Символы собственные и несобственные

- символы, получающиеся в результате разложения предложения или иного языкового выражения на простые, далее неразложимые части. С. с. имеют содержание даже в том случае, если взяты сами по себе. К ним относятся имена,обозначающие некоторые объекты, и пере­менные,отсылающие к какой-то области объектов. С. н. не имеют самостоятельного содержания, но в сочетании с одним или не­сколькими С. с. образуют сложные выражения, имеющие самосто­ятельное содержание. С. н. называются также синкатегорематическими.

К С. н. относятся, в частности:

— скобки, в обычном языке — знаки препинания, указываю­щие, как объединяются между собой различные части выражения;

— логические связки, в частности те, которые использу­ются для образования сложных высказываний из простых: «...и...», «...или...», «если..., то...», «...тогда и только тогда, когда...», «ни..., ни...», «не..., а...», «..., но не...», «неверно, что... и...», «неверно, что...»;

— операторы, подобные оператору описания («тот объект, который...») и кванторам («все» и «некоторые»).

Напр., само по себе слово «или» не обозначает никакого объекта. Но в совокупности с двумя (обозначающими) С. с. оно дает но­вый обозначающий символ: из двух имен «круглое» и «красное» с помощью «или» получается новое имя «круглое или красное»,

 

[310]

из двух высказываний «Письмо отправлено» и «Письмо сожже­но» — новое высказывание «Письмо отправлено или сожжено».

Центральная задача логики — отделение правильных схем рас­суждения от неправильных и систематизация первых. Логическая правильность определяется логической формой. Для ее выявления нуж­но отвлечься от содержательных частей рассуждения (С. с.) и сосре­доточить внимание на С. н., представляющих эту форму в чистом виде. Отсюда интерес формальной логики к таким словам, как «и», «или», «если и только если» и т. п.

СИНКАТЕГОРЕМАТИЧЕСКОЕ ВЫРАЖЕНИЕ,см.: Символы соб­ственные и несобственные.

СИНОНИМИЯ

— одно из важнейших понятий логической семан­тики, выражающее тождество значений языковых выражений. Два выражения считаются синонимичными, если имеют одно и то же значение. Это исходное представление о С. уточняется в логической семантике в различных отношениях: 1) по отношению к опреде­ленному языку или языкам; 2) по отношению к тем или иным видам языковых выражений (имен, предикатов, предложений и т. п.); 3) по отношению к определенному носителю языка; 4) по отношению к различным видам значения.

Так, напр., если мы говорим только о предметном значении языковых выражений, т. е. об их денотатах,то два выражения будут синонимичными в том случае, если их денотаты совпадают. Выражения «самая крупная птица на Земле» и «страус» являются с этой точки зрения синонимами. Критерием такой С. будет истин­ность предложения «Самая крупная птица на Земле является страу­сом». Данное предложение фактически истинно, что свидетельству­ет о том, что указанные выражения являются синонимами. Но если под значением мы имеем в виду не только предметное значение, но и смысл языковых выражений, то синонимами мы будем называть лишь такие выражения, у которых совпадают не только денотаты, но и смысл. Критерием такой С. является не просто истинность, но аналитическая истинность предложения, говорящего о тождестве двух выражений. Напр., истинность такого предложения, как «Вся­кий холостяк неженат», устанавливается не обращением к фактам, а логическим анализом входящих в него выражений, т. е. является аналитической. Следовательно, выражения «холостяк» и «неженат» являются синонимами в этом более строгом смысле.

СИНТАКСИС (греч. syntaxis — построение, порядок)

— раздел семиотики,исследующий структурные свойства систем знаков, пра­вила их образования и преобразования, отвлекаясь от их интерпре­тации. Синтаксисом формализованного языка называют систему пра-

[311]

вил построения выражений этого языка и проверки того, являются ли эти выражения правильно построенными формулами, аксиомами, теоремами, выводами или доказательствами.

СИНТАКСИЧЕСКАЯ КАТЕГОРИЯ

- класс однотипных выра­жений словаря формализованного языка. Этот словарь обычно включает: индивидные знаки — константы и переменные; предикатные выражения; знаки логических связок - от­рицания, конъюнкции, дизъюнкции и т. п.; кванторы — общ­ности и существования; пропозициональные переменные (знаки для предложений); вспомогательные символы -скобки, запятые и т. п.

Этот словарь служит материалом для образования формул и их преобразования.

СЛЕДОВАНИЕ, см.: Логическое следование.

СЛЕДСТВИЕ, см.: Логическое следование.

СЛОЖНОЕ ВЫСКАЗЫВАНИЕ

- высказывание, полученное с помощью логических связок из простых высказываний. Наиболее употребительны С. в., образованные с помощью слов: «и», «или», «если, то», «если и только если», «не». Вместо этих слов в логике используются символы: &, v, ->, º,~.С. в. А& В называется конъ­юнкцией («А и В»), A v В - дизъюнкцией («А или В»), А -> В — импликацией («Если A, то В»), А = В — эквивалентностью («А,если и только если В»), ~ А — отрицанием («Неверно, что A», или «не- A»).

Установление смысла и способа употребления логических свя­зок, позволяющих образовывать С. в., является задачей наиболее фундаментальной и вместе с тем самой простой части логики — исчисления высказываний.

СЛУЧАЙНОСТЬ ЛОГИЧЕСКАЯ

- одна из модальных характери­стик высказывания наряду с возможностью, необходимостью и не­возможностью; высказывание случайно, когда и оно само, и его отрицание являются возможными.

Случайно то, что может быть и может не быть. С. не равнозначна возможности, которая не может не быть. С. иногда называют «дву­сторонней возможностью», т. е. равной возможностью и высказыва­ния, и его отрицания. Логически возможно высказывание, не являю­щееся внутренне противоречивым. Если не только само высказыва­ние, но и его отрицание не содержат противоречия, высказывание является логически С. Случайно, напр., что все многоклеточные жи­вые существа смертны: ни утверждение этого факта, ни его отрица­ние не содержат внутреннего (логического) противоречия.

В соответствии с законами логики ни само случайное высказы­вание, ни его отрицание не вытекают из данных законов. С.л. мож-

 

[312]

но сопоставить с физической С., связанной с законами приро­ды. Физически (онтологически, каузально) случайно то, наличие и отсутствие чего не обусловлено законами природы. Напр., эллипти­ческие орбиты планет случайны логически, но не физически; они обусловлены законами небесной механики, но никак не связаны с законами логики.

С. л. анализируется модальной логикой в связи с понятиями необ­ходимости, возможности, невозможности. К числу законов, гово­рящих о С. л., относятся следующие:

• >> отрицание случайного высказывания случайно (напр.: «Если случайно с точки зрения логики, что лошади не говорят, то случай­ным было бы, если бы они говорили»);
• >> если случайно одно или другое, то случайно и то и другое («Если случайно сказано "да" или сказано "нет", то случайно и "да" и "нет"»), и т. п.

С. л. можно определить через логическую необходимость: выска­зывание случайно, когда ни оно само, ни противоположное выска­зывание не являются необходимыми. Чаще употребляется, однако, определение С.л. как «двусторонней возможности».

СМЫСЛ

— в повседневной речи синоним значения. В логичес­кой семантике общее значение языковых выражений расщепляют на две части: предметное значение и С. Предметным значением, денотатом, объемом, экстенсионалом и т. п. некоторого выражения называют тот предмет или класс предметов, которые обозначаются данным выражением. Вместе с тем каждое выражение несет в себе некоторое мысленное содержание, которое и называют С. Понять не­которое выражение значит усвоить его С. Если С. усвоен, то мы знаем, к каким объектам относится данное выражение, следовательно, С. выражения задает его денотат. Два выражения могут иметь одно и то же предметное значение, но различаться по С. Напр., выражения «самый большой город в России» и «город, в котором родился А. С. Пушкин» обозначают один и тот же объект — город Москву, однако обладают разными смыслами. Значением предложения обычно считают его истинностное значение — истину или ложь, С. предложе­ния — выражаемую им мысль. Т. о., все истинные предложения име­ют одно и то же значение и различаются только своим С.; то же самое относится к ложным предложениям. Анализом проблем, встающих в связи с попытками точно определить понятие С. для различных типов языковых выражений, занимается специальный раздел логической се­мантики — теория С. (см.: Имя, Значение, Семантика логическая).

СОВМЕСТИМОСТИ УСЛОВИЕ

- требование, чтобы выдвигае­мое положение (гипотеза) соответствовало не только тому факти-

 

[313]

ческому материалу, на базе которого и для объяснения которого оно выдвинуто, но и имеющимся в рассматриваемой области зако­нам, теориям и т. п. Если, к примеру, кто-то предлагает детальный проект вечного двигателя, то его критиков в первую очередь заин­тересуют не тонкости конструкции и не ее оригинальность, а то, знаком ли ее автор с законом сохранения энергии.

Являясь принципиально важным, С. у. не означает, что от каж­дого нового положения следует требовать полного, пассивного при­способления к тому, что сегодня принято считать «законом». Как и соответствие фактам, соответствие имеющимся теоретическим ис­тинам не должно истолковываться прямолинейно. Может случить­ся, что новое знание заставит иначе посмотреть на то, что прини­малось раньше, уточнить или даже что-то отбросить из старого знания. Согласование с принятыми теориями разумно до тех пор, пока оно направлено на отыскание истины, а не на сохранение авторитета старой теории. Выдвигаемая гипотеза должна учитывать. весь относящийся к делу материал и соответствовать ему. Но если конфликт все-таки имеет место, гипотеза должна быть в состоя­нии доказать несостоятельность того, что раньше принималось за твердо установленный факт или за обоснованное теоретическое положение. Во всяком случае, если этого нет, она должна позво­лять по-новому взглянуть на исследуемые явления, на факты и их теоретическое осмысление.

Новое положение должно находиться в согласии не только с хорошо зарекомендовавшими себя теориями, но и с определенны­ми общими принципами, сложившимися в практике науч­ных исследований. Эти принципы разнородны, они обладают разной степенью общности и конкретности, соответствие им желательно, но не обязательно. Наиболее известный из них - принцип про­стоты, требующий использовать при объяснении изучаемых явле­ний как можно меньше независимых допущений, причем после­дние должны быть возможно более простыми. Принцип простоты проходит через всю историю естествознания, в частности, Ньютон выдвигал особое требование «не излишествовать» в причинах при объяснении явлений. Простота не столь необходима, как согласие с опытными данными и соответствие ранее принятым теориям. Но иногда обобщения формулируются так, что точность и соответствие опыту в какой-то мере приносятся в жертву, чтобы достичь прием­лемого уровня простоты и в особенности простоты математического вычисления.

Еще одним общим принципом, часто используемым при оценке выдвигаемых положений, является принцип привычности

[314]

(консерватизма). Он рекомендует избегать неоправданных новаций и стараться, насколько это возможно, объяснять новые явления с помощью уже известных законов. Если требование простоты и кон­серватизм дают противоположные рекомендации, предпочтение дол­жно быть отдано простоте.

Принцип универсальности предполагает проверку выд­винутого положения на приложимость его к более широкому классу явлений, чем тот, на основе которого оно было первоначально сфор­мулировано. Если утверждение, верное для одной области, оказыва­ется достаточно универсальным и ведет к новым заключениям не только в исходной, но и в смежных областях, его объективная значимость заметно возрастает. Характерным примером здесь может служить гипотеза квантов, первоначально выдвинутая М.Планком только для объяснения излучения абсолютно черного тела.

Согласно принципу красоты, хорошая теория должна про­изводить особое эстетическое впечатление, отличаться элегантнос­тью, ясностью, стройностью и даже романтизмом.

Помимо указанных, имеются многие другие общие принципы, используемые при оценке новых идей и теорий. Среди этих прин­ципов есть не только неясные, но и просто ошибочные требования.

В каждой области знания имеются, далее, свои стандарты адекватности новой теории. Они являются не только контек­стуальными, но и имеют во многом конвенциональный характер. Эти стандарты, принимаемые научным сообществом, касаются об­щей природы объектов, которые исследуются и объясняются, той количественной точности, с которой это должно делаться, строгос­ти рассуждения, широты данных и т. п.

Таким образом, новые научные утверждения не оцениваются с помощью универсальных и неизменных критериев. Принимаемые в науке правила обоснования, требование совместимости, общие прин­ципы и стандарты адекватности не являются жесткими. Границы «научного метода» расплывчаты и отчасти конвенциональны. Любое значительное изменение теории ведет к изменению и совокупности тех методологических средств, которые в ней используются.

СОБИРАТЕЛЬНОЕ ПОНЯТИЕ, см.: Понятие.

СОВМЕСТИМОСТЬ

— вид отношения между понятиями и суж­дениями. Два понятия называются совместимыми, если их объемы совпадают полностью или частично, т. е. имеют хотя бы один общий элемент. Напр., понятия «политик» и «спортсмен» частично совпа­дают по своему объему: имеются люди, которые одновременно яв­ляются и политиками, и спортсменами, т. е. включаются в объем и первого, и второго понятия, следовательно, эти понятия совмести-

 

[315]

мы. Понятия «первоклассник» и «политик» не имеют общих элемен­тов в своем объеме, т. е. нет ни одного человека, который одновре­менно является первоклассником и политиком, следовательно, они несовместимы. Совместимые понятия могут быть: равнообъемными, подчиненными и подчиняющими, перекре­щивающимися.

Совместимыми называют такие суждения, которые могут быть вместе истинными, т. е. истинность одного не исключает истиннос­ти другого. Напр., суждения «Некоторые люди — блондины» и «Некоторые люди — не блондины» оба истинны, следовательно, они совместимы. В традиционной логике совместимыми считаются общеутвердительное и частноутвердительное, об­щеутвердительное и частноотрицательное, частно-утвердительное и частноотрицательное суждения. В математической логике совместимыми называют предложения, ко­торые вместе истинны хотя бы при одном наборе значений пере­менных. Напр., предложения А & В и А -> В совместимы, так как они одновременно истинны в том случае, когда А истинно и В истинно.

СОВРЕМЕННАЯ ЛОГИКА

— одно из имен для обозначения ны­нешнего этапа в развитии (формальной) логики,начавшегося во второй половине XIX в. — начале XX в. В качестве других имен этого этапа в развитии логики используются также термины математи­ческая логика и символическая логика. Определение «математичес­кая» подчеркивает сходство С. л. по используемым методам с мате­матикой. Определение «символическая» указывает на употребление в С. л. специально созданных для целей логического анализа языков формализованных,являющихся, так сказать, «насквозь символичес­кими». Определением «современная» новый этап противопоставля­ется традиционной логике,отличительной чертой которой было то, что она пользовалась при описании правильных способов рассужде­ния обычным, или естественным, языком, дополненным немногими специальными символами. Традиционная логика и С. л. не являются разными научными дисциплинами, а представляют собой два после­довательных периода в развитии одной и той же науки. Основное содержание традиционной логики вошло в С. л., хотя многое при этом оказалось переосмысленным.

С. л. с особой наглядностью показала, что развитие логики тесно связано с практикой теоретического мышления и прежде всего с развитием науки. Конкретные рассуждения дают логике материал, из которого она извлекает то, что именуется логической формой, логическим законом и т. п. Теории логической правильности оказы-

 

[316]

ваются в конечном счете очищением, систематизацией и обобщени­ем практики мышления.

С. л. активно реагирует на изменения в стиле и способе научного мышления, на осмысление его особенностей в методологии науки. Сфера приложений С. л. в изучении систем научного знания непре­рывно расширяется.

С. л. явилась основой для формирования широкой концепции логики научного познания (логики науки), занимающейся примене­нием идей, методов и аппарата логики к анализу не только дедук­тивных, но и всех иных систем научного знания.

В 30—40-е годы логика науки интенсивно разрабатывалась в рам­ках философии неопозитивизма, сделавшей логический анализ языка науки основным средством борьбы с «дурной метафизикой» и по­рождаемыми ею «псевдопроблемами». Неопозитивизм принял идею о безоговорочной применимости С. л. не только к математике, но и к опытному знанию и резко противопоставил свою логику науки традиционному философскому и методологическому исследованию познания. С точки зрения неопозитивизма, научное знание беспредпосылочно, полностью сводимо к непосредственному опыту и не зависит ни от «метафизики», ни от того социокультурного контек­ста, в котором существует; научная теория рассматривается только в статике, анализ ее возникновения и развития выносится за рамки методологии; факты считаются независимыми от теории и в сово­купности составляющими тот безусловный фундамент, к которому должны сводиться теоретические положения. Все эти особенности неопозитивистской методологии науки — изоляционизм, отказ от исследования научного знания в динамике, наивный индукционизм, эмпирический фундаментализм и редукционизм — сказались не только на самой этой методологии, но и на направляемом ею логическом анализе научного знания. Претенциозная программа све­дения философии науки к логическому анализу ее языка потерпела крах. Причина этого краха не в принципиальной неприменимости С.л. к опытному знанию, а в порочных философско-методологических установках, связанных с фетишизацией формальных аспектов познания, абсолютизацией языка и формальной логики.

Неопозитивистское расширительное истолкование возможностей С.л. в исследовании науки было преодолено только в конце 50-х — начале 60-х годов, когда стало очевидно, что задачи, которые выд­вигались перед С.л. неопозитивизмом, плохо поставлены и не име­ют решения.

Сейчас логический анализ научного знания с использованием С. л. активно ведется в целом ряде как давно освоенных, так и новых областей. Самым общим образом их можно обозначить так.

[317]