Методы исследования реологических и суспензионных свойств крови

Возможности инструментальной гемореологии определяют полноту описания реологи­ческих свойств крови и существенно влияют на адекватность реологического анализа. Ис­следование реологических свойств крови не может ограничиваться определением вязкости. Более того, при оценке параметров реологических кривых крови вязкость в классическом смысле не определяется. Это дает основания считать более правильным термин «реометрия», т.е. определение текучих, пластических и других реологических свойств крови. Тем не менее термин «вискозиметрия» бытует в литературе наряду с понятием «реометрия», а в гемореоло­гии встречается даже чаще.

Реометрия крови

Реометрия крови является самостоятельным разделом гемореологии и включает в себя по меньшей мере 3 основных момента:

• избрание реологической модели в соответствии с задачами исследования и представле­
ниями о реологических особенностях крови;

• выбор прибора для исследования;

• определение критериев оценки реологических свойств крови и их расчет. Рассмотрим
их последовательно.

Важнейшим является вопрос о выборе модели. Для этого целесообразно руководство­ваться по меньшей мере двумя основными соображениями: модель должна соответствовать имеющимся представлениям о внутренней структуре крови и тех изменениях, которые в ней происходят под действием сдвигающего напряжения; далее — целесообразно отдавать пред­почтение уравнениям более простым и содержащим по возможности меньшее число пара­метров [Смольский Б.М. и др., 1970]. Такие требования предъявляются к модели в том слу­чае, если преследуется цель одним уравнением описать поведение крови в возможно более широком диапазоне скоростей деформации.

Наряду с этим существует способ раздельного изучения элементов кривой течения путем проведения реометрии в относительно узком диапазоне градиентов скорости; в пределах этого диапазона используются сравнительно простые реологические уравнения (линейный закон, сте­пенной закон), а значения реологических параметров на участках скоростей деформации, не ох­ваченных при реометрии, находят графической экстраполяцией либо не подвергают анализу вовсе. Возможность использования такого упрощенного подхода определяется конкретными за­дачами исследования. Необходимость в использовании какого-либо обобщающего реологичес­кого уравнения в данном случае отпадает. Обосновывая возможность такого «фрагментарного» реологического анализа, следует подчеркнуть, что при строгом рассмотрении используемых реологических моделей крови становится очевидным: они всегда характеризуют лишь участки кривой течения, никогда не охватывая ее во всем диапазоне скоростей деформации.

Теоретические основы реометрии разработаны достаточно полно. Существенный вклад в этот раздел реологии внесли отечественные исследователи М.П. Воларович, Г.В. Виногра­дов, П.А. Ребиндер, Г.И. Фукс и др. Предложено значительное количество различных кон­струкций реометров.

Все существующие реометры принято условно делить на 2 группы: с однородным полем напряжений и деформаций и с относительно неоднородным полем напряжений и деформаций.

ДР

APR

^: 21

■*-Q

IgP

 

 

Y il

T

ДП

Рис. 10.14. Порядок графического перестроения зависимости «расход—давление», полученной с помощью капиллярного реометра.

К первой группе относятся ротационные приборы с различной геометрией рабочих частей (цилиндрические, дисковые, конус—плоскость, биконические и т.д.).

Ко второй группе относятся капиллярные реометры — приборы, основанные на измере­нии скорости падения шарика (метод Стокса) и тел другой формы в исследуемом образце, а также реометры, принцип действия которых основан на регистрации механических, элект­рических, акустических колебаний в исследуемом образце.

В настоящее время наибольшее распространение получили два типа реометров — ка­пиллярные и ротационные. Сущность капиллярного метода состоит в прокачивании через капилляр с известными параметрами исследуемого образца крови или плазмы. При этом в соответствии с фиксированными изменениями перепадов давления на концах капилляра из­меряется расход исследуемого образца крови. На основании полученных данных строится за­висимость «давление—расход». После соответствующих преобразований (рис. 10.14) перехо­дят к классическим кривым течения или вязкости. Таким образом, при капиллярной реомет-рии до эксперимента ориентировочно известен лишь диапазон скоростей деформации, а конкретные градиенты скорости являются вычисляемыми величинами.

В ротационных приборах, напротив, скорость деформации есть величина, заранее из­вестная. Более того, ее можно изменить в ходе исследования. В этом заключается одно из принципиальных различий между обсуждаемыми типами реометров. Рассмотрим основные принципы работы, преимущества и недостатки ротационных и капиллярных реометров.

Капиллярные реометры — весьма сложные устройства, позволяющие исследовать рео­логические свойства в довольно широком диапазоне скоростей деформации. В первом разде­ле главы было показано, что при течении жидкости по капилляру в соответствии с законом Пуазейля

г) = ДР

81Q ■

При фиксированных размерах капилляра R и 1 по значениям параметров АР и Q можно определить вязкость исследуемого образца крови. При этом используется так называемый квазиньютоновский подход, при котором кровь рассматривается как ньютоновская жидкость и характеризуется эквивалентной вязкостью, под которой подразумевается вязкость некото­рой ньютоновской жидкости, которая под действием того же перепада давления в измери­тельном капилляре имеет такой же расход, как и исследуемый образец крови.

Изменяя перепад давления АР и определяя расход Q, получаем зависимость АР ~ f(Q). В случае ньютоновской жидкости расходная характеристика представляет собой прямую линию с тангенсом угла наклона:

tga. =

Q _К⁴-я АР 8 • 1 - л"

Из этого соотношения следует весьма примечательный факт: наклон прямой зависит от параметров 1 и Q, т.е. от размеров капилляра и, следовательно, не характеризует свойство ис­следуемой жидкости. М. Reiner (1963) предложил строить кривую течения в следующих ко­ординатах:

Р =

APR

21 '

которые он назвал консистентными переменными.

В этом случае тангенс угла наклона кривой уже не зависит от параметров 1 и R:

Графики в координатах консистентных переменных не зависят от размеров капилляра и, таким образом, отражают определенное свойство исследуемого образца крови.

Использование консистентных переменных для крови в диапазоне градиентов скорости, где она ведет себя как псевдопластичная среда, может быть совмещено с аппроксимацией кривой: течения степенным уравнением, которое принимает вид:

APR _ ( 4Q ' '

21 ~^К(л-1

При применении двойной логарифмической бумаги графическим изображением соот­ношения

будет прямая линия. Тангенс угла наклона этой линии равен п, а отрезок отсекаемой прямой на оси lg(APR)/21 равен к. При этом угол наклона прямой а для крови составит меньше 45° вследствие ее псевдопластичности. Для ньютоновской жидкости угол наклона будет равен 45°, а различие графиков будет состоять лишь в величине отсекаемого отрезка lg k (рис. 10.15).

При использовании капиллярных реометров возможны следующие допущения: поток крови в капилляре считается ламинарным, при этом перепад давления остается постоянным на всем протяжении капилляра. Принято также допускать, что кровь является несжимаемой жидкостью, а ее температура в течение всего измерения остается неизменной. Для течения в капилляре можно легко получить следующее соотношение для сдвигающего напряжения:

_ APR

где т_ст — сдвигающие напряжения на стенке капилляра. 512

 

Рис. 10.15. Кривая течения крови, построенная в логарифмических координатах с использованием консистентных переменных.

I

При построении кривой течения каждому значению касательных напряжений противо­поставляется определенная величина скорости деформации. При попытке вычислить истин­ный градиент скорости, определяемый только касательными напряжениями, возникают трудности, связанные с весьма сложными математическими вычислениями.

Принято считать, что капиллярные реометры не обеспечивают возможности измерения вязкости в достаточно широком диапазоне градиентов скорости, тогда как, используя рота­ционные вискозиметры, можно создать сколь угодно малые скорости деформации. В дейст­вительности же в капиллярных приборах скорости сдвига меняются в пределах от 1СГ¹—10~² до 10~²—10~⁷ с"¹ и, таким образом, соответствуют практически всей области неньютоновско­го поведения крови [Astatira G., Marrucci G., 1978]. Более того, существует точка зрения, со­гласно которой перенос данных реометрии на конкретные объекты должен производиться с соблюдением принципа геометрического подобия [Смольский В.М. и др., 1970]. Это дает ос­нования полагать, что при проведении реологических экспериментов с кровью целесообраз­но по только стремиться к получению возможно более широкого спектра градиентов скорос­ти, но и руководствоваться также соображениями экстраполяции данных. Основными досто­инствами капиллярных реометров являются простота, надежность, невысокая стоимость.

В то же время при измерении расхода крови через капилляр в зависимости от перепада давления на его концах на результатах измерения сказывается множество факторов, прене­брежение которыми может привести к значительным искажениям результатов.

Эти факторы принято называть ошибками (поправками) капиллярной реометрии. Рас­смотрим основные из них [Фукс Г.И., 1956; Bird R. et al., 1977].

1. Ошибка, связанная с затратами части энергии, создаваемой устройством, смещаю­
щим кровь по капилляру, на прирост кинетической энергии крови от нуля на входе в капил­
ляр до определенной величины на его выходе, имеет место всегда.

2. Ошибка из-за возникновения эффективного скольжения крови по стенке капилляра,
возникающая в результате образования тонкого пристенного слоя плазмы и связанного с ней
более тесно, чем остальные слои потока. Эритроциты как бы «скользят» по этой тонкой
«пленке». При этом усиление скольжения ведет к увеличению объемного расхода через ка­
пилляр при фиксированном перепаде давления на его концах.

3. Ошибка, обусловленная непостоянством градиента давления вдоль капилляра и на
его концах.

4. Ошибка неизотермичности, вызванная частичным превращением энергии давления в
тепло. Повышение температуры не только уменьшает вязкость крови, но и изменяет ее не-

 

33-5812

let

Igy

Рис. 10.16. Влияние ошибок капиллярной реометрии на конфигурацию кривой течения.

Отклонения кривой течения, вызываемые ошибками, увеличивающими фактические значения вязкости: 1 — турбулентностью; 2 — адсорбцией; 3 — потерей давления; 4 — упругостью; 5 — «концевыми эффек­тами»; 6 — кинетической энергией и ошибками, уменьшающими фактические значения вязкости; 7 —

пристеночным эффектом; 8 — неизотермичностью.

ньютоновские свойства. Она максимальна при больших скоростях деформации и может быть обусловлена также колебаниями внешней температуры. Применение различных термостаби-лизирующих устройств позволяет свести погрешность, обусловленную данной ошибкой, к минимуму или исключить вовсе.

5. Ошибка, связанная с входовыми эффектами, обусловлена тем, что для перехода крови
от состояния покоя к развитому течению требуются дополнительные затраты энергии. Эта
ошибка имеет место всегда, но может быть сведена к минимуму, если длина рабочего участка
капилляра будет по меньшей мере в 150 раз больше, чем его диаметр.

6. Ошибка, обусловленная явлением поверхностной абсорбции. Результат его возникно­
вения является обратным эффекту пристеночного скольжения. Однако его требуется учиты­
вать в трубках диаметром не более 10 мм, когда абсорбционный слой способствует уменьше­
нию объемного расхода за счет снижения эффективного сечения капилляра.

7. Ошибка из-за возникновения турбулентности в потоке крови. Критическим числом
Рейнольдса для крови в данных условиях является 700 [Charm S., Kurland G., 1974].

Кроме перечисленных поправок, необходимо учитывать погрешность, связанную с вре­менными эффектами (для крови характерна тиктотропность), эффектами Вейссенберга, по­верхностного натяжения и дренажа. Влияние различных ошибок на ход кривой течения ил­люстрируется графиками (рис. 10.16). Такое большое количество поправок в данном случае свидетельствует не о порочности метода капиллярной реометрии, а, напротив, о достаточно полном теоретическом его обосновании. Существует несколько способов выявления соот­ветствующих поправок, а именно: 1) тарирование вискозиметра ньютоновскими жидкостями с известной вязкостью; 2) использование капилляров с различной геометрией, подбираемых экспериментальным способом: 3) расчетный способ. Вместе с тем самым практичным явля­ется создание такого вискозиметра, в котором все указанные ошибки будут сведены к мини­муму посредством оптимального конструктивного решения. В работе Г.И. Фукса (1956) при­ведены следующие основные конструктивные требования к капиллярным реометрам.

• Для предупреждения турбулентности должно выполняться условие:

R³ I s 2RCK

PH,- •

р-ДР'

 

где р — плотность; Re — число Рейнольдса; ДР — перепад давления на концах капил­ляра; V — линейная скорость потока.

Постоянство диаметра рабочей части капилляра выверяется при помощи измеритель­ного микроскопа.

 

Рис. 10.17. Функциональная схема электронного капиллярного реометра.

1 — измерительный капилляр; 2 — манометрическая трубка; 3 — электронный счетчик времени с инди­катором; 4 — датчик начала измерительного участка; 5 — датчик конца измерительного участка; 6, 7 — источники света; 8, 9 — диафрагмы; 10, 11 — микрообъективы; 12, 13 — фоторезисторы; 14 — нагрева­тельный элемент; 15 — датчики температуры; 16 — блок стабилизации температуры; 17 — блок питания.

• Наряду с указанным соотношением длины и диаметра следует ограничиться диапазо­
ном длины капилляра от 0,08 до 0,2 м, это ограничение максимально уменьшает по­
правку на «концевые» эффекты.

• Переходы между рабочей и измерительной частью трубки должны быть плавными.

В основу измерения реологических параметров крови капиллярным реометром положе­на методика, разработанная Б.М. Смольским и соавт. (1970).

В приборе используют сменные стеклянные капилляры, в средней части каждого из ко­торых имеется узкий участок с диаметром, например, 102, 493 и 690 мкм. Рабочей частью капилляра служит узкая зона, широкая часть капилляра используется для измерения расхода крови. Исходя из того что объемный расход крови через участки капилляра с различным се­чением одинаков, определение расхода крови через рабочую часть капилляра фактически сводится к определению расхода через измерительный участок. По определяемому расходу рассчитывается эквивалентный градиент скорости в рабочем участке капилляра по формуле:

, -JSL

Л Граб

где г ₆ — радиус рабочего участка капилляра.

Определение объемного расхода крови через измерительный участок капилляра практи­чески сводится к регистрации скорости истечения крови из него. Один из вариантов прин­ципиальной электронно-оптической схемы капиллярного реометра представлен на рис. 10.17. Необходимая точность измерения в приборе может обеспечиваться электронным счет­чиком времени. Запуск и остановка электронного счетчика осуществляются автоматически сигналами фотоэлектронных датчиков, установленных в начале и конце измерительного участка капилляра. Источники света, диафрагмы и объективы формируют световые потоки внутри капилляра, а фоторезисторы преобразуют изменение светового потока при движении крови по капилляру в электрические сигналы. Результат измерения времени прохождения крови по измерительному участку отображается на табло индикатора счетчика времени. На­чалом отсчета является момент перекрытия светового потока в сечении измерительного участка капилляра столбом движущейся крови. Данные об изменении светового потока пре­образуются фотосопротивлением в электрический сигнал, который усиливается микросхема­ми и формируется в логический «ноль» (0), поступающий на схему совпадения. Аналогично формируется логическая «единица» (1), соответствующая концу измерения.

Все исследования проводят при постоянной температуре (37"С).

33*

 

Рис. 10.18. Три способа отыскания предела текучести (объяснение в тексте).

Фактический диаметр капилляра определяется на измерительном микроскопе, а длина — фотографическим способом. Образцы крови перед измерением стабилизируются цитратом натрия в соотношении 1:9. Капилляр перед началом измерения промывают водой, а затем спиртом, раствором аммиака и эфиром. Для построения кривой течения крови при помощи измерительного гемостата создают различные перепады давления на концах капил­ляра в диапазоне от 10 до 300 мм вод. ст. и при каждом из них определяют объемный расход крови. Зная перепады давлений и соответствующие им величины объемного расхода, можно рассчитать значение эквивалентного градиента скорости и эквивалентной вязкости крови. Описанное устройство может быть использовано для определения пластичности крови путем измерения статического предельного напряжения сдвига, которое определяют по критической величине давления, необходимого для смещения столбика крови в капилляре:

0 =

APR

21 '

где 0 — статическое предельное напряжение сдвига.

Из классической реологии известно, что значения предельного статического напряже­ния сдвига, получаемые таким способом, инвариантны в широких пределах [Фукс Г.И., 1956].

Определение предела текучести, между тем, — один из наиболее сложных вопросов рео-метрии. Рис. 10.18 иллюстрирует возможность отыскания по меньшей мере трех значений данного реологического параметра для одной и той же кривой течения. Три классических способа определения предела текучести детально описаны R. Houwink еще в 1937 г., но единства взглядов на то, какой из них позволяет определить истинное значение этого пара­метра, пока нет. Предел текучести i^a_Q есть не что иное, как статическое предельное напряже­ние сдвига 0, т.е. минимальное напряжение, при достижении которого фактически начина­ется течение. Слово «фактически» в данном случае подразумевает наличие начала течения и ниже определенного значения tjj, но это течение не позволяет зарегистрировать разрешаю­щая способность используемого реометра [Фукс Г.И., 1956]. По существу, статическое пре­дельное напряжение сдвига численно равно отрезку оси напряжений, отсекаемому продол­жением криволинейного участка кривой течения. Столь же часто используется на практике понятие динамического предела текучести х^ъ_й. Он определяется как отрезок, отсекаемый на оси напряжения продолжением прямолинейного участка кривой течения. Найденный таким образом предел текучести служит теоретическим пределом текучести жидкости типа Шве­дова—Бингама, графиком которой является прямолинейный отрезок кривой течения реаль­ной среды и его продолжение до оси напряжений. Если учесть, что, согласно классическим представлениям, с превышением предела текучести структура среды полностью «разрушает­ся» и начинается течение, то становится ясным, почему этот параметр применительно к

Г—]

 

 

 

	I—1
/ N

Рис. 10.19. Конфигурации рабочих частей капиллярного (а) и основных типов (б) ротационных реометров.

крови с определенными поправками используется как показатель агрегации ее форменных элементов [Григорьянц Р. А. и др., 1978].

Реже, чем два предыдущих способа, используется определение текучести как напряже­ния сдвига, начиная с которого зависимость между скоростью деформации и напряжением сдвига становится линейной х^с₀. Это так называемый условный предел текучести.

Разница между пределами текучести, определяемыми по трем рассмотренным методи­кам, весьма значительна и, по нашим данным, может достигать 30—40 %. Характерно, что по мере возрастания гематокритного числа значения пределов текучести, определенные разны­ми способами, отличаются друг от друга в большей степени. Существенно, что статическое предельное напряжение сдвига определяется экспериментальным путем, а динамический и условный пределы текучести находятся путем графических построений. Наш многолетний опыт определения предела текучести различными способами показывает, что статическое предельное напряжение сдвига — показатель, наиболее пригодный для практического ис­пользования. Это обусловлено тем, что его величина определяется с наименьшей погреш­ностью измерения и физически он вполне оправдан.

Наибольшей популярностью для определения вязкости в настоящее время пользуются ротационные реометры. С их помощью получено большинство данных о реологических свойствах крови. Основные отличия ротационных приборов: 1) в них устанавливается непо­средственная связь между скоростью деформации и напряжением сдвига; 2) создается значи­тельно более однородное, чем в капиллярных вискозиметрах, поле деформаций и напряже­ний; 3) возможность исследовать упругие деформации и временные эффекты.

Любой ротационный реометр состоит из двух основных узлов — неподвижного (стато­ра) и подвижного (ротора). В зазор между этими узлами помещают исследуемый образец крови. При вращении ротора со строго фиксированной скоростью крутящий момент переда­ется через исследуемый образец статору, который в свою очередь связан с регистратором крутящего момента. Изменяя скорость вращения ротора (тем самым в отличие от капилляр­ного реометра задаются вполне определенные величины скорости деформации), фиксируют соответствующие изменения крутящих моментов.

Ротационные вискозиметры отличаются друг от друга конфигурацией рабочих узлов (рис. 10.19). Основным отличием приборов с разной формой ротора и статора является раз­личная степень однородности создаваемого поля напряжений. Так, например, в соосно-ци-линдрическом вискозиметре никогда не удастся достичь такого однородного сдвига, как в реометре типа «конус—плоскость». Это обусловлено конструктивными трудностями. Деле­ние на ротор и статор весьма условно, так как существуют измерители крутящего момента, основанные на том, что при его возникновении момент вращения мгновенно компенсирует-

ся электромагнитами с целью удержать «ротор» на месте, а регистрируется напряжение на обмотках удерживающих электромагнитов, пропорциональное моменту кручения. При этом как ротор, так и статор остаются неподвижными.

В приборе типа «конус—плоскость» зазор между ротором и статором гораздо меньше, чем в соосно-цилиндрическом, что дает возможность пользоваться сравнительно небольшим количеством крови для исследования, облегчает соблюдение условия изотермичности иссле­дуемого образца.

Таким образом, оба типа вискозиметров (капиллярные и ротационные) могут быть ус­ловно классифицированы по двум основным признакам: по степени неоднородности созда­ваемого поля напряжения и по количеству конструктивных трудностей, которые приходится преодолевать при создании прибора.

Проиллюстрируем основные реологические соотношения для ротационных реометров на примере соосно-цилиндрического с высотой стакана статора п, радиусами ротора и стато­ра R_p и R<. соответственно.

Статор испытывает крутящий момент:

М = F К,

где М — крутящий момент (н-м), a R_c — длина плеча, равная радиусу стакана статора.

F = 2я R, Oi; М = 2я R_c² xji\

t_CT -

М

Скорость сдвига определяется из соотношения

где ф — угловая скорость.

Соотношение размеров ротора и статора определяется величиной

При достаточно небольшом зазоре величина а очень мала.

тогда после подстановки получаем:

2ср

Из этого соотношения следует важный практический вывод: у можно регулировать, из­меняя угловую скорость ф и зазор между соосными цилиндрами d = r<. — R_p.

Исходя из соотношений, полученных для х„ и у, можно перейти в общем виде к выраже­нию для вязкости:

4>/а

где величины а и 2я R^ h — постоянные для данного прибора, ф — регулируемая величина, а М — регистрируемый параметр.

Между тем ротационные реометры имеют определенные недостатки. Основной причи­ной погрешностей ротационной реометрии являются концевые эффекты вблизи торцов ци­линдров, которые полностью устранить весьма трудно. Кроме того, необходимо учитывать

тепловыделения, возникающие в исследуемом образце. Образующееся тепло не уноси~тся потоком крови, как это происходит в капиллярных приборах, и может внести существенную ошибку в результаты измерений.

Представляется, что правильнее было бы не противопоставлять два описанных типа ре-

нии комплексного реологического анализа [Смольский Б.М. и др., 1570].

Результаты реометрии крови не могут быть оценены одним значением вязкости, без учета ее зависимости от скорости деформации. Наиболее полная реологическая информация содержится в кривой течения или вязкости, поэтому анализу обычно подвергаются отдель­ные параметры этих кривых, чаще кривой вязкости. Наибольший интерес представляют за­висимость вязкости от градиента скорости и степень отклонения крови от ньютоновского поведения, которая характеризуется степенью кривизны зависимости т| ~ f(y). На практике целесообразно использовать наиболее простые критерии оценки текучести свойств крови.

Известно, что по результатам рутинной реометрии для крови, как и других нелинейно-вязкопластичных материалов (псевдопластичных), на кривой течения могут быть выделены три участка: области наименьшей и наибольшей асимптотической вязкости и область ано­мальной вязкости. М. Reiner (1963) предложил для оценки текучих свойств неньютоновских жидкостей два критерия, которые с успехом можно использовать в гемореологии:

Лотн =

Л max Л inin

^где Л,„ах ^и Лтт ~~ соответственно коэффициенты наибольшей и наименьшей асимптотической вязкости;

_л Лтах — Лтт

АТ\ =,

7тах ~ 7i«iii

^где Утах ^и Уш1п ~ значения скорости деформации, при которых наблюдается т|_1пах и r|_min; Ах\ — градиент снижения вязкости.

Применительно к крови для получения Дг| используют следующие соотношения:

., _ ЛЮ ~ Л ISO _ ЛЮ~ Л150
7i<;n — Yin 140

где л 10 ^и Л150 ~" вязкость крови при скоростях деформации 10 с 'и 150 с ■ соответственно; у₁₅₀ и у₁₀ — градиенты скорости 150 с"¹ и 10 с"¹;

_А „ Л1 ~ ^70 _ Л1 ~ Л70

69 '

770 - 71

где г|, и т)₇₀ — вязкость крови при скоростях деформации 1,0 с ' и 70 с ' соответственно; у,, у₇₀ — значения градиентов скорости 1 с"¹ и 70 с"¹.

Показатель Дг|" мы использовали нами при обработке данных, полученных с помощью ротационного соосно-цилиндрического вискозиметра. Другим способом характеристики не­линейного участка кривой вязкости или течения крови в целом является его параметричес­кое описание. Участок переменной вязкости, который удается выявить при реометрии крови, удовлетворительно аппроксимируется, например, степенной зависимостью. Это озна­чает, что в координатах lgx ~ lgy или lgri ~ lgy участок переменной вязкости превращается в прямую линию. Реологическими параметрами при этом являются пик, причем параметр п является мерой нелинейности кривой течения.

Учитывая, что реологические параметры крови в значительной мере зависят от величи­ны гематокритного числа, заслуживает внимания рассмотрение так называемых стабилизи­рованных или приведенных реологических характеристик. Целью введения этих характерис­тик является получение показателей вязкости, инвариантных по отношению к гематокрит-ному числу. В.А. Аграненко (1980), В.А. Аграненко и соавт. (1981) предлагают стабилизиро­ванный показатель предела текучести или, как они его называют, коэффициент агрегации:

А =

■со

(Н - 7)³

или А =

(Н - 5)³ '

где А — коэффициент агрегации, н/м²; т₀ — предел текучести. Аналогичный показатель ис­пользовали Р.А. Григорьянц и соавт. (1978). Эти же авторы для исключения влияния гемато-критного числа на вязкость крови используют показатель структурной вязкости:

Р =

In тц Н

или р =

Н

где р — показатель структурной вязкости, Пас; т], — коэффициент вязкости при скорости деформации 1с"¹.

Систему «приведенных» показателей широко применяют в классической реологии. Общий алгоритм расчета приведенных показателей имеет следующий вид [Фукс Г.И., 1956; Цветков В.Н. и др., 1965]

• Расчет относительной вязкости г\°:

где Т1 — вязкость исследуемого образца при данной скорости деформации; ti₀ — вяз­кость известной ньютоновской жидкости (обычно воды).

Расчет удельной или специфической вязкости г|°:

Расчет логарифмической вязкости г)?:

где In tj° — натуральный логарифм относительной вязкости; С — процентная кон­центрация суспензии.

Расчет приведенной или приведенной удельной вязкости г|°:

 

4-1

Смысл показателя заключается в том, что при отсутствии эффекта взаимодействия между частицами дисперсной фазы он является функцией величины этих частиц и не зависит от их концентрации.

Расчет характеристической или истинной внутренней вязкости раствора, содержащего взаимодействующие частицы г\°₅:

° - '

'/с) ■

или

= limTi₄ = lim (^4

С-»0 С->0

Символ С -> 0 означает, что имеется в виду экстраполяция данного отношения на ну­левую концентрацию. Такой показатель целесообразно рассчитывать в том случае, если имеет место взаимодействие между частицами.

Расчет характеристической логарифмической вязкости т)°:

 

Эффективность расчета приведенных показателей при выполнении гемореологического анализа весьма высокая. Например, Э.К. Цибулькин и соавт. (1982) установили, что если в формулах использовать в качестве показателя концентрации вещества (С) величину гемато-крита, то параметр

и⁰ 1

r\_s = lim pj.

аналогичен характеристической вязкости и отражает главным образом гидродинамические свойства отдельных эритроцитов, в частности их геометрические пропорции.

Из приведенных материалов становится очевидным стремление исследователей увязать интегральные гемореологические параметры — предел текучести и вязкость при различных скоростях деформации со свойствами эритроцитов. Это понятно, так как их роль в неньюто­новском поведении крови наибольшая, а применительно к движению крови по сосудам, диа-

метр которых соизмерим с размерами эритроцита, на первый план выступают именно меха­нические свойства форменных элементов.

По-видимому, нельзя дать строгих рекомендаций в отношении того, каким из обсужда­емых критериев нужно пользоваться. Предпочтение следует отдавать тем критериям, кото­рые в большей степени соответствуют замыслу исследования. Что же касается клинической практики, то представляется целесообразным использовать наиболее доступные критерии, например расчет градиентов снижения вязкости.

Подготовка проб для реометрии обычно включает добавление к ней цитрата натрия или гепарина. В настоящее время затруднительно отдать предпочтение тому или иному способу предотвращения свертывания. Анализ данных ротационной и капиллярной реометрии здо­ровых людей показал, что между этими способами нет существенных различий. Тем не менее целесообразно придерживаться одной методики стабилизации крови.

В настоящее время важное значение имеет определение деформируемости эритро­цитов («внутренней» вязкости). S. Charm и G. Kurland (1974) описывают несколько спосо­бов определения упругих деформаций в эритроцитах: 1) реометрию эритроцитной массы (Н = 0,90—0,98); 2) фильтрационные методы, 3) гравитационные методы.

Наиболее простыми являются гравитационные методы. Сущность их состоит в центри­фугировании исследуемого образца крови, при этом чем дольше деформируемость эритроци­тов, тем плотнее будет их «упаковка» после центрифугирования. В качестве критериев оцен­ки деформируемости служат либо скорость «упаковки» форменных элементов при центри­фугировании, либо прирост слоя плазмы после повторного центрифугирования. Достоин­ствами метода являются его простота и доступность. В то же время на процесс «упаковки» форменных элементов (в цельной крови) влияют и иные факторы — концентрация белков в плазме, наличие других форменных элементов (не эритроцитов) и т.д., что повышает по­грешность методики.

Сущность фильтрационных методов сводится к определению давления, испытываемого сеткой с мелкой ячейкой при активном «продавливании» через нее исследуемого образца крови [Swan R. et al., 1964]. При измерении необходимо учитывать размеры ячеек — они не должны быть слишком крупными, так как при этом доля деформируемости в суммарном давлении на сетку уменьшается, что приводит к увеличению погрешности измерения. Чрез­мерно маленькие ячейки также приводят к большим погрешностям измерения, но уже при наличии в крови эритроцитарных агрегатов. В настоящее время популярность этого метода несколько уменьшилась.

Широко распространенным методом исследования упругости эритроцитов является ро­тационная и капиллярная