Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь КАТЕГОРИИ: АрхеологияБиология Генетика География Информатика История Логика Маркетинг Математика Менеджмент Механика Педагогика Религия Социология Технологии Физика Философия Финансы Химия Экология ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Координатная форма записи уравнений движения точки
Для их написания воспользуемся выражением основного закона динамики в виде (11.1). Спроектировав обе части этого выражения на оси декартовой системы отсчета (рис. 12.1), получим:
Таким образом, в декартовой системе отсчета движение точки можно описать системой трех дифференциальных уравнений второго порядка.
Естественная форма записи уравнений движения точки
В тех случаях, когда траектория движения точки определена заранее, успешно используют в решении задач естественный способ задания движения точки. Уравнения движения точки, соответствующие данному способу, получим, проектируя обе части выражения основного закона динамики (11.1) на оси τ, n, b (рис. 12.2):
В (12.4) только в первые два уравнения входит кинематический параметр, характери-зующий движение точки, это – V. Последнее выражение в (12.4) по своему виду соответствует уравнению равновесия – уравнению статики. Из всех уравнений (12.4) только первое является дифференциальным. Таким образом, уравнения движения точки, соответствующие естественному способу, являются более простыми по своему виду. В этом их преимущество над уравнениями вида (12.2).
Задачи динамики
Все задачи динамики можно условно поделить на две группы: первая (прямая) и вторая (обратная) задачи. Условность деления заключается в том, что не все задачи один к одному соответствуют формулировкам, указанным ниже. Возможно и их сочетание в пределах одной задачи. В прямых задачах: по известным уравнениям движения точки определяют силы,вызы- Вающие его. Таким образом, исходными для решения первой задачи динамики точки являются ее уравнения движения, записанные в одном из видов: векторном, координатном или естественном (см. тему: «способы задания движения точки»). Например, в координатной форме записи эти уравнения связывают координаты точки (x, y, z) с временем (t). Алгоритм решения первой (прямой) задачи представлен ниже:
По известным уравнениям движения находят вторые производные от координат по времени и, умножая их на массу точки, m, определяют правые части выражений (12.2). Модуль равнодействующей, R, системы сходящихся сил, приложенных к точке, равен длине диагонали параллелепипеда, построенного на проекциях Rx, Ry, Rz как на сторонах. С помощью направляющих косинусов можно определить направление вектора равно-действующей в пространстве.
В обратных задачах: по известным силам, действующим на точку, и начальным усло-
|
|||||||||||||||||
Последнее изменение этой страницы: 2017-01-21; просмотров: 1097; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 3.85.85.246 (0.006 с.) |