Отступление: проблема измерения полезности

Внимательный читатель, возможно, почувствовал одно важное различие, существующее между объяснением потребительского спроса с помощью теории предельной полезности и с помощью теории кривых безразличия. Теория предельной полезности предполагает, что полезность количественно измерима. То есть предполагается, что потребитель способен сказать, сколько именно добавочной полезности он или она извлекают из добавочной единицы продукта А или В. При заданных ценах продуктов А и В потребитель должен быть в состоянии измерить предельную полезность, извлекаемую из последующих единиц А и В, чтобы найти максимизирующее полезность (равновесное) положение, реализующееся, как мы знаем, при условии, что

Подход к той же проблеме с позиции теории кривых безразличия предъявляет к потребителю гораздо менее строгие требования: ему или ей надо только суметь определить, дает ли данная комбинация продуктов А и В большую, меньшую или такую же величину полезности по сравнению с какой-то другой комбинацией этих же продуктов. Потребителю надо только сказать, например, что 6 единиц А и 7 единиц В приносят ему больше (или меньше) удовлетворения, чем 4 единицы А и 9 единиц В. Анализ с помощью кривых безразличия не требует от потребителя уточнения, насколько больше (или меньше) удовлетворения он получит.

Если сопоставить условия равновесия, полученные с помощью двух рассмотренных подходов, то окажется, что 1) согласно теории кривых безразличия, MRS. должна равняться P_B/P_A; однако 2) согласно теории предельной полезности, отношение предельных полезностей должно равняться P_B / P_A. Отсюда мы заключаем, что MRS. при подходе с позиций теории предельной полезности эквивалентна отношению предельных полезностей двух товаров[9].

ПОСТРОЕНИЕ КРИВОЙ СПРОСА

В предшествующих рассуждениях о свойствах бюджетной линии отмечалось, что при данной цене продукта А повышение цены продукта В приведет к перемещению нижнего конца бюджетной линии влево, ближе к началу координат. Это знание теперь пригодится нам для того, чтобы построить кривую
спроса на продукт В. На рисунке 5а мы просто воспроизвели рисунок 4, показывающий первоначальное потребительское равновесие в точке X бюджетная линия, использованная для определения этого положения равновесия, показывала что величина денежного дохода равна 12 дол., а также что P_A =1,5 дол. и P_B = 1 дол. Давайте посмотрим, что произойдет с положением равновесия если мы увеличим P_B до 1,5 дол., сохранив величину денежного дохода и цену продукта A без изменений.

Результат показан на рисунке 5а. Нижний конец бюджетной линии передвигается влево, давая тем самым новое равновесное положение при касании с кривой безразличия I₂ в точке X'. Мы видим, что в точке X потребитель покупает 3 единицы продукта в и 5 единиц А по сравнению с 4 единицами продукта А и 6 единицами В в точке X. Нас с вами интересует продукт В, и, следует заметить, мы располагаем достаточной информацией для выяснения характера кривой спроса на продукт В. Мы знаем, что в точке равновесия X цена продукта В составляет 1 дол., причем покупается 6 единиц продукта; в точке равновесия X цена продукта В составляет 1,5 дол., причем покупается 3 единицы. Эти данные показаны графически в виде кривой спроса на продукт В на рисунке 5б. Обратите внимание, что горизонтальные оси на рисунках 5а и 5б идентичны; на обеих отмечается количество спрашиваемого продукта В. Следовательно, мы можем просто опустить два перпендикуляра с рисунка 5а на горизонтальную ось рисунка 5б. На вертикальной оси рисунка 5б мы отмечаем только две выбранные нами цены продукта В. Соотнеся эти цены с соответствующими количествами спрашиваемой продукции, найдем две точки кривой спроса на продукт В. Предположив, что все остальные точки соответствия цен и количества находятся аналогичным образом, построим кривую спроса, показанную на рисунке. Суть в том, что благодаря простейшему манипулированию ценой продукта В при помощи кривых безразличия и бюджетных линий можно построить нисходящую кривую спроса на продукт В. Заметим, что мы установили закон спроса, исходя из правильного предположения о "неизменности прочих условий", поскольку изменению подвергалась только цена продукта В. Цена продукта А, так же как и величина дохода потребителя и его вкусы, оставалась постоянной на протяжении всего процесса построения кривой потребительского спроса на продукт В.

РЕЗЮМЕ ПРИЛОЖЕНИЯ

1 Подход к объяснению потребительского поведения с позиций теории кривых безразличия основывается на использовании линий потребительского бюджета и кривых безразличия. 2 Бюджетная линия показывает все комбинации двух продуктов, которые может купить потребитель при данной величине его денежного дохода и данном уровне цен на продукты.

3. Изменение цен на продукты или величины денежного дохода приведет к перемещению бюджетной линии.

4. Кривая безразличия показывает все комбинации двух продуктов, которые принесут потребителю одинаковый объем совокупной полезности. Кривые безразличия являются нисходящими и выпуклыми по отношению к началу координат.

5. Карта безразличия состоит из целой серии кривых безразличия; чем дальше от начала координат, тем больше величина полезности, соответствующая каждой кривой.

6. Потребитель выберет такую точку на бюджетной ливни, которая поставит его на наиболее высокую из всех доступных ему кривую безразличия.

7. Изменение цены одного из продуктов приводит к смешению бюджетной линии и выявлению нового положения равновесия. Нисходящая кривая спроса может быть построена путем нанесения на график комбинаций цены и количества спрашиваемой продукция, соответствующих старому и новому положениям равновесия.

ТЕРМИНЫ И ПОНЯТИЯ, УПОТРЕБЛЯЕМЫЕ В ПРИЛОЖЕНИИ

Бюджетная линия Кривая безразличия Предельная норма замещения Карта безразличия Положение равновесия

ВОПРОСЫ К ПРИЛОЖЕНИЮ

И УЧЕБНЫЕ ЗАДАНИЯ

1. Какую информацию несет в себе бюджетная линия? Каким образом переместится бюджетная линия, если денежный доход потребителя а) увеличится я б) уменьшится? Каким образом переместится бюджетная линия, если цена

продукта, количество которого отмечается на горизонтальной оси, а) увеличится и б) уменьшится?

2. Какую информацию несет в себе кривая безразличия? Почему такие кривые являются а) нисходящими и б) выпуклыми по отношению к началу координат? Почему совокупная полезность увеличивается в случае перехода потребителя на кривую безразличия, расположенную дальше от начала координат? Почему кривые безразличия не могут пересекаться?

3. Используя рисунок 4, объясните, почему точка касания бюджетной линии с кривой безразличия соответствует положению потребительского равновесия. Объясните, по чему любая точка, в которой бюджетная линия пересекает кривую безразличия, не является равновесной. Поясните следующее положение: "Потребитель находится в положении равновесия, если MRS. = Р_В/Р_А".

4. Предположим, что данные приведенной таблицы характеризуют кривую безразличия мистера Чена. Начертите эту кривую, откладывая количества товара А по вертикальной, а товара В — по горизонтальной оси. Исходя из того, что цены товаров А и В составляют соответственно 1,5 дол. и 1 дол., а мистер Чен намерен потратить 24 дол., добавьте к своему графику соответствующую бюджетную линию. В какой именно комбинации купит мистер Чен товары А и В? Соответствует ли ваш ответ правилу равновесия, согласно которому MRS. = Р_В/Р_А?

 

Единицы товара А	Единицы товара В

5 Объясните при помощи графика, каким образом кривые безразличия могут быть использованы для построения кривой спроса.

6. Углубленный анализ. Покажите наглядно, что условие равновесия MRS. = Р_В/Р_А эквивалентно правилу максимизации полезности MU_A/P_A = MU _В / Р_В.

 

[1] Преподаватель может не включать эту главу в свой курс Она может быть пропущена без ущерба для логики изложения и понимания смысла последующих глав.

[2] Третье объяснение, основанное на кривых безразличия, является в некоторых отношениях более точным и более глубоким чем те два, которые здесь рассматриваются. Введение в анализ кривых безразличия содержится в приложении к этой главе.

[3] Иногда предельная полезность последующих единиц продукции может возрастать. Например, третья банка пива может доставить больше удовольствия, чем первая или вторая. Но начиная с определенного момента следует ожидать, что предельная полезность дополнительных единиц продукции начнет падать.

[4] Ютиль — от англ. utility (полезность). — Ред.

[5] Е. Т. Weiler. The Economic System. New York: Macmillan Company, 1952. P. 89.

[6] Для простоты мы предполагаем в настоящем примере, что потребительница Брукс расходует весь спой доход; она не берет взаймы и не делает сбережений. Сбережение можно рассматривать как товар с определенной полезностью и в таком качестве включать в наш анализ. Именно таким обратом оно трактуется в вопросе 5 в конце этой главы.

[7] Suflm В. Under. The Harried Leisure Class. New York: Columbia University Press, 1970. P. 79. Эту замечательную книгу обязательно следует прочесть тем, кто желает побольше узнать о различных последствиях роста ценности времени.

[8] Adam Smith. The Wealth of Nations. P. 28.

[9] Специальное примечание. Если мы начнем с правила максимизации полезности MU_A/ P_A = MU_B/ P_B, затем умножим это уравнение на P_B и разделим на MU_A, то получим: Р_В/Р_А = MU_B/MU_A. Из анализа кривых безразличия мы знаем, что оптимальное, или равновесное состояние достигается, если MRS = Р_В/Р_А. Сл едовательно, MRS также равняется MU_B/MU_A.