Категорический силлогизм, его структура и общие правила

Значение логики

Что касается логики, то ее задача состоит в том, чтобы научить человека

сознательно применять законы и формы мышления и на основе этого логичнее

мыслить и, следовательно, правильнее познавать окружающий мир.

Знание логики повышает культуру мышления, вырабатывает навык мыслить более

«грамотно», развивает критическое отношение к своим и чужим мыслям. Поэтому

мнение, будто изучение логики не имеет практического значения,

несостоятельно.

 

Логика - наука о правильности мышления. Предметом логики являются:

1. Форма логического мышления (понятие, суждение, умозаключение). Форма мышления - строение мысли. Строение мысли - способ взаимосвязи основных частей мысли. Истинные суждения: Все люди смертны. Все рыбы дышат жабрами. Все львы хищники. По своему содержанию суждения разные, но логика позволяет облеч разные по содержанию суждения в общюю форму. Все S есть P. S - субъект суждения, понятия о предмете суждения - это то, о чем идет речь в суждении. P - предикат (признак) - это понятие о признаке предмета, то что говорится о субъекте суждения. Логическая связка (есть, суть, является и т.д.). Кванторное слово (все, существует, некоторые и т.д.) - указывает на то, о скольких предметах идет речь. 2. Законы логики: а) закон тождества (сходства предметов в чем либо); б) закон противоречия или непротиворечия; в) закон исключенного третьего; г) закон достаточного основания. 3. Предметы и способы доказательства. В своем развитии логика прошла 3 этапа: 1 Этап - работы Аристотеля (384-322 г. до н.э.). 2 Этап - появление математической логики. Лейбниц (1646-1716 г.). 3 Этап - начало 20 века. Значение логики: Логика развивает логическое мышление человека. Она позволяет глубже отражать окружающий мир, приучает человека думать, позволяет видеть противоречия, воспитывает умение убеждать, позволяет разоблачать уловки, не дает одурачить того, кто ее знает.

 

 

3 . Понятие как форма мышления, его содержание и объем

 

Понятие - это форма логического мышления, в которой выражены существенные и отличительные признаки предмета, отраженного в понятии (Квадрат - равносторонний прямоугольник. Преступление - общественно опасное деяние, противоправность действия, виновность, наказуемость).

У понятия есть 2 главных характеристики: а) содержание б) объем

Содержание понятий - совокупность существенных и отличительных признаков предмета.

Определение - класс обобщаемых в понятии предметов.

Закон обратного соотношения - чем больше объем понятия, тем меньше его содержание и наоборот.

Операция, производимость понятий:

1. Определение понятий - раскрытие содержания. Соразмерность определений и понятий. При нарушении этого правила возникают 3 логические ошибки: а) слишком широкое определение (физика - это наука, не изучающая общественных явлений); б) слишком узкое определение (артиллерия - оружие для ведение оборонительных войн); в) определение в одном отношении слишком широкое, вдругом слишком узкое (бочка - это тара для хранения жидкости). Определение не должно содержать в себе круга (количество - это характеристика предмета с его количественной стороны). Определение должно быть четким и ясным, недвусмысленным.

2.Деление понятий. Правило деления: а) соразмерность деления, т.е. объем делимого понятия должен быть равен сумме объемов членов деления (электрический ток - переменный, постоянный); б) деление понятий должно быть непрерывным, не должно содержать в себе скачков (войны бывают справедливыми, несправедливыми, за раздел мира, не справедливые с целью захватить кого либо); в) деление понятий всегда должно производиться только по 1 основанию.

Основание - признак по которому осуществляют деление понятий (войны бывают справедливыми и мировыми).

Обобщение понятий - пререход от понятий с меньшим к понятию с большим объемом.

Ограниченность понятий - переход от понятия с большим к понятию с меньшим объемом (юрист - следователь - следователь прокуратуры).

 

5 . Отношения между понятиями

 

Несравнимые - понятия, которые далеки друг от друга по своему содержанию (дерево и студент, лопата и честность).

Совместимые - понятия, объем у которых совпадает полностью или частично.

Несовместимые - не не имеют общих объемов.

Равнозначные (равные) - понятия, которые различаются по своему содержанию и имеют общие объемы (Лев Толстой и автор романа «Война и мир»).

Перекрещивающиеся - понятия, объемы которых совпадают частично (студент и спортсмен).

Отношения подчинения - Объем одного понятия целеком включается в объем другого понятия (млекопитающиеся и кошка).

Соподчиненные - понятия, которые не исчерпывая друг друга пренадлежат какому-то более общему понятию (дерево: береза, сосна, дуб).

Противоположные (антонимы) - понятия, в одном из которых какой-то признак утверждается, а в другом тот же признак не только отрицается, но и заменяется на противоположный.

Противоречащий - 2 вида 1 рода, в одном из которых какой-то признак утверждается, а в другом этот же признак отрицается, но не заменяется на противоположный.

 

Дедуктивные умозаключения

Дедуктивные умозаключения - форма логического мышления, в которой из некоторого исходного знания определенной степени общности получается новое знание, но уже меньшей степени общности. Когда мы знаем общее правило и встречаем единичный или частный факт, на которое это правило распространяется, то мы можем на основе этого факта построить дедуктивное умозаключение (Все жидкости упруги. Вода жидкость. Вода упругая).

2 группы дедуктивных умозаключений:

1. Умозаключения, зависящие от субъективно-предикатной структуры суждения.

а) непосредственные умозаключения; б)простой категорический силогизм; в) сокращенный силогизм (энтимема)

2. Умозаключения, зависящие от логических связей между суждениями.

 

 

9 . Общая характеристика суждения. Структура простого суждения.

 

Суждение, как форма логического мышления

Суждение - форма логического мышления, в котором что либо утверждается или отрицается: о существовании самих предметов, об отношении между предметами, о связях между предметами и их свойствами (Существуют женщины-космонавтки. Москва больше Нижнего Новгорода).

Простые суждения - суждения, в которых только один субъект и один предикат (Некоторые книги являются букинистическими).

Структура простого суждения: а) S - субъект суждения, то о чем идет суждение; б) P - предикат, то что говорится о субъекте суждения; в) логическая связка (есть, является, суть); г) кванторное слово - стоит перед субъектом суждения (все, каждый)

3 вида простых суждений:

а) суждение существования - указывают на существование в мире материальных или идеальных предметов (Существует Останкинская башня);

б) суждения с отношениями - они фиксируют отношения между двумя или несколькими предметами (Отцы старше своих детей);

в) суждение свойства - атрибутивные суждения, в них утверждается или отрицается определенное свойство, состояние, вид деятельности (У яблока ароматный запах).

Суждение свойства называют категорическими, т.к. информация передается в категорической форме (Лимон кислый. Мед - сладкий).

1. Единичные суждения (Гагарин - первый комонавт мира). Это S есть (не есть) P.

2. Частные суждения (Некоторые цветы гвоздики). Некоторые S есть (не есть) P.

Частные суждения делятся на неопределенные (Некоторые рыбы являются хищниками) и определенный (Только некоторые люди являются террористами).

3. Общие суждения (Все жидкости упруги). Все S есть (не есть) P. Среди общих суждений встречаются выделяющиеся суждения и исключающиеся.

А - общеутвердительные суждения (Все S есть P).

I - часноутвердительные суждения (Некоторые S есть P).

Е - Общеотрицательные суждения (Ни одно S не есть P).

U - часноотрицательные суждения (Некоторые S не есть P).

Сложные суждения - суждения, которые образуются с помощью логических связок: и, или, если то, если и только если.

 

Сложные суждения и их виды.

1. Соединительные (Подул ветер и пошел дождь) 2 простых + U (коньюнкция). Могут использоваться союзы: а, но, да но, но и, а также (Видит око, да зуб неймет).

Таблица истинности (конъюнкция в^а, ^=и):

а в а^в Конъюнкция истинна тогда, когда оба или

и и и все простые суждения истинны.

и л л

л и л

л л л

2. Разделительные суждения (Будет мороз или пойдет снег) дизъюнкция аvв, v=или. Нестрогая дизъюнкция - когда союз или имеет 1 или 2 смысла (Он шахматист и музыкант). Сторогая дизъюнкция - когда союз или означает 1 из 2, но не оба вместе (Вечером я пойду в театр или в библиотеку).

Таблица истинности (дизъюнкция):

а в аvв аv,в Нестрогая дизъюнкция истинна тогда, когда

и и и л хотя бы одно суждение истинно.

и л и и Строгая дизъюнкция истинна тогда, когда

л и и и только одно суждение истинно (или, либо, толи).

л л л л (Фосфор бывает либо белый либо красный)

3. Условные суждения (импликация) - когда в сложном суждении есть связка «если, то». а>в (Если сверкает молния, то гремит гром).

Таблица истинности (импликации): Таблица истинности (эквиваленции):

а в а^в а в а=в

и и и и и и

и л л и л л

л и и л и л

л л и л л и

4. Эквиваленция - когда в сложном суждении между простыми суждениями стоит логическая связка «если и только если» а=в.

Софизм и паралогизм

Софизм-это преднамеренная ошибка, совершаемая с целью запутать противника и выдать ложное суждение за истинное.

Д.б. один вывод.

Паралогизм – непреднамеренная ошибка, допущенная человеком в мышлении.

 

Значение логики

Что касается логики, то ее задача состоит в том, чтобы научить человека

сознательно применять законы и формы мышления и на основе этого логичнее

мыслить и, следовательно, правильнее познавать окружающий мир.

Знание логики повышает культуру мышления, вырабатывает навык мыслить более

«грамотно», развивает критическое отношение к своим и чужим мыслям. Поэтому

мнение, будто изучение логики не имеет практического значения,

несостоятельно.

 

Логика - наука о правильности мышления. Предметом логики являются:

1. Форма логического мышления (понятие, суждение, умозаключение). Форма мышления - строение мысли. Строение мысли - способ взаимосвязи основных частей мысли. Истинные суждения: Все люди смертны. Все рыбы дышат жабрами. Все львы хищники. По своему содержанию суждения разные, но логика позволяет облеч разные по содержанию суждения в общюю форму. Все S есть P. S - субъект суждения, понятия о предмете суждения - это то, о чем идет речь в суждении. P - предикат (признак) - это понятие о признаке предмета, то что говорится о субъекте суждения. Логическая связка (есть, суть, является и т.д.). Кванторное слово (все, существует, некоторые и т.д.) - указывает на то, о скольких предметах идет речь. 2. Законы логики: а) закон тождества (сходства предметов в чем либо); б) закон противоречия или непротиворечия; в) закон исключенного третьего; г) закон достаточного основания. 3. Предметы и способы доказательства. В своем развитии логика прошла 3 этапа: 1 Этап - работы Аристотеля (384-322 г. до н.э.). 2 Этап - появление математической логики. Лейбниц (1646-1716 г.). 3 Этап - начало 20 века. Значение логики: Логика развивает логическое мышление человека. Она позволяет глубже отражать окружающий мир, приучает человека думать, позволяет видеть противоречия, воспитывает умение убеждать, позволяет разоблачать уловки, не дает одурачить того, кто ее знает.

 

 

3 . Понятие как форма мышления, его содержание и объем

 

Понятие - это форма логического мышления, в которой выражены существенные и отличительные признаки предмета, отраженного в понятии (Квадрат - равносторонний прямоугольник. Преступление - общественно опасное деяние, противоправность действия, виновность, наказуемость).

У понятия есть 2 главных характеристики: а) содержание б) объем

Содержание понятий - совокупность существенных и отличительных признаков предмета.

Определение - класс обобщаемых в понятии предметов.

Закон обратного соотношения - чем больше объем понятия, тем меньше его содержание и наоборот.

Операция, производимость понятий:

1. Определение понятий - раскрытие содержания. Соразмерность определений и понятий. При нарушении этого правила возникают 3 логические ошибки: а) слишком широкое определение (физика - это наука, не изучающая общественных явлений); б) слишком узкое определение (артиллерия - оружие для ведение оборонительных войн); в) определение в одном отношении слишком широкое, вдругом слишком узкое (бочка - это тара для хранения жидкости). Определение не должно содержать в себе круга (количество - это характеристика предмета с его количественной стороны). Определение должно быть четким и ясным, недвусмысленным.

2.Деление понятий. Правило деления: а) соразмерность деления, т.е. объем делимого понятия должен быть равен сумме объемов членов деления (электрический ток - переменный, постоянный); б) деление понятий должно быть непрерывным, не должно содержать в себе скачков (войны бывают справедливыми, несправедливыми, за раздел мира, не справедливые с целью захватить кого либо); в) деление понятий всегда должно производиться только по 1 основанию.

Основание - признак по которому осуществляют деление понятий (войны бывают справедливыми и мировыми).

Обобщение понятий - пререход от понятий с меньшим к понятию с большим объемом.

Ограниченность понятий - переход от понятия с большим к понятию с меньшим объемом (юрист - следователь - следователь прокуратуры).

 

5 . Отношения между понятиями

 

Несравнимые - понятия, которые далеки друг от друга по своему содержанию (дерево и студент, лопата и честность).

Совместимые - понятия, объем у которых совпадает полностью или частично.

Несовместимые - не не имеют общих объемов.

Равнозначные (равные) - понятия, которые различаются по своему содержанию и имеют общие объемы (Лев Толстой и автор романа «Война и мир»).

Перекрещивающиеся - понятия, объемы которых совпадают частично (студент и спортсмен).

Отношения подчинения - Объем одного понятия целеком включается в объем другого понятия (млекопитающиеся и кошка).

Соподчиненные - понятия, которые не исчерпывая друг друга пренадлежат какому-то более общему понятию (дерево: береза, сосна, дуб).

Противоположные (антонимы) - понятия, в одном из которых какой-то признак утверждается, а в другом тот же признак не только отрицается, но и заменяется на противоположный.

Противоречащий - 2 вида 1 рода, в одном из которых какой-то признак утверждается, а в другом этот же признак отрицается, но не заменяется на противоположный.

 

Дедуктивные умозаключения

Дедуктивные умозаключения - форма логического мышления, в которой из некоторого исходного знания определенной степени общности получается новое знание, но уже меньшей степени общности. Когда мы знаем общее правило и встречаем единичный или частный факт, на которое это правило распространяется, то мы можем на основе этого факта построить дедуктивное умозаключение (Все жидкости упруги. Вода жидкость. Вода упругая).

2 группы дедуктивных умозаключений:

1. Умозаключения, зависящие от субъективно-предикатной структуры суждения.

а) непосредственные умозаключения; б)простой категорический силогизм; в) сокращенный силогизм (энтимема)

2. Умозаключения, зависящие от логических связей между суждениями.

 

 

9 . Общая характеристика суждения. Структура простого суждения.

 

Суждение, как форма логического мышления

Суждение - форма логического мышления, в котором что либо утверждается или отрицается: о существовании самих предметов, об отношении между предметами, о связях между предметами и их свойствами (Существуют женщины-космонавтки. Москва больше Нижнего Новгорода).

Простые суждения - суждения, в которых только один субъект и один предикат (Некоторые книги являются букинистическими).

Структура простого суждения: а) S - субъект суждения, то о чем идет суждение; б) P - предикат, то что говорится о субъекте суждения; в) логическая связка (есть, является, суть); г) кванторное слово - стоит перед субъектом суждения (все, каждый)

3 вида простых суждений:

а) суждение существования - указывают на существование в мире материальных или идеальных предметов (Существует Останкинская башня);

б) суждения с отношениями - они фиксируют отношения между двумя или несколькими предметами (Отцы старше своих детей);

в) суждение свойства - атрибутивные суждения, в них утверждается или отрицается определенное свойство, состояние, вид деятельности (У яблока ароматный запах).

Суждение свойства называют категорическими, т.к. информация передается в категорической форме (Лимон кислый. Мед - сладкий).

1. Единичные суждения (Гагарин - первый комонавт мира). Это S есть (не есть) P.

2. Частные суждения (Некоторые цветы гвоздики). Некоторые S есть (не есть) P.

Частные суждения делятся на неопределенные (Некоторые рыбы являются хищниками) и определенный (Только некоторые люди являются террористами).

3. Общие суждения (Все жидкости упруги). Все S есть (не есть) P. Среди общих суждений встречаются выделяющиеся суждения и исключающиеся.

А - общеутвердительные суждения (Все S есть P).

I - часноутвердительные суждения (Некоторые S есть P).

Е - Общеотрицательные суждения (Ни одно S не есть P).

U - часноотрицательные суждения (Некоторые S не есть P).

Сложные суждения - суждения, которые образуются с помощью логических связок: и, или, если то, если и только если.

 

Сложные суждения и их виды.

1. Соединительные (Подул ветер и пошел дождь) 2 простых + U (коньюнкция). Могут использоваться союзы: а, но, да но, но и, а также (Видит око, да зуб неймет).

Таблица истинности (конъюнкция в^а, ^=и):

а в а^в Конъюнкция истинна тогда, когда оба или

и и и все простые суждения истинны.

и л л

л и л

л л л

2. Разделительные суждения (Будет мороз или пойдет снег) дизъюнкция аvв, v=или. Нестрогая дизъюнкция - когда союз или имеет 1 или 2 смысла (Он шахматист и музыкант). Сторогая дизъюнкция - когда союз или означает 1 из 2, но не оба вместе (Вечером я пойду в театр или в библиотеку).

Таблица истинности (дизъюнкция):

а в аvв аv,в Нестрогая дизъюнкция истинна тогда, когда

и и и л хотя бы одно суждение истинно.

и л и и Строгая дизъюнкция истинна тогда, когда

л и и и только одно суждение истинно (или, либо, толи).

л л л л (Фосфор бывает либо белый либо красный)

3. Условные суждения (импликация) - когда в сложном суждении есть связка «если, то». а>в (Если сверкает молния, то гремит гром).

Таблица истинности (импликации): Таблица истинности (эквиваленции):

а в а^в а в а=в

и и и и и и

и л л и л л

л и и л и л

л л и л л и

4. Эквиваленция - когда в сложном суждении между простыми суждениями стоит логическая связка «если и только если» а=в.

Софизм и паралогизм

Софизм-это преднамеренная ошибка, совершаемая с целью запутать противника и выдать ложное суждение за истинное.

Д.б. один вывод.

Паралогизм – непреднамеренная ошибка, допущенная человеком в мышлении.

 

Категорический силлогизм, его структура и общие правила

 

Простой категорический силлогизм - это разновидность дедуктивного умозаключения. Силлогизм - (от греч. sillogismos - сосчитывание, выведение следствия). Его называют категорическим потому, что в его основе лежат категорические суждения.

Пример: Все металлы - электропроводники. Медь - металл. Медь - электропроводник.

Он называется простым потому, что состоят только из двух посылок и они являются простыми суждениями. Простой категорический силлогизм содержит три термина: Первый термин называется большим

(обозначается Р) - это всегда предикат суждения. Второй - меньшим

(обозначается S) - это всегда субъект заключения. Третий - средний

(обозначается М) - понятие связывающее S и P в посылках и отсутствующее в заключении. Есть четыре разновидности Простого категорического силлогизма (их называют фигурой силлогизма):

1. Все злаки – растения. Рожь – злак. Рожь - растение.

2. Все честные люди – трудятся. Тунеядцы - не трудятся. Тунеядцы - не честные люди.

3. Все углероды - простые тела. Все углероды – электропроводники. Некоторые электропроводники - простые тела.

4. Все киты – млекопитающие. Не одно млекопитающее не является рыбой. Ни одна рыба не является китом.

 

Из истинных посылок не всегда можно получить истинное заключение. Его

истинность обусловлена правилами силлогизма. Этих правил семь: три

относятся к терминам и четыре — к посылкам.

Правила терминов.

1-е правило: в силлогизме должно быть только три термина. Вывод в

силлогизме основан на отношении двух крайних терминов к среднему, поэтому в

нем не может быть ни меньше, ни больше трех терминов.

2-е правило: средний термин должен быть распределен хотя бы в одной из

посылок. Если средний термин не распределен ни в одной из посылок, то связь

между крайними терминами остается неопределенной.

3-е правило: термин, не распределенный в посылке, не может быть

распределен и в заключении.

Меньший термин (S) не распределен в посылке (как предикат утвердительного

суждения), поэтому он не распределен и в заключении (как субъект частного

суждения). Делать вывод с распределенным субъектом в форме общего суждения

это правило запрещает. Ошибка, связанная с нарушением правила

распределенноcти крайних терминов, называется незаконным расширением

меньшего (или большего) термина.