Расчет цилиндрической прямозубой передачи на контактную прочность 


Мы поможем в написании ваших работ!



ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?

Расчет цилиндрической прямозубой передачи на контактную прочность



 

3.43. Расчет прочности контактирующих поверхностей зубьев основан на ограничении наибольших нормальных напряжений.

При выводе формул приняты следующие допущения: зубья рассматри­вают как два находящихся в контакте цилиндра с параллельными образую­щими (радиусы этих цилиндров принимают равными радиусам кривизны профилей зубьев в полюсе зацепления); нагрузку считают равномерно рас­пределенной по длине зуба; контактирующие профили предполагают не­разделенными масляной пленкой.

На основании этих допущений к расчету зубчатых колес можно приме­нить результаты исследований на контактную прочность цилиндрических роликов. Наибольшие нормальные контактные напряжения возникают в точках, лежащих на очень малой глубине под линией контакта по формуле Герца—Беляева:

(3.16)

где q — расчетная удельная нормальная нагрузка; Епр приведенный мо­дуль упругости материалов зубьев; ρпр — приведенный радиус кривизны профилей зубьев шестерни и колеса; ц — коэффициент Пуассона. Для прямозубых колес без учета коэффициентов нагрузки

q = Fт /l, (3.17)

где Fn = F,/cosaω — нормальная сила, действующая на зуб (см. рис. 3.35); Ft — окружная сила; l = bωKεεa — суммарная длина контактной линии (для прямозубых передач 1 = Ьω — ширина венца, так как Kεεa ≈1,0; здесь Кε = 0,95 — коэффициент, учитывающий непостоянство суммарной длины контактной линии); εa — коэффициент перекрытия.

Для учета неравномерности распределения нагрузки по длине контакт­ных линий, а также для учета динамических нагрузок вследствие погреш­ности изготовления и деформации деталей передачи вводят коэффициент нагрузки К= КНβКНV (см. табл. 3.4—3.5).

Отсюда

(3.18)

Приведенный модуль упругости Епр = 2Е1Е2/(Е1 + Е2), где Ех и Е2 мо­дули упругости материалов шестерни и колеса.

Зубья рассматриваются как цилиндры длиной Ьа (ширина зубчатого ко­леса) и радиусов ρ1 и ρ2, где

 

 

Приведенный радиус кривизны зубьев в полюсе

Здесь знак «плюс» для внешнего зацепления, знак «минус» — для внут­реннего зацепления.

Подставляя значения ρпр и q в формулу (3.17), после преобразований получим

(3.19)

Обозначим в формуле (3.19) выражение через ZH — коэффи­циент, учитывающий форму сопряженных поверхностей зубьев;

= Zм коэффициент, учитывающий механические свойства

материалов сопряженных колес (ZM = 275 МПа1/2 — для стальных колес);

= Zz коэффициент, учитывающий суммарную длину контактных линии для прямозубых передач.

Получим расчетную формулу, рекомендуемую для проверочного расчета:

(3.20)

После подстановки значений Ft= 2T2/d1u; d1 = 2aω/(u 1) и bω =Ψibaaw в формулу (3.20) и некоторых преобразований получим удобную для расчета формулу

(3.21)

Значение ΨЬа определяют по формуле ΨЬа = 2Ψba/(u+ 1) bd см. табл. 3.7).

Расшифруйте формулу (3.21) и подставьте единицы измерения парамет­ров, входящих в эту формулу.

 

3.44. После некоторых преобразований формулы (3.21) получим формулу проектировочного расчета для определения межосевого расстояния прямозу­бых зубчатых передач:

 

Обозначим через вспомогательный коэффициент

Ка (для прямозубых передач при KHv = 1,25, Ка = 49,5 МПа1/3).

Тогда формула проектного расчета для определения межосевого рас­стояния закрытых цилиндрических передач

(3.22)

Проанализируйте формулы (3.17), (3.21), (3.22). В каких зубьях {шестер­ни или колеса) возникает большее нормальное контактное напряжение?

 

3.45. Допускаемые контактные напряжения (МПа) при расчете рабочих поверхностей на усталостное выкрашивание рассчитываются по формуле

[σ] н = (σHlimb /SH)ZRKHL,

где σHlimb предел выносливости рабочих поверхностей зубьев (табл. 3.9). соответствующий базовому числу циклов перемены напряжений NHlim, МПа (база испытаний NH0 определяется по табл. 3.10);

SH коэффициент безопасности {SH= 1,1 при нормализации, улучше­нии или объемной закалке; при поверхностной закалке и цементации SH=1,2);

ZR — коэффициент, учитывающий шероховатость сопряженных по­верхностей зубьев (ZR = 1 ÷ 0,9);

KHL — коэффициент долговечности, который учитывает влияние срока службы, режима нагрузки передачи и возможность повышения допускае­мых напряжений для кратковременно работающих передач.

 

Таблица 3.9. Пределы контактной выносливости σHlimb

σHlimb, МПа Материал Твердость поверхностей зубьев (средняя) Термическая обработка зубьев
2 НВ + 70   18 HRC+ 150 17 ЯЛС+200 Сталь углеродистая и легированная НВ < 350 HRC 38-50 HRC 40-50 Нормализация, улучшение Объемная закалка Поверхностная закалка
23HRC   Сталь легированная HRC> 56 HV 550-750 Цементация и нитроцемен-тация Азотирование

 

Таблица 3.10. Базовое число циклов NHO
Твердость поверх­ностей зубьев НВ До 200                
NHO, МЛН ЦИКЛОВ   17,0 26,4 38,3 52,7        

 

При постоянной нагрузке КHL = (или

NH= 573ωct) — циклическая долговечность (см. шаг 3.40).

При переменной нагрузке расчетная циклическая долговечность опре­деляется по формуле:

NHE = 60 · п · с · t · KHE,

где КНЕ коэффициент приведения переменного режима нагружения к постоянному эквивалентному

В расчетные формулы (3.21) и (3.22) входит меньшее из допускаемых напряжений, установленных для шестерни и колеса. Так как материал ко­леса имеет обычно меньшую твердость, чем материал шестерни, то в боль­шинстве случаев [σ]н для колеса меньше.

В табл. 3.9 даны значения предела выносливости σHlimb (база испыта­ний) для различных материалов зубчатых колес.

По данным примера (шаг 3.40) определить допускаемые контактные на­пряжения для шестерни колеса прямозубой передачи.

 



Поделиться:


Последнее изменение этой страницы: 2016-04-19; просмотров: 180; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы!

infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 52.90.50.252 (0.105 с.)