Наука о том, чего нет на свете

 

Как мы уже говорили, в отличие от общих рассуждений и недоказуемых высказываний о происхождении Вселенной, приведенных в Библии, современная космогония использует изощренный математический аппарат. Это придает ей вид самой доподлинной и убедительной научной теории.

Более трех столетий назад Королевское научное общество Великобритании (академия наук), вдохновленное успехами Ньютона, избрало себе девиз: «Ничего словами». С тех пор степенью математизации знаний нередко стали определять их причастность к науке.

Математика универсальна. Ее принципами и формулами пользуются представители самых разных наук. Крупный мыслитель и математик Анри Пуанкаре справедливо считал ее искусством называть разные вещи одним и тем же именем.

С некоторых пор стало укореняться мнение, что любая наука становится настоящей только после процедуры «математизации». Поистине волшебное превращение с помощью такой волшебной палочки разрозненных фактов и мнений, неряшливой замарашки — в прекрасную принцессу, даму из высшего интеллектуального общества.

Поэт Максимилиан Волошин высказался иначе:

 

Я дух механики. Я вещества

Во тьме блюду слепые равновесья,

Я полюс сфер – небес и поднебесья,

Я гений числ, я счетчик, я глава.

 

Мне важны формулы, а не слова.

Я всюду и нигде. Но кликни – здесь я!

В сердцах машин клокочет злоба бесья.

Я князь земли! Мне знаки и права!

 

Показательно, что Ньютон свое самое знаменитое сочинение назвал: «Математические начала натуральной философии» (то есть, философии природы). Великий ученый был уверен — и смог убедить других, — что ему посчастливилось выразить формулами и геометрическими схемами главные тайны Мироздания.

Вслед за Пифагором и средневековыми богословами он восхитился гармонией небесных сфер: «Такое изящнейшее соединение Солнца, планет и комет не могло произойти иначе, как по намерению и по власти могущественного и премудрого существа».

Выходит, Бог сначала придумал правила математики, а уж затем сотворил мир, согласно им!

Но вот что интересно, после такого обожествления математики (или математизации Божества?) в конце своего фундаментального труда Ньютон сделал вывод:

«От слепой необходимости природы, которая повсюду и всегда одна и та же, не может происходить изменения вещей. Всякое разнообразие вещей, сотворенных по месту и времени, может происходить лишь от мысли и воли Творца, необходимо существующего».

Что же получается? Стройное Мироздание, сотворенное по канонам математики, остается чем-то изначально идеальным. А все разнообразие вещей, а также их изменения свершаются согласно высшей силе и высшему Разуму. Стало быть, тут уж математика бессильна?

Можно понять это и так. Божественная математизация имеет отношение только к существованию идеализированных небесных тел, принятых в виде точек, витающих в абстрактном пространстве и подчиненных только закону гравитации, всемирного тяготения. Тогда как в реальном мире Земля, Луна или Солнце, планеты, кометы и звезды являют собой сложнейшие природные тела, живущие по своим законам.

При всем уважении к гравитации надо признать, что для мелких природных тел, к которым относимся и мы, она очень и очень мала, а для микробов и вовсе ничтожна. Другое дело – электромагнитные силы или биохимические процессы.

Астрономам предоставлена прекрасная возможность вычислять лунные и солнечные затмения и траектории небесных тел, повторяя вслед за Ньютоном: «Причину же всех этих свойств силы тяготения я до сих пор не могу вывести из явлений».

Попытки времен Галилея и Ньютона математизировать «натуральную философию» вполне понятны и оправданы. В ту пору геологические и биологические науки только создавались, а летоисчисление вели со дня творения или от Всемирного потопа, так что вся история Земли и жизни укладывалась в узеньком ложе немногих тысячелетий.

Накинув на планету координатную сетку и еще не догадываясь, что форма ее отличается, пусть немножко, от идеала, можно было надеяться, что построением карт и глобусов завершится решение главнейших географических задач. Выяснив некоторые удивительные геометрические закономерности строения кристаллов, тогдашние ученые имели некоторые основания подозревать, что столь же успешно будут открыты и другие геологические закономерности.

В славную эпоху Просвещения парижский академик, астроном, физик и математик Пьер Симон Лаплас выказал уверенность, что в принципе можно выразить все Мироздание в формуле (или системе формул, уточним). Клод Анри Сен-Симон даже полагал, что и область нравственности можно свести к формулам гравитации.

Но чем лучше узнавали люди окружающую реальную природу, тем больше убеждались, что математизировать естествознание не так-то просто, а то и вообще невозможно. В начале XX века В. И. Вернадский писал:

«Весьма часто приходится слышать убеждение, не соответствующее ходу научного развития, будто точное знание достигается лишь при получении математической формулы, лишь тогда, когда к объяснению явления и к его точному описанию могут быть приложены символы и построения математики... Но нет никаких оснований думать, что при дальнейшем развитии науки явления, доступные научному объяснению, подведутся под математические формулы или под так или иначе выраженные числовые правильные соотношения; нельзя думать, что в этом заключается конечная цель научной работы».

К примеру, уже после смерти Вернадского, во второй половине XX века некоторые ученые, пренебрегая его предупреждением, принялись математизировать геологию. Была проделана большая работа, в теоретическом и практическом плане, давшая ничтожные результаты. Конечно, методы статистики, обработки полученных при наблюдениях параметров, корреляции и т. п. как были, так и будут использоваться, в частности, и в геологии. Но поднять науку на более высокий уровень с помощью математизации не удалось.

Отношение к математике во многом зависит от того, как понимать суть научного исследования в естествознании. Распространено мнение, что самое главное — описать явление, свести его к формальной схеме, отвечая на вопрос как, а вовсе не почему. Нильс Бор выразил эту мысль так: «Математика — это язык». Можно даже продолжить: универсальный язык научного описания.

Понятно стремление представителей разных областей знания перейти на одно общее наречие. Некогда в Европе единым языком науки признавали латынь... Впрочем, чем это кончилось для латыни, общеизвестно.

Была попытка выработать единый всемирный диалект для живых языков. Нечто осредненное. Так возникло эсперанто. Впрочем, оно не заменило ни один нормальный язык. И только для компьютеров – интеллектуальных автоматов — математические языки оказались исключительно удобны и полезны.

Математика универсальна — это бесспорно. Одной и той же формулой можно выразить движение самых разных объектов: облака и дождинки, человека и червя, локомотива и камня, катящегося с горы. Хорошо это или плохо? Для некоторых целей — хорошо. Но для понимания реального мира такого рода абстракции безусловно вредны.

Оперируя несуществующими идеальными фигурами и процессами, математика демонстрирует поистине безграничные возможности. Особенно полезен этот универсальный язык для выражения идей механики и техники. Она манипулирует любыми числами и запросто воспроизводит огромнейшие величины, подставляя нуль за нулем, словно нанизывая бублики на веревку.

Оказывается, можно выдумать число, превышающее количество атомов во Вселенной! Для такого титанического деяния достаточно произвести простую операцию: поставить, скажем, цифру 100 дважды выше цифры 10. Получится 10 в сотой степени, возведенное в сотую степень. В итоге мы имеем нечто в полном смысле несусветное и, по-видимому, превышающее число атомов во всей наблюдаемой Вселенной (желающие могут уточнить).

При этом математика в простейших ситуациях демонстрирует полнейшее пренебрежение к реальности. В этом смысле наш обыденный опыт куда надежнее.

Вот примитивное утверждение: 1+1 = 2. Вы пробовали его проверить? Его доказывали в первом классе с помощью счетных палочек. Одну палочку прикладывали к другой, и получились две палочки. Доверчивые малыши принимают увиденное как абсолютную истину.

С возрастом начинаешь испытывать некоторые сомнения. Ведь многое зависит от того, что и как складываешь. Если палочки от неловкого или грубого сложения сломаются, то тогда их будет 3, 4, 5... Ну а если в результате сложения попадут в огонь, то не останется ничего кроме пепла и дыма.

Еще более показательны другие реальные эксперименты. Сложим голодного волка и зайца. Каков будет результат? Все тот же волк, но уже сытый. А если прибавить к одной крольчихе одного кролика и оставить их в благоприятных условиях, то какая сумма окажется через год, а еще лучше — через десятилетие?..

В Австралии, где некогда невольно провели такой опыт, после нескольких десятилетий было получено шестизначное число!

Кто-то возразит: волки и кролики — объекты слишком сложные. Это действительно так (никакая система формул не даст их полного описания). Тогда обратимся к так называемым элементарным частицам. Чего уж проще! Сложим самые, что ни на есть, простейшие из них: электрон + позитрон. Что получится в сумме? Ничего! Ровным счетом ничего, кроме вспышки света.

Конечно, вспышку можно представить как пук фотонов, световых квантов.

Казалось бы, уж элементарней их ничего быть не может. Тут-то и должна бы продемонстрировать математика свои возможности, оперируя с наипростейшими объектами. И что же? Если ухитриться сложить фотоны, то, как показывают эксперименты, выйдет: 1+1+1 = 2 (две частицы) или 1+1+1+1 = 2... Таковы реальные результаты физических экспериментов.

А чему, собственно, удивляться? В геометрии, к примеру, фигурируют точки, ни имеющие ни фигуры, ни размеров, а также линии без толщины. Вы когда-нибудь наблюдали что-либо подобное? И никогда нигде не увидите. Это все вымыслы математиков, и ничего более.

Что уж тогда говорить о высшей математике, где все основано на бесконечно малых. Их уже по определению быть не может: чтобы любой объект уменьшать до бесконечности, потребуется бесконечно долгий срок, а в идеале все равно должен получиться круглый... нуль, конечно.

И еще. Математика начинается с аксиом. А что это такое? Истина, не требующая доказательств. Но почему? Ведь любая наука отличается от вымыслов и домыслов, слухов именно тем, что требует доказательств. На веру опирается только религия. Не правильней ли сказать, что математическая аксиома — это истина, не имеющая доказательств?

Итак, если современные науки дружно движутся по пути математизации, значит, они всё более отдаляются от реальной природы, обманывая человечество иллюзорными образами.

Впрочем, есть у математики одна особенность, благодаря которой ее по праву можно причислить к области знаний сверхъестественных. По непостижимой закономерности ее расчеты, основанные на безнадежных абстракциях, на том, чего в природе нет и быть не может, эти самые расчеты сплошь и рядом оказываются верными! Более того, они даже помогают находить новые закономерности в природе.

Даже геометрия Николая Ивановича Лобачевского, совершенно «выдуманная из головы», искривляющая пространство (да можно ли искривить нечто абстрактное? да ведь для того, чтобы получить кривизну, надо сначала иметь прямизну! а как определить искривление если нет ничего прямого!?), так вот, даже такая математическая фантазия нашла себе применение! Например, ее используют при анализе столкновения сверхбыстрых элементарных частиц...

Почему же существуют удивительные соответствия между реальной природой и абстрактной математикой, которая занимается тем, чего нет в природе? Загадка! Или мы даже в своих выдумках остаемся в полной зависимости от окружающего мира? Или мы такие неисправимые мечтатели, что порой, сами того не замечая, тянемся к несбыточному, к идеалу?

Хотелось бы верить, что ответ прост. Математика основана на логике. А логика — на здравом смысле... Не исключено, что религиозный человек добавит: а здравый смысл дарован нам от Бога. Или — от природы, как скажут атеист или пантеист.