Простые суждения и их логическая структура

Суждение, как и понятие, являясь формой мышления, имеет свою внутреннюю структуру, однако более сложную, чем понятие. Элементами логической структуры суждения являются субъект, предикат, связка и квантор.

Субъект суждения – это понятие, отражающее предмет мысли, то, о чем мыслится в данном суждении. Обозначается буквой «S» (от лат. subjektum – лежащий в основе).

Предикат суждения – это понятие, отражающее признак предмета мысли, то, что мыслится о субъекте суждения. Обозначается буквой «Р» (от лат. praedicatum – сказанный).

Связка выражает отношение, которое существует в суждении между субъектом и предикатом. Она указывает на наличие у предмета мысли какого-либо свойства, отраженного в предикате, или на его отсутствие. Связка обозначается знаком «тире» или может быть выражена словом или группой слов «есть», «не есть», «суть», «не суть», «являются», «не являются», «имеется», «не имеется» и т.д. Слова, выражающие связку, могут в суждении отсутствовать, но это не означает отсутствия самой связки, которая в этом случае подразумевается.

Квантор, кванторное слово (лат. quantum – сколько) указывает, относится ли признак, выраженный в предикате суждения, ко всему или к части объема понятия, выражающего субъект. Находится перед субъектом и обозначается словами «все», «некоторые», «многие», «ни один» и т.д. Однако квантор в суждении может быть не выражен.

Субъект и предикат называют терминами суждения.

По содержанию предиката суждения делятся на суждения свойства (атрибутивные), суждения существования (экзистенциальные) и суждения отношения (релятивные).

Суждение свойства (атрибутивное суждение) отражает принадлежность или непринадлежность предмету мысли того или иного свойства, состояния. Например: «Курсант является учащимся», «Зимний день короткий». Состав атрибутивного суждения выражается формулой: S есть (не есть) Р, или схематически S – Р.

Суждение существования (экзистенциальное суждение, от лат. existentia – существование) указывает на факт наличия или отсутствия того или иного предмета (явления, процесса). Например: «Деньги есть», «Счастья нет», «Преступление есть», «Доказательств нет».

Связка и предикат в этих суждениях как бы сливаются (отождествляются или подразумеваются). Чисто внешне кажется, что они представляют собой только часть суждения, соответствующую формуле: S есть или S –. Наличие суждений существования позволяет выдвинуть положение о сокращенной записи простых суждений, например: «Жизнь существует» – полное суждение «Жизнь есть существующее». Обычно экзистенциальные суждения рассматривают как частный случай атрибутивных суждений.

Суждение отношения (релятивное суждение) выражает различные связи между предметами мысли по месту, времени, причинной зависимости. Это могут быть отношения равенства, неравенства, родства, пространственные, временные, причинно-следственные и другие отношения. Например: «А равно В», «С больше D», «Петр – сын Ивана», «Пьянство – причина многих преступлений», «Родители старше своих детей». «Хабаровск восточнее Иркутска».

Принята следующая запись суждения отношения:

x R y, где х и у – члены отношения, они обозначают понятия о предметах, R – отношение между ними (R – первая буква латинского слова relativus – относительный).

Запись читается: х находится в отношении R к у.

Отрицательное суждение записывается так:

ù (x R y), где ù – знак отрицания[50].

Запись читается: неверно, что х находится в отношении R к у.

Релятивные суждения имеют структуру, отличающуюся от структуры атрибутивных суждений. Тем не менее, они могут быть преобразованы в атрибутивные. Например, суждение «А равно В» рассматривается как суждение, где А – субъект суждения, «равно В» – его предикат; при такой интерпретации равенство предмету В выступает как признак предмета А. Суждение «Петр – сын Ивана» рассматривается так: «Петр(S) – сын Ивана(Р)», «сын Ивана – признак Петра».

В классической логике различают также категорическое суждение, в котором утверждение или отрицание выражается без формулировки каких-либо условий и без каких-либо вариантов. Обычно к категорическим относят все атрибутивные суждения.

Категорические суждения делятся по качеству и количеству. А так как любое суждение имеет одновременно и количественную и качественную характеристику, то большое значение придается объединенной классификации суждений по их количеству и качеству.

По качеству суждения делятся на утвердительные и отрицательные. Суждение является утвердительным, если выражает принадлежность предмету некоторого признака и отрицательным, если оно выражает отсутствие у предмета некоторого признака. Например: «Обвиняемым признается лицо, в отношении которого вынесен обвинительный приговор» – утвердительное суждение (схема «S есть Р»). «Суд не является органом уголовного преследования» – отрицательное суждение (схема «S не есть Р»).

В традиционной формальной логике утвердительное и отрицательное суждения различаются характером связки, ее качеством[51]. Впрочем, в учебной литературе высказывается мнение, что отрицание наличия некоторой ситуации всегда можно истолковать (и обычно так и делается в современной логике) как утверждение наличия отрицательной ситуации, которая состоит как раз в том, что нечто отсутствует в действительности. И на этом основании всегда возможно считать, что суждение есть некоторое утверждение, а именно – утверждение о наличии некоторой положительной или отрицательной ситуации в действительности^[52]. Применение такого подхода к проблематике традиционной формальной логики может привести только к недоразумениям и путанице.

Утвердительная связка («есть») указывает на принадлежность признака предмету. Суждение с отрицательным предикатом, но с утвердительной связкой «S есть не-Р» рассматривается как утвердительное. Например: «Данное решение суда является необоснованным», «Религия – ненаучное мировоззрение».

Важно подчеркнуть, что «есть» и «не есть» – логические связки. В языке они могут выражаться другими словами («является», «не является»; «представляет собой», «не представляет собой»; «признается», «не признается»), с помощью тире или подразумеваться.

Иногда при анализе рассуждений возникает необходимость изменять языковую форму выражения суждения, с тем чтобы привести его в соответствие с логической структурой «S есть (не есть) Р». Например, суждение «Обвиняемый не обязан доказывать свою невиновность» может быть выражено следующим образом: «Обвиняемый (S) не есть (связка) лицо, обязанное доказывать свою невиновность (Р)». В преобразованных предложениях отчетливо выражена структура суждения.

По количеству суждения делятся на единичные, частные и общие. Количественная сторона суждения интересует логику не в плане конкретного числа мыслимых в субъекте суждения объектов (например, число курсантов, присутствующих на занятии), а в том плане, идет ли в суждении речь об одном предмете, о части предметов некоторого класса или обо всех предметах класса.

Для общих суждений в символической логике используется квантор общности, обозначаемый символом " (от англ. all – все).

Для частных суждений используется квантор существования, обозначаемый символом «$» (от англ. exist – существовать).

Для единичных суждений общепринятого символа нет[53].

Следует заметить, что существуют или не существуют не только некоторые, но и все. Вот почему в русскоязычной литературе для обозначения частных суждений можно встретить и термин «частный квантор»[54]. В традиционной логике использование кванторных слов, а не кванторов предпочтительнее – они гибче и точнее отражают количественную характеристику суждений.

Общими называются суждения, в которых что-либо утверждается или отрицается обо всех элементах некоторого класса.

В традиционной логике схемы общих суждений выражаются так: «Все S суть Р» (для утвердительных суждений) и «Ни одно S не есть Р» (для отрицательных суждений). Например: «Все находящиеся в зале суда выслушивают вердикт стоя», «Никто из присяжных заседателей не вправе воздержаться при голосовании».

В русском языке такие суждения выражаются словами «все», «всякий», «каждый», «любой» (если суждения утвердительные) или «ни один», «никто», «никакой» и др. (в отрицательных суждениях).

Следует отметить, что слово «все» может использоваться как в разделительном, так и в собирательном смысле. Если слово «все» используется в собирательном смысле, то группа предметов, к которой оно относится, рассматривается как единое целое и суждение по количеству будет не общим, а единичным. Так, в суждении «Все курсанты были построены в походную колонну» смысл высказывания относится ко всей совокупности курсантов, составляющих походную колонну, а не к каждому отдельному курсанту. Для правильного определения количества суждения достаточно заменить слово «все» словом «всякий». Если при этом окажется, что смысл может быть отнесен к каждому предмету, взятому в отдельности, то суждение будет общим.

Необходимо иметь в виду, что кванторные слова могут отсутствовать. Например, в утвердительном суждении: «Правосудие по уголовному делу в Российской Федерации осуществляется только судом». Или в отрицательном суждении: «Анонимное заявление о преступлении не может служить поводом для возбуждения уголовного дела». В таком случае для проверки количественной характеристики суждения кванторное слово нужно подставить мысленно.

Иногда в суждении присутствует слово «все» или «каждый», но одновременно с ним содержатся и слова «кроме», «за исключением», «не считая» и им подобные. Такие суждения называются исключающими, и в них отражается принадлежность (или непринадлежность) признака всем предметам, за исключением некоторой их части. Например: «Производство следственного действия в ночное время не допускается, за исключением случаев, не терпящих отлагательства». В настоящее время у специалистов нет единой позиции по количественной оценке данных суждений[55], в то же время высказываются предложения рассматривать их не как простые, а как сложные суждения[56].

Схема такого суждения «Все S, за исключением S1, суть Р» в нашем примере может быть конкретизирована следующим образом:

1. Производство следственного действия в ночное время не допускается.

2. В случаях, не терпящих отлагательства, производство следственного действия в ночное время допускается.

Частным называется суждение, в котором что-либо высказывается о части предметов некоторого класса. Например: «Некоторые свидетели дали показания», «Часть преступлений относится к экономическим», «Большинство курсантов не имеют академической задолженности». В традиционной логике приняты следующие схемы частных суждений: «Некоторые S суть Р» и «Некоторые S не суть Р».

Частные суждения, по мнению одних авторов, непременно должны иметь кванторные слова. Так, В.И. Бартон подчеркивает: «Частный квантор обязательно выражается словами «некоторые», «отдельные», «многие», «несколько», «большинство», «часть», «ряд», «существуют», «встречаются», «попадаются», «есть» (в смысле «существуют»), «имеются», количественными числительными, а также модальным глаголом «может» в сочетании с глаголом «быть», как, например, в высказывании «Учитель может быть филологом», равнозначном высказыванию «Некоторые учителя – филологи»[57].

Другие авторы считают, что кванторное слово в частных суждениях может опускаться. Е.И. Иванов рекомендует для определения количества суждения мысленно подставлять соответствующее слово. Например, латинское выражение «Людям свойственно ошибаться» не означает, что это относится к каждому человеку. Здесь понятие «люди» взято в собирательном смысле. В другом латинском выражении «Что дозволено Юпитеру, то не дозволено быку» предполагается не «всё», лишь «кое-что» [58].

Нетрудно понять, что кванторные слова частных суждений, логически тождественные, фактически по-разному характеризуют объем субъекта. Это надо учитывать на практике. Так, суждения: «Большинство населения проголосовало за Конституцию» и «Меньшинство населения проголосовало за Конституцию» в логическом отношении оба – частные, но их конкретный смысл принципиально различен. Поэтому их политические и юридические последствия прямо противоположны: «Конституция принята» или «Конституция не принята»[59].

В зависимости от значения, в котором употребляется слово «некоторые», различают два вида частных суждений: неопределенные частные и определенные частные.

Неопределенные частные суждения занимают промежуточное положение между общими и единичными суждениями. Это обусловлено тем, что в неопределенном частном суждениичто-либо высказывается о части предметов так, что может быть отнесено как ко всей их группе вообще, так и к одному члену этой группы. Поэтому выражение «Некоторые S...» допускает и значение «Некоторые, а может быть, все...», и значение «Некоторые, а может быть, один...»[60].

Интерпретация языковых выражений, уточнение объема суждений нередко представляют собой известную трудность. Преодоление количественной неопределенности частных суждений требует хорошего знания той предметной области, которую они отражают. Так, для человека, не знакомого с предметной областью, суждение «Курсанты нашей группы – хорошие спортсмены», конечно же, будет неопределенным в количественном отношении: все или только некоторые курсанты группы являются спортсменами? Логика не может сама разрешать такие проблемные ситуации, поэтому столь важны знания специалистов в конкретных предметных областях, которые могут адекватно действительности уточнить некоторые объемные и тем более содержательные характеристики суждений.

С другой стороны, достаточно кому-нибудь в научной литературе или в СМИ выразить какое-либо мнение, чтобы можно было сказать: «Некоторые авторы выражают мнение...». Или, если хотя бы в одной из конституций стран мира записана какая-либо статья, то можно сказать: «В некоторых конституциях...» Здесь слово «некоторые» употребляется в том смысле, что не исключаются и другие подобные случаи.

В современной (символической) логике единичные суждения рассматриваются в качестве особого вида частных суждений[61]. В традиционной логике единичные суждения приравнивают к общим.

На это следует обратить особое внимание, так как изучающие традиционную логику часто принимают единичные суждения с использованием собственных имен за частные суждения. Причина подобной ошибки кроется в том, что здесь смешивается юридическое и логическое значение термина «частное». Так, в выражении «гражданин М. является потерпевшим» этот гражданин с юридических позиций действительно лицо частное, но поскольку речь идет об одном лице, то суждение единичное.

В определенном частном суждении что-либо говорится лишь о части какой-то группы предметов и не может быть распространено на всю группу предметов в целом. Слово «некоторые» здесь употребляется в значении «только некоторые». Если, например, нам известно, что показания дали не все, а только некоторые свидетели, значит, другая их часть показаний не давала. Поэтому определенное частное суждение содержит знание и о той, и о другой части свидетелей и может рассматриваться как сложное суждение: «Некоторые свидетели дали показания, а некоторые свидетели показаний не давали»[62].

Схемы определенного частного суждения: « Только некоторые S суть Р» и «Только некоторые S не суть Р».

Единичным называется суждение, в котором что-либо высказывается об отдельном предмете мысли. Признаком единичного суждения является кванторное слово «это», использование собственных имен и т.д. Например: «Эта книга является учебным пособием по логике», «Петров здесь не работает». Схемы единичных суждений: «Это S есть Р» и «Это S не есть Р».

Единичные суждения, так же как общие и частные, имеют свои разновидности. Одна из них – суждения об индивидуальном предмете: «Это – Солнце», «Солнце – источник жизни на Земле», «Луна – не планета». Другую разновидность составляют суждения о совокупности предметов, рассматриваемых как единое целое и выражаемых собирательными понятиями. Например: «Солнечная система – не единственная планетная система в нашей Галактике», «Большая Медведица – созвездие». Поскольку в том и другом случае нечто говорится о предмете мысли в целом, единичные суждения в логике трактуются и анализируются как общие.

Каждый из рассмотренных видов суждений имеет определенную познавательную ценность. В форме единичных суждений выражаются знания об отдельных явлениях, событиях, лицах. Такие знания играют важную роль в исторических науках при описании исторических личностей и событий, а также в судебно-следственной практике, опирающейся на суждения об отдельных фактах, лицах и т.п.

В отличие от единичных суждений, частные суждения содержат обобщенные знания. В неопределенном частном суждении эти знания характеризуются незавершенностью: известно, что некоторый признак принадлежит (или не принадлежит), по крайней мере, некоторой части элементов класса. Завершенные знания выражаются в форме определенных частных суждений, имеющих, по сравнению с неопределенными суждениями, большую познавательную ценность.

Знания, содержащиеся в общих суждениях, характеризуются общностью и завершенностью. В общих суждениях выражаются законы науки, законы, устанавливаемые государством, правовые нормы и т.д. В форме общих суждений сформулированы, например, основные права во Всеобщей декларации прав человека.

Прежде чем сформулировать общее суждение, наука исследует и обобщает большое количество сведений об отдельных вещах, событиях, явлениях, процессах. От рассмотрения отдельных предметов научное познание переходит к изучению некоторой части определенного множества, а затем к знанию всех предметов этого множества. Таким образом, общие суждения формируются на основе единичных и частных суждений[63].

Объединяя количественную и качественную характеристики, суждения делятся на общеутвердительные, общеотрицательные, частноутвердительные, частноотрицательные[64].

Общеутвердительное суждение – это суждение, общее по количеству и утвердительное по качеству. Например: «Каждый, совершивший преступление (S), должен быть подвергнут справедливому наказанию (Р)». Схема общеутвердительного суждения: «Все S сутьР», где кванторное слово «все» характеризует количество, утвердительная связка «суть» – качество суждения.

Общеотрицательное суждение – суждение, общее по количеству и отрицательное по качеству. Например: «Ни один невиновный (S) не должен быть привлечен к уголовной ответственности (Р)». Схема общеотрицательного суждения: «Ни одно S не есть Р». Кванторное слово «ни одно» характеризует количество, отрицательная связка «не есть» – качество суждения.

Частноутвердительное суждение – суждение, частное по количеству и утвердительное по качеству. Например: «Некоторые приговоры суда (S) являются обвинительными (Р)». Схема этих суждений: «Некоторые S суть Р». Количество суждений характеризует кванторное слово «некоторые», качество – утвердительная связка, выраженная словом «суть».

Частноотрицательное суждение – суждение, частное по количеству и отрицательное по качеству. Например: «Некоторые приговоры суда (S) не являются обвинительными (Р)». Это суждение имеет схему: «Некоторые S не суть Р». Кванторное слово «некоторые» указывает на количество суждения, отрицательная связка «не являются» – на его качество.

В логике принято сокращенное обозначение суждений по их объединенной классификации. Для формульной записи этих видов суждений в логике используются гласные буквы двух латинских слов «affirmo» («утверждаю») и «nego» («отрицаю»). Конкретно они означают суждения:

А – общеутвердительные,

I – частноутвердительные,

Е – общеотрицательные,

О – частноотрицательные.

 

§ 3. Распределенность терминов в суждениях

Всякое суждение несет в себе некую информацию о предметах, являющуюся содержанием или смыслом высказывания. Весь объем термина или его часть, на которую распространяется этот смысл, называется смысловым полем суждения. Смысловое поле суждения на кругах Эйлера фиксируется штриховкой.

Если информация, являющаяся содержанием суждения, распространяется на весь объем термина, то такой термин называется распределенным,если только на часть его объема – нераспределенным [65].

На количественную характеристику субъекта и соответственно его распределенность указывают кванторные слова. Если они отсутствуют, то для проверки такого суждения их можно подставить к субъекту, не изменяя смысла высказывания.

Труднее решить вопрос о распределенности предиката, так как перед ним кванторное слово обычно не употребляется.

Выделяющие суждения позволяют устранить эту неопределенность. В них четко формулируется мысль о том, что признак, выраженный предикатом, принадлежит (или не принадлежит) только данному и никакому другому предмету. Поэтому указателем выделяющего суждения и выступает слово «только», относящееся к субъекту суждения, которое, подобно квантору, либо явно присутствует или может быть мысленно подставлено. Если же это слово относится к предикату, то это равносильно обычному невыделяющему суждению.

Выделяющие суждения бывают единичными, частными и общими, причем частные могут быть как утвердительными, так и отрицательными, а общие и единичные – только утвердительными.

Рассмотрим, как распределены термины в основных видах суждений, представленных в объединенной их классификации с учетом выделяющих и невыделяющих случаев. Для этого традиционно используют круговые схемы, иллюстрирующие отношения между объемами терминов. При этом распределенный термин помечают знаком «+», а нераспределенный – знаком «–».

Термины единичного и общего утвердительных высказываний могут находиться в отношении подчинения, при этом субъект является видом рода предметов, обозначенного предикатом и его объем полностью включается в объем предиката. Например, в высказывании «Все курсанты – учащиеся» выражен факт включения курсантов в класс учащихся. Из схемы видно, что содержание суждения распространяется на весь объем субъектаS, но только на часть предиката Р,занимаемую объемом субъекта (рис.11). Такой же смысл имеют и единичные утвердительные суждения. В единичных и общих утвердительных суждениях субъекты распределены, а предикаты, как правило, нет. В приведенном примере речь идет обо всех курсантах, но только о части учащихся, той части, которую составляют курсанты. Более того, в высказывании не содержится никаких сведений о том, имеются ли, кроме курсантов, иные учащиеся. Сведения об этом мы получаем из других источников.

Исключение из выведенного правила составляют те единичные и общие суждения, в которых термины равнообъемные. Такие суждения называют общеутвердительными или единичноутвердительными выделяющими (рис.12). Например: «Стоматолог – это зубной врач», «Луна – естественный спутник Земли». Термины «стоматолог» и «зубной врач», «Луна» и «естественный спутник Земли» – равнообъемные, поэтому содержание этих суждений, распространяясь на весь объем субъектов, распространяется и на весь объем предикатов, и в этих случаях оба термина оказываются распределенными. Однако сведения о равнообъемности терминов не содержатся в самом высказывании, а добываются из других источников.

Иногда на то обстоятельство, что суждение является выделяющим, указывают слова «только», «лишь», входящие в состав предложений, выражающих такие суждения, но они могут и отсутствовать. В этих случаях установить, что данное суждение является выделяющим, помогает логический анализ. Например: «Юрий Гагарин – первый космонавт» (S, и только S, есть Р) – единичное выделяющее суждение. Оно выражает знание о том, что первым космонавтом может быть только один человек, и именно Ю. Гагарин им является. Субъект и предикат этого суждения имеют одинаковый объем. Все определения, если они правильные, должны быть соразмерны. Значит, в таком определении понятия, представляющие определяемое и определяющее, находятся в отношении S, и только S, есть Р, если определяется единичное понятие, и в отношении все S, и только S, суть Р, если определяется общее. Объемы субъекта и предиката общеутвердительного выделяющего суждения полностью совпадают. Например: «Административное наказание является установленной государством мерой ответственности за совершение административного правонарушения».

В единичных и общих отрицательных высказываниях речь идет обо всем объеме субъекта, исключаемого из всего объема предиката. Смысловое поле суждения охватывает весь объем как одного, так и другого термина, поэтому оба они распределены (рис.13). В самом деле, если верно, что ни один город не является деревней, то верным будет также утверждение, что ни одна деревня не является городом.

Частные суждения бывают определенными и неопределенными. В определенном частноутвердительном суждении, логическим содержанием которого является отношение пересечения, выражается принадлежность части объема субъекта к объему предиката и составляет часть объема последнего (рис.14). Например, в высказывании «Некоторые преподаватели являются юристами» часть преподавателей включается в класс юристов и составляет только часть этого класса. Из схемы видно, что в случае, когда термины Sи Рнаходятся в отношении пересечения, смысловое поле суждения охватывает часть субъекта, одновременно являющегося частью объема предиката, поэтому оба термина здесь не распределены.

В частноутвердительном выделяющем суждении субъектом является родовое понятие, а предикатом – видовое. Так, в высказывании «Некоторые преступники являются рецидивистами» часть преступников составляет весь класс рецидивистов. В случае, когда предикат подчинен субъекту, смысловое поле суждения охватывает часть объема субъекта, составляющего весь объем предиката, поэтому субъект не распределен, а предикат распределен (рис.15). Последний случай – исключение из правила, потому что сведения о том, что предметы, обозначенные предикатом, являются видом предметов, обозначенных субъектом, в самом высказывании не содержатся. Они добываются из других источников.

В частноотрицательных суждениях речь идет о том, что некоторая часть объема субъекта исключается из всего объема предиката, или, что то же самое, весь объем предиката исключается из той части объема субъекта, о которой мы высказываемся. Смысловое поле суждения здесь распространяется на часть объема субъекта, но охватывает весь объем предиката, поэтому субъекты в этом типе высказываний не распределены, а предикаты распределены. В таких частноотрицательных суждениях субъект и предикат частично совпадают, но родовидовые отношения между ними отсутствуют, такое суждение не является выделяющим и изображается схемой перекрещивающихся понятий (рис.16). Например: «Некоторые юристы не являются милиционерами».

Если в частноотрицательном суж дении субъект и предикат частично совпадают и при этом находятся в родовидовых отношениях, то такое суждение является выделяющим и изображается схемой подчиняющихся понятий (рис.17). Например: «Некоторые юристы не являются прокурорами».

На основе произведенного анализа суждений по объединенной классификации сформулируем правила распределенности терминов:

1. В общеутвердительных суждениях субъект всегда распределен, а предикат распределен, только тогда, когда он равен по объему субъекту.

2. В общеотрицательных суждениях оба термина всегда распределены, ибо полностью исключают друг друга, как несовместимые понятия.

3. В частноутвердительных суждениях оба термина не распределены, если они выражены пересекающимися понятиями, но предикат будет распределен в случаях, когда он подчинен субъекту

4. В частнотрицательных суждениях субъект не распределен, а предикат всегда распределен.

5. В единичных суждениях термины распределены так же, как и в соответствующих общих суждениях.

Распределенность терминов в суждениях разных типов можно отразить в виде таблицы (см. табл. 1), обозначив распределенность термина знаком «+», нераспределенность – знаком «–».

 

Термин	Виды суждений
A	E	I	O
S	+	+	–	–
P	–	+	–	+
P выделяющих суждений	+	+	+	+

Из таблицы видно, что субъект распределен в общих (А и Е) и не распределен в частных суждениях (I и О). Предикат распределен в отрицательных (Е и О) и не распределен в утвердительных суждениях (А и I). В выделяющих суждениях предикат распределен.

Итак, S распределен в общих суждениях и не распределен в частных; P всегда распределен в отрицательных суждениях, в утвердительных же он распределен тогда, когда по объему P £ S.