Расчет цепей с электромагнитной связью

Рассмотрим катушки индуктивности связанные через магнитопровод
(рис. 6.1, б). В этом случае связь электрических режимов работы катушек осуществляется через магнитопровод, т.к. он концентрирует (усиливает) магнитный поток Ф. Такие устройства называются трансформаторами.

Трансформатор представляет собой статическое электромагнитное устройство, предназначенное для преобразования переменного (синусоидального) тока одного напряжения в переменный ток другого напряжения той же частоты.

Трансформаторы широко применяются в разных областях электротехники, радиотехники, электроники, в устройствах измерения, автоматического управления и регулирования.

Трансформатор для схемотехнике является консервативным, но необходимым элементом цепи. Это связано с тем,что в любом электронном устройстве активные элементы (транзисторы, микросхемы и т.д.) работают от постоянного напряжения малой величины. В любом электронном устройстве присутствует источник питания (выпрямитель) преобразующий переменное напряжения сети в постоянное, неотъемлемой частью которого является трансформатор. Габариты и вес магнитопровода не позволяют минимизировать эти параметры для всего электронного устройства.

а)	б)

Рис. 6.6. Схема конкуренции трансформатор (а), его условное обозначение (б)

На рис. 6.6, а проведена конкуренция трансформатора: две катушки индуктивности и связанные между собой общим магнитным потоком магнитопровода. Условное обозначение трансформатор в схемотехнике показано
на рис. 6.6, б.

Конструктивным отличием трансформатора рис. 6.6 и рис. 6.1, б
от воздушного трансформатора является наличие магнитопровода ("усилителя"
и "концентратора" магнитного поля) в качестве магнитопровода часто используют магнитомягкие материалы, т.к. электротехническая (трансформаторская) сталь (железо-кремневый безуглеродистый сплав); пермаллой (железо-никелевый сплав); ферриты (спеченный порошок графита) и др.

Основным магнитным параметрам магнитных материалов является максимальная магнитная проницаемость , показывающая способность материалов "усиливать" магнитное поле в магнитопроводе (магнитопроводы могут "усиливать" энергию магнитного поля в десятки тысяч раз).

Самым распространенным магнитно-мягким материалом является листовая электротехническая сталь, производство которой составляет примерно 95 % всех магнитных материалов. Она применяется в магнитопроводах электрических машин всех типов, трансформаторах, силовой коммутационной аппаратуре. Магнитопроводы обычно работают в условиях непрерывного перемагничивания
с частотой тока электрической сети, поэтому для уменьшение потерь они конструируются из электротехнической стали, выпускаемой в виде листов или лент толщиной 0,28-0,6 мм.

Аппаратура для приема и передачи информации, схемотехника ЭВМ, магнитопроводы малогабаритных трансформаторов, реакторов, дефектоскопов, магнитные экраны и другие магнитные элементы высокочувствительной аппаратуры работают в слабых постоянных и переменных магнитных полях. Магнитные материалы этой группы должны иметь большую магнитную проницаемость. Этим требованиям в значительной степени отвечают электротехнические стали, предназначенные для работы при частотах 400, 1000 Гц. Наилучшими же материалами для этой цели являются сплавы железа с никелем, легированные молибденом, ванадием и другими элементами, — так называемые пермаллои, например, 79НМ, 80НХС и др.

Для работы в слабых магнитных полях при очень высоких частотах (радиочастотах) материал магнитопроводов должен иметь высокую магнитную проницаемость в слабых полях и очень малые потери энергии. Таким требованиям удовлетворяют ферриты — материалы, изготовленные из смеси очень тонких порошков окислов железа с окислами цинка, меди, магния
и других, обработанные под большим давлением при высокой температуре.

Эквивалентная схема замещения трансформатора показана на рис. 6.7.
Она отличается от схемы рис. 6.5 наличием сопротивления ,

Рис. 6.7. Схема замещения трансформатора

где — активное сопротивление магнитопровода; — реактивно-индуктивное сопротивление магнитопровода.

По своему физическому смыслу отображает способность магнитопровода накапливать энергию электромагнитного поля (см. п. 1.2).

По своему физическому отражает способность магнитопровода нагреваться при его перемагничивание (см. п. 1.2)

Поскольку тепло это потери энергии, то для повышения КПД работы трансформатора (а также других электротехнических устройств) величину сопротивления уменьшают. Конструкторским приемом для этого служит выполнение магнитопровода сборными из листов (пластин) электротехнической стали. Этот же технический прием используется при выполнении магнитопроводов реальных устройств (электрические двигатели, генераторы и др.).

Расчет схемы замещения трансформатора рис. 6.7 затруднен
из-за нелинейного характера зависимости токов и напряжения
(т.к. трансформаторная сталь — среда с нелинейной зависимостью . Однако эту проблему решают используя метод эквивалентной синусоиды.

Метод эквивалентной синусоиды состоит в том, что несинусоидальная функция, в данном случае ток, заменяется эквивалентной синусоидой.
При этом должны быть соблюдены два условия эквивалентности: действующее значение эквивалентной синусоиды тока должно быть равно действующему значению несинусоидального тока: , где — действующее значение гармоник тока.

Эквивалентный ток и эквивалентные потери можно
определить экспериментально, если в цепь катушки включить амперметр
и вольтметр (например, электромагнитной системы), измеряющие действующие значения, и ваттметр, измеряющий мощность потерь (потери в обмотке катушки могут быть учтены отдельно).

Выражение для мгновенного значения эквивалентной синусоиды имеет вид:

где — амплитуда эквивалентного тока; — угол сдвига фаз между напряжением и эквивалентной синусоидой тока; угол — угол магнитных потерь.

Значение и рассчитываются по показанию приборов.

Расчет схемы рис. 6.7 аналогичен, приведенному выше. Для воздушного трансформатора с использованием понятия эквивалентной синусоиды.

Принцип работы трансформатора можно пояснить следующим образом: Током первичной обмотки в результате действия закона электромагнитной индукции (закона Фарадея) наводится первичной обмотки, возбуждается магнитодвижущая сила и магнитный поток ; при пересечении площади витков вторичной катушки потоком под действием закона электромагнитной индукции создается вторичная и возникает напряжение на нагрузке .

Более подробно механизм работы трансформатора и методики расчета его электрических режимов приведен в работах [3,4].

Внешняя характеристика трансформатора. Онапредставляет собой зависимость между вторичным напряжением и током нагрузки при заданном напряжении на входе трансформатора . Внешние характеристики при активной
и активно-индуктивной нагрузках представлены на рис. 6.8. Снижение напряжения на выходе трансформатора с увеличением тока нагрузки объясняется возрастанием потерь (тепловых, потоков рассеивания).

Рис. 6.8. Внешняя характеристика трансформатора

Если вторичную обмотку трансформатора разомкнуть (режим холостого хода) то трансформатор представляет собой, замкнутый магнитопровод с одной катушкой (см. рис. 6.9, а при зазоре ). Такое устройство называется дроссель. Конструкция дросселя приведена на рис. 6.9, а, условное обозначение на рис. 6.9, б, его эквивалентная схема замещения рис. 6.9, в.

а)	б)	в)

Рис. 6.9. Схема конструкции дросселя (а), его условное обозначение (б), эквивалентная схема замещения (в) дросселя

Катушки с ферромагнитным магнитопроводом, специально предназначенные для создания постоянной или изменяемой индуктивности большой величины. Дроссели применяются в цепях переменного тока для регулирования тока.
Если для этой цели включить резистор, то увеличится мощность потерь (),
это экономически невыгодно. В дросселях мощность потерь в проводах обмоток
и в магнитопроводе незначительна, а сравнительно большая индуктивность позволяет эффективно ограничивать или регулировать ток в цепи.
Включение дросселя с воздушным зазором позволяет получить близкую
к линейной вебер-амперную характеристику электрической цепи. Примером регулируемой индуктивности при помощи изменяемого воздушного зазора может служить дроссель, включаемый для регулирования тока в электрических цепях, сварочных трансформаторах и других устройствах.

Катушки с ферромагнитным магнитопровод имеющим воздушный
зазор, применяются в электрических машинах, индукционных датчиках, звукозаписывающих головках, электромагнитных контакторах, реле и т. д.. Часто
в зазор помещают исполнительный механизм (перемещающаяся стрелка измерительного прибора; язычок переключающего контакты, ключи рэле и др.).

Дроссель широко используется в схемотехнических решения в электронике при конструировании, например фильтров, генераторов и усилителей (т.к. в режиме постоянного тока его сопротивление равно нулю, а по переменному току имеет значительную величину) и др.

На схеме рис. 6.9, в приняты обозначения: и отражают свойства обмоток дросселя соответственно нагреваться и рассеивать магнитный поток
в пространстве; и соответственно, отражают свойства магнитопровода нагреваться и запасать электромагнитную энергию; с индексом нуль параметры идеального дросселя.

Расчет дросселя аналогичен трансформатору и более подробно приведен
в [3,4].

Основные положения, изложенные в гл. 6 материалов:

· Для преобразования напряжений (токов) синусоидальных колебаний одной величины в другие используют трансформатор. · Основным параметром трансформатора является коэффициент трансформации, определяемый соотношением количества витков между первичной и вторичной обмоток. · Дроссель, в отличии от трансформатора, имеет одну катушку намагничивания и пользуется "для усиления" электромагнитной энергии; имеет широкое применение в энергообеспечении, автоматике, схемотехнике и измерительной технике.

6.4. Вопросы и задания для самопроверки.

1. Назовите источники магнитного поля.

2. Назовите виды индуктивностей при индуктивной связи.

3. Определите параметры оценки степени индуктивной связи.

4. Приведите свойства идеального трансформатора.

5. Приведите особенности реального трансформатора.

6. Поясните параметры трансформатора в эквивалентной схеме замещения рис. 6.5.

7. Поясните принцип работы трансформатора.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1) Бакалов В.П., Журавлева О.Б., Крук Б.И. – Основы анализа цепей /М: Телеком, 2007, 591с.

2) Кучумов А.К. – Электроника и схемотехника /М: ГелиосАРВ, 2004, 336с.

3) Касаткин А.С., Немцов М.В. – Электротехника / Академия, 2008, 539с.

4) Волынский Б.А., Зейн Е.Н., Шатерников В.Е. – Электротехника / М: Энергоатомиздат, 1987, 513с.

5) Филинов В.В., Филинова А.В. – Основы электроники и измерений. / М: МГУПИ, 2010, 141с.

6) Филинов В.В. Электротехника и схемотехника – «Основы радиотехнических цепей и сигналов» / М: МГУПИ, 2014, 135с.

7) Филинов В.В., Трубиенко О.В. Электроника и схемотехника. «Основы цифровой обработки сигналов». / М: МГУПИ, 2015, 50с.

8) Филинов В.В., Филинова А.В. Нелинейные электрические и магнитные цепи. / М: МГУПИ, 2013, 32с.

9) Филинов В.В. – Электроника и схемотехника. «Расчёт спектров электрических сигналов». / М: МГУПИ, 2014, 43с.

 

Учебное издание

Филинов Владимир Викторович

ОСНОВЫ ТЕОРИИ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ

Учебное пособие

 

 

Подписано в печать??.??.2015. Формат 60×84 1/16.

Физ. печ. л.????.

Тираж 100 экз. Изд. № Заказ №

ФГБОУ ВО «МТУ (МИРЭА)»

119454, Москва, пр. Вернадского, д. 78