Индуктивные умозаключения и их виды

Общественное познание наряду с переходами мысли от общего знания к частному имеет и противоположную направленность – от частного к общему. Собственно, прежде чем подводить частное знание под общее, что с успехом выполняет дедукция, необходимо прежде получить общее знание. И это выполняет индукция, представляющая собой способ логического рассуждения, выводом которого является обобщение информации, данной в посылках.

Индуктивными являются умозаключения, в которых из единичных или частных суждений выводятся общие суждения.

Индукция бывает полной и неполной. В полной индукции перечисляются все объекты какого-либо класса и делается вывод обо всем этом классе. Полная индукция дает достоверные заключения, если выполнены следующие условия: точно установлена принадлежность определенного признака каждому элементу класса и в посылках перечислены все без исключения представители исследуемого класса[103].

Например:

Венера движется вокруг Солнца.

Земля движется вокруг Солнца.

Марс движется вокруг Солнца.

Сатурн движется вокруг Солнца.

Плутон движется вокруг Солнца.

Меркурий движется вокруг Солнца.

Нептун движется вокруг Солнца.

Уран движется вокруг Солнца.

Юпитер движется вокруг Солнца.

Венера, Земля, Марс, Сатурн, Плутон, Меркурий, Нептун, Уран,

Юпитер исчерпывают класс крупных планет солнечной системы.

Следовательно, все планеты солнечной системы движутся вокруг Солнца.

 

Рассуждение по полной индукции имеет следующую схему:

S₁ имеет признак Р;

S₂ имеет признак Р;

S₃ имеет признак Р;

………………….

S_n имеет признак P.

Известно, что S ₁, S ₂, S ₃ .... S _n исчерпывают класс К.

Следовательно, всем элементам класса К присущ признак Р.

 

Данный пример показывает, что конкретный ряд S₁, S₂, S₃,..., S_nв посылках при полной индукции совпадает со всей совокупностью явлений класса S. Поэтому вероятность того, что заключение будет истинным, равна единице. Это означает, что заключение фактически является не вероятностным, а достоверным, как в дедуктивных умозаключениях. В этом состоит особенность полной индукции.

Поскольку в полной индукции вывод повторяет то, что было известно уже в посылках, ее иногда относят к рассуждениям, не дающим ничего нового, тавтологическим.Относительно такой оценки следует отметить, что полная индукция дает знание не о новых предметах, а о новой стороне тех предметов, которые были рассмотрены в посылках и которые характеризуются в выводе уже не в качестве отдельных, но как целый класс или как логическая группа[104]. Иначе говоря, полная индукция характеризует те же самые предметы со стороны их родовой принадлежности[105].

Разумеется, значимость полной индукции как приема познания нельзя преувеличивать. Теоретически она осуществима в случае, когда класс предметов S является конечным. Но не всегда конечное число каких-либо явлений позволяет практически перебрать каждое из них. Поэтому полную индукцию применяют, когда дело касается замкнутого класса предметов, число элементов в котором является не только конечным, но и легко обозримым. Так, полную индукцию в основном используют при расследовании уголовных дел, связанных с недостачей материальных ценностей, где возможен подсчет всех без исключения содержащихся где-либо предметов путем их инвентаризации.

Полная индукция находит свое применение и там, где должно исследоваться строго определенное число предметов, где установлен порядок как некоторая определенная совокупность следующих в определенной последовательности действий. Так, любая конкретная уголовно-процессуальная деятельность, будь то освидетельствование, разъяснение прав потерпевшему, допрос, вынесение приговора или иное действие, складывается из определенного минимума отдельных обязательных действий, невыполнение хотя бы одного из которых говорит о нарушении закона и в ряде случаев может повлечь отмену принятых по делу решений.

Если, например, при разъяснении прав обвиняемому не упомянуто его право приносить жалобы на действия и решения следователя, нельзя считать, что обвиняемому его права разъяснены. Для предупреждения этой ошибки необходимо знать, какие предметы образуют данный класс, и исследовать все предметы без исключения, а также надо знать сущность того или иного процессуального действия, из чего и в какой последовательности оно складывается, и строго выполнять все предписания закона[106].

Гораздо чаще юристу приходится иметь дело с такими однородными фактами, количество которых не ограничено или которые не все доступны в настоящее время для непосредственного изучения. В таких случаях используется неполная индукция. Неполной индукцией называется умозаключение о принадлежности какого-либо признака всему классу предметов на основании того, что этим признаком обладают только некоторые представители этого класса.

Рассуждение по неполной индукции имеет следующую схему:

S₁ имеет признак Р;

S₂ имеет признак Р;

S₃ имеет признак Р;

…………………

S_n имеет признак Р.

Известно, что S ₁, S ₂, S ₃ .... S _n принадлежат к классу К.

Вероятно, всем элементам класса К присущ признак Р.

 

Неполная индукция часто применяется в реальной жизни, так как позволяет делать заключения на основе анализа определенной части данного класса предметов, экономит время и силы человека. Правда, в этом случае мы получим вероятностное заключение, которое в зависимости от вида неполной индукции будет колебаться от менее вероятностного к более вероятностному.

По способам обоснования заключения различают следующие виды неполной индукции: через перечисление, через отбор и через установление причинной связи.

Индукцию через простое перечисление,в котором не встречается противоречащего случая, называют энумеративной (перечислительной). Так как она наиболее распространена в обыденной жизни, ее же называют популярной.

Основанием для общего вывода в популярной индукции является повторяемость связи между однородными предметами и определенным признаком или повторяемость определенного отношения между разнородными предметами во всех случаях наблюдения при отсутствии противоречащих обобщению случаев. Для иллюстрации такой ситуации есть следующая притча[107]. В курятнике живет курица. Ежедневно приходит хозяин, приносит ей поклевать зернышек. Курица, естественно, делает отсюда вывод: с появлением хозяина связано появление зернышек. Но вот однажды хозяин является не с зернышком, а с ножом… Это и есть «противоречащий случай»!

Главная ценность популярной индукции заключается в том, что она является одним из эффективных средств здравого смысла и дает ответы во многих жизненных ситуациях, причем нередко там, где применение науки не обязательно. На основе популярной индукции образовано немало примет, пословиц и поговорок. Например: «Береги платье снову, а честь смолоду», «Не место красит человека, а человек место», «Старый друг лучше новых двух» и другие.

Повышение вероятности выводов в неполных индуктивных умозаключениях зависит от соблюдения следующих условий:

1) если для индуктивного обобщения взято возможно большее количество случаев, относящихся к данному обобщаемому классу явлений. Например, когда более вероятен вывод о том, что имело место приготовление к преступлению и покушение на преступление: (а) в том случае, когда доказано только приискание орудий совершения преступлений; или (б) в том случае, когда доказано не только приискание, но и изготовление или приспособление лицом средств или орудий преступления, сговор на совершение преступления. Понятно, что вывод в случае (б) более вероятен;

2) когда факты, служащие основанием обобщения более разнообразны и более полно характеризуют предмет индуктивного обобщения. Например, вывод о том, что имела место необходимая оборона, более вероятен тогда, когда полностью доказан факт защиты личности и прав обороняющегося или других лиц, охраняемых законом интересов общества или государства от общественно опасного посягательства, если это посягательство было сопряжено с насилием, опасным для жизни обороняющегося или другого лица, либо с непосредственной угрозой применения такого насилия;

3) когда предметы, знания о которых индуктивно обобщаются, обладают внутренней объективной связью между собой. Например, для того, чтобы собрать доказательства по событию преступления надо обобщить отдельные показания свидетелей, показания обвиняемого, заключение эксперта, вещественные доказательства и т.п.

Вероятность истинного заключения популярной индукции значительно увеличится, если мы в рассуждениях не будем допускать следующие логические ошибки:

1. «Поспешное обобщение», когда в посылках индуктивного умозаключения не учитываются все обстоятельства, среди которых могут оказаться и подлинные причины исследуемого явления.

Эта ошибка не обязательно является свидетельством недобросовестности исследователя. Просто надо иметь в виду, что, сколько бы предметов ни было охвачено наблюдением, всегда сохраняется возможность в дальнейшем встретить случай, противоречащий общему выводу, после чего вывод, субъективно принимаемый за истинный, объективно окажется ложным. И на это указывает уже само название данного вида умозаключения – неполная индукция. Поспешные обобщения сопутствуют чаще всего повседневному мышлению и лежат в основе многих слухов, сплетен, незрелых суждений.

2. «После этого, значит, по причине этого», когда за причину явления принимается какое-либо предшествующее явление только на том основании, что оно произошло раньше его. Если лето сменяется осенью, то, естественно, не первое суть причина второго, равно как и не день причина ночи и т.п. Другими словами, последовательность одного события после другого во времени не означает того, что они находятся в причинной зависимости друг от друга. Данная ошибка лежит в основе многих суеверий и предрассудков.

3. «Подмена условного безусловным», когда не учитывается следующее: всякая истина проявляется в определенном сочетании условий, изменение которых может повлиять и на истинность заключения. Например, если в нормальных условиях вода кипит при температуре 100°С, то с изменением их, скажем, высоко в горах, она закипит при более низкой температуре.

Слабость индукции посредством простого перечисления очевидна. В выводах, полученных таким образом, лишь фиксируется связь объектов класса S с признаком Р через повторяемость неких однородных явлений.

Механизмы популярной индукции могут быть усовершенствованы при помощи учета особого характера самих фактов, обосновывающих вывод, и особого способа отбора фактов, исключающего или, по крайней мере, уменьшающего случайность их для всего класса, относительно которого делается вывод. Индуктивные умозаключения такого рода могут быть названы неполной индукцией через отбор, исключающий случайности обобщения, или индукцией через селекцию.

В индукции через селекцию простое перечисление неких однотипных ситуаций заменяется определенной системой исследования, основанной на плановом отборе объектов данного класса. Вывод здесь опирается не на любые факты, случайно попавшие в поле зрения наблюдателя, а лишь на те, которые представляют интерес под определенным углом зрения. Главным условием вероятности индуктивных выводов этого рода является исключение обстоятельств, делающих случайным выбор фактов, на которых основывается обобщение[108].

Индукция методом отбора (селекция) может быть использована при условии равномерности распределения интересующего признака во всей совокупности исследуемого материала.

Известно, что достаточно попробовать один бокал вина из бочки, чтобы определить качество вина всей бочки. Подобным образом поступают и с другими большими партиями товара и продукции. Исходя из того, что подвергаемая проверке партия товара произведена в одних условиях и по одной и той же технологии, а «сплошная» проверка приведет его в негодность, из всей партии отбирают несколько изделий. Но эти изделия должны быть не первыми попавшимися, а взяты пропорционально из разных частей проверяемой партии. Понятно, что соблюсти условие равномерности распределения интересующего признака здесь гораздо сложнее.

Конечно, в зависимости от вида изделий или товаров, подвергаемых такой проверке, ставятся различные условия их соответствия предъявляемым требованиям, но согласно теории индуктивных выводов, сложившейся в традиционной логике, один противоречащий случай (сколько бы положительных результатов ему ни противостояло) полностью перечеркивает общее заключение, даже если снабдить последнее соответствующим модальным квалификатором. В самом деле, применительно к приведенному примеру выводное суждение «Вероятно, все товары данной партии соответствуют предъявляемым требованиям» оказывается ложным. В то же время очевидно, что материал, полученный в результате обследования столь большого количества объектов, вряд ли может оказаться случайным, он должен обладать определенным познавательным значением.

Учесть именно противоречащие случаи позволяет второй вид индукции, осуществляемый методом отбора, в посылках которого учитывается информация о количественном соотношении случаев, подтверждающих и не подтверждающих выдвигаемое предположение. Он называется статистическим обобщением. В таком умозаключении установленная в посылках количественная информация о частоте определенного признака в исследуемом образце переносится в заключении на все множество явлений этого рода.

Для этого в статистических умозаключениях фиксируется информация: во-первых, о числе случаев, составляющих исследуемую часть или образец; во-вторых, о числе случаев, в которых присутствует интересующий исследователя признак; в-третьих, о частоте появления интересующего признака в исследуемом образце.

Для построения схемы статистического обобщения могут быть использованы следующие условные обозначения: S – исследуемый образец; р – интересующий исследователя признак; m – общее число наблюдаемых случаев (элементов образца); n – число благоприятных случаев, когда явление обладает признаком p; f(p) – частота признака p; К – популяция, или множество явлений, на которые распространяется частота признака.

Частота появления признака p в образце S представляет собой отношение числа благоприятных случаев n к общему числу исследованных явлений m: f(p) = n/m.

Поскольку в статистическом образце S число случаев появления признака n всегда меньше общего числа наблюдаемых элементов m, то f(p) всегда будет меньше единицы, но больше нуля. Исходя из этого, частота появления признака в статистических описаниях принимает числовое значение в интервале между 0 и 1: 0 <f(p)< 1.

В том случае, когда f(p) = 0, это значит, что среди наблюдаемых явлений не обнаружено ни одного, обладающего этим признаком. На этой основе может быть построено обычное индуктивное обобщение с отрицательным заключением: поскольку ни одно S не обладает свойством р, значит, можно заключить, что весь класс К не обладает этим свойством. Точно так же и в случае f(p) = 1 можно построить обычную индуктивную генерализацию с утвердительным заключением. Поскольку число случаев появления признака n равно числу всех исследованных m, т.е. n=m, значит, каждое S обладает р. Отсюда заключают, что весь класс К обладает этим признаком.

Схема статистического обобщения имеет следующий вид:

S имеет f(p)

SÌ К

По-видимому, К имеет f(p)

 

Это означает: признак р появляется в образце S с частотой f;образец S является подмножеством популяции К, которая по числу элементов больше S; отсюда следует, что признак р будет встречаться в популяции К с частотой f.

Степень обоснованности статистического обобщения зависит от специфики исследованного образца: его величины по отношению к популяции и представительности (репрезентативности). Чем ближе образец по объему к популяции, тем основательнее обобщение, поскольку возможность ошибки становится минимальной. Репрезентативность образца означает меру его представительности и зависит от разнообразия элементов в образце, что отражает их разнообразие в популяции. Тщательность статистического описания исследуемого образца и логически корректный перенос частоты признака на популяцию обеспечивают высокую вероятность и тем самым практическую эффективность статистических обобщений в различных областях науки, культуры, производства, правовой деятельности[109].

Наиболее подходящим примером статистического обобщения является социологическое исследование, осуществляемое методом опроса. Прежде чем проводить опрос граждан с тем, чтобы выяснить их отношение к тем или иным явлениям, социологи в общей массе населения выделяют группы, отличающиеся друг от друга по тем или иным параметрам. Затем внутри этих групп производятся выборка репрезентантов для опроса и сам опрос. Последующее изучение его материалов позволяет сделать определенные обобщающие выводы. Например, изучение общественного мнения населения о деятельности милиции осуществляется различными социальными субъектами. Но в любом случае, для того чтобы результаты такого исследования были объективными, кроме тщательно разработанных вопросов необходимо обеспечение репрезентативности выборки. Такая выборка должна пропорционально отражать все группы населения по возрасту, роду занятий, образованию, месту жительства.

Статистическое обобщение, будучи выводом неполной индукции, дает лишьвероятностное знание. Конечно, в такой индукции выводы значительно превосходят по степени вероятности выводы популярной индукции. Но и она ограничивается лишь констатацией фактов. Перейти от обобщения как результата наблюдений к установлению причин рассматриваемых явлений позволяет индукция через установление причинной связи.

Причинной называют такую связь между двумя явлениями, когда одно из них – причина – предшествует и вызывает другое – следствие. Важнейшими свойствами причинной связи выступают такие ее характеристики, как всеобщность, последовательность во времени, необходимость, однозначность.

Поиск причин, по сути, – одна из ключевых задач науки. Человеческий опыт выработал некоторые эффективные методы решения этой задачи. Разработанные Ф. Бэконом и Дж. Ст. Миллем методы установления причинной зависимости составили ядро индуктивной логики и вывели ее на научный уровень. Поэтому индукцию через установление причинной связи называют научной индукцией.