Глава 4. Электрические цепи несинусоидального тока

В промышленной сети переменного тока форма кривой напряжения близка
к синусоидальной и ее отклонение от синусоиды обычно не учитывается. Несинусоидальные токи возникают в электрических цепях, если в них действуют источники несинусоидальных ЭДС (напряжений), тока или если цепь содержит нелинейные элементы. Воздействие радиотехнических сигналов на такие цепи подробно рассмотрены в работах [1, 4, 8, 9].

Цепи с несинусоидальным током

В сетях электроэнергетических систем принимается ряд мер для поддержания синусоидальной формы переменных токов и напряжений, и устранения различных отклонений от синусоидальной формы. Но, например, в цепях электросвязи, электронных и полупроводниковых устройств отклонение от синусоидальной формы часто обусловлено самим рабочим процессом устройства. Поэтому знание элементов теории несинусоидальных периодических токов необходимо
для понимания принципов действия устройств автоматики, электронных приборов
и самой различной аппаратуры.

Периодическая несинусоидальная функция удовлетворяет условию , где — период функции, т.е. промежуток времени,
по истечении которого весь процесс повторяется сначала, — целое число.

Такая периодическая функция, как известно из курса математики, может быть представлена в виде гармонического ряда (ряда Фурье), в общем случае неограниченного, но при расчетах электрических цепей часто с конечным числом гармонических (синусоидальных) составляющих или, короче, гармоник.
Например, несинусоидальный периодический ток

или

(4.1)

В этом выражении — постоянная составляющая (постоянный ток); — первая (основная) гармоника; частота которой равна частоте несинусоидальной периодической функции тока ; все остальные слагаемые называют высшими гармониками; начальная фаза k -й гармонической составляющей, зависящая от начала отсчета времени (). Таким образом, периодический несинусоидальный ток можно представить в виде суммы постоянного тока и синусоидальных токов различных частот, кратных частоте первой гармоники, с различными начальными фазами. Такое представление часто применяется при расчетах цепей периодических несинусоидальных токов.

На рис. 4.1 приведен график периодического несинусоидального тока , который содержит только первую и вторую гармоники. Аналогично (4.1) записываются разложения в гармонический ряд периодических несинусоидальных напряжений на любом участке цепи:

(4.2)

ЭДС источников

и других величин.