Основы теории электрических цепей

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ

РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

МОСКОВСКИЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

В.В. ФИЛИНОВ

ОСНОВЫ ТЕОРИИ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ

УЧЕБНОЕ ПОСОБИЕ

по курсу "Электрические цепи и сигналы"

для студентов, обучающихся:

по специальности 10.05.02 «Информационная безопасность
телекоммуникационных систем»

по специальности 10.05.03 «Информационная безопасность
автоматизированных систем»

по направлению 10.03.01 «Информационная безопасность»,
по профилю «Безопасность автоматизированных систем»

МОСКВА МИРЭА‑МГУПИ 2016

УДК 621.38

ББК К95

Б19

Утверждено редакционно-издательским советом МГТУ МИРЭА
в качестве учебного пособия для студентов

Подготовлено на кафедре "Электротехника и электроника" (ОП–4) – МГУПИ

Рецензент:

д.т.н., профессор кафедры «Электротехника и интроскопия» МЭИ (Национальный исследовательский университет)
А.Д. Покровский

Филинов В.В.

Б19 Основы теории электрических цепей: учебное пособие /
В.В. Филинов — М.: МТУ (МГУПИ), 2016.—180с.

ISBN 978-5-7339-

Учебное пособие предназначено для самостоятельного изучения основных разделов теории цепей. В данном учебном пособии рассматриваются вопросы анализа линейных, нелинейных и магнитных цепей, находящихся под воздействием гармонических, периодических негармонических, непериодических колебаний. Учебное пособие полезно для студентов (бакалавров и специалистов) специальностей и направлений информационной безопасности, слушающих курс лекций «Электротехника», «Теория электрических цепей». Может использоваться для изучения лекционных материалов по разделам «Радиотехнические цепи сигналы», «Цифровая обработка сигналов», выполнения практиеских,
расчётно-графических и лабораторных работ.

 

Компьютерная верстка: Головченко Д.А., Карамышева Е.О., Третяк Е.В.

 

ISBN 978-5-7339-

 

 

© Филинов В.В, 2016

© МГТУ МИРЭА, 2016

ОГЛАВЛЕНИЕ

Глава 1. Электрические цепи. 6

1.1. Ток, напряжение, мощность и энергия. 6

1.2. Элементы электрических цепей и их уравнения. 10

1.3. Классификация электрических цепей и режимов работы.. 18

1.4. Четырехполюсники. 26

1.5. Законы и методы анализа цепей. 31

1.5.1. Законы электротехники. 31

1.5.2. Методы анализа цепей. 35

1.6. Вопросы и задания для самопроверки. 39

Глава 2. Электрические цепи постоянного тока. 40

2.1. Электрическая цепь и элементы цепи. 40

2.2. Методы преобразования цепи. 42

2.2.1. Источник, нагруженный на резистор. 42

2.2.2. Закон Кирхгофа. 43

2.2.3. Последовательное соединение сопротивлений. 44

2.2.4. Параллельное соединение сопротивлений. 45

2.2.5. Преобразование схемы «звезда» в «треугольник» и обратно. 46

2.3. Методы расчета электрических цепей. 47

2.3.1. Метод непосредственного применения закона Ома. 47

2.3.2. Метод эквивалентных сопротивлений. 48

2.3.3. Метод суперпозиции (наложения) токов. 50

2.3.4. Метод непосредственного применения законов Кирхгофа. 51

2.3.5. Метод контурных токов. 54

2.3.6. Метод узловых напряжений. 56

2.3.7. Метод двух узлов (частный случай метода узловых напряжений)..60

2.3.8. Метод эквивалентного генератора (активного двухполюсника) 61

2.4. Коэффициент передачи резистивной цепи. 64

2.5. Методы анализа нелинейных электрических цепей. 68

2.5.1. Виды, характеристики и параметры нелинейных элементов. 68

2.5.2. Графические методы анализа нелинейных электрических цепей. 69

2.5.3. Аналитические методы анализа нелинейных электрических цепей.. 74

2.6. Вопросы и задания для самопроверки. 78

Глава 3. Электрические цепи при гармоническом токе. 81

3.1. Гармонические колебания. 81

3.1.1. Получение синусоидальной ЭДС.. 81

3.1.2. Основные величины, характеризующие синусоидальные функции времени………………………………………………………………………………….82

3.2. Формы представления гармонических колебаний. 87

3.3. Законы Ома и Кирхгофа в комплексной форме. 93

3.3.1. Цепь синусоидального тока с резистивным элементом. 94

3.3.2. Цепь синусоидального тока с индуктивным элементом. 96

3.3.3. Цепь синусоидального тока с емкостным элементом. 99

3.3.4. Цепь синусоидального тока с последовательно соединенными активным и реактивным сопротивлениями. 102

3.3.5. Цепь переменного синусоидального тока с последовательно соединенными элементами R, L, C.. 105

3.3.6. Электрическая цепь переменного синусоидального тока с параллельно соединёнными элементами R, L, C.. 110

3.4. Мощность в цепях гармонических колебаний. 115

3.5. Расчёт разветвленных цепей гармонического тока. 118

3.5.1. Расчёт цепей синусоидального тока. 118

3.5.2. Расчёт цепей с несколькими источниками. 120

3.6. Комплексные передаточные функции. 125

3.7. Вопросы и задания для самопроверки. 128

Глава 4. Электрические цепи несинусоидального тока. 129

4.1. Цепи с несинусоидальным током. 129

4.1.1. Расчет линейных цепей при несинусоидальных напряжениях
и токах…………………………………………………………………………………130

4.1.2. Электрические фильтры.. 136

4.2. Цепи с нелинейными элементами. 140

4.2.1. Резистивные нелинейные элементы.. 140

4.2.2. Расчет спектрального состава тока в резистивном нелинейном элементе при гармоническом воздействии. 144

4.3. Вопросы и задания для самопроверки. 154

Глава 5. Переходные процессы в линейных электрических цепях……………….156

5.1. Переходные процессы в цепи с последовательным соединением элементов R, L, C ………………………………………………………………….…. 158

5.2. Заряд конденсатора через резистор. 161

5.3. Разряд конденсатора через резистор. 163

5.4. Подключение индуктивности к источнику постоянной ЭДС через резистор........... 164

5.5. Вопросы и задания для самопроверки. 166

Глава 6. Электрические цепи с индуктивной связью.. 168

6.1. Параметры индуктивной связи. 168

6.2. Расчет цепей с индуктивной связью.. 172

6.3. Расчет цепей с электромагнитной связью.. 175

6.4. Вопросы и задания для самопроверки. 179

Глава 1. ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ЦЕПИ

По количеству выводов ЭЦ.

Двухполюсник — часть электрической цепи с двумя выделенными выводами
( и на рис. 1.18, а).

Четырехполюсник (проходной) — часть электрической цепи с двумя парами выделенных выводов ( и , и , на рис. 1.18, б).

Рис. 1.18. а) двухполюсник, б) четырехполюсник

Электрическая цепь (рис. 1.19, а) в зависимости от значения сопротивления нагрузки может работать в различных характерных режимах: номинальном, согласованном, холостого хода и короткого замыкания.

Рис. 1.19. Режимы работы электрической цепи

Эффективность работы ЭЦ в этих режимах оценивает коэффициент полезного действия (КПД) электрической цепи — это отношение мощности приемника (полезной) к суммарной мощности всех потребителей (элементов), т.к. в ЭЦ имеются потери энергии, например, при нагревании резисторов и т.д.:

(1.13)

Рассмотрим особенности этих режимов:

1. Номинальный режим электрической цепи (н). Это расчетный режим,
при котором элементы цепи (источники, приемники, линия передач) работают
в условиях, соответствующих проектным данным и параметрам, завода изготови­теля.

Изоляция источника, линии передачи, приемников рассчитана на опреде­ленное напряжение, называемое номинальным.

Параметры номинального режима указываются в паспорте устройства и обо­значаются индексом «н», например, номинальное напряжение — , номинальный ток — , номинальная мощность — , номинальный КПД — . Эксплуатация
за пределами паспортных данных устройства может вызвать отказ его работы
и гарантийного обслуживания.

2. Согласованный режим работы простейшей цепи (с).
Это (рис. 1.19, а), в котором работает электрическая цепь (источник и приемник), когда сопротивление нагрузки равно внутреннему сопротивлению источника . Согласованный режим характеризуется передачей от данного источника
к приемнику максимально возможной мощности, а равенство является условием получения этого режима.

Однако в согласованном режиме КПД низкий () и для мощных цепей работа в согласованном режиме экономически невыгодна. Согласованный режим применяется, главным образом, в маломощных цепях, например в устройствах радиоэлектроники, если КПД не имеет существенного значения, а требуется получить в приемнике возможно большую мощность. Так, например: в электронных усилителях мощности в динамик акустических систем требуется создать максимальное акустическое давление; большая мощность требуется в устройствах автоматики для управления электрическими машинами; в микропроцессорной технике и радиотехнике информация по шинам и линиям связи должна передаваться без потерь.

3. Режим холостого хода и режим короткого замыкания. Эти режимы являются предельными режимами работы электрической цепи. В режиме холостого хода (х.х.) внешняяцепь разомкнута (рис. 1.19, б) и ток равен нулю. КПД электрической цепи в режиме х.х. —

Так как , то падение напряжения на внутренних сопротивлениях источника и напряжение на выводах источника

Из этих соотношений вытекает метод измерения ЭДС источника:
при разомкнутой внешней цепи вольтметром, сопротивление которого можно считать бесконечно большим измеряют напряжение на его выходах.

В режиме короткого замыкания (к.з.) выводы источника соединены между собой, например, сопротивление нагрузки замкнуто проводником с нулевым сопротивлением (рис. 1.19, в). Напряжение на приемнике при этом равно нулю. Сопротивление всей ЭЦ внутреннему сопротивлению источника питания,
и так короткого замыкания в цепи

Он достигает максимально возможного для данного источника (аккумулятора, электрического генератора) и может вызвать, перегрев источника и даже его повреждение. КПД электрической цепи в режиме к.з. — . Для защиты источников электрической и питающих цепей от токов короткого замыкания
в маломощных цепях устанавливают плавкие предохранители, в более мощных отключающие автоматические выключатели, а в высоковольтных цепях — специальные высоковольтные выключатели. Режимы х.х. и к.з. используются для испытания свойств устройств по специально разработанным заводом-изготовителем методическим документам. На практике следует избегать режима к.з.,
т.к. большие токи вызывают нагрев устройств и их физическому уничтожению.

Основные положения, изложенные в п. 1.3 материалов:

· Электрические цепи могут изображаться в виде монтажной, принципиальной и эквивалентной схем. · Принципиальные схемы используются при изучении схемотехнике, ремонте и анализе принципа работы устройств. · Эквивалентные схемы используются при расчете режимов работы и параметров ЭЦ. · Различают режимы работы ЭЦ: номинальный (н.), согласованный (с.), холостого хода (х.х.), короткого замыкания (к.з.). · Инженер должен уметь определять реакцию цепи на воздействие или сумму воздействий. · В качестве воздействий могут быть напряжения или токи, генерируемые источниками электрической энергии, а в качестве реакций — напряжения или токи в элементах электрической цепи. · Воздействия подразделяют цепи на постоянные и переменные во времени. · Переменные во времени воздействия бывают периодические и непериодические. · К простейшим периодическим воздействиям относятся гармонические. · Периодические сигналы сложной формы (прямоугольной, пилообразной и др.) используются в технике для целей испытаний и измерений. · Только синусидальный и сложной формы сигналы могут нести в себе информацию.

Четырехполюсники

Четырехполюсник — это устройство, имеющее четыре контакта: два входных контакта, используются для подключения источника сигнала и два выходных — для подключения нагрузки. Четырехполюсники широко применяются в системах передачи информации. Четырехполюсниками являются линии связи в компьютерной сети, телефонные линии, усилители, трансформаторы, фильтры и т.д.

Рис. 1.20. Схема четырехполюсника

Изображение четырехполюсника с подключенными источником сигнала
и нагрузкой приведено на рис. 1.20. На рисунке показаны комплексные амплитуды входных и выходных гармонических напряжений, и токов. Для простоты обозначения комплексных величин не ставятся.

Четырехполюсник, содержащий линейные элементы, называется линейным. Если внутри четырехполюсника есть нелинейные или параметрические элементы,
то четырехполюсник будет нелинейным или параметрическим. Различают также пассивные и активные четырехполюсники. Активные четырехполюсники содержат источники энергии, пассивные источников не содержат.

При анализе удобно рассматривать четырехполюсники в виде "черного ящика", т.е. устройства с некоторой неизвестной для нас внутренней структурой. Внутренняя структура будет проявляться через взаимосвязь входных и выходных токов и напряжений.

Рассмотрим уравнения линейных пассивных четырехполюсников.

Пусть заданы входной и выходной токи четырехполюсника (рис. 1.21). Входные и выходные напряжения и четырехполюсника будут функциями этих токов:

Рис. 1.21. Схема пассивного четырехполюсника

Так как четырехполюсник линейный, то в силу принципа суперпозиции, функции в написанных выше уравнениях будут линейными:

(1.14)

Здесь коэффициенты пропорциональности , , , имеют размерность сопротивлений. Соотношения (1.14) называют уравнениями четырехполюсника с Z -параметрами. Сопротивления , характеризуют внутреннюю структуру четырехполюсника. В общем случае
при наличии в четырехполюснике реактивных элементов эти сопротивления являются комплексными.

Полученную систему уравнений можно представить в матричной форме

где — матрица-столбец заданных токов, — матрица-столбец напряжений на зажимах четырехполюсника, — матрица сопротивлений четырехполюсника.

Пусть теперь заданы напряжения четырехполюсника: и . Заменяя
на рис. 1.21 источника тока источниками напряжения и используя принцип суперпозиции, получим новые уравнения, связывающие токи и напряжения четырехполюсника:

(1.15)

Коэффициенты , в (1.15) имеют размерность проводимостей
и называют -параметрами четырехполюсника, а соотношения — уравнениями четырехполюсника с Y -параметрами.

Аналогично при заданных и получаем уравнения с H -параметрами:

(1.16)

где коэффициент пропорциональности имеет размерность сопротивления,
— проводимости, , — безразмерные коэффициенты. При заданных
и получаем уравнения с G -параметрами. Использование в качестве независимых переменных и приводит к уравнениям с В -параметрами.

Формулы (1.14, 1.15, 1.16) получены для указанных на рис. 1.20, рис. 1.21 положительных направлений токов и напряжений. При анализе четырехполюсника можно использовать другие положительные направления. Часто вместо тока используют ток , направленный в противоположную сторону. Как правило,
с таким током вводятся уравнения с А -параметрами:

(1.17)

Если в уравнениях вместо тока использовать ток , то параметры и изменят знаки на противоположные.

Если введенные выше параметры описывают один и тот же четырехполюсник, то они будут взаимосвязаны. Найдем, например, взаимосвязь между - и
- параметрами. Пусть имеется четырехполюсник, описанный уравнением (1.15)
с -параметрами. Полагая в этих уравнениях заданными токи и _,
а неизвестными — напряжения, и используя правила Крамера, найдем:

Здесь Δ — определитель Y -матрицы четырехполюсника. Сравнивая полученные уравнения с формулами (1.14), получим формулы взаимосвязи Z - и
Y -параметров четырехполюсника: ; ; ; .

Аналогично можно найти формулы взаимосвязи других параметров четырехполюсника друг с другом. Эти формулы можно найти в литературе указанной в конце пособия.

Из анализа уравнений четырехполюсника легко получить физический смысл параметров четырехполюсника. Для Z -параметров:

— входное сопротивление при холостом ходе на выходе;

— сопротивление обратной связи;

— сопротивление прямой передачи;

— выходное сопротивление при холостом ходе на входе.

Аналогично для Y -параметров получим: — входная проводимость
при коротком замыкании на выходе, — проводимость обратной связи,
— проводимость прямой передачи, — выходная проводимость при котором замыкание на входе.

Для уравнений с H -параметрами получим: — входное сопротивление
при коротком замыкании на выходе, — коэффициент обратной связи
по напряжению, — коэффициент прямой передачи по току, — выходная проводимость при холостом ходе на входе.

Z -параметры называются параметрами холостого хода, Y -параметры — параметры короткого замыкания, а H - и остальные параметры — смешанные параметрами. Из названия параметра следует способ его экспериментального определения и расчета аналитическими методами.

Как уже отмечалось, четырехполюсник в основном используется в системах передачи сигналов. Для анализа прохождения сигналов через четырехполюсник вводятся функции четырехполюсника. К ним относятся:

—коэффициент передачи по напряжению,

—коэффициент передачи активной мощности,

— коэффициент передачи по току,

— входное сопротивление,

— комплексное выходное сопротивление четырехполюсника.

Выходное сопротивление равно внутреннему сопротивлению эквивалентного источника напряжения, с помощью которого представляется четырехполюсник
со стороны выходных зажимов. Это внутреннее сопротивление можно найти
по формуле только при уменьшении до нуля напряжения эквивалентной ЭДС, а этого добиваются уменьшением до нуля напряжения входной ЭДС.

Основными и наиболее часто используемыми функциями являются коэффициент передачи по напряжению, входное и выходное сопротивления.
Реже используется коэффициент передачи по току. Расчет этих функций
при известных параметрах четырехполюсника производят с использованием режимов испытания четырехполюсников к.з., х.х, н. (см. п. 1.3).

Первичные параметры четырехполюсников определяются инвариантно к их внутренней структуре. Однако при реализации конкретных видов четырехполюсника необходимо задаваться их структурой (топологией), при этом обычно их представляют в виде различных Г-, Т-, П-образных и мостовых звеньев сопротивлений (рис. 1.22).

Рис. 1.22. Структурные схемы четырехполюсников в виде 5 звеньев цепей:
Г-образных (а), Т-образных (б), П-образных (в), мостовых (г)

Расчет функций и значений элементов в схеме замещения производят
по известным параметрам четырехполюсников с использованием режимов
их испытания по п.1.3 (н., к.з., х.х) [1, 3, 10].

Основные положения, изложенные в п. 1.4 материалов:

· В качестве четырехполюсника представляют устройство (схему) имеющее четыре вывода (контакта). Примерами таких устройств могут служить: трансформаторы, электронные усилители, фильтры и т.д. · Свойства четырехполюсника определяются системой их Z -, Y -, H -, A -параметров, которые определяются расчетным и экспериментальным путем. · Важными функциональными параметрами четырехполюсника являются: коэффициенты передачи по напряжению и току, входное и выходное сопротивления. · Конкретные реализации четырехполюсников представляются в виде Г-, Т-, П-образных и мостовой схем из звеньев сопротивлений, на основе их расчета и испытаний.

Закон Ома.

Из (1.5) следует, что падение напряжения на активном резисторе равно произведению величины сопротивления на силу тока протекающего через него:

(2.1)

Откуда сопротивление , единица измерения которого один Ом.
Для пассивной ветви (рис. 2.2, а) закон Ома запишем .

Величина постоянного напряжения (рис. 2.2, а) определяется:

(2.2)

где: — энергия сторонних сил для переноса единицы заряда ;

и , соответственно мощность и ток.

Из (2.2) следует важный вывод:

—Закон Джоуля-Ленца. (2.3)

Полезная (активная) мощность измеряется в ваттах (Вт) и характеризует интенсивность преобразования электрической энергии в тепловую энергию
в единицу времени. Коэффициентом преобразования является сопротивление , которое в соответствии с п. 1.2 физически отражает способность реальных объектов нагреваться при прохождении постоянного тока, и оценивается в омах (Ом).

В ЭЦ рис. 2.1 два элемента потребляют мощность соответственно и , а один источник энергии с мощностью .

В ЭЦ должен выполняться баланс мощности, физически отражающий закон сохранения энергии.

Уравнение баланса:

(2.4)

и для нашего случая .

В выражении (2.4) составляющие в сумме потребителей мощности имеют только положительные значения и не зависят от знака тока. Составляющие в сумме источников ЭДС имеют разные знаки в зависимости от режима работы источника энергии.

Следует учитывать режим работы (рис. 2.1, рис. 2.2) в зависимости:

· направление и (рис. 2.1) совпадают — источник ЭДС работает в режиме источника энергии и в сумме (2.4) берется знак «+».

· направление и противоположно на рис. 2.1 ( изображен пунктирной линией) — источник ЭДС работает в режиме потребления энергии
и в сумме (2.4) берется со знаком «–».

Пунктиром на рис. 2.1 показан реальный источник ЭДС- Е, отмечающийся
от идеального п. 1.1 наличием внутреннего сопротивления и отражающего потери энергии (обычно в виде тепла).

Уравнение электрического состояния источника ЭДС будет иметь вид

(2.5)

Аналогичную запись уравнения электрического состояния имеет активная ветвь цепи рис. 2.2, б. Формула 2.5 представляет собой закон Ома для активной ветви ЭЦ.

Основные положения, изложенные в п. 2.1 материалов:

· Электрическая цепь постоянного тока содержит реальный источник энергии и потребитель этой энергии. Ток и напряжение в цепи связаны законом Ома для пассивной и активной ветвей. · В электрической цепи постоянного тока выполняется баланс мощности. · Источник ЭДС может работать в режимах источника или потребителя энергии.

2.2. Методы преобразования цепи

2.2.1. Источник, нагруженный на резистор (рис. 2.3)

Рис. 2.3. Электрическая цепь под нагрузкой

Когда источник питания нагружен активным сопротивлением , уравнение электрического состояния ЭЦ запишется:

откуда

Мощность, выделяемая в сопротивлении :

Эта мощность достигает максимума, когда, (согласованный режим работы ЭЦ см. п.1.3), то есть

и коэффициент полезного действия генератора определится:

Основные характеристики источника, нагруженного на активное сопротивление, и представлены на рис. 2.4.

Рис. 2.4. Изменение мощности и КПД от нагрузки

2.2.2. Закон Кирхгофа

Законы Кирхгофа п.1.5 (1.18) и (1.19) запишутся:

I Закон Кирхгофа — алгебраическая сумма токов в узле электрической цепи равна нулю

(2.6)

Правило составления уравнений по I закону Кирхгофа — ток, который втекает в узел, имеет положительный знак, который вытекает, отрицательный. Пример для узла рис. 2.5: .

Рис. 2.5. Контур электрической цепи

II Закон Кирхгофа —в каком-либо контуре ЭЦ алгебраическая сумма электродвижущих сил, действующих в данном контуре, равна алгебраической сумме падений напряжения, в данном контуре:

(2.7)

Правило составления уравнений по II закону Кирхгофа —когда направление обхода контура совпадает с направлением тока в сопротивлении, падение напряжения имеет положительный знак , в тоже время имеет отрицательный знак , если направления не совпадают. Когда направление обхода контура совпадает с направлением ЭДС, имеем положительный знак , однако имеем отрицательный знак , если направления не совпадают.
Пример для контура рис. 2.5:

2.2.3. Последовательное соединение сопротивлений (рис. 2.6)

Рис. 2.6. Последовательное соединение

В этом случае единственный ток течет через все сопротивления .

Согласно первому закону Кирхгофа имеем:

откуда

где — эквивалентное сопротивление.

Для n последовательно включенных сопротивлений будет:

(2.8)

Уравнение баланса мощностей для такой цепи имеет вид:

Последовательное соединение сопротивлений редко используется
в энергообеспечении, т.к. перегорание одного из них обесточивает другие.

В схемотехнике последовательное соединение широко используется
для деления напряжения.

Правило делителя напряжения: отношение напряжений на элементах последовательной цепи равно отношению сопротивлений этих элементов.

Например, для цепи, приведенной на рис. 2.6, по правилу делителя напряжений получим такие выражения для напряжений на ее элементах:

где — общий ток через все сопротивления.

 

2.2.4. Параллельное соединение сопротивлений (рис. 2.7)

Единственное напряжение приложено ко всем сопротивлениям .

Согласно первому закону Кирхгофа имеем:

откуда

Рис. 2.7. Параллельное соединение

Вспомним понятие проводимости (см. п. 1.2), величины обратной сопротивлению . Тогда для включенных параллельно сопротивлений будет:

(2.9)

Уравнение баланса мощностей для такой цепи имеет вид:

Частные случаи:

1) Если имеем только два включенных параллельно сопротивления и то расчет эквивалентного сопротивления ведем исходя из , откуда

(2.10)

2) Если имеем несколько одинаковых сопротивлений включенных параллельно, то расчет эквивалентного сопротивления ведем исходя из

откуда для сопротивлений . (2.11)

Параллельное соединение сопротивлений широко используется
в энергообеспечении. Все устройства в Вашей квартире, на предприятиях и т.д. соединены по параллельной схеме. Это определяется тем, что перегорание одного
из элементов не скажется на режиме работы других, т.к. общее напряжение
на них действует.

В схемотехнике параллельное соединение широко используется для деления тока.

Правило делителя тока: отношение токов в параллельных ветвях равно отношению проводимостей этих ветвей.

Для схемы параллельного соединения рис. 2.7 ток -ой ветви по закону Ома равен тогда, для двух параллельных сопротивлений (частн