Категорический силлогизм, его структура и общие правила

Значение логики

Что касается логики, то ее задача состоит в том, чтобы научить человека

сознательно применять законы и формы мышления и на основе этого логичнее

мыслить и, следовательно, правильнее познавать окружающий мир.

Знание логики повышает культуру мышления, вырабатывает навык мыслить более

«грамотно», развивает критическое отношение к своим и чужим мыслям. Поэтому

мнение, будто изучение логики не имеет практического значения,

несостоятельно.

 

Логика - наука о правильности мышления. Предметом логики являются:

1. Форма логического мышления (понятие, суждение, умозаключение). Форма мышления - строение мысли. Строение мысли - способ взаимосвязи основных частей мысли. Истинные суждения: Все люди смертны. Все рыбы дышат жабрами. Все львы хищники. По своему содержанию суждения разные, но логика позволяет облеч разные по содержанию суждения в общюю форму. Все S есть P. S - субъект суждения, понятия о предмете суждения - это то, о чем идет речь в суждении. P - предикат (признак) - это понятие о признаке предмета, то что говорится о субъекте суждения. Логическая связка (есть, суть, является и т.д.). Кванторное слово (все, существует, некоторые и т.д.) - указывает на то, о скольких предметах идет речь. 2. Законы логики: а) закон тождества (сходства предметов в чем либо); б) закон противоречия или непротиворечия; в) закон исключенного третьего; г) закон достаточного основания. 3. Предметы и способы доказательства. В своем развитии логика прошла 3 этапа: 1 Этап - работы Аристотеля (384-322 г. до н.э.). 2 Этап - появление математической логики. Лейбниц (1646-1716 г.). 3 Этап - начало 20 века. Значение логики: Логика развивает логическое мышление человека. Она позволяет глубже отражать окружающий мир, приучает человека думать, позволяет видеть противоречия, воспитывает умение убеждать, позволяет разоблачать уловки, не дает одурачить того, кто ее знает.

 

 

3. Понятие как форма мышления, его содержание и объем

 

Понятие - это форма логического мышления, в которой выражены существенные и отличительные признаки предмета, отраженного в понятии (Квадрат - равносторонний прямоугольник. Преступление - общественно опасное деяние, противоправность действия, виновность, наказуемость).

У понятия есть 2 главных характеристики: а) содержание б) объем

Содержание понятий - совокупность существенных и отличительных признаков предмета.

Определение - класс обобщаемых в понятии предметов.

Закон обратного соотношения - чем больше объем понятия, тем меньше его содержание и наоборот.

Операция, производимость понятий:

1. Определение понятий - раскрытие содержания. Соразмерность определений и понятий. При нарушении этого правила возникают 3 логические ошибки: а) слишком широкое определение (физика - это наука, не изучающая общественных явлений); б) слишком узкое определение (артиллерия - оружие для ведение оборонительных войн); в) определение в одном отношении слишком широкое, вдругом слишком узкое (бочка - это тара для хранения жидкости). Определение не должно содержать в себе круга (количество - это характеристика предмета с его количественной стороны). Определение должно быть четким и ясным, недвусмысленным.

2.Деление понятий. Правило деления: а) соразмерность деления, т.е. объем делимого понятия должен быть равен сумме объемов членов деления (электрический ток - переменный, постоянный); б) деление понятий должно быть непрерывным, не должно содержать в себе скачков (войны бывают справедливыми, несправедливыми, за раздел мира, не справедливые с целью захватить кого либо); в) деление понятий всегда должно производиться только по 1 основанию.

Основание - признак по которому осуществляют деление понятий (войны бывают справедливыми и мировыми).

Обобщение понятий - пререход от понятий с меньшим к понятию с большим объемом.

Ограниченность понятий - переход от понятия с большим к понятию с меньшим объемом (юрист - следователь - следователь прокуратуры).

 

5. Отношения между понятиями

 

Несравнимые - понятия, которые далеки друг от друга по своему содержанию (дерево и студент, лопата и честность).

Совместимые - понятия, объем у которых совпадает полностью или частично.

Несовместимые - не не имеют общих объемов.

Равнозначные (равные) - понятия, которые различаются по своему содержанию и имеют общие объемы (Лев Толстой и автор романа «Война и мир»).

Перекрещивающиеся - понятия, объемы которых совпадают частично (студент и спортсмен).

Отношения подчинения - Объем одного понятия целеком включается в объем другого понятия (млекопитающиеся и кошка).

Соподчиненные - понятия, которые не исчерпывая друг друга пренадлежат какому-то более общему понятию (дерево: береза, сосна, дуб).

Противоположные (антонимы) - понятия, в одном из которых какой-то признак утверждается, а в другом тот же признак не только отрицается, но и заменяется на противоположный.

Противоречащий - 2 вида 1 рода, в одном из которых какой-то признак утверждается, а в другом этот же признак отрицается, но не заменяется на противоположный.

 

Дедуктивные умозаключения

Дедуктивные умозаключения - форма логического мышления, в которой из некоторого исходного знания определенной степени общности получается новое знание, но уже меньшей степени общности. Когда мы знаем общее правило и встречаем единичный или частный факт, на которое это правило распространяется, то мы можем на основе этого факта построить дедуктивное умозаключение (Все жидкости упруги. Вода жидкость. Вода упругая).

2 группы дедуктивных умозаключений:

1. Умозаключения, зависящие от субъективно-предикатной структуры суждения.

а) непосредственные умозаключения; б)простой категорический силогизм; в) сокращенный силогизм (энтимема)

2. Умозаключения, зависящие от логических связей между суждениями.

 

 

9. Общая характеристика суждения. Структура простого суждения.

 

Суждение, как форма логического мышления

Суждение - форма логического мышления, в котором что либо утверждается или отрицается: о существовании самих предметов, об отношении между предметами, о связях между предметами и их свойствами (Существуют женщины-космонавтки. Москва больше Нижнего Новгорода).

Простые суждения - суждения, в которых только один субъект и один предикат (Некоторые книги являются букинистическими).

Структура простого суждения: а) S - субъект суждения, то о чем идет суждение; б) P - предикат, то что говорится о субъекте суждения; в) логическая связка (есть, является, суть); г) кванторное слово - стоит перед субъектом суждения (все, каждый)

3 вида простых суждений:

а) суждение существования - указывают на существование в мире материальных или идеальных предметов (Существует Останкинская башня);

б) суждения с отношениями - они фиксируют отношения между двумя или несколькими предметами (Отцы старше своих детей);

в) суждение свойства - атрибутивные суждения, в них утверждается или отрицается определенное свойство, состояние, вид деятельности (У яблока ароматный запах).

Суждение свойства называют категорическими, т.к. информация передается в категорической форме (Лимон кислый. Мед - сладкий).

1. Единичные суждения (Гагарин - первый комонавт мира). Это S есть (не есть) P.

2. Частные суждения (Некоторые цветы гвоздики). Некоторые S есть (не есть) P.

Частные суждения делятся на неопределенные (Некоторые рыбы являются хищниками) и определенный (Только некоторые люди являются террористами).

3. Общие суждения (Все жидкости упруги). Все S есть (не есть) P. Среди общих суждений встречаются выделяющиеся суждения и исключающиеся.

А - общеутвердительные суждения (Все S есть P).

I - часноутвердительные суждения (Некоторые S есть P).

Е - Общеотрицательные суждения (Ни одно S не есть P).

U - часноотрицательные суждения (Некоторые S не есть P).

Сложные суждения - суждения, которые образуются с помощью логических связок: и, или, если то, если и только если.

 

Сложные суждения и их виды.

1. Соединительные (Подул ветер и пошел дождь) 2 простых + U (коньюнкция). Могут использоваться союзы: а, но, да но, но и, а также (Видит око, да зуб неймет).

Таблица истинности (конъюнкция в^а, ^=и):

а в а^в Конъюнкция истинна тогда, когда оба или

и и и все простые суждения истинны.

и л л

л и л

л л л

2. Разделительные суждения (Будет мороз или пойдет снег) дизъюнкция аvв, v=или. Нестрогая дизъюнкция - когда союз или имеет 1 или 2 смысла (Он шахматист и музыкант). Сторогая дизъюнкция - когда союз или означает 1 из 2, но не оба вместе (Вечером я пойду в театр или в библиотеку).

Таблица истинности (дизъюнкция):

а в аvв аv,в Нестрогая дизъюнкция истинна тогда, когда

и и и л хотя бы одно суждение истинно.

и л и и Строгая дизъюнкция истинна тогда, когда

л и и и только одно суждение истинно (или, либо, толи).

л л л л (Фосфор бывает либо белый либо красный)

3. Условные суждения (импликация) - когда в сложном суждении есть связка «если, то». а>в (Если сверкает молния, то гремит гром).

Таблица истинности (импликации): Таблица истинности (эквиваленции):

а в а^в а в а=в

и и и и и и

и л л и л л

л и и л и л

л л и л л и

4. Эквиваленция - когда в сложном суждении между простыми суждениями стоит логическая связка «если и только если» а=в.

Софизм и паралогизм

Софизм-это преднамеренная ошибка, совершаемая с целью запутать противника и выдать ложное суждение за истинное.

Д.б. один вывод.

Паралогизм – непреднамеренная ошибка, допущенная человеком в мышлении.

 

Значение логики

Что касается логики, то ее задача состоит в том, чтобы научить человека

сознательно применять законы и формы мышления и на основе этого логичнее

мыслить и, следовательно, правильнее познавать окружающий мир.

Знание логики повышает культуру мышления, вырабатывает навык мыслить более

«грамотно», развивает критическое отношение к своим и чужим мыслям. Поэтому

мнение, будто изучение логики не имеет практического значения,

несостоятельно.

 

Логика - наука о правильности мышления. Предметом логики являются:

1. Форма логического мышления (понятие, суждение, умозаключение). Форма мышления - строение мысли. Строение мысли - способ взаимосвязи основных частей мысли. Истинные суждения: Все люди смертны. Все рыбы дышат жабрами. Все львы хищники. По своему содержанию суждения разные, но логика позволяет облеч разные по содержанию суждения в общюю форму. Все S есть P. S - субъект суждения, понятия о предмете суждения - это то, о чем идет речь в суждении. P - предикат (признак) - это понятие о признаке предмета, то что говорится о субъекте суждения. Логическая связка (есть, суть, является и т.д.). Кванторное слово (все, существует, некоторые и т.д.) - указывает на то, о скольких предметах идет речь. 2. Законы логики: а) закон тождества (сходства предметов в чем либо); б) закон противоречия или непротиворечия; в) закон исключенного третьего; г) закон достаточного основания. 3. Предметы и способы доказательства. В своем развитии логика прошла 3 этапа: 1 Этап - работы Аристотеля (384-322 г. до н.э.). 2 Этап - появление математической логики. Лейбниц (1646-1716 г.). 3 Этап - начало 20 века. Значение логики: Логика развивает логическое мышление человека. Она позволяет глубже отражать окружающий мир, приучает человека думать, позволяет видеть противоречия, воспитывает умение убеждать, позволяет разоблачать уловки, не дает одурачить того, кто ее знает.

 

 

3. Понятие как форма мышления, его содержание и объем

 

Понятие - это форма логического мышления, в которой выражены существенные и отличительные признаки предмета, отраженного в понятии (Квадрат - равносторонний прямоугольник. Преступление - общественно опасное деяние, противоправность действия, виновность, наказуемость).

У понятия есть 2 главных характеристики: а) содержание б) объем

Содержание понятий - совокупность существенных и отличительных признаков предмета.

Определение - класс обобщаемых в понятии предметов.

Закон обратного соотношения - чем больше объем понятия, тем меньше его содержание и наоборот.

Операция, производимость понятий:

1. Определение понятий - раскрытие содержания. Соразмерность определений и понятий. При нарушении этого правила возникают 3 логические ошибки: а) слишком широкое определение (физика - это наука, не изучающая общественных явлений); б) слишком узкое определение (артиллерия - оружие для ведение оборонительных войн); в) определение в одном отношении слишком широкое, вдругом слишком узкое (бочка - это тара для хранения жидкости). Определение не должно содержать в себе круга (количество - это характеристика предмета с его количественной стороны). Определение должно быть четким и ясным, недвусмысленным.

2.Деление понятий. Правило деления: а) соразмерность деления, т.е. объем делимого понятия должен быть равен сумме объемов членов деления (электрический ток - переменный, постоянный); б) деление понятий должно быть непрерывным, не должно содержать в себе скачков (войны бывают справедливыми, несправедливыми, за раздел мира, не справедливые с целью захватить кого либо); в) деление понятий всегда должно производиться только по 1 основанию.

Основание - признак по которому осуществляют деление понятий (войны бывают справедливыми и мировыми).

Обобщение понятий - пререход от понятий с меньшим к понятию с большим объемом.

Ограниченность понятий - переход от понятия с большим к понятию с меньшим объемом (юрист - следователь - следователь прокуратуры).

 

5. Отношения между понятиями

 

Несравнимые - понятия, которые далеки друг от друга по своему содержанию (дерево и студент, лопата и честность).

Совместимые - понятия, объем у которых совпадает полностью или частично.

Несовместимые - не не имеют общих объемов.

Равнозначные (равные) - понятия, которые различаются по своему содержанию и имеют общие объемы (Лев Толстой и автор романа «Война и мир»).

Перекрещивающиеся - понятия, объемы которых совпадают частично (студент и спортсмен).

Отношения подчинения - Объем одного понятия целеком включается в объем другого понятия (млекопитающиеся и кошка).

Соподчиненные - понятия, которые не исчерпывая друг друга пренадлежат какому-то более общему понятию (дерево: береза, сосна, дуб).

Противоположные (антонимы) - понятия, в одном из которых какой-то признак утверждается, а в другом тот же признак не только отрицается, но и заменяется на противоположный.

Противоречащий - 2 вида 1 рода, в одном из которых какой-то признак утверждается, а в другом этот же признак отрицается, но не заменяется на противоположный.

 

Дедуктивные умозаключения

Дедуктивные умозаключения - форма логического мышления, в которой из некоторого исходного знания определенной степени общности получается новое знание, но уже меньшей степени общности. Когда мы знаем общее правило и встречаем единичный или частный факт, на которое это правило распространяется, то мы можем на основе этого факта построить дедуктивное умозаключение (Все жидкости упруги. Вода жидкость. Вода упругая).

2 группы дедуктивных умозаключений:

1. Умозаключения, зависящие от субъективно-предикатной структуры суждения.

а) непосредственные умозаключения; б)простой категорический силогизм; в) сокращенный силогизм (энтимема)

2. Умозаключения, зависящие от логических связей между суждениями.

 

 

9. Общая характеристика суждения. Структура простого суждения.

 

Суждение, как форма логического мышления

Суждение - форма логического мышления, в котором что либо утверждается или отрицается: о существовании самих предметов, об отношении между предметами, о связях между предметами и их свойствами (Существуют женщины-космонавтки. Москва больше Нижнего Новгорода).

Простые суждения - суждения, в которых только один субъект и один предикат (Некоторые книги являются букинистическими).

Структура простого суждения: а) S - субъект суждения, то о чем идет суждение; б) P - предикат, то что говорится о субъекте суждения; в) логическая связка (есть, является, суть); г) кванторное слово - стоит перед субъектом суждения (все, каждый)

3 вида простых суждений:

а) суждение существования - указывают на существование в мире материальных или идеальных предметов (Существует Останкинская башня);

б) суждения с отношениями - они фиксируют отношения между двумя или несколькими предметами (Отцы старше своих детей);

в) суждение свойства - атрибутивные суждения, в них утверждается или отрицается определенное свойство, состояние, вид деятельности (У яблока ароматный запах).

Суждение свойства называют категорическими, т.к. информация передается в категорической форме (Лимон кислый. Мед - сладкий).

1. Единичные суждения (Гагарин - первый комонавт мира). Это S есть (не есть) P.

2. Частные суждения (Некоторые цветы гвоздики). Некоторые S есть (не есть) P.

Частные суждения делятся на неопределенные (Некоторые рыбы являются хищниками) и определенный (Только некоторые люди являются террористами).

3. Общие суждения (Все жидкости упруги). Все S есть (не есть) P. Среди общих суждений встречаются выделяющиеся суждения и исключающиеся.

А - общеутвердительные суждения (Все S есть P).

I - часноутвердительные суждения (Некоторые S есть P).

Е - Общеотрицательные суждения (Ни одно S не есть P).

U - часноотрицательные суждения (Некоторые S не есть P).

Сложные суждения - суждения, которые образуются с помощью логических связок: и, или, если то, если и только если.

 

Сложные суждения и их виды.

1. Соединительные (Подул ветер и пошел дождь) 2 простых + U (коньюнкция). Могут использоваться союзы: а, но, да но, но и, а также (Видит око, да зуб неймет).

Таблица истинности (конъюнкция в^а, ^=и):

а в а^в Конъюнкция истинна тогда, когда оба или

и и и все простые суждения истинны.

и л л

л и л

л л л

2. Разделительные суждения (Будет мороз или пойдет снег) дизъюнкция аvв, v=или. Нестрогая дизъюнкция - когда союз или имеет 1 или 2 смысла (Он шахматист и музыкант). Сторогая дизъюнкция - когда союз или означает 1 из 2, но не оба вместе (Вечером я пойду в театр или в библиотеку).

Таблица истинности (дизъюнкция):

а в аvв аv,в Нестрогая дизъюнкция истинна тогда, когда

и и и л хотя бы одно суждение истинно.

и л и и Строгая дизъюнкция истинна тогда, когда

л и и и только одно суждение истинно (или, либо, толи).

л л л л (Фосфор бывает либо белый либо красный)

3. Условные суждения (импликация) - когда в сложном суждении есть связка «если, то». а>в (Если сверкает молния, то гремит гром).

Таблица истинности (импликации): Таблица истинности (эквиваленции):

а в а^в а в а=в

и и и и и и

и л л и л л

л и и л и л

л л и л л и

4. Эквиваленция - когда в сложном суждении между простыми суждениями стоит логическая связка «если и только если» а=в.

Софизм и паралогизм

Софизм-это преднамеренная ошибка, совершаемая с целью запутать противника и выдать ложное суждение за истинное.

Д.б. один вывод.

Паралогизм – непреднамеренная ошибка, допущенная человеком в мышлении.

 

Категорический силлогизм, его структура и общие правила

 

Простой категорический силлогизм - это разновидность дедуктивного умозаключения. Силлогизм - (от греч. sillogismos - сосчитывание, выведение следствия). Его называют категорическим потому, что в его основе лежат категорические суждения.

Пример: Все металлы - электропроводники. Медь - металл. Медь - электропроводник.

Он называется простым потому, что состоят только из двух посылок и они являются простыми суждениями. Простой категорический силлогизм содержит три термина: Первый термин называется большим

(обозначается Р) - это всегда предикат суждения. Второй - меньшим

(обозначается S) - это всегда субъект заключения. Третий - средний

(обозначается М) - понятие связывающее S и P в посылках и отсутствующее в заключении. Есть четыре разновидности Простого категорического силлогизма (их называют фигурой силлогизма):

1. Все злаки – растения. Рожь – злак. Рожь - растение.

2. Все честные люди – трудятся. Тунеядцы - не трудятся. Тунеядцы - не честные люди.

3. Все углероды - простые тела. Все углероды – электропроводники. Некоторые электропроводники - простые тела.

4. Все киты – млекопитающие. Не одно млекопитающее не является рыбой. Ни одна рыба не является китом.

 

Из истинных посылок не всегда можно получить истинное заключение. Его

истинность обусловлена правилами силлогизма. Этих правил семь: три

относятся к терминам и четыре — к посылкам.

Правила терминов.

1-е правило: в силлогизме должно быть только три термина. Вывод в

силлогизме основан на отношении двух крайних терминов к среднему, поэтому в

нем не может быть ни меньше, ни больше трех терминов.

2-е правило: средний термин должен быть распределен хотя бы в одной из

посылок. Если средний термин не распределен ни в одной из посылок, то связь

между крайними терминами остается неопределенной.

3-е правило: термин, не распределенный в посылке, не может быть

распределен и в заключении.

Меньший термин (S) не распределен в посылке (как предикат утвердительного

суждения), поэтому он не распределен и в заключении (как субъект частного

суждения). Делать вывод с распределенным субъектом в форме общего суждения

это правило запрещает. Ошибка, связанная с нарушением правила

распределенноcти крайних терминов, называется незаконным расширением

меньшего (или большего) термина.