Логічна характеристика поняття, як форми абстрактно-теоретичного мислення.

 

Дамо визначення поняття як форми мислення. Поняття – це форма абстрактно-теоретичного мислення, яка за допомогою слів мови відображає предмети в їхніх загальних (спільних для двох і більше предметів) та істотних (якісних, специфічних) ознаках.

Виникнення понять є результатом прогресу людського мислення. Творення понять базується на предметному характері дійсності (наявності у ній окремих предметів, що мали якісну визначеність (річок, будинків, каміння, рослин, тварин і т. ін.)). Всі ці предмети мають свої ознаки (властивості).

Ознаки – це все те, чим одні предмети відрізняються від інших, або є подібними між собою. Ознаки можуть бути загальними і відмітними, істотними і неістотними, необхідними і випадковими. У створенні понять найголовнішу роль відіграють загальні, істотні та необхідні ознаки.

Загальними називають ознаки, які є спільними для кількох (двох або понад двох) предметів.

Істотними (якісними, специфічними) називають таку сукупність ознак предмета, кожна з яких необхідна, а всі разом достатні для того, щоб відрізнити даний предмет від будь-якого іншого, або щоб відрізнити певну сукупність предметів (множину) від іншої.

Творення понять є результатом активної діяльності суб’єкта пізнання. Така діяльність базується на поєднанні багатьох логічних прийомів. Виділимо основні з них:

- аналіз - мислиннєве розкладання предмета на окремі ознаки;

- синтез – мислиннєве поєднання кількох ознак предмета у єдине ціле;

- порівняння – співставлення одного предмета з іншими, виявлення між ними подібних та відмінних ознак;

- інтуїція – здатність відрізняти головні ознаки від другорядних;

- абстрагування (від лат. слова – відволікатися) – концентрація уваги на головних ознаках та одночасне відволікання уваги від другорядних ознак;

- творча фантазія – створення образів неіснуючих предметів (русалок, химер і т. ін.);

- узагальнення – мислиннєве об’єднання однорідних предметів, їхнє групування на основі тих або інших ознак.

Поняття виконує дві основні функції пізнавальну і комунікативну:

Пізнавальна функція понять полягає в тому, що поняття є і результатом попереднього процесу пізнання і засобом подальшого пізнання дійсності. Без понять неможливе існування науки, наприклад, юридичні поняття «право», «правопорушення», «закон» і т. ін. відображають широкий спектр суспільних відносин між людьми.

Комунікативна функція понять полягає в тому, що, закріплюючи свої знання у формі понять, люди потім обмінюються ними в процесах своєї життєдіяльності, а також передають їх наступним поколінням.

Зазначимо, що матеріальною оболонкою мислення є мова. Поняття у мові виражається словом, словосполученням, а то і цілим реченням (називним).

Слово (або сукупність слів) є звуковим або графічним комплексом, за яким закріплене відповідне предметне значення (денотат, тобто ті конкретно-емпіричні або абстрактні предмети, які позначаються словами мови) і смислове значення (смисл, думка). Тобто слова мови – це не що інше як окремий вид знаків.

Знаки – це матеріальні об’єкти, які використовують у процесах пізнання або спілкування у якості представників інших об’єктів. Існують наступні основні види знаків: знаки-індекси, знаки-зразки, знаки-символи.

Знаки-індекси – вид знаків, які пов’язані із об’єктами, які ними репрезентуються як наслідки із причинами; їх значення повністю визначається ситуаціями, в яких їх використовують.

Знаки-зразки (іконічні) – вид знаків, які самі по собі несуть інформацію про об’єкти, які ними репрезентуються (вони подібні до цих об’єктів).

Знаки-символи - вид знаків, які не пов’язані причинно і не подібні до об’єктів, які ними репрезентуються; їх значення встановлюються на підставі конвенцій (домовленостей). Слова мови переважно є знаками-символами.

Першу теорію іменування для «досконалої мови логіки» розробив Г.Фреге, але у його теорії виникли парадокси. Щоб подолати ці парадокси, інший логік Р.Карнап наклав на теорію іменування обмеження, які «отримали» назву: «принципів теорії іменування». Їх три:

- однозначності – ім’я повинне мати один денотат, тобто позначати один предмет або одну множину (в національних мовах слова, переважно, мають декілька значень);

- предметності – слова повинні позначати не самих себе, а виключно певні предмети, відносини і зв’язки між ними (приклад порушення в національній мові: Київ складається з 4-х літер; тут слово «Київ» позначає не столицю України, а саме себе).

- взаємозамінюваності – якщо два імені мають одне й теж саме предметне значення, то будь-яке з них можна замінити іншим, а істиннісне значення виразу полишиться без зміни (ми вже знаємо, що в національних мовах даний принцип порушується, наприклад, у контекстах віри, знання, часу і т.п.).

Ми наочно бачимо, що в національних мовах всі ці три принципи порушуються, що може призвести (і часто призводить) до виникнення парадоксів у наукових теоріях. Для того щоб розробити досконалу мову науки (вільну від парадоксів), ми повинні розробити штучну мову із застосуванням методу формалізації, яка б відповідала цим трьом принципам.

Смислом в теорії іменування називається сукупність ознак предмета. Інакше кажучи, смисл - це ідеальне поняття, яке існує у думці людини. Смисл також є способом, яким ми вказуємо на предметне значення слова. Лише власні імена у мові здатні вказувати безпосередньо на денотат (наприклад – планета Юпітер, Воропай Оксана Володимирівна та інші). Як правило, в мові таке трапляється рідко, оскільки слово переважно позначає певну сукупність ознак предмета (смисл), який в свою чергу вказує на денотат. Проілюструємо дане положення схемою:

Для того щоб підтвердити дане положення, достатньо вказати на той факт, що одне й те саме поняття у різних мовах позначається різними словами: ранок – morning, вечір – evening. У природних (національних) мовах одне й те ж саме слово часто має декілька смислових значень (це т. зв. омоніми), також існують поняття, які позначають різними словами (синонімами). Щоб уникнути розбіжностей у тлумаченні значень слів, кожна наука виробляє свою термінологію.

Термін (кордон, межа) – слово або група слів, які позначають чітко визначений предмет (або множину), і вживаються в даній науці з одним чітко визначеним смисловим означенням. Терміни виконують функцію іменування предметів, тобто терміни – це також імена.

Ім’я – вираз природної або штучної формалізації мови, що позначає окремий предмет або клас предметів. Між іменем і його предметним значенням (денотатом) існує відношення іменування, оскільки ім’я називає (іменує) свій денотат.

Поняття має структуру, тобто воно складається з певної кількості пов’язаних між собою елементів. В структурному плані поняття виділяють обсяг і зміст.

Обсяг понять є сукупністю (множиною) тих конкретно-емпіричних та абстрактних предметів, які «підпадають» під це поняття, оскільки мають спільну для них властивість (ознаку). Окрім обсягу поняття у логіці поняття виділяють і доповнення до обсягу, тобто всі предмети, які не входять у дану сукупність.

Візьмемо для прикладу поняття «Х» - «людина». Обсягом поняття «людина» будуть ті приблизно 6 млрд. людей, які населяють нашу планету. Доповненням до обсягу даного поняття будуть всі інші предмети (все те, що не є людьми). Тобто доповнення до «Х» дорівнює «не Х». Не «Х» – це і тварини, і рослини, і камені і т. д.

Не Х

Х

Не Х

 

 

У логіці обсяг поняття (множину) позначають фігурними дужками, а члени обсягу (елементи) позначають індексованими літерами: {а₁, а₂,...}. Наприклад: «А» – планета а₁ – Меркурій, а₂ – Венера і т. д.

Окрім обсягу у структурі поняття виділяють також його зміст, тобто сукупність істотних і загальних ознак, які у даному понятті мисляться.

Якщо ми збільшуємо кількість ознак поняття, то зміст поняття збільшується, а його обсяг зменшується, і, навпаки, якщо ми збільшуємо обсяг, то зміст поняття зменшується. Таку закономірність у логіці назвали «законом зворотного відношення між обсягом і змістом понять». Наприклад, від поняття: «стіл» («С») ми можемо перейти до поняття «пластиковий стіл» («ПС»). Поняття «ПС» порівняно із поняттям «С» має менший обсяг (оскільки пластикових столів менше, ніж просто столів) але більший зміст (оскільки додається додаткова ознака «пластиковий»). Ще менший обсяг матиме поняття: «квадратний пластиковий стіл» («КПС»), а зміст його, у порівнянні із попередніми поняттями, зрозуміло, буде більшим. Проілюструємо даний приклад схемою:

Види понять.

 

У логіці розрізняють види понять, насамперед, за обсягом: за кількістю елементів обсягу, за характером елементів обсягу й за типом елементів обсягу. Крім того виділяють види понять і за характером ознак, що складають зміст поняття.

За кількістю елементів обсягу поняття поділяють на пусті і непусті.

Пусті (порожні, нульові) — це поняття, в обсязі яких немає жодного елемента. Тобто в реальній дійсності (словосполучення «реальна дійсність» не є тавтологією, оскільки дійсність може бути не лише реальною, але й, наприклад, віртуальною) не існує предмета, який би мав вказану ознаку. Інакше кажучи, обсяг таких понять дорівнює нулю. Прикладами таких понять можуть бути «дев’ятий день тижня», «квадратне коло», «планета Сонячної системи, орбіта якої розташована між орбітами Землі і Марса» тощо. Порожні поняття іноді поділяють на логічно порожні і фізично порожні. Логічно порожні поняття містять ознаки, які внутрішньо суперечливими (наприклад, «число, яке одночасно ділиться і не ділиться на 2»), відповідно існування предметів, які б містили ці ознаки є принципово неможливим. Фізично порожні поняття не містять суперечливих ознак, тому їх обсяг є потенційно непустим, і в реальності могли б існувати предмети, які відповідали б цим ознакам (наприклад, «українське місто із кількість населення більш, ніж шість мільйонів людей»).

Непусті (непорожні) поняття у своєму обсязі містять елементи, тобто в реальній дійсності існують предмети, які мають вказану у понятті сукупність ознак. Непусті поняття поділяють на одиничні й загальні.

Одиничні — це поняття, в обсязі яких існує лише один елемент (наприклад, «засновник логіки» тощо). Дуже часто одиничні поняття є іменами предметів, наприклад, «річка Дніпро», «Ейфелева вежа» тощо. Тим самим, вони виконують функцію іменування предметів, адже лише одиничні поняття відповідають першому принципу теорії іменування.

Загальні — це поняття, обсяг яких складається з двох або більше предметів (наприклад, «автомобіль», «злочинець», «планета» і т. ін.). Загальні поняття, у свою чергу, поділяють на загальні реєструючі і загальні нереєструючі.

У загальних реєструючих поняттях ми можемо чітко зазначити кількість предметів обсягу. Наприклад, обсяг поняття «область України» є загальним і складається з 24 елементів; обсяг поняття «студент групи ОБ 21» станом на 11.04.2011 складається з 29 елементів тощо.

У загальних нереєструючих поняттях ми не можемо чітко зазначити кількість предметів, що входять до їх обсягу. Як правило, ця кількість постійно змінюється, що робить недоцільним такий обрахунок. Наприклад, навіть якщо ми порахуємо кількість беріз, обсяг поняття «береза» буде змінюватися настільки швидко, що вже через місяць їхня кількість буде вже зовсім іншою.

За характером елементів обсягу поняття поділяються на збірні й незбірні.

Збірні — це поняття, в обсязі яких узагальнюються не окремі предмети, а множини предметів, що мисляться як окремі елементи (одиниці) обсягу («група студентів», «ліс», «банда» тощо). Відповідно, якщо нам буде необхідно встановити обсяг поняття «група студентів фінансового факультету НУДПСУ», ми будемо рахувати не окремих студентів, а встановлювати кількість їхніх груп на відповідному факультеті.

Незбірними називають поняття, в обсязі яких узагальнюються окремі предмети («парта», «студент» тощо). Слід мати на увазі, що предмети складаються з частин, проте встановлюючи кількість предметів, ми абстрагуємося від цієї обставини і рахуємо не частини предметів, а самі ці предмети.

За типом елементів обсягу поняття поділяються на конкретні й абстрактні.

Конкретні — це поняття, в обсязі яких узагальнюються такі предмети (або такі упорядковані множини предметів), одиниці обсягу яких ми здатні сприйняти органами наших чуттів («парта», «чашка», «рослина» і т. ін.).

Абстрактні — це поняття, в обсязі яких узагальнюються властивості предметів, які самі по собі (поза предметами) не сприймаються органами чуттів людини («сила», «успішність», «розум» і т. ін.). Ми можемо побачити розумну або сильну людину, а не розум чи силу самі по собі.

За характером ознак поняття поділяють на позитивні і негативні, а також на співвідносні й неспіввідносні.

Говорячи про позитивність чи негативність понять, слід мати на увазі, що ці характеристики самим предметам чи явищам не належать. Ці характеристики розкривають ставлення суб’єктів пізнання до предметів чи явищ навколишньої дійсності. Один і той же предмет навіть в один і той же час може викликати у різних людей різне ставлення до себе. Хтось скаже, що цей предмет є хорошим, а хтось відмітить його негативні якості.

Позитивні поняття містять такі характеристики як «старанний», «гарний», «розумний» і т. ін. Приписуючи їх певним предметам, ми отримаємо поняття «старанний вчений», «гарний автомобіль», «розумний студент» тощо.

Негативні поняття розкривають погане ставлення суб’єктів до певних предметів чи явищ («потворний будинок» «жахливий день» та ін.), або вказують на відсутність у цих предметів позитивних характеристик («безвідповідальність», «нерозумність» і т. ін.).

Співвідносними називають поняття, зміст яких не має автономного смислу, тобто таке поняття стає осмисленим лише тоді, коли воно використовується разом з іншими поняттями у певному контексті, наприклад, «причина» (необхідно вказати, причина чого саме: наприклад, причина перемоги ФК «Шахтар» у кубку УЄФА в 2009 р. і т. ін.), «батьки» (треба вказати, чиї це батьки).

Неспіввідносними є поняття, зміст яких має автономний смисл («університет», «Чорне море» та ін.). Слід зазначити, що абсолютно неспіввідносних понять не існує. Адже, навіть наукові терміни, чий зміст є чітко визначеним, мають смислові відтінки, які розкривається лише у контексті їх використання. Більш того, навіть власні імена можуть набувати іншого значення. Наприклад, можна назвати іменем «Чорне море» кінотеатр, ресторан і т. ін. Відповідно, про неспіввідносність понять ми можемо говорити лише у тому чи іншому контексті.

 

 

Відношення між поняттями.

 

Поняття призначені всебічно відображати об’єктивний світ, в якому взаємозалежність і взаємозумовленість явищ мають універсальний характер. Відображаючи об’єктивний взаємозв’язок речей, поняття й самі вступають у різні відношення між собою. Ці відношення розрізняють за змістом і за обсягом.

За змістом поняття вступають у відношення непорівнюваності і порівнюваності.

Непорівнювані між собою поняття у своїх змістах не містять спільних ознак, наприклад, «право» і «атом». Але цей поділ має умовний характер, оскільки міра непорівнюваності буває різною. Вказані вище непорівнювані поняття можна об’єднати у таких філософських категоріях, як «матеріальне явище», «предмет дослідження науки» тощо. Справді, непорівнюваними між собою є найбільш загальні категорії філософії. Такі категорії часто розглядаються у парах: «матерія» і «свідомість» («ідея» і «дух»); «буття» і «небуття», «форма» і «зміст» тощо.

Змісти порівнюваних понять мають спільні ознаки, за якими вони порівнюються (звідси й їхня назва). Наприклад, поняття «мавпа» і «тигр» мають спільні ознаки: жива істота, ссавець, наявність лап і шкіри і т. ін. Порівнюючи між собою мавпу й тигра, ми починаємо краще розуміти їхню специфіку. Порівнювані поняття можуть бути сумісні або несумісні.

У відношенні сумісності перебувають поняття, ознаки яких допускають можливість повного (наприклад, «третій місяць року» і «місяць березень») або часткового (наприклад, «рослина» і «хижак») збігу їхніх обсягів. Інакше кажучи, це відношення існує між поняттями, що містять спільні елементи у своїх обсягах. Відношення сумісності понять має три підвиди: відношення рівнозначності (тотожності), підпорядкування (субординації) і перетину (часткового збігу).

У відношення рівнозначності перебувають поняття «X» і «У», обсяги яких повністю збігаються (наприклад, «X» — «сучасна гривня», «У» — «грошова одиниця сучасної України» або «амурський тигр» і «вид тигрів, що у дикій природі зустрічаються винятково на Далекому Сході Росії»). Змісти рівнозначних понять не співпадають, кожне з них відображає певний бік (властивість) одного й того ж самого предмета (або множини предметів). Зобразимо це відношення у вигляді наступної схеми:

 

Підпорядкування (субординація) це відношення між поняттями «X» і «У», в яких зміст першого (підпорядковуючого) становить частину змісту другого (підпорядкованого), а обсяг другого повністю входить в обсяг першого (наприклад: «X» (підпорядковуюче) — «злочин», «У» (підпорядковане) — «злочин проти майна»; «Х» - «будинок», «У» - «цегляний будинок» тощо). Подамо це відношення у вигляді схеми:

 

 

Два поняття «X», «У» знаходяться у відношенні перетину, якщо їхні змісти містять такі ознаки, які не виключають одна одну, але й не збігаються, тому їхні обсяги можуть часто (але не завжди) мати спільні елементи. Інакше кажучи, обсяги понять «X», «У» знаходяться у відношенні перетину, коли існують предмети, які мають лише ознаку «Х», одночасно існують предмети, які мають лише ознаку «У» і одночасно існують ще й предмети, які мають разом ознаки «Х» та «У» (наприклад, «X» — «автомобіліст», «У» — «вчений»; або «Х» - «цегляний будинок», «У» - «двоповерховий будинок» тощо). Подамо це відношення у вигляді схеми:

 

 

У відношенні несумісності перебувають поняття, в зміст яких входять ознаки, що виключають одна одну, тому їхні обсяги не можуть містити спільних елементів. Відношення несумісності понять має три підвиди: суперечливість (контрадикторність), протилежність (контрарність), співпідпорядкованість (координованість, одночасна підпорядкованість).

У відношенні суперечливості (контрадикторності) перебувають між собою поняття «X», «У», тоді, коли зміст одного з них просто заперечує зміст другого (наприклад, «X» — «річка» і «У» — «не річка»). Обсяг поняття «У» є доповненням до обсягу поняття «X». У такому разі «У» = «не X». В обсяг поняття «У» входять і обсяги понять: «будинок», «атом», «планета» і т. д. до нескінченності, адже і поняття «будинок» і поняття «планета» у своїх обсягах не місять спільних елементів із поняттям «річка». Для двох суперечливих між собою понять неможливо підшукати більш загальне (родове) поняття «Z», оскільки їх обсяги разом вони утворюють так зване універсальне поняття (обсяг якого охоплює собою множину всіх можливих предметів). Відобразимо це відношення у вигляді схеми:

 

 

У відношенні протилежності (контрарності) перебувають між собою поняття «X», «У», тоді, коли зміст одного з них не лише виключає ознаки другого, але й замінює іншими несумісними ознаками. Ці ознаки позначають протилежні між собою сторони або інші протилежні властивості. Протилежними між собою можуть бути лише дві ознаки (наприклад, «високий» - «низький», «більший» - «менший», «важчий» - «легший» і т. ін.) і, відповідно, - лише два поняття. (наприклад, «X» — «високий будинок», «У» — «низький будинок»). У протилежних понять завжди існує родове поняття «Z». У нашому прикладі таким поняттям є «будинок». Протилежні поняття не вичерпують обсяг родового поняття, адже, наприклад, окрім високих і низьких будинків, існують середні за висотою будинки. Часто виникає потреба в уточненні змісту таких понять. Наприклад, високими ми можемо вважати будинки, висота яких становить понад 50 метрів, низькими ті, висота яких буде до 10 метрів, відповідно, середніми будуть вважатися будинки, висота яких буде від 10 до 50 метрів. Відобразимо це відношення у вигляді схеми:

 

Співпідпорядкованими (координованими) є поняття «X», «У», які перебувають на одному рівні загальності й одночасно підпорядковані більш загальному (родовому для них) поняттю «2» (наприклад, «X» — «тигр», «У» — «вовк», «2» — «хижак»). Деякі ознаки понять не то­тожні, тому вони не містять у своєму обсязі спільних елементів. Співпідпорядкованими іншому поняттю можуть бути і два, і більше як два поняття. Відобразимо це відношення у вигляді схеми: