Методология дедуктивных наук.

Этот раздел доста­точно глубоко разработан, многие результаты, полученные здесь (например, Гёделя теорема о неполноте достаточно богатых форма­лизованных языков и др.) имеют принципиальное философское и методологическое значение.

Применение логического анализа к опытному знанию.

К этой сфере относятся изучение логической структуры научных теорий, способов их эмпирического обоснования, иссле­дование различного рода индуктивных процедур (индуктивный вывод, аналогия, моделирование,методы установления причин­ных связей на основе наблюдения и эксперимента и т. п.), труд­ностей применения теорий на практике и т. д. Особое место зани­мают проблемы, связанные с изучением смыслов и значений те­оретических и эмпирических терминов, с анализом семантики таких ключевых терминов, как закон, факт, теория,система, измерение, вероятность, необходимость и т. д. В последнее время существенное внимание уделяется логическому исследованию про­цессов формирования, роста и развития знания. Они имеют об­щенаучный характер, но пока изучаются преимущественно на материале естественнонаучных теорий. Были предприняты, в час­тности, попытки построения особой диахронической логики для описания развития знания.

3. Применение логического анализа к оценоч­но-нормативному знанию.

Сюда относятся вопросы семан­тики оценочных и нормативных понятий, изучение структуры и логических связей высказываний о ценностях, способов их обосно­вания,анализ моральных, правовых и др. кодексов и т. д.

4. Применение логического анализа в исследо­вании приемов и операций, постоянно используе­мых во всех сферах научной деятельности.

К ним относятся объяснение, понимание,предвидение, определение, обоб­щение, классификация,типологизация, абстрагирование, идеализа­ция,сравнение, экстраполяция, редукция и т. д.

Этот перечень областей и проблем логического исследования на­учного знания, опирающегося на С. л., не является исчерпываю­щим. Он показывает как широту интересов. С. л., так и сложность стоящих перед нею задач.

Логика науки, не является ни «ветвью», ни «разделом» С. л., в отличие от таких разделов последней, как, напр., многозначная логи­ка или логика времени. Логика науки не является и особой «дисципли­ной», существующей наряду с С. л., а есть лишь особый аспект логи­ки, связанный с приложением логических систем к практике научно­го теоретизирования и выделяемый только по контрасту с чистым

 

[318]

исследованием формальных построений (исчислений).В С. л. нет раз­делов, как-то по-особому связанных с наукой; вместе с тем все разделы С. л., включая и центральный — теорию логического следо­вания,так или иначе связаны с логическим анализом научного познания.

С. л. взаимодействует с наукой прежде всего через методологию научного познания, поэтому обычно говорят не просто о «логике науки» («логике научного познания»), а о «логике и методологии науки» или о «логико-методологическом анализе науки». В рамках такого анализа С. л. сама по себе не решает каких-либо конкретных проблем методологии науки, но логическое исследование пред­ставляет собой, как правило, необходимую предпосылку, рассмот­рения таких проблем.

С. л. не только используется в методологическом анализе, но и сама получает важные импульсы в результате обратного воздей­ствия своих приложений. Имеет место взаимодействие логики и ме­тодологии в анализе научных теорий, а не простое применение гото­вого аппарата к некоторому внешнему для него материалу. Особенно заметным это стало в последние годы, когда смещение центра инте­ресов методологии науки, от анализа готового знания к исследованию роста и развития знания, постепенно ведет к соответствующему из­менению проблематики как логики науки, так и С. л.

СОДЕРЖАНИЕ И ФОРМА,см.: Логическая форма.

СОДЕРЖАНИЕ ПОНЯТИЯ, см.: Понятие.

СОРИТ (от греч. soros -куча)

- цепь сокращенных силлогиз­мов,в которых опущена или б о льшая, или меньшая посылка. Раз­личают два вида С.: 1) С., в котором начиная со второго силло­гизма в цепи силлогизмов пропускается меньшая посылка; 2) С., в котором начиная со второго силлогизма в цепи силлогизмов пропускается большая посылка. Пример структуры С. (1): «Все A суть В»,«Все В суть С», «Все С суть D,все D сутъ Е;следователь­но, все A суть Е».Следующий конкретный по содержанию С. имеет приведенную выше структуру:

3 — нечетное число.

Все нечетные числа — натуральные числа.

Все натуральные числа - рациональные числа.

Все рациональные числа — действительные числа.

3 — действительное число.

Восстановим этот С. в цепь полных силлогизмов, где получаемые заключения становятся явно сформулированными меньшими по­сылками.

[319]

Первый силлогизм имеет вид:

Все нечетные числа — натуральные числа.

3 - нечетное число. ______________

3 — натуральное число.

Второй силлогизм имеет вид:

Все натуральные числа — рациональные числа.

3 — натуральное число.

3 - рациональное число.

Третий силлогизм имеет вид:

Все рациональные числа — действительные числа.

3 — рациональное число.

3 — действительное число.

Примером С. (2) может быть следующий:

Все рациональные числа — действительные числа.

Все натуральные числа — рациональные числа.

Все нечетные числа — натуральные числа.

3 — нечетное число.

3 — действительное число.

СОФИЗМ

— рассуждение, кажущееся правильным, но содержа­щее скрытую логическую ошибку и служащее для придания види­мости истинности ложному утверждению. С. является особым при­емом интеллектуального мошенничества, попыткой выдать ложь за истину и тем самым ввести в заблуждение. Отсюда «софист» в оди­озном значении — это человек, готовый с помощью любых, в том числе недозволенных, приемов отстаивать свои убеждения, не счита­ясь с тем, истинны они на самом деле или нет.

Обычно С. обосновывает какую-нибудь заведомую нелепость, аб­сурд или парадоксальное утверждение, противоречащее общеприня­тым представлениям. Примером может служить ставший знамени­тым еще в древности С. «Рогатый»: «Что ты не терял, то имеешь; рога ты не терял; значит, у тебя рога».

Другие примеры С., сформулированных опять-таки еще в антич­ности:

«Сидящий встал; кто встал, тот стоит; следовательно, сидящий стоит».

 

[320]

«Но когда говорят "камни, бревна, железо", то ведь это - мол­чащие, а говорят!»

«Знаете ли вы, о чем я сейчас хочу вас спросить? — Нет. -Неужели вы не знаете, что лгать нехорошо? - Конечно, знаю. — Но именно об этом я и собирался вас спросить, а вы ответили, что не знаете; выходит, что вы знаете то, чего вы не знаете».

Все эти и подобные им С. являются логически неправильными рассуждениями, выдаваемыми за правильные. С. используют много­значность слов обычного языка, омонимию, сокращения и т. д.; не­редко С. основываются на таких логических ошибках, как подмена тезиса доказательства, несоблюдение правил логического вывода, принятие ложных посылок за истинные и т. п. Говоря о мнимой убедительности софизмов, древнеримский философ Сенека сравни­вал их с искусством фокусников: мы не можем сказать, как совер­шаются их манипуляции, хотя твердо знаем, что все делается совсем не так, как это нам кажется. англ. философ Ф.Бэкон сравнивал того, кто прибегает к С., с лисой, которая хорошо петляет, а того, кто раскрывает С., — с гончей, умеющей распутывать следы.

Нетрудно заметить, что в С. «Рогатый» обыгрывается двусмыслен­ность выражения «то, что не терял». Иногда оно означает «то, что имел и не потерял», а иногда просто «то, что не потерял, независимо от того, имел или нет». В посылке «Что ты не терял, то имеешь» оборот «то, что не терял» должен означать «то, что ты имел и не потерял», иначе эта посылка окажется ложной. Но во второй посылке это значение уже не проходит: высказывание «Рога — это то, что ты имел и не потерял» является ложным.

В С., доказывающем, что сидящий будто бы стоит, подмена одного выражения другим проходит почти незаметно из-за сокра­щенной формы рассуждения. О том, кто встал, действительно мож­но сказать, что он стоит. Но о сидящем неверно утверждать, что он тот, кто уже встал.

С. нередко использовались и используются с намерением ввести в заблуждение. Но они имеют и другую функцию, являясь своеоб­разной формой осознания и словесного выражения проблемной ситуации. Первым на эту особенность С. обратил внимание Гегель.

Ряд С. древних обыгрывает тему скачкообразного характера вся­кого изменения и развития. Некоторые С. понимают проблему теку­чести, изменчивости окружающего мира и указывают на трудности, связанные с отождествлением объектов в потоке непрерывного из­менения. Часто С. ставят в неявной форме проблему доказательства: что оно представляет собой, если можно придать видимость убеди­тельности утверждениям, явно несовместимым с фактами и здра-

[321]

вым смыслом? Сформулированные в тот период, когда логика как наука еще не существовала, древние С., хотя и непрямо, ставили вопрос о необходимости ее построения. В этом плане они непосред­ственно содействовали возникновению науки о правильном, дока­зательном мышлении.

Употребление С. с целью обмана является некорректным при­емом аргументации и вполне обоснованно подвергается критике. Но это не должно заслонять того факта, что С. представляет собой так­же неизбежную на определенном этапе развития мышления неяв­ную форму постановки проблем (см.: Проблема).

СПОР

- столкновение мнений или позиций, в ходе которого стороны приводят аргументы в поддержку своих убеждений и кри­тикуют несовместимые с последними представления другой сто­роны. С. является частным случаем аргументации, ее наиболее ос­трой и напряженной формой. С. — важное средство прояснения и разрешения вопросов, вызывающих разногласия, лучшего пони­мания того, что не является в достаточной мере ясным и не нашло еще убедительного обоснования. Если даже участники С. не прихо­дят в итоге к согласию, в ходе С. они лучше уясняют как позиции другой стороны, так и свои собственные. Искусство ведения С. наз. эристикой.

Используемые в С. аргументы, или доводы, могут быть, как и в случае всякой аргументации, корректными и некор­ректными. В первых может присутствовать элемент хитрости, но в них нет прямого обмана и тем более вероломства. Вторые ничем не ограничены и простираются от умышленно неясного изложения и намеренного запутывания до угрозы наказанием и самого примене­ния грубой физической силы.

Целью С. может быть обнаружение истины или достиже­ние победы. С., направленный не на истину, а на победу, - это всегда С. о ценностях, об утверждении каких-то собственных оце­нок и опровержении несовместимых с ними оценочных суждений другой стороны. Честность, равенство, справедливость, сострада­ние, любовь к ближнему и т. п. - все это ценности, и С. о них - это всегда С. о ценностях. Личные планы и планы социальных групп, нормы государства и принципы морали, традиции, идеалы и т. д. -все это также ценности. Все С. о ценностях являются С., цель кото­рых не истина, а победа. Даже С. об истинности тех или иных утвер­ждений становится С. о ценностях, когда он ориентируется не на истину саму по себе, а на победу одной из сторон. Было бы ошиб­кой поэтому говорить, что в С. всегда нужно бороться не за утвер­ждение собственного или коллективного мнения, а только за уста-

[322]

новление истины. Истина - не единственная цель С., другой его целью может быть ценность и, соответственно, победа как утвер­ждение одних ценностей в противовес другим. Подавляющее боль­шинство обычных С. — это как раз С. не об истине, а о ценностях. С. об истине встречается по преимуществу в науке, но и здесь он нередко переходит в С. о ценностях. Слово «победа», используемое применительно к С., прямо относится только к С. об оценках и выражаемых ими ценностях. Победа — это утверждение одной из противостоящих друг другу систем ценностей. В С. об истине о побе­де одной из спорящих сторон можно говорить лишь в переносном смысле: когда в результате С. открывается истина, она делается до­стоянием обеих споривших сторон, и «победа» одной из них имеет чисто психологический характер.

Объединение деления С. на корректные и некорректные с деле­нием их по их цели на преследующие истину и преследующие побе­ду над противником (С. об описаниях и С. об оценках) дает четыре разновидности С.

Дискуссия

— С., направленный на достижение истины и ис­пользующий только корректные приемы.

Полемика

— С., направленный на победу над противополож­ной стороной и использующий только корректные приемы.

Эклектика

— С., имеющий своей целью достижение исти­ны, но использующий для этого и некорректные приемы.

Софистика

— С., имеющий своей целью достижение победы над противоположной стороной с использованием как корректных, так и некорректных приемов.

С. об истине, использующий и некорректные приемы, наз. «эк­лектикой» на том основании, что такие приемы плохо согласуются с самой природой истины. Скажем, расточая комплименты всем присутствующим при С. или, напротив, угрожая им силой, можно склонить их к мнению, что 137 - простое число. Но вряд ли сама истина выиграет при таком способе ее утверждения. Тем не менее эклектические С., в которых истина поддерживается чужеродными ей средствами, существуют, и они не столь уж редки. Они встреча­ются даже в науке, особенно в период формирования научных тео­рий, когда осваивается новая проблематика и еще не достижим синтез разрозненных фактов, представлений и гипотез в единую систему. Известно, что Галилей, отстаивавший когда-то гелиоцент­рическую систему Коперника, победил благодаря не в последнюю очередь своему стилю и блестящей технике убеждения: он писал на итальянском, а не на быстро устаревавшем латинском языке, и обращался напрямую к людям, пылко протестовавшим против ста-

[323]

рых идей и связанных с ними канонов обучения. Для самой истины безразлично, на каком языке она излагается и какие люди ее под­держивают. Тем не менее пропагандистские приемы Галилея опре­деленно сыграли позитивную роль в распространении и укреплении гипотезы Коперника. Наука делается людьми, на которых оказыва­ют воздействие и некорректные приемы аргументации.

Осуждения заслуживает софистика, ставящая своей единствен­ной целью победу в С. любой ценой, не считаясь ни с чем, даже с истиной и добром.

Не существует общего перечня требований, которому удовлетво­ряли бы все четыре разновидности С. Софистика вообще не стесне­на никакими правилами: в софистическом С. может быть нарушено любое общее требование, не исключая требования быть логичным или требования знать хотя бы приблизительно те проблемы, о ко­торых зашел С. Для трех остальных разновидностей С. можно попы­таться сформулировать общие требования, если подразумевается, что спорящие ориентируются в конечном счете на раскрытие истины или добра.

СРАВНИТЕЛЬНЫЕ МОДАЛЬНОСТИ, см.: Абсолютные и сравни­тельные модальности.

СТРОГАЯ ИМПЛИКАЦИЯ, см.: Импликация, Парадоксы импли­кации, Логика.

СТРОГОСТЬ

- комплексная характеристика рассуждения, учи­тывающая степень ясности и точности используемых в нем тер­минов, достоверность исходных принципов, логическую обосно­ванность переходов от посылок к следствиям. Еще с античности С. считалась отличительной чертой математического рассуждения. Логическая необходимость математических доказательств и точ­ность вычислений позволяют рассматривать математику как об­разец формальной С. для других наук. Иногда считают, что имен­но С. рассуждения гарантирует абсолютную надежность результа­тов математики.

Как показывает история науки, понятие С. развивалось посте­пенно. В ходе общего прогресса науки обычно оказываются пре­взойденными каноны С., представлявшиеся ранее абсолютно бе­зупречными. Так обстояло, в частности, дело с геометрией Евклида. Долгое время она являлась идеалом С., но в XIX в. Н. М. Лобачев­ский писал о ней: «...Никакая Математическая наука не должна бы начинаться с таких темных понятий, с каких, повторяя Евк­лида, начинаем мы Геометрию, и... нигде в Математике нельзя терпеть такого недостатка С., какой принуждены были допустить в теории параллельных линий».

 

[324]

С. обеспечивается выводами из достоверных принципов, но вме­сте с тем сами общие принципы начинают восприниматься как достоверные, когда дают возможность сделать строгими прежде не­строгие рассуждения.

На разных этапах развития научной теории требование С. может быть более или менее актуальным.

За поисками строгих доказательств уже известных истин обычно скрывается недостаток их понимания и стремление выявить все те неявные условия, с которыми связано их принятие. С., как прави­ло, не является самоцелью.

Введение С. может быть консервативным, опирающимся на об­щепринятые посылки, но может быть также революционным, вво­дящим посылки, казавшиеся ранее неприемлемыми. Так, выдви­нутое Г. Лейбницем требование строгой и внимательной проверки каждого шага в цепи доводов вместе с его идеей рассуждения как вычисления по однозначно определенным правилам означало ре­волюцию в логике.

С., в том числе и в математике, не является сама по себе объективным критерием истинности и ценности новых открытий и теорий.

СУЖДЕНИЕ

— мысль, выражаемая повествовательным предло­жением и являющаяся истинной или ложной. С. лишено психоло­гического оттенка, свойственного утверждению. Хотя С. находит свое выражение только в языке, оно, в отличие от предложения, не зависит от конкретного языка; сообщение о том, что некоторое С. высказывалось в определенной ситуации, не нуждается в указа­нии, какой при этом использовался язык. Одно и то же С. может быть выражено различными предложениями одного и того же языка или разных языков. Так, фраза «Плавт сказал, что человек челове­ку волк» сообщает, какое С. высказал Плавт, но ничего не гово­рит о том, каким он пользовался языком. Эта мысль может быть выражена как на русском, так и на других языках. Если же мы говорим о том, что какое-то С. высказывалось кем-то, мы не су­меем передать свою мысль, пока не укажем, какой при этом упот­реблялся язык. Верно, что Плавт высказал предложение «Homo homini lupus est»,но неверно, что он произнес когда-то предложе­ние «Человек человеку волк».

С. можно охарактеризовать как то общее, что имеют два предло­жения, являющиеся правильными переводами друг друга.

Термин «С.» широко использовался логикой традиционной. В со­временной логике обычно пользуются термином «высказывание», обозначающим грамматически правильное предложение, взятое вме-

 

[325]

сте с выражаемым им смыслом (см.: Высказывание, Высказывание дескриптивное, Оценочное высказывание).

СУППОЗИЦИЯ (от лат. suppositio — подкладывание, подмена)

— термин, использовавшийся средневековыми логиками для обозна­чения разных употреблений термина.

В обычном языке один и тот же термин может относиться к предметам различных типов. Во-первых, он может использоваться для обозначения отдельного предмета соответствующего класса. Это употребление термина в его собственном, или обычном, смысле называется формальной (или естественной) С. Напр., слово «че­ловек» обычно является общим именем множества людей. Говоря «Человек смертен», мы имеем в виду: «Все люди смертны», т. е. «Каждый из людей смертен». Во-вторых, слово может обозначать себя, т. е. использоваться в качестве своего собственного имени. При­мерами такого употребления слова «человек» могут служить утвер­ждения: «"Человек" начинается с согласной буквы», «"Человек" состоит из трех слогов», «"Человек" — существительное с непра­вильным множественным числом». Это т. наз. материальная С., или роль слова. В-третьих, слово, когда оно используется в опреде­ленном контексте, может оказаться именем единичного объекта того класса объектов, который обычно обозначается этим словом. Так, слово «человек» обозначает множество людей, но в конкретном случае оно может употребляться для обозначения отдельного человека: мы говорим «Идет человек», подразумевая: «Идет конкретный чело­век». Такая роль слова называется персональной С. В-четвер­тых, слово может употребляться для обозначения всего соответ­ствующего класса объектов, взятого как целое. Это — т. наз. про­стая С. Слово «человек» обозначает в ней всех людей, рассматри­ваемых как некоторое единство: «Человек является одним из видов животных».

Изучение С. терминов важно для предотвращения логических ошибок. Если кто-то обещает говорить по-китайски, это может означать как то, что он заговорит на китайском языке (формальная С.), так и то, что он начнет монотонно повторять: «По-китайски, по-китайски...» (материальная С.). В рассуждении «Поскольку человек — вид живых существ, а столяр — человек, то столяр — вид живых существ» явно смешиваются персональная и простая С. слова «человек».

В современной логике из многочисленных С., выделявшихся сред­невековыми логиками, сохранило свое значение различение фор­мальной и материальной С. Все остальные С. слишком громоздки и неточны для того, чтобы ими пользоваться, во многом они опира­ются на определенную аморфность естественного языка. При пост-

 

[326]

роении искусственных (формализованных) языков логики, от ко­торых требуется однозначность, употребление одного и того же тер­мина во многих разных «ролях» способно привести к неопределен­ности и ошибкам.

Использование слова или иного выражения в материальной С., т. е. в качестве имени самого себя, получило название автонимного употребления выражений. Оно широко распространено в логике и других науках. Сохранение в одном языке двух «ролей» одних и тех же слов — их формальной и материальной С. — двусмысленно. Но эта двусмысленность часто бывает удобной. Напр., вместо того что­бы писать слова «знак импликации», мы можем писать «->», и эта стрелка является именем самой себя.

Двусмысленностей и непонимания, связанных с путаницей между обычным употреблением слова и его употреблением как своего соб­ственного имени, можно всегда избежать. Для этого используются либо дополнительные слова в формулировке утверждения, либо кавычки, либо курсив. Скажем, кто-то может написать: «Человек состоит из трех слогов». Но чтобы не возникло недоразумения, луч­ше употребить какую-либо из следующих формулировок: «Слово "человек" состоит из трех слогов», или «"Человек" состоит из трех слогов», или «Человек состоит из трех слогов».

СУЩЕСТВЕННЫЙ ПРИЗНАК,см.: Определение понятия.

СХОДСТВО

— наличие хотя бы одного общего признака у изуча­емых предметов. Отношение сходства двух предметов в достаточно определенных признаках обладает свойствами симметричности (см.: Отношение симметричное),транзитивности (см.: Отношение тран­зитивное)и рефлексивности (см.: Отношение рефлексивное).С. есть отношение, родственное отношению равенства.

[337]

Т

ТАБЛИЦА ИСТИННОСТИ

- таблица, с помощью которой уста­навливается истинностное значение сложного высказывания при данных значениях входящих в него простых высказываний. В клас­сической математической логике предполагается, что каждое про­стое (не содержащее логических связок) высказывание является либо истинным, либо ложным, но не тем и другим одновременно. Нам не известно, истинно или ложно данное простое высказыва­ние, чтобы установить это, потребовалось бы обратиться к фактам действительности, но логика этого не делает. Однако мы знаем, что у высказывания имеется лишь две возможности — быть истин­ным либо быть ложным. Когда с помощью логических связок мы соединяем простые высказывания в сложное, встает вопрос: при каких условиях сложное высказывание считается истинным, а при каких — ложным? Для ответа на этот вопрос и служат Т. и. Каждая логическая связка имеет свою таблицу, которая показывает, при каких наборах значений простых высказываний сложное высказы­вание с этой связкой будет истинным, а при каких — ложным. Приведем Т. и. для отрицания, конъюнкции, дизъюнкции и имплика­ции («и» означает «истина», «л» - «ложь»):

А	~ А	А	В	А&В	A v B	A -> в
и	л	и	и	и	и	и
л	и	и	л	л	и	л
		л	и	л	и	и
		л	л	л	л	и

Пользуясь приведенными таблицами, для любого сложного выска­зывания, содержащего указанные связки, можем построить Т. и..

 

[328]

которая покажет, когда высказывание истинно и когда — ложно. В качестве примера построим Т. и. для такого высказывания: (A v~ B) —> B.

	А	B	(A v~ B) -> B
	и	и	и	и
	и	л	и	л
	л	и	л	и
	л	л	и	л

 

Сначала, руководствуясь таблицей для отрицания, выписываем значения ~В (в таблице опущены): 1) «л»; 2) «и»; 3) «л»; 4) «и». Затем устанавливаем значения дизъюнктивного высказывания, сто­ящего в скобках. Для случая (1): A истинно, ~ В — ложно, в таблице для дизъюнкции это соответствует случаю (2), при котором дизъ­юнкция истинна, поэтому под нашим высказыванием пишем «и», и т. д. И наконец, выписываем значения истинности для имплика­ции, которая в данном случае является главной связкой нашего высказывания. Построенная таблица говорит, что наше сложное высказывание истинно при первом и третьем наборах значений про­стых высказываний и ложно при втором и четвертом наборах.

Т. и. позволяет выделить из класса формул нашего языка всегда истинные формулы (тавтологии), всегда ложные формулы, устано­вить отношение логического следования между формулами, их эк­вивалентность и т. д. Наряду с двузначными Т. и. в логике использу­ются таблицы с тремя, четырьмя и т. д. значениями истинности, построением и анализом которых занимается многозначная логика.

ТАВТОЛОГИЯ

— в обычном языке: повторение того, что уже было сказано. Напр.: «Жизнь есть жизнь». «Не повезет, так не пове­зет». Т. бессодержательна и пуста, она не несет никакой информации, и от нее стремятся избавиться как от ненужного балласта, загромож­дающего речь и затрудняющего общение.

С 20-х годов этого века слово Т. (по предложению Л. Витген­штейна) стало широко использоваться для характеристики логи­ческих законов. Став логическим термином, оно получило строгие определения применительно к отдельным разделам логики. В об­щем случае логическая Т. - это выражение, остающееся истин­ным независимо от того, о какой области объектов идет речь, или «всегда истинное выражение». Все законы логики являются ло­гическими Т. Если в формуле, представляющей закон, заменить переменные любыми постоянными выражениями соответствующей категории, эта формула превратится в истинное высказывание. Напр., в формулу «p v ~ р»(«р или не- p»), представляющую закон исклю­ченного третьего,вместо переменной должны подставляться выс-

[329]

казывания, т. е. выражения языка, являющиеся истинными или лож­ными. Результаты таких подстановок: «Дождь идет или не идет», «Два плюс два равно нулю или не равно нулю» и т. п. Каждое из этих сложных высказываний является истинным.

Тавтологический характер законов логики послужил отправным пунктом для ряда ошибочных их истолкований. Т. не описывает ни­какого реального положения вещей, она совместима с любым таким положением. Немыслима ситуация, сопоставлением с которой Т. можно было бы опровергнуть. Эти особенности Т. были истолкованы как несомненное доказательство отсутствия к.-л. связи законов логики с действительностью. Такое исключительное положение законов логики среди других предложений подразумевает прежде всего, что законы логики представляют собой априорные, известные до всяко­го опыта истины. Они не являются бессмысленными, но вместе с тем не имеют и содержательного смысла. Их невозможно ни под­твердить, ни опровергнуть ссылкой на опыт, поскольку они не несут никакой информации. Если бы это представление о логических за­конах было верным, они по самой своей природе отличались бы от законов других наук, описывающих действительность и что-то го­ворящих о ней. Однако мысль об информационной пустоте логичес­ких законов является ошибочной. В ее основе лежит крайне узкое истолкование опыта, способного подтверждать научные утвержде­ния и законы. Этот опыт сводится к фрагментарным, изолирован­ным ситуациям и фактам. Законы же логики черпают свое обосно­вание из предельно широкого опыта мыслительной, теоретической деятельности, из конденсированного опыта всей истории челове­ческого познания.

Т. в логике иногда наз. также разновидность порочного круга,логической ошибки, заключающейся в том, что определяемое по­нятие характеризуется посредством самого себя или при доказа­тельстве некоторого положения в качестве аргумента используется само это положение. Напр., определение «небрежность есть не­брежное отношение к окружающим людям и предметам» является тавтологичным.

ТЕЗИС

- один из элементов доказательства, положение, истин­ность которого обосновывается в доказательстве. Т. должен удовлет­ворять следующим правилам:

1. Т. должен быть сформулирован ясно и точно. Соблюдение этого правила предостерегает от неопределенности и двусмысленности при доказательстве того или иного положения. Иногда человек много говорит и как будто что-то доказывает, но что именно он доказы­вает, остается неясным вследствие неопределенности его Т. Иногда

 

[330]

двусмысленность Т. ведет к бесплодным спорам, возникающим по той причине, что стороны по-разному понимают доказываемое по­ложение.

2. Т. должен оставаться одним и тем же на протяжении всего доказательства. Нарушение этого правила ведет к ошибке, называе­мой подменой тезиса.