Правило максимизации полезности

Правило (2.3) позволяет вывести и правило максимизации полезности потребительских благ. Оно основано на трех предпосылках.

Во-первых, покупатели стремятся использовать доходы таким образом, чтобы полезность приобретаемых товаров была наибольшей.

Во-вторых, рациональный покупатель обладает способностью сравнивать различные наборы товаров по их полезности. Он также представляет, какую полезность можно извлечь из каждой дополнительной единицы блага, которую собирается купить.

В-третьих, цены на товары задаются рынком и покупатель, следовательно, не может на них повлиять.

Для оптимизации выбора благ покупатель должен сравнивать взвешенные полезности различных товаров. Что это такое? Под взвешенной полезностью будем подразумевать отношение полезности блага к его цене. Непонятно? Тогда покажем это на следующем примере. Допустим, что покупатель делает выбор между чашками кофе и чая. Полезность чашки кофе при этом он оценивает во 100 баллов, а чая в — 80. Известна также и цена чашки кофе — 200 руб., а чая — 100 руб. В этом случае взвешенная полезность кофе составит 0,5 балла (100 баллов / 200 руб.), а чая — 0,8 (80 баллов / 100 руб.). В этом случае выбор покупателя в пользу чая очевиден.

Далее предположим, что потребитель поставил перед собой цель израсходовать свой фиксированный доход таким образом, чтобы приобрести максимально полезный набор из нескольких единиц различных товаров А и В. Доход, который он собирается потратить, пусть будет равен 800 руб., цена единицы товара А — 200 руб., а В — 100. Остальные сведения представлены в таблице 2.3.

 

Таблица 2.3. Полезности товаров А и В для покупателя; в баллах

№ единицы товара	Товар А	Товар В
Ui	На один руб.	Ui	На один руб.

Каким будет оптимальный набор благ А В? Из таблицы видно, что наибольшей полезностью в расчете на 1 руб. цены (10 баллов) обладает 1-я ед. блага А, на втором месте — 1-я ед. блага В, третьем — 2-я ед. блага А, на четвертом 2-я ед. блага В и на пятом — 3-я ед. блага А.

Итак, потребитель потратит 800 руб. наилучшим образом в том случае, если купит три ед. блага А за 600 руб. (3·200 руб.) и две ед. блага В за 200 руб. (2·100 руб.). Любая же другая комбинация принесет ему меньшую полезность. Можете убедиться в этом сами.

Теперь пришла пора сформулировать и правило максимизации взвешенной полезности набора различных благ. Выбор потребителем набора различных товаров будет оптимальным в том случае, если его затраты обеспечат равенство взвешенных предельных полезностей товаров, входящих в приобретаемый набор. Это правило в виде формулы можно записать следующим образом:

MU_I / P_I = MU_II / P_II = MU_III / P_III = …, (2.4)

где MU_I, MU_II, MU_III — предельные полезности товаров из различных наборов; Р_I, Р_II, Р_III —цены единиц товаров из различных наборов.

Правило 2.4 может быть использовано не только при осуществлении потребительского выбора, но и при распределении ограниченных ресурсов между альтернативными сферами использования.

 

ПРАВИЛО РАВНОЙ ПОЛЕЗНОСТИ НАБОРОВ БЛАГ.

КРИВЫЕ БЕЗРАЗЛИЧИЯ

Некоторые виды потребностей человека можно удовлетворить с помощью различных наборов благ, например, в качество фруктов можно использовать и яблоки, и апельсины. Поведение рационального потребителя в этом случае сводится к тому, чтобы при любых комбинациях этих благ сумма их полезности не менялась. Именно в этом и состоит суть правила равной полезности различных наборов благ. А теперь рассмотрим конкретный пример.

В таблице 2.4 представлены четыре набора яблок и апельсинов с одинаковой полезностью для потребителя.

 

Таблица 2.4. Комбинации наборов яблок и апельсинов

с одинаковой полезностью для потребителя

 

№ набора	Яблоки, шт.	Апельсины, шт.
I
II
III
IV

 

Данные таблицы 2.4 используем для построения кривой равной полезности наборов яблок и апельсинов (рис. 2.3).

 

Яблоки, шт.

6 ¨I

4 ¨II

3 ¨III

2 ¨IV

0

1 2 3 4 5 6

Апельсины, шт.

Рис. 2.3. Кривая безразличия наборов

яблок и апельсинов по полезности

 

Кривая, которую вы видите на рис. 2.3, получила название кривой безразличия. Впервые такие кривые в экономическом анализе стали применяться еще в 19 веке Ф. Эджуортом. Кривая безразличия — это линия, точки на которой показывают разные наборы благ с одинаковой полезностью.

На рис. 2.3 обращает на себя то обстоятельство, что площади всех четырех прямоугольников, символизирующих одинаковую полезность, равны по величине. Кроме того, кривые безразличия имеют отрицательный наклон. Объясняется это тем, что между количествами двух благ, в нашем случае это яблоки и апельсины, существует обратная связь. Это означает, что, двигаясь от комбинации I к комбинации IV, потребитель увеличивает полезность от апельсинов и уменьшает полезность от яблок.

Наклон кривой безразличия отражает величину нормы замещения блага. Норма замещения блага показывает количество, на которое должно быть увеличено потребление одного из двух благ, чтобы компенсировать потребителю уменьшение потребления другого блага. В нашем примере норма замещения, говоря другими словами, показывает каким количеством апельсинов можно заменить уменьшение яблок, чтобы потребительское равновесие при этом сохранилось, то есть сумма полезности благ осталась бы неизменной. Величину этого показателя можно определить по следующей формуле:

RSяа = — D Qя / DQа, (2.5)

где RSяа — норма замещения блага яблоки благом апельсины; DQя — величина уменьшения количества яблок; DQa — величина увеличения количества апельсинов.

При переходе от набора I к набору II потребление яблок уменьшается на 2 ед., а количество апельсинов увеличивается на одну ед. Норма замещения 2-х яблок в пользу одного апельсина: — 2/1 = [2]. Это значит, что в данной комбинации полезность приобретаемого апельсина оказывается выше полезности одного яблока.

При перемещении из точки III в точку IV норма замещения становится равной 0,5 по абсолютной величине.

Итак, можно сделать вывод о том, что норма замещения при переходе от одной комбинации благ к другой убывает. Это объясняется тем, что готовность потребителя к замещению яблок апельсинами падает. Если вначале он ради одного апельсина был готов пожертвовать двумя яблоками, то, в конечном счете, полезность одного, от которого он отказывается, становится равной полезности двух апельсинов.

Кривые безразличия могут отличаться друг от друга по уровню полезности. В дополнение к рассмотренной кривой безразличия (рис. 2.3) по данным таблицы 2.5 построим еще одну кривую безразличия. В результате чего получим семейство (карту) кривых безразличия, оценивая наборы яблок и апельсинов на первой кривой во 120 баллов, а на второй — в 240.

 

Таблица 2.5. Комбинации наборов яблок и апельсинов

с одинаковой полезностью для потребителя

 

№ набора	Яблоки, шт.	Апельсины, шт.
I
II
III
IV
V
VI

 

Яблоки, шт

12 ¨

8 ¨

6 ¨ ¨

4 ¨ ¨

3 ¨ ¨

2 ¨ ¨

1 U₁ = 120 баллов U₂ = 240 баллов

0

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Апельсины, шт

Рис. 2.4. Карта кривых безразличия

 

Все множество кривых безразличия в пространстве двух благ образует карту кривых безразличия или карту безразличия.

Таким образом, карта безразличия в концепции порядкового измерения полезности выполняет ту же роль, что и таблица Менгера в теории количественного измерения полезности.

 

ХОЧУ ИМЕТЬ «МЕРСЕДЕС»,