнаблюдатьлишьвслучаекогерентныхволн(см.Когерентность),получаемыхпутёмразделенияизлученияотк.-л.одногоисточника.Приэтомдлянебольшихразностейходамеждуинтерферирующимилучамислучайныеуходыфазj1(t)иj2(t)оказываютсяодинаковымииразностьфазDjотвременипочтинезависит(оконкретныхсхемахразделениясм.Интерференциясвета).Благодаряпоявлениюисточниковвысококогерентногосвета-лазеровсталовозможнымнаблюдатьинтерференциюотнезависимыхисточниковивоптич.диапазоне,посколькувремяихкогерентностиможетдостигать10-2сиболее,атакжеврезультатеразработкималоинерц.фотоэлектронныхустройствсt0[10-9с. <Принципсуперпозицииперестаётвыполнятьсяприраспространенииволндостаточнобольшойинтенсивностивнелинейныхсредах;приэтомимеютместокачественныеособенности(см.Волны,Нелинейнаяоптика,Нелинейная,акустика).ЯвлениеИ.в.находитразнообразноеприменение.Дляеёосуществленияразработаныразл.схемыинтерферометров(какдвух-,такимноголучевых).Тотфакт,чторасположениеинтерференц.полосзависитотдлиныволныиразностиходалучей,позволяетповидуинтерференц.картины(илиихсмещению)проводитьточныеизмерениярасстоянийприизвестнойдлиневолныили,наоборот,определятьспектринтерферирующихволн.Крометого,поинтерференц.картинеможновыявлятьиизмерятьнеоднородностисреды(вт.ч.фазовые),вк-ройраспространяютсяволныводномизплечинтерферометра,илиотклоненияформыповерхностиотзаданной.ЯвлениеИ.в.,рассеянныхотнек-рогообъекта(илипрошедшихчерезнего),с"опорной"волнойлежитвосновеголографии(вт.ч.оптич.,акустич.илиСВЧ-голографии).И.в.ототд. "элементарных"излучателейиспользуетсяприсозданиисложныхизлучающихсистем(антенн)дляэл.-магн.иакустич.волн.Лит.:ЛандсбергГ.С.,Оптика,5изд.,М.,1976;ГореликГ.С.,Колебанияиволны,2изд.,М.,1959;БорнМ.,ВольфЭ.,Основыоптики,пер.сангл.,2изд.,М.,1973;КалитеевскийН.И.,Волноваяоптика,2изд.,М.,1978.Н.С.Степанов.







Последнее изменение этой страницы: 2016-04-20; Нарушение авторского права страницы

infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 35.170.78.142 (0.009 с.)