Предмет і значення логіки як науки.

Термін «логіка» походить від грецького слова «логос», що має приблизно 20 значень: слово, речення, висловлювання, думка, поняття, смисл, судження, розум, закон та інші. У побутовому сенсі слово «логіка» переважно означає або послідовну закономірність речей і явищ навколишньої дійсності, або послідовність і несуперечливість у мисленні. Ми можемо, наприклад, почути наступні вислови із словом «логіка»: «Логіка розвитку політичної ситуації в Україні вимагає, щоб...», «Пробачте, але у Ваших міркуваннях відсутня логіка» і т. п. У жодному випадку таке розуміння логіки ми не можемо вважати помилковим. Воно має право на існування, оскільки феномен, що позначається словами «логіка», «логічне» є багатовимірним. Але для нас логіка – це, насамперед, наука, яка вивчає правильне мислення. Проте дане визначення логіки як науки є занадто широким, оскільки окрім логіки різні аспекти мислення людини вивчають таки науки як лінгвістика, психологія, кібернетика, фізіологія вищої нервової діяльності та інші. Спробуємо дати більш вузьке і точне визначення логіки як науки, яке враховує специфіку її предмета.

Логіку часто називають формальною. Слово «формальний» іноді має негативний зміст. Якщо говорять: «Дана людина формально поставилась до виконання своїх обов’язків», то мають на увазі, що вона не прикладала зусиль, робила все аби як. Стосовно до логіки слово «формальна» має зовсім інший зміст. Тут мається на увазі, що логіка вивчає мислення у його абстрактних формах. Основними формами мислення є поняття, судження, умовивід (іноді до них відносять доведення). Логіка намагається за допомогою мови виразити схеми, структури і способи правильних міркувань.

Процеси мислення, подібно до явищ природи, підкоряється дії певних законів, які досліджує логіка. Традиційно визнається існування чотирьох основних законів мислення: закону тотожності, закону несуперечності (заборони суперечності у міркуванні), закону виключеного третього і закону достатньої підстави, але насправді законів мислення існує нескінченна кількість.

Логіка досліджує мислення на двох рівнях. На рівні логіки висловлювань не враховується внутрішня структура суджень. Судження розглядається як неподільне ціле, свого роду «логічний атом». На рівні логіки предикатів враховується внутрішня (понятійна) структура суджень. У даному посібнику ми розглянемо лише основні положення логіки предикатів.

У логіці розрізняють істинність і правильність мислення. Якщо поняття «істинність» стосується змісту думки, то поняття «правильність» відноситься до її форми, побудови. Істинне висловлювання вірно, адекватно позначає відповідну йому ситуацію в об’єктивній реальності. Коли думка і висловлення в якому вона втілюється не відповідає позначеній нею ситуації в реальній дійсності, то її (думку) оцінюють як хибну. Наприклад, висловлювання: «Липень є літнім місяцем» є істинним, а висловлювання: «Липень є зимовим місяцем» є хибним. За формою (структурою) мислення буває правильним або неправильним. У нашому попередньому прикладі обидва судження були правильними. Логічно правильними є умовиводи, в яких висновок із логічною необхідністю випливає із засновків. Правильні і неправильні логічні структури ми розглянемо в наступних темах.

Зв’язки, що існують між мовою і позамовною дійсністю досліджує семіотика - загальна теорія знакових систем. Сучасна семіотика є міждисциплінарною наукою. Досягнення семіотики мають прикладне застосування не лише у науці (лінгвістиці, психології, логіці), а також і у мистецтві, наприклад, існує семіотика кінематографу. Нас, насамперед, цікавить логічна семіотика, яка у свою чергу поділяється на три рівні: логічний синтаксис, логічну семантику і логічну прагматику.

На рівні логічного синтаксису мова розглядається як не інтерпретована знакова система.

На рівні логічної семантики враховуються зв’язки, що існують між мовою і позамовною дійсністю. Семантика, наприклад, досліджує, чому деякі судження ми оцінюємо як істинні, а інші як хибні.

На рівні прагматики враховуються рівень обізнаності і поведінка інтерпретатора мовних виразів.

Логічна семіотика протягом останнього століття розвивалась дуже швидко. Її досягнення використовуються і в інших галузях знання, наприклад в кібернетиці, при побудовах систем із елементами штучного інтелекту.

Отже, ми можемо зробити наступне визначення: логіка – це наука про абстрактні об’єкти: закони мислення, форми мислення (поняття, судження, умовиводи), а також про універсальні відношення між ними і позамовною дійсністю.

Логіка входить у систему наук, що складають інтелектуальне ядро духовної культури і разом з тим виконують у суспільстві важливі функції, насамперед, пізнавальну, методологічну, світоглядну, ідеологічну.

Пізнавальна. Логіка дає пояснення певній кількості явищ і процесів мислення, що дає можливість передбачити за наявності яких умов можливе досягнення істинних знань і до яких наслідків призведе невірний хід міркувань.

Світоглядна. Якщо у природничих і суспільних науках мислення слугує лише засобом пізнання дійсності, то в логіці воно є безпосередньою ціллю пізнання. Розкриваючи закономірності мислення, логіка вносить свій внесок у вирішення фундаментальної філософської проблеми – відношення мислення до буття. Тим самим логіка впливає на формування світогляду людей – сукупності їх поглядів на світ у цілому.

Ідеологічна. Силу логічних аргументів використовують в ідеологічній боротьбі. В самій логіці часто розгорталась ідейна боротьба різних філософських напрямків: раціоналізму і емпіризму, ідеалізму і матеріалізму, діалектики і метафізики і т. д.

Методологічна. Логіка забезпечує науки методами пізнання, основу яких складає теорія умовиводів і доведень. Сучасна символічна логіка розробляє математичні методи вирішення мисленнєвих завдань.

У наш час роль і значення логіки суттєво зростають, що зумовлюється потребами НТР, насамперед, у широкій комп’ютеризації виробництва, керування і обслуговування. Логіка широко застосовується для вирішення важливих проблем інформатики, наприклад, проблеми створення штучного інтелекту.

Логіка сприяє становленню культури мислення людини, що виявляється, насамперед, в культурі усної і письмової мови. Логічна культура складається з наступних основних складових частин:

а) певної сукупності знань про засоби інтелектуальної діяльності, про її форми і закони;

б) вмінь застосовувати ці знання на практиці, тобто вірно оперувати поняттями, судженнями, використовувати у міркуваннях вірні схеми умовиводів, правильно доводити і спростовувати ті чи інші положення;

в) навичок аналізу міркувань як власних так і чужих, насамперед для того, щоб попереджувати виникнення власних помилок, а, якщо вони вже зроблені, то для того, щоб їх знайти і виправити.

Помилковою є думка, що логіка вчить мислити (міркувати), оскільки мислення саме по собі є сутнісною властивістю людини і об’єктивним процесом. Подібно до того як людина не може обійтися без їжі, так само вона не може обійтися без осмислення дійсності і своїх вчинків. Більшість людей, не знаючи логіку як науку, у своїй життєдіяльності міркують вірно, отримують істинні висновки із істинних засновків. Чи не означає це, що без логіки взагалі можна обійтися? У побуті – так, у більшості випадків людині достатньо звичайної інтелектуальної інтуїції для того, щоб не помилятися. Але без логіки неможливо обійтись, коли необхідно гарантувати правильність знання у складних теоретичних міркуваннях. Знаючи логіку ми можемо контролювати мислення зі сторони його структури і форми, що дозволяє точним чином перевірити, у разі необхідності, його правильність, виявити помилку і виправити її.

Логічні помилки бувають досить різноманітними. Але, насамперед, це такі міркування, в яких порушуються закони логіки або використовуються невірні схеми міркувань, які не гарантують отримання достовірного висновку за умови наявності істинних засновків. Виділяють наступні основні види логічних помилок: паралогізми, софізми, парадокси.

Паралогізми – це логічні помилки, які виникають внаслідок несвідомого порушення правил або законів логіки. Для прикладу наведемо такий паралогізм:

 

1. Існують науки, які досліджують хімічні процеси (істина).

2. Логіка – наука (істина).

3. Логіка вивчає хімічні процеси (істина).

Ми отримали хибний висновок із істинних засновків, оскільки використали невірну схему міркувань.

 

Софізми – це логічні помилки в міркуваннях, які виникають внаслідок свідомого порушення правил або законів логіки. Софізми використовувались ще в античну добу для того щоб перемогти супротивника у суперечці, позбавити його впевненості у своїх силах і розумових здібностях. Софізмів існує велика кількість, розглянемо лише деякі із них для прикладу:

 

№ 1. «Знаєш те, чого не знаєш».

- Чи знаєш ти те, що я хочу у тебе спитати?

- Ні, не знаю.

- А чи знаєш ти те, що брехати погано?

- Звичайно, знаю.

- Але ж саме це я і хотів у тебе спитати. Отже виявляється, що ти знаєш те, чого не знаєш.

 

Даний софізм досить легко подолати. Достатньо звернути увагу на ту обставину, що слово «знати» у мові має декілька значень, які у даному міркуванні свідомо змішуються. Знання може бути як актуальним (наявним у даний момент часу), так і потенційним. Зрозуміло, що більшість людей актуально знає, що брехати погано, але лише потенційно знає відповіді на деякі питання.

 

№ 2. «Рогатий».

- Чи маєш ти те, чого ти не губив?

- Так, маю.

- Роги ти не губив?

- Ні, не губив.

- Отже, ти маєш роги.

 

Подібно до першого міркування, у другому плутаються значення слова «маю». Зрозуміло, що людина не обов’язково має те, чого не загубила.

Найцікавішим і, одночасно, найскладнішим для вирішення, є такий вид логічних помилок як парадокси. Загальна схема парадоксів наступна: починаючи із інтуїтивно очевидних суджень і керуючись вірними засобами логіки, ми у підсумку отримаємо логічну суперечність (виявляється, що разом істинними є певне судження (А) і його заперечення (не А). Мовою логіки висловлювань дана суперечність записується таким чином: АÙ~А.

Виникнення парадоксів в наукових теоріях є для них тривожним симптомом. Парадокси виникають там, де наші знання про дійсність виявляються неадекватними (невідповідними) цій дійсності. Парадоксів відомо досить багато. Для прикладу розглянемо наступний парадокс:

 

«Критянин».

Один критянин якось сказав: «Всі критяни завжди брешуть».

Якщо, говорячи це, він збрехав, то виявляється, що він сказав правду. Якщо ж він сказав правду, то виявляється, що він збрехав.

 

Спроби подолання даного парадоксу тривалий час не мали успіху, оскільки він досить глибоко корениться у природі людської мови, яка має, універсальний характер, тобто у ній можна сформулювати вислови не лише про ситуації (стан справ) у навколишній позамовній дійсності, але й про самі ці мовні вирази. У штучних наукових мовах даний парадокс долається. Дані мови поділяють на дві частини: об’єкт-мову і метамову. В об’єкт-мові можна сформулювати лише вислови про ситуації (стан справ) у позамовній дійсності. А будь-які висловлювання про самі ці вирази (у т. ч. про їх істиннісне значення) можна сформулювати виключно у метамові. У штучних мовах поділених на два вказані вище рівні неможливо, наприклад, сформулювати такі парадоксальні вирази:

 

Судження у рамці є хибним.

 

Логічні помилки мають не лише негативний зміст, необхідність вирішення (подолання) паралогізмів, софізмів і парадоксів стимулювала розвиток логіки.

 

Мислення і мова.

Абстрактно-теоретичне мислення людини суттєво відрізняється від чуттєво-емпіричних форм відображення дійсності: відчуття, сприйняття, уявлення. Чуттєві форми властиві не лише людині, а й іншим живим істотам.

Відчуття – перша елементарна форма чуттєвого відображення реальності. Предмети і явища навколишньої дійсності впливають на сенсорний апарат людини, викликаючи у неї п’ять видів відчуттів: зорові, дотикові, слухові, смакові і нюхові. На їх основі виникають сприйняття, які не є лише їх механічною сукупністю.

Сприйняття – це цілісні синтетичні образи зовнішніх речей. На базі відчуттів і сприйняттів виникають уявлення.

Уявлення з’являються на основі минулих сприйняттів предметів, образи яких збереглися у пам’яті людини.

Людина може уявити собі (у своїх фантазіях) і те, що ніколи не існувало (наприклад, химер, кентаврів або русалок). Проте, як вказав ще англійський філософ Дж.Локк, елементи, з яких складаються такі уявлення-фантазії, беруться людиною з попереднього досвіду (той же кентавр є фантастичною істотою, в якій поєднались ознаки і коней, і людей (він одночасно є напівлюдиною і напівконем), а коней і людей ми можемо спостерігати у навколишній дійсності).

Як правило відчуття нас не підводять і дають точну інформацію про стан справ у навколишній дійсності. Але інколи даних відчуттів самих по собі виявляється недостатньо. Наприклад, якщо ми бачимо зображення рибок на телевізійному екрані, то це не означає, що там насправді знаходяться вказані живі істоти. Крім того, частина відчуттів залежить від стану органів чуттів певної людини і організму у цілому. Буває ж так, що сьогодні певна їжа або вино здається нам приємним на смак, а наступного дня – гіркими. Самі по собі їжа і вино не змінилися, змінилися ми, змінився стан нашого організму.

Людина відрізняється від тварин, насамперед тим, що у своєму відношенні до дійсності, покладається не лише на свої відчуття, але й на мислення. Шимпанзе, можна навчити осмислено використовувати певну кількість слів мови глухонімих. Користуючись такою мовою, шимпанзе може побудувати навіть цілу фразу, наприклад, попросити апельсин або банан. Використання мови є яскравим свідченням того, що певні зародки абстрактного мислення наявні і у вищих тварин, але це все-таки зародки і не більше. Тварини мислять чуттєвими образами (певними комплексами відчуттів), між якими встановлюються асоціативно-психологічні зв’язки. Проте відчуття, сприйняття і уявлення відображають лише зовнішні ознаки та властивості речей. Сутність речей здатна пізнати завдяки своєму мисленню лише людина. Сумнівно, наприклад, що навіть вищі тварини зможуть зрозуміти, що є спільного між механічними, електронними, пісочними, сонячними і т. п. годинниками. Але будь-яка людина, що здатна мислити абстрактно (відволікаючись від зовнішніх чуттєво даних характеристик предметів), легко усвідомить ту обставину, що всі ці предмети мають спільну властивість – вони є хронометрами (приладами призначеними для вимірювання часу).

Люди (так само як і інші вищі живі істоти) можуть думати і не використовуючи слова – мислити образами (на практиці, переважно, так і відбувається), але люди не можуть безпосередньо передавати свої образи іншим людям подібно до того, як з одного комп’ютера можна передати зображення на інший. Тому, передаючи свої думки, ми неодмінно використовуємо мову, яка є свого роду матеріальною оболонкою думки. Саме за допомогою мови відбувається перехід від чуттєвих форм відображення дійсності до абстрактного мислення, здійснюється формування узагальненої думки. Позначаючи словами певні предмети, ми відволікаємось від їх особливостей, від нескінченої кількості їх властивостей. Сутність абстракції і полягає в тому, що відволікаючись від другорядних, ми концентруємо увагу на головних властивостях об’єктів.

Логіку не цікавить мислення окремої людини, логіку цікавить мислення узагальнене і правильне. Мислення однієї людини для іншої людини є свого роду «чорною скринею». Ми не можемо простежити процес формування і розгортання людського мислення безпосередньо. Мислення одного індивіда (суб’єктивне) стає доступним для сприйняття іншого (інтерсуб’єктивним) тоді, коли воно оформлене у мові. Римський оратор Цицерон порівнював мову із тілом, а мислення із душею. Жива людина – це єдність тіла і душі. Мова без мислення – це труп. Мислення без мови – це дух, який не можна вловити.

Мови є звуковими або письмовими (графічними) інформаційними знаковими системами. Мови бувають усними і письмовими. Вони дають можливість закріпити і зберігати людські знання, передавати їх із покоління в покоління.

Існувало і існує більше восьми тисяч природних (національних) мов. Окрім природних, існують штучні мови, які використовуються для виконання спеціальних завдань в окремих науках (наприклад, мовою алгебри ми можемо передати певне обчислення: 6 + 4 = 10). Штучні мови необхідні, насамперед, для того щоб наочно представити структуру того чи іншого предмета або явища. Наприклад, маємо слово «вода» і хімічну формулу «H₂O» у якій наочно показано, що молекула звичайної води складається із одного атому кисню і двох атомів водню, на відміну від молекул важкої і легкої води, у яких атомів водню, відповідно, три (для важкої) і один (для легкої).

Національні мови, на відміну від штучних мов наук, мають ту перевагу, що вони є більш універсальними. Видатний логік Г.Фреге порівнював штучні мови із національними за аналогією із мікроскопом і людським оком. Навряд чи хтось із людей відмовився б від своїх очей на користь мікроскопу, оскільки у повсякденному житті від нього користь незначна. Але мікроскоп стає незамінним, коли необхідно роздивитися структуру певного мінералу або провести мікробіологічний аналіз. Так само, і потреба у використанні штучної мови виникає, насамперед, тоді, коли необхідно розглянути логічну структуру того чи іншого судження або умовиводу. Штучна мова – це свого роду «логічний мікроскоп», за допомогою якого логіки проводять свої дослідження.

Для того, щоб розробити формалізовану логічну теорію, необхідно розробити алфавіт для штучної мови, висхідні положення теорії запровадити у вигляді аксіом, визначити основні правила виведення інших положень із аксіом (наприклад, modus ponens).

Штучна мова для логіки є найголовнішим засобом для аналізу думок, розкриття їх структури. Основний метод логіки – формалізація заснований на широкому впровадженні штучної мови.