Расчет на прочность цилиндрической фрикционной передачи

2.16. Проверочный расчет передач с металлическими катками.

Основным критерием работоспособности фрикционных передач с ука­занными катками является усталостная прочность. Подставив в формулу (2.4) формулу Герца (2.5) для определения наибольших контактных напря­жений и выполнив некоторые преобразования, получим формулу прове­рочного расчета

(2.15)

где а — межосевое расстояние, мм; Е_пр — приведенный модуль упругости, МПа (см. шаг 2.9); f — коэффициент трения (см. табл. 2.1); Т₁ — момент на ведущем валу, Н • мм; К_с — коэффициент запаса сцепления (см. шаг 2.15); и ≥ 1 — передаточное число; b — рабочая ширина обода катка, мм; [σ]_н — допускаемое контактное напряжение для менее прочного материала, МПа (табл. 2.2).

 

Таблица 2. 1. Значения коэффициента трения скольжения для различных материалов

Материал контактирующей пары	f
Сталь по стали или по чугуну (со смазочным материалом)	0,04-0,05
Чугун (всухую) по:
стали или чугуну	0,1-0,18
текстолиту	0,15-0,25
фибре	0,15-0,30
коже	0,20-0,50
прессованной бумаге	0,40-0,50
резине	0,35-0,70
ферродо	0,30-0,35

Таблица 2.2. Допускаемые контактные напряжения, модуль упругости для катков из различных материалов

 

Материал	[σ]н	Е
МПа
Закаленная сталь (при хорошем смазывании)	600-800	2,1 · 10^5
Серый чугун марок от СЧ 10 до СЧЗО	420—720	1,1 ·10^5
Текстолит	80-100	6 · 10^3

Для какой фрикционной передачи приемлема формула (2.15)? От каких геометрических параметров зависит значение σ_H?

2.17. Проектировочный расчет. Подставив выражение (2.9) в формулу (2.15) и выполнив некоторые преобразования, получим формулу проекти­ровочного расчета для определения межосевого расстояния фрикционной передачи из условия контактной прочности:

(2.16)

где — коэффициент ширины обода катка по межосевому расстоянию, .

2.18. Проверочный расчет передач с неметаллическими катками (тексто­лит, фибра, резина и т. п.). Для этих передач основным критерием рабо­тоспособности является износостойкость. Материал не подчиняется зако­ну Гука.

Нормальная нагрузка на единицу длины контактных линий

(2.17)

где T₁ — момент на ведущем катке, Н • мм; К_с — коэффициент запаса сцеп­ления (см. табл. 2.1); u ≥ 1 — передаточное число; b — ширина обода мень­шего катка, мм; f— коэффициент трения (см. табл. 2.1); а - межосевое расстояние, мм; [q] — допускаемая нагрузка на единицу длины контактной линии для менее прочного материала, Н/мм.

Значения [q] для некоторых материалов контактирующих пар (один ма­териал сталь или чугун) следующие:

[q], Н/мм

Фибра...........34-39

Резина...........10—30

Кожа.........14,5-24,5

Дерево..........2,4-4,9

От каких силовых факторов зависит значение q?

2.19. Проектировочный расчет.

Подставив в формулу (2.17) b = аΨ_а и решив уравнение относительно а, получим формулу проектировочного расчета для определения межосевого расстояния фрикционной передачи из условия износостойкости:

(2.18)

Для какой фрикционной передачи приемлема формула (2.18)?

2.20. Последовательность проектировочного расчета.

1. В зависимости от условий работы выбирают материал катков и по табл. 2.2 принимают [σ]_Н, Е или [q] для менее прочного материала.

2. По табл. 2.1 задаются коэффициентом трения f, после чего принима­ют коэффициент Ψ_a = 0,2 ÷ 0,4; К_с (см. шаг 2.15).

3. По формуле (2.16) или (2.18) рассчитывают межосевое расстояние.

4. Определяют геометрические размеры катков: D₁ — диаметр ведущего катка [формула (2.7)], D₂ — ведомого (2.8); b — ширина обода катков (2.9).

По формуле (2.6) уточняют фактическое межосевое расстояние а.

5. По формуле (2.14) определяют силу нажатия.

6. Передачу проверяют по окружной скорости v < v_max= (7 ÷ 10) м/с.

7. Проверочный расчет передачи на прочность проводят по формулам: (2.15) или (2.17). При этом следует иметь в виду, что допускаемая недогруз­ка передачи не более 10 %, перегрузка — не более 5 %.

2.21. Ответить на вопросы карточки 2.2.

 

Контрольная карточка 2.2

Вопрос	Ответы	Код
Как называется передача, показанная на рис. 2.8?	Цилиндрическая фрикционная с гладкими катками Клинчатая фрикционная Коническая фрикционная Червячная
Какой из указанных недостатков фрикционной передачи не дает возможность применения для точных делительных механизмов	Непостоянство передаточного отношения Большие нагрузки на валы Низкий КПД Ограниченная величина окружной скорости	б
Формула для определения диаметра ведомого катка цилиндрической фрикционной передачи	aΨa
Для чего в расчетные формулы вводят коэффициент Kс?	Для увеличения КПД передачи Для снижения пробуксовки катков при перегрузках Для снижения коэффициента трения
Как уменьшить межосевое расстояние а при проектировании фрикционной передачи (без увеличения размеров и нагруженности передачи)	Выбрать более прочный материал Увеличить коэффициент Кс Увеличить коэффициент f Увеличить коэффициент Ψа