Идеальные холодильные циклы и установки

Термодинамич. совершенство реального (необратимого) цикла оценивается сравнением его параметров с параметрами идеального (обратимого) цикла. Отношение холодильного коэф. реального цикла к холодильному коэф. соответствующего идеального цикла наз. термодинамическим коэффициентом цикла
Известны схемы и параметры ряда идеальных циклов: охлаждения, термостатирования, конденсации, сжижения и др.

Идеальный цикл охлаждения. Схема установки, работающей по этому циклу, и его изображение в координатах Т -S показаны на рис. 2 (здесь и далее точками 1, 2, 3,..., п обозначены стационарные характерные состояния рабочего тела, а изменения его параметров, отвечающие происходящим в установке процессам, изображены линиями 1-2 и т.д.). Хладагент изотермически сжимается в компрессоре K₁ от давления р₁ до давления р₂(процесс 1-2), при этом теплота сжатия q₀ отдается в окружающую среду. Затем происходит адиабатич. расширение рабочего тела вдетандере (процесс 2-3, S = const), где за счет совершения работы l_д хладагентом его т-ра понижается до Т_x=Т₃. Втеплообменнике ТО рабочее тело нагревается (процесс 3-4) до т-ры Т₄ путем подвода к нему теплоты q_xот охлаждаемого тела (процесс 4'-3') и адиабатически сжимается (процесс 4-1) в компрессоре К₂ до начальных параметров (точка 1). Процесс в ТО характеризуется отсутствием гидравлич. потерь, а также равенством т-р охлаждаемого и рабочего тел во всех сечениях аппарата. Т-ра охлаждаемого тела уменьшается, а затрачиваемая работа l_ц = l_K1 + l_K2 - l_д = q₀ - q_x, где l_K1 и l_K2 - работы изотермич. и адиабатич. сжатия хладагента в компрессорах.

Рис. 2. Идеальный цикл охлаждения.

В тепловых расчетах холодильных циклов удобно использовать связь между изменением энтальпии di хладагента и изменениями его теплоты и рабочих параметров, выражаемую ур-нием: di = dq + Vdp. Отсюда для наиб. распространенного на практике изобарного охлаждения имеем: q_x = i₄ - i₃ и l_ц = T₀(S₁ - S₂) - (i₄ - i₃), гдe i₃ и i₄ -энтальпии рабочего тела. На рис. 2 работе l_ц эквивалентна площадь 12341, кол-ву отведенной теплоты q₀ - площадь 12ab1, кол-ву подведенной к хладагенту или отведенной от охлаждаемого тела теплоты q_x - площадь аb43а (здесь и далее заштрихована). В общем случае обратимый процесс 3-4 м. б. не только изобарным, тогда

где С - теплоемкость хладагента.

Рис. 3. Идеальный цикл термостатирования.

Этот цикл принимается в качестве идеального для воздушных холодильных, а также криогенных газовых и рефрижераторных установок (см. ниже).

Идеальный цикл термостатирования (рис. 3). Установка отличается от описанной выше тем, что вместо ТО имеется второй детандер, в к-ром рабочее тело изотермически расширяется при т-ре Т_х с совершением работы l_Д2 и подводом теплоты q_x от термостатируемого объекта. Холодопроизводительность установки:

Кол-во теплоты, отводимой в окружающую среду:

Работа цикла:

Этот цикл, часто наз. также обратным циклом Карно, принимается как идеальный для большинства холодильных и криогенных установок (включая газовые), а также установок кристаллизации. Холодильный коэф. цикла не зависит от св-в хладагента и определяется только т-рами окружающей среды (T₀) и термостатирования (Т_х), т. е.

В идеальных условиях для получения холода на разл. температурных уровнях примерный миним. расход энергии составляет: для достижения q_x = 1 Вт на уровне 1 К - ок. 300 Вт, на уровне 200 К - всего 0,5 Вт. Реальные затраты энергии значительно выше, особенно в области низких т-р.
В случае протекания всех процессов в области влажного пара при равновесии жидкость - пар (рис. 4; здесь и далее под кривой KLM)изотермы T₀, Т_хи изобары p₁, p₄ совпадают. Схема холодильной установки упрощается: она включает только компрессор и детандер для изоэнтропийного сжатия (процесс 4-1) и расширения (процесс 2-3), а также теплообменник (конденсатор) ТК и теплообменник (испаритель) ТИ, обеспечивающие обратимые процессы передачи теплоты.

Рис. 4. Идеальный цикл термостатирования в области влажного пара.

Рис. 5. Идеальный цикл сжижения газов.

Приведенные выше ф-лы для данного случая также справедливы. По такой принципиальной схеме работает большинство установок умеренного холода.

Идеальный цикл сжижения газов (рис. 5). Рабочее тело изотермически сжимается в компрессоре К от давления p₁до давления р₂, расширяется в детандере Д до состояния чистой жидкости [точка 3(f)] и направляется втеплообменник ТО. В нем жидкий хладагент в результате кипения (процесс 3-4) превращается в пар (точка 4), к-рый затем нагревается до начальной т-ры Т₀ (точка 1). Одновременно сжижаемое в-во подвергается обратным изменениям: охлаждается (процесс 1'-4') от Т₀до т-ры Т_x, при к-рой конденсируется (процесс 4'-3') до получения чистой жидкости [точка 3'(f)]. Поскольку все процессы данного цикла обратимы, работа его равна:

Общее кол-во теплоты, отведенной от сжимаемого газа в изобарном процессе 1-4-3(f), составляет: q_x = q_oxл + q_конд = i₁ - i_f, а холодильный коэф.

где i_f - энтальпия чистой жидкости.
Показатели этого цикла используются как базовые в установках сжижения газов.