Логічні операції над поняттями.

 

а) визначення понять

Перша логічна операція над поняттями, яку ми розглянемо, є визначенням понять (дефініцією). Визначення понять є процедурою уточнення смислу вже відомих понять і введення нових. Існує два основних види визначень: семантичні (остенсивні) й синтаксичні.

Будь-яке семантичне визначення є наданням смислу певному поняттю шляхом прямого вказування на той предмет, який є одиницею обсягу (елементом денотату (предметного значення)) цього поняття. Необхідність у такому визначенні може виникнути тоді, коли людина вчиться іноземній мові, або тоді, коли дитина вивчає свою власну мову.

Будь-яке синтаксичне визначення є висловом про те, що певна сукупність символів (той чи іншій мовний вираз) розглядається як тотожна за своїм смисловим значенням іншій групі символів. Синтаксичні визначення відіграють надзвичайну важливу роль у науково-теоретичній і предметно-практичній діяльності людей. Адже завдяки визначенням поняття перетворюються на терміни. Термін (від лат. кордон, межа) – це слово або група слів, які позначають чітко визначений предмет (або множину), і вживаються в тій чи іншій науці (або в певній сфері діяльності) з одним чітко визначеним смисловим значенням.

Існують явні і неявні синтаксичні визначення. Неявні (контекстуальні) визначення не мають чіткої структури. Явні (експліцитні) визначення містять у своїй структурі:

• дефінієндум (поняття, яке визначається);

• дефінієнс (через що визначається дефінієндум);

• оператор визначення (оператор дефініції).

Дефінієндум позначається символом «β», дефінієнс — символом «a «, оператор визначення (дефініції) — символом « Df. ». В українській національній мові операторами дефініції можуть бути слова: «є», «це», символ «—» (тире), «називаються» та ін. Загальна формула явних визначень така:

β = Df. α

Явні визначення називають атрибутивно-релятивними, оскільки їх роблять через вказування на найближчий рід і видозмінну ознаку. Виділяють два основні види таких визначень: номінальні і реальні. В номінальних (від лат. ім’я) визначеннях β є імена предметів. Наприклад, «Найбільша річка України називається Дніпром». Реальні визначення вказують на різноманітні специфічні ознаки предметів.В атрибутивно-релятивних визначеннях видовими є сукупність специфічних ознак, що мисляться у дефінієнсі. Розглянемо, для прикладу, таке визначення: «Логіка — це наука, що вивчає форми абстрактного мислення (поняття, судження, умовивід), закони мислення, а також відношення, що існують між об’єктами мислення і предметами матеріальної дійсності». Розкриємо структуру цього визначення:

β = «логіка»;

Df = «— це»;

a= «наука, що вивчає форми абстрактного мислення (поняття, судження, умовивід), закони мислення, а також відношення, що існують між об’єктами мислення і предметами матеріальної дійсності»;

найближчий рід = «наука»;

видозмінна ознака = «вивчає форми абстрактного мислення (поняття, судження, умовивід), закони мислення, а також відношення, що існують між об’єктами мислення і предметами матеріальної дійсності».

Різновидами атрибутивно-релятивних визначень є генетичні, операційні, функціональні і структурні.

У генетичних визначеннях видовою ознакою є спосіб походження або створення предмета. Наприклад, бісектрисою кута є промінь, що виходить із його вершини, проходить між його сторонами і ділить його навпіл.

В операційних визначеннях видовою ознакою є посилання на операцію, за допомогою якої твориться предмет. Наприклад, кислота — це речовина, яка надає лакмусу рожевого кольору.

У функціональних визначеннях видовою ознакою є призначення предмета, його роль і функції. Наприклад, футболістами-нападниками є футболісти, головним завданням яких, є забивання голів у ворота суперників».

У структурних визначеннях розкриваються елементи системи через перелік її частин. Такі визначення нагадують логічну операцію поділу понять, але, на відміну від останньої, структурні визначення розкривають не підвиди поняття, а частини предмета. Наприклад, деревом є рослина, яка містить корінь, стовбур, гілля й листя або хвою.

Побудова визначень здійснюється за такими правилами:

1. Дефінієндум і дефінієнс мають бути співмірними (однаковими за обсягом). Порушення цього правила призводить до надто вузьких або надто широких визначень. Наприклад, логіка — це наука про умовиводи (надто вузьке визначення); логіка — це наука про мислення (надто широке визначення).

2. У визначенні не має бути кола. Мовні вирази: «серцем називають внутрішній орган, який виконує функцію серця», «хліб — це хліб» тощо не є визначеннями, оскільки у їхньому дефінієнсі не розкриваються специфічні ознаки дефінієндуму. Такі мовні вирази називають тавтологіями (тим самим). Слід зазначити, що слово «тавтологія» має декілька смислових значень. Окрім неправильного визначення в логіці тавтологіями називають логічні закони.

3. Визначення має бути зрозумілим за змістом. Інакше кажучи, у дефінієнсі не можна використовувати терміни, зміст яких невідомий, або терміни, зміст яких можна тлумачити по-різному.

4. Визначення має бути стверджувальним, оскільки у таких мовних виразах, як «людина — це не мавпа», ми не розкриваємо зміст поняття, що визначається. Необхідно зауважити, що заперечні судження хоча й не є визначеннями (у них також порушується перше правило визначень), але необхідні як у науці, так і в практиці, оскільки за допомогою них ми розрізняємо предмети і поняття.

 

б) поділ понять

Визначення змісту понять нерозривно пов’язане з виявленням їх обсягів як видових понять, які входять у відомий рід. Логічна операція, що розкриває обсяг поняття, називається поділом. Інакше кажучи, поділ понять — це логічна операція, за допомогою якої розкривається обсяг родового поняття через перелік його видів або елементів.

Від логічного поділу понять необхідно відрізняти мислиннєве розчленування предмета на частини. Таке розчленування дається в структурних визначеннях. Наприклад, якщо ми скажемо, що автомобіль складається з корпусу, ходової частини і коліс, то ми не поділимо обсяг поняття «автомобіль», а лише вкажемо на частини, з яких складаються автомобілі. Правильним був би, наприклад, такий поділ: автомобілі бувають легкові, вантажні та для пасажирських перевезень.

Структура операції поділу містить у собі такі складові:

1. Ділене (родове) поняття — поняття, обсяг якого розкривається в операції поділу.

2. Підстава поділу — ознака, за якою виділяються члени поділу.

3. Члени поділу — видові поняття (або окремі предмети), на які розбивають ділене поняття.

Щоб не припускатися помилок, маємо зрозуміти просте правило: члени поділу — це не частини ділених предметів, а окремі поняття.

Наведемо приклад правильного поділу поняття:

Студент — ділене поняття.

Форма навчання — підстава поділу.

Очники, вечірники, заочники, дистанційники — члени поділу.

Виділяють такі основні види поділу: поділ за видозмінюваною ознакою (окремим видом якого є класифікація), дихотомічний поділ.

1. Поділ за видозмінюваною ознакою — це такий поділ, коли ділене поняття розподіляють на види на підставі специфічної ознаки, що зустрічається в зміненому вигляді в різних видах діленого поняття. Наприклад, злочинці поділяються на вбивць, насильників, хуліганів, грабіжників, крадіїв, корупціонерів, зрадників батьківщини, шпіонів тощо.

2. Дихотомічним називають поділ, за допомогою якого ділене поняття розподіляють на два суперечливі між собою поняття. Наприклад, дерева — листяні, не листяні.

Часто як окремий вид поділу виділяють класифікацію, яку широко використовують у науці для систематизації знань. Класифікацією є складний багаторівневий поділ понять: на роди, види, підвиди і т. ін. Існують два основні види класифікації: 1) природна, коли предмети класифікують на підставі ознак, що складають їхню власну специфіку (наприклад, елементи у періодичній системі Д.І.Менделєєва, поділяють на види, залежно від кількості протонів в атомному ядрі); 2) штучна, коли предмети класифікують на підставі угод (конвенцій), або керуючись певними практичними міркуваннями (наприклад, кримінальні кодекси різних країн, в яких часто за однакові по-суті злочини передбачаються різні покарання, залежно від того, як у тому чи іншому суспільстві оцінюється їхній ступень небезпечності).

Існують такі правила поділу понять:

1. Ділене поняття і члени поділу мають бути однаковими за обсягом. Порушення цього правила призводить до надто широкого або надто вузького поділу. Приклад надто вузького поділу: науки поділяють на природничі і гуманітарні (у цьому поділі пропущений такий вид наук як технічні).

2. Поділ слід здійснювати за однією ознакою. Приклад порушення: собаки бувають мисливськими, сторожовими, службовими, декоративними і вуличними. Поділ у нашому прикладі здійснювався за функціональною ознакою. Відповідно, останній член у цьому поділі є зайвим.

3. Члени поділу мають виключати один одного. Приклад порушення: телевізори бувають чорно-білими, кольоровими і з плазмовими екранами.

4. Поділ має відбуватися послідовно, тобто члени поділу повинні бути видами одного порядку. Приклад порушення: науки бувають гуманітарними, природничими і хімічними.

 

в) обмеження й узагальнення обсягів понять.

Обмеження — це логічна операція над поняттями, завдяки якій відбувається перехід від поняття з ширшим обсягом (родового) до поняття з вужчим обсягом (видового) через додавання до змісту висхідного поняття ознак, що стосуються лише частини елементів його обсягу. Кінцевим результатом цієї операції є поняття, обсяг якого складається з одного елемента. Узагальнення — це логічна операція над поняттями (зворотна до обмеження), завдяки якій відбувається перехід від поняття з вужчим обсягом до поняття з ширшим обсягом (інакше кажучи, від видового поняття до родового) шляхом збіднення його змісту (тобто вилучення специфічних видових ознак). Кінцевим результатом цієї операції є так звані категорії філософії (універсальні поняття), тобто поняття, які поєднують у собі майже всі предмети дійсності (наприклад, поняття: «предмет», «матерія», «свідомість», «буття», тощо).

Проведемо обмеження поняття «А» — населений пункт:

А — місто;

АВ — європейське місто;

АВС — українське місто;

АВСД — місто Житомир.

Цей приклад операції обмеження є водночас і прикладом узагальнення поняття АВСД — місто Житомир. Подамо цей приклад у вигляді схеми: